2026届陕西省宝鸡市高三下册高考考前模拟数学检测试卷

/2026年宝鸡市高考模拟检测试题（三）数学本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考生作答时，将所有答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效．本试卷满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，书写要工整、笔迹清楚，将答案书写在答题卡规定的位置上．3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效．第I卷（选择题共58分）一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．）1.若复数是纯虚数，则实数的值为（）A. B.C.或 D.或2.已知集合，则（）A. B. C. D.3.已知与的夹角为，则（）A. B. C. D.4.设双曲线，椭圆的离心率分别为，若，则（）A.2 B. C.3 D.5.已知函数，则以下结论正确的是（）A.函数是奇函数 B.的最小值为0C.函数的图象关于直线对称 D.函数在区间上单调递增6.已知等差数列的前项和为，且，则（）A. B.18 C. D.227.2026年3月15日我省分类招生考试圆满结束．在我市三所高中报名参加今年高考的学生中，分别有的学生报名参加了分类招生考试．若这三所学校报名参加今年高考的人数之比为9：6：5，则下列说法正确的有（）个①从这三所高中报名参加今年高考的人中任选一人，则此人参加分类招生考试的概率为②从这三个高中报名参加今年高考的人中任意选取100人，平均参加分类招生考试的人数为14人③从这三所高中报名参加今年高考的人中任选一人，这个人来自A学校且参加分类招生考试的概率为A.0 B.1 C.2 D.38.已知函数的图象如图所示，若，则下列数值排序正确的是（）A. B.C. D.二、多项选择题：（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分．）9.如图，已知圆锥的底面直径，母线，则下列说法正确的是（）A.圆锥的体积为B.圆锥的侧面积为C.圆锥展开图中圆心角为D.若，一只蚂蚁沿着表面从爬到则最短距离为10.已知且对于一切恒成立，在上的值域为，则（）A. B.C.的最小值为 D.的最大值为11.已知抛物线的焦点为，准线与轴交于点，过点的直线与抛物线交于两个不同的点．则下列选项正确的有（）A.B.设三点的横坐标分别为，则成等比数列C.若的面积为4，则直线的斜率为D.若，则直线的斜率为第Ⅱ卷（非选择题共92分）三、填空题：（本大题共3小题，每小题5分，共15分．）12.的展开式中的系数为__________.13.在三棱锥中，平面，，，，则该三棱锥外接球的表面积为_________14.如图，设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，且若点D是外一点，，，则当四边形ABCD面积最大值时，____．四、解答题：（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15.为考察某种国产芯片和进口芯片的质量，随机抽取了500颗同规格芯片，对两种芯片的良品、次品进行对比，得到如下不完整的列联表：项目良品次品合计国产芯片

10250进口芯片230

合计47030500（1）完成上面的表格中的空缺部分填空，以频率估计概率，估计国产芯片的次品率；（2）根据小概率值的独立性检验，能否判断国产芯片与进口芯片质量有差异？0.050.010.0013.8416.63510.828附：，其中为样本容量．16.如图，在矩形中，为的中点，将沿折起，使得，连接．（1）求证：平面平面．（2）求二面角的正弦值．（3）当绕边在空间旋转时，设在平面内的投影为，求的轨迹的长度．17.已知数列的各项均为正数，，其前项和满足其中为常数且．（1）求证：数列为等比数列（2）若，数列满足，数列满足，求数列的前项和18.已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点的坐标为，的面积为.（1）求椭圆的离心率；（2）设点在线段上，，延长线段与椭圆交于点，点，在轴上，，且直线与直线间的距离为，四边形的面积为.