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R·七年级下册10.41.解下列三元一次方程组:y=2x-7，5x+3y+2z=2，3x-4z=4；(1)(2)4x+9y=12，3y-2z=1，

解得解得2.解下列三元一次方程组:2x+4y+3z=9，3x-2y+5z=11，5x-6y+7z=13.(2)(1)

2x-y+2z=27；解得解得

解：根据题意，得三元一次方程组

解得

因此a的值为6，b的值为-11，c的值为3.

解:设这个三位数百位上的数为x，十位上的数为y，个位上的数为z.根据题意，列得三元一次方程组解得因此这个三位数是245.5.甲地到乙地全程是3.3km，由一段上坡路、一段平路、一段下坡路组成.如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那从甲地到乙地需51min，从乙地到甲地需53.4min.从甲地到乙地时，上坡、平路、下坡的路程各是多少?解:设从甲地到乙地时，上坡的路程是xkm，平路的路程是ykm，下坡的路程是zkm.根据题意，列得三元一次方程组解得答:从甲地到乙地时，上坡的路程是1.2km，平路的路程是0.6km，下坡的路程是1.5km.①当方程组中含有一个未知数表示另一个未知数的代数式时,可以直接利用代入法求解;②若方程组中有未知数的系数为1(或-1)的方程,则选择这个方程进行变形更简便;③若方程组中所有方程里的未知数的系数都不是1或-1,选系数绝对值较小的方程变形比较简便.方法点拨类型一

代入消元法解方程组123456789

123456789

123456789类型二

加减消元法解方程组两个二元一次方程中:①当同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一元一次方程.②当同一个未知数的系数成倍数关系时,可以在系数绝对值较小的方程两边同乘倍数,使之与另一方程中同一未知数的系数的绝对值相等,再进行加减消元.③当同一个未知数的系数均不成整数倍时,一般选择系数较简单(或绝对值相对较小)的未知数进行消元.将两个方程中同一未知数的系数的绝对值分别转化成它们的最小公倍数,然后再进行加减消元.方法点拨123456789

123456789类型三

解三元一次方程组解简单的三元一次方程组的基本思想是“消元”,基本方法是代入法和加减法,“消元”的关键是选准先消去的未知数.一般原则:①消去系数最简单的未知数;②消去某个方程中缺少的未知数;③消去系数成整数倍数关系的未知数.在消元过程中必须保证每个方程至少用一次.方法点拨123456789

123456789类型四

换元法解方程组当两个方程中有相同的部分,或经过适当变形出现相同的部分时,可以把相同部分看作一个整体,通过换元法,可简化运算.

方法点拨123456789

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123456789类型五

整体代入法解方程组①当由其中一个方程可以得到某个代数式整体的值时,可以采用整体代入法进行消元;②当系数为对调型方程组时,可先采用整体相加、相减的方法化简系数,然后再用加减消元法进一步求解.方法点拨123456

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