2026届广西柳州市柳江中学高三下册数学考前综合测试试卷

/2026届高三下学期数学综合测试（七）总分：150分时间：2个小时15：00—17：00扫描阅卷一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合）1.若复数满足，则（）A. B. C.0或 D.0或2.已知为等比数列，，，则（）A.8 B.12 C.16 D.173.已知，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.设一个随机事件的样本空间为，事件，则下列结论中不一定成立的是（）A. B.C.若，则 D.若，则5.已知实数，，若，，则（）A. B. C. D.16.已知一个圆锥的底面半径为，高为1，则下列对该圆锥的表述正确的是（）A.体积为 B.表面积为C.两条母线的夹角的最大值为 D.过顶点的截面面积的最大值为27.已知点，，点P是抛物线上的动点（异于A，B两点），记直线AP的斜率为，直线BP的斜率为，则下列结论正确的是（）A.为定值 B.为定值 C.为定值 D.为定值8.已知数列共有5项，各项均为正整数，且对，满足，若为数列中的项，记满足题意的数列的个数为，则（）A.12 B.14 C.16 D.18二、多选题（共3小题，每小题6分，共18分．在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.已知函数，则下列说法正确的是（）A.B.在区间上单调递减C.直线是曲线的一条对称轴D.的图象向右平行移动个单位长度后得到函数的图象，则为偶函数10.已知正四面体的棱长为2，下列说法正确的是（）A.此正四面体的表面积为B.此正四面体外接球的表面积为C.此正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值D.从此正四面体6条棱中任取2条，这2条棱垂直的概率为11.设，是双曲线的左、右焦点，过右焦点的直线交的右支于，两点，则下列说法正确的是（）A.双曲线的两条渐近线夹角为 B.的最小值为C.当时，的面积为1 D.的周长最小值为三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分）12.的展开式中的系数为______.13.在中，点在线段上，且满足，点为线段上任意一点（除端点外），若实数，满足，则的最小值为________14.如图，要用个元件组成一个电路系统，当且仅当从到的电路为通路状态时，系统正常工作.已知每个元件正常工作的概率为，在电路系统正常工作的条件下，记此时系统中损坏的元件个数为，则__________.四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或者演算步骤）15.在中，内角的对边分别为，已知．（1）若，求；（2）若外接圆半径为1，当的面积取最大值时，求．16.近些年汽车市场发生了翻天覆地的变化，新能源汽车发展迅速，下表统计了2021年到2024年某地新能源汽车销量（单位：千辆）年份2021202220232024年份代号1234销量336993129附：相关系数；回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，（1）试根据样本相关系数的值判断该地汽车销量与年份代号的线性相关性强弱（，则认为与的线性相关性较强，，则认为与的线性相关性较弱）；（精确到0.001）（2）建立关于的线性回归方程，并预测该地2025年的新能源汽车销量．17.把一副三角板按如图所示的方式拼接，其中，．将沿翻折至，使得二面角为直二面角．（1）证明：平面；（2）若在同一个球面上，求该球的半径；（3）求平面与平面所成角的余弦值．18.在平面直角坐标系中，点，动点P满足，记点P的轨迹为C．（1）求C的方程；（2）过点Q且斜率不为0的直线l与C相交于两点E，F（E在F的左侧）．设直线AE，AF的斜率分别为．①求证：为定值；