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文档简介

2027届新高三数学热点复习三角函数的周期性、奇偶性、对称性考点一

三角函数的周期性

ABC

方法总结

跟踪训练

A

C考点二

三角函数的奇偶性与对称性[例2]

(1)函数y=2|sinx|+1是(

)A.周期为2π的奇函数B.周期为π的奇函数C.周期为2π的偶函数D.周期为π的偶函数D[解析]

设f(x)=y=2|sin

x|+1,x∈R,则f(-x)=2|sin(-x)|+1=2|-sin

x|+1=2|sin

x|+1=f(x),所以f(x)为偶函数.因为y=2sin

x+1的周期为2π,所以y=2|sin

x|+1的周期为π.综上,y=2|sin

x|+1是周期为π的偶函数.

方法总结

跟踪训练

C

B

考点三

三角函数性质的综合应用

BC

方法总结解决三角函数图象与性质综合问题的方法先将y=f(x)化为y=asin

ωx+bcos

ωx的形式,然后利用辅助角公式化为y=Asin(ωx+φ)(或y=Acos(ωx+φ))的形式,再借助y=Asin(ωx+φ)(或y=Acos(ωx+φ))的性质(如周期

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