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文档简介

/2025－2026学年度（下）高二年级数学第一次段考试卷考试一、单选题（每题5分，共40分）1.已知等差数列中，，则（）A.9 B.6 C.3 D.152.2个女生和2个男生站成一排合影，2个男生相邻的不同排法总数为（）A.12 B.24 C.36 D.723.设公比为的等比数列的前项和为，若，则=（）A.6 B.3 C.4 D.24.已知数列的首项，且满足，则（）A. B. C.10 D.125.下列求导运算正确的是（）A. B.C. D.6.已知函数的导函数为，且满足，则（）A.1 B.-1 C. D.7.已知函数的导函数的图象如图所示，则该函数的图象可能是（）A. B.C. D.8.甲、乙、丙三人去看电影，每人可在《惊蛰无声》、《飞驰人生3》、《熊猫计划之部落奇遇记》、《重返狼群》、《熊出没·年年有熊》五部电影中任选一部，则三人看同一部电影的概率为（）A. B. C. D.二、多选题（每题6分，共18分，错选或多选不给分，少选给部分分）9.已知等比数列的公比为，前项和为，若，则（）A. B.C. D.10.如图是的导数的图象，则下面判断错误的是（）A.在内是增函数B.在内是减函数C.在时取得极大值D.当时取得极小值11.文娱晚会中，学生的节目有9个，教师的节目有2个，则（）A.如果教师的节目不排在最后，那么不同排法的种数为B.如果教师的节目不排在两端，那么不同排法的种数为C.如果教师的节目必须相邻，那么不同排法的种数为D.如果教师的节目不能相邻，那么不同排法的种数为三、填空题（每题5分，共15分）12.已知等差数列的前项和为，，则_____.13.设为正整数，若，则_____．14.已知函数的图象在处的切线与直线垂直，则__________.四、解答题（第15题13分，第16，17题各15分，第18，19题各17分）15.已知等差数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）设数列满足，求的前项和.16.已知是公差为的等差数列，其前项和为，且，.（1）求的通项公式；（2）若数列满足，其前项和为，证明.17.已知函数．（1）求函数在点处的切线方程．（2）试判断函数的单调性并写出单调区间；18.已知，在处的切线与垂直，（1）求实数a的值；（2）求在区间上的值域．19.4名男生和3名女生共7人排成一排.（下列问题的结果全部用数字表示）（1）如果男生甲不站在队伍的两头，有多少种不同的排法；（2）如果全部男生相邻，有多少种不同

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