2026年山西运城市高考考前适应性测试数学模拟试卷

/运城市2026年高考考前适应性测试高三数学试题2026.04本试题满分150分，考试时间120分钟.答案一律写在答题卡上.注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.2．答题时使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚.3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.4．保持卡面清洁，不折叠，不破损.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.双曲线的焦距为（）A. B. C.6 D.2.设集合，，则（）A. B. C. D.3.运城，因“盐运之城”而得名，它是一座因盐而建立起来的城市，史称“盐运专城”．甲、乙两名游客从运城的7个AAAA级旅游景区（含运城盐湖和鹳雀楼）中各选3个景区去旅游，则甲选了运城盐湖且乙未选鹳雀楼的选法共有（）A.200种 B.225种 C.300种 D.400种4.若函数的最小正周期为，则曲线的对称中心的坐标为（）A. B.C. D.5.函数的值域为（）A. B. C. D.6.设正数，分别是复数的实部、虚部，且，则的最小值为（）A. B. C. D.47.已知点在椭圆的内部，为的左焦点，为上的动点，若的最大值大于，则的离心率的取值范围为（）A. B. C. D.8.若对恒成立，则当取得最小值时，（）A. B.1 C. D.2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.若，则的值可以为（）A. B. C. D.10.已知一组数据由5个正整数组成，且这组数据中至少有1个8，则关于这组数据的描述可能是（）A.中位数为3且平均数为5 B.平均数为4且众数为4C.平均数为4且方差为3.2 D.中位数为5且方差不小于7.211.在空间直角坐标系中，已知正四面体的四个顶点的坐标为，，，，点在四面体外接球的球面上，且平面，点在四面体内切球的球面上，则下列结论正确的有（）A.B.的最大值是最小值的2倍C.四面体外接球的体积为D.当取得最小值时，点的坐标为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若为偶函数，则________．13.已知一个正三棱台的上、下底面的边长分别为，，高为，则该三棱台的侧棱与底面所成角的正切值为________.14.在中，，，，为边上一点，若与的内切圆的半径相等，设，则________（用表示）.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知等差数列的公差为．（1）若，求数列的前项和；（2）若数列为递减数列，求的取值范围．16.将正方体截去三棱锥后得到如图所示的几何体，且为的中点．（1）证明：平面．（2）求二面角的正弦值．17.小张、小李、小王、小周周日都喜欢打球，这4人只打羽毛球或乒乓球，不打其他球，同一天中每人最多打一种球，且小张和小李两种球都会打，小王只打羽毛球，小周只打乒乓球.在雨天的情况下，小张、小李、小周打乒乓球的概率均为0.3，小张、小李、小王打羽毛球的概率均为0.3；在晴天或阴天的情况下，小张、小李、小周打乒乓球的概率均为0.4，小张、小李、小王打羽毛球的概率均为0.5；在其他天气这4人不打球.已知周日出现晴天或阴天的概率为0.5，出现雨天的概率为0.1.假设这4人打球的选择相互独立、互不影响.（1）求小张周日打羽毛球的概率；（2）若某个周日是晴天或阴天，求当天这4人中打乒乓球的人数不少于2的概率；（3）若某个周日是雨天，设小李、小王、小周这3人中当天打球的人数为，求的数学期望．18.（1）若，证明：．（2）若，，证明：．（3）若，，，求的取值范围．19.在平面直角坐标系中，设抛物线的焦点为，点，，