湖北随州市曾都区第一高级中学2025~2026学年高二下册3月阶段检测数学试卷_第1页
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/湖北曾都一中2025至2026学年高二下学期三月月考数学试题考试时间：3月25日一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知函数，则（）A.4 B. C.2 D.2.若两条直线与相互垂直，则（）A. B.C.或 D.或3.已知数列是各项均为正数的等比数列，若，是方程的两个根，则的值为（）A. B. C. D.4.把3个不相同的书签，放入7个不同的书架中，则不同的放法有（）A.10种 B.21种 C.种 D.种5.函数的大致图象是（）A. B.C. D.6.已知圆锥的母线长为定值R，当圆锥的体积最大时，圆锥的底面半径为（）A B. C. D.7.四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，平面，为底面内的一个动点，若，则动点在（）A.直线上 B.圆上 C.抛物线上 D.椭圆上8.设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．已知：任何三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心．设，数列的通项公式为，则（）A.8 B.7 C.6 D.5二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.（多选）下列求导运算正确的是（）A B.C. D.10.已知点为曲线上的动点，则下列结论正确的有（）A.点的轨迹为双曲线的一支B.设，则使的点有个C.设为原点，则直线的斜率D.曲线以为中点的弦所在直线的方程为11.已知函数，，则（）A.若函数有两个不同零点，则B.若函数恒成立，则C.若函数和共有两个不同的零点，则D.若函数和共有三个不同的零点，记为、、，且，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12若三点共线，则______．13.如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆：与双曲线：有相同的焦点，，的渐近线分别交于A，C和B，D四点，若多边形为正六边形，则与的离心率之和为______．14.已知函数.当时，，则的取值范围为______．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知是等差数列的前项和，，.（1）求数列通项公式；（2）设，求数列的前项和.16.已知函数在点处的切线方程为（1）求函数的解析式；（2）若，且过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.17.如图，在三棱柱中，底面侧面，，，.（1）证明：；（2）若三棱锥的体积为，为锐角，求平面与平面的夹角.18.已知椭圆的离心率为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为4．（1）求椭圆C的标准方程；（2）设圆M的方程，Q为圆M上任意一点，P为椭圆上任意一点，求的最大值；（3）记椭圆C的左顶点为A，右顶点为B，过点B作不垂直于坐标轴的直线l交椭圆于另一点G，过点A作l的垂线

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