2026届安徽淮北市高三第二次质量检测数学试卷

/淮北市2026届高三第二次质量检测数学试题卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，，则（）A. B. C. D.2.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知复数，满足，，则（）A.1 B. C. D.24.已知是定义在上周期为4的奇函数，当时，，则（）A. B. C. D.5.如图，平行四边形中，，作如下图所示网格，使得每个小平行四边形都是菱形，若，则＝（）A. B. C. D.6.某同学制作了一个质地均匀的正四面体形骰子，在其中三个面分别写上一个数字1、2、3，第四个面写了三个数字1，2，3，随机抛掷一次，事件表示向下的面上有数字1，事件表示向下的面上有数字2，事件表示向下的面上有数字3，则（）A.事件与事件互斥 B.事件与事件相互独立C.事件与事件互斥 D.事件与事件相互独立7.已知函数部分图象如图所示，其中点，，则（）A. B. C. D.8.已知集合，则满足的函数的个数为（）A.12 B.15 C.24 D.30二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知为等差数列的前项和，，，，则（）A. B. C. D.10.已知抛物线的焦点为，过点倾斜角为30°的直线交抛物线于，两点（在第一象限），设，在抛物线准线上的射影分别为，，则（）A. B.C.为正三角形 D.为直角三角形11.设正六棱锥的侧面与底面所成的角为，则（）A.若，则的侧棱与底面所成角的余弦值为B.若的高为，，则其内切球半径为C.若的高为，，则其外接球半径为D.若的体积为定值，则其表面积最小时三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知数列满足：，，则_____________.13.已知均为实数，若的解集是且，则函数的极大值为__________.14.已知点，分别是直线和圆上的动点，，则的最小值为____________.四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知的三个顶点在半径为2的圆上，.（1）求；（2）若为锐角，求周长的取值范围.16.已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若方程有两个不同的根，求的取值范围.17.如图，在三棱锥中，为正三角形，是棱的中点，，，．（1）证明：；（2）点满足，且平面（i）求的值；（ⅱ）求平面与平面所成角的余弦值．18.已知双曲线，是其右顶点，定点，动点，直线交于点，连接并延长交于点.（1）若，证明：为的左顶点；（2）设直线，的斜率分别为，，求证：是定值；（3）若的面积为5，求点坐标.19.已知袋子中共有个形状相同的球，红、黄、蓝三种颜色，其中红球有个，随机不放回依次逐个取出一球，直到将球全部取出.（1）求第二次取出的球是红球的概率；（2）若红球、