山东省青岛第二中学2025~2026学年高一第二册3月份阶段练习-数学试卷_第1页
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/青岛二中2025—2026学年第二学期3月份阶段练习一高一数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数，则的虚部为（）A.1 B. C. D.2.设，是平面内的一组基底，则下列能作为该平面内一组基底的是（）A.， B.，C.， D.，3.在中，内角，，的对边分别为，，，则“是直角三角形”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.在中，内角，，的对边分别为，，，若，，则的面积为（）A.1 B. C.2 D.5.已知正方形的边长为，点在线段上，则的最大值为（）A. B. C. D.6.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为2，圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为（）A. B. C. D.7.镇国寺塔亦称西塔，是一座方形七层楼阁式砖塔，是全国重点文物保护单位、国家3A级旅游景区．小胡同学想知道镇国寺塔的高度，他在塔的正东方向找到一座高为7.5m的建筑物，在地面上点C处（B，C，N在同一水平面上且三点共线）测得建筑物顶部A，镇国寺塔顶部M的仰角分别为15°和60°，在A处测得镇国寺塔顶部M的仰角为30°，则镇国寺塔的高度约为（）（）A.37.52m B.35.48m C.33.26m D.31.52m8.中，，，是外接圆圆心，则的最大值为（）A.3 B. C.4 D.二、多项选择题：本题共3小腿，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.若z为复数，则（）A.若，则为实数B.C.若，则的最大值为D.若，则在复平面内对应的点在第四象限10.已知扇形的半径为，，点在弧上运动，，则（）A.当位于点时，的值最小 B.的值最大为C.的取值范围为 D.的取值范围为11.在锐角中，角，，对应的边分别为，，，若，则（）A.的最小值为 B.C.中线的长度为 D.三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分.12.平面向量，，则在上的投影向量的模为______.13.在正四棱台中，，，则该棱台的体积为______.14.在中，角，，的对边分别为，，，且，，若存在最大值，则正数的取值范围为______四、解答题：本题共4小题，共47分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知平面向量，.（1）求；（2）若，求与夹角的余弦值.16.的内角，，的对边分别为，，，.（1）求角；（2）若，边的中线长，求的周长.17.记的内角，，所对的边分别为，，，.（1）求证：；（2）若为边上的点，且，求的最小值.18.如图，，是单位圆上的相异两定点为圆心，且为锐角点为单位圆上的动点，线段交线段于点.（1

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