北京市2025-2026学年七年级下学期期末模拟自测数学试卷（三）人教版（含答案）

北京市2025-2026学年七年级下学期期末模拟自测数学试卷一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2024春•工业园区期末）苏州园林中的花窗图案丰富多样，美不胜收．下列花窗图案中可以由一个基本图案经过平移得到的是（）A．四钱纹样式 B．拟日纹样式 C．梅花纹样式 D．海棠纹样式2．（2分）（2026•宿城区校级自主招生）若a＜b，则下列结论错误的是（）A．a+m＜b+m B．﹣2a＞﹣2b C．a2＜b2 D．a3．（2分）（2025春•雨花区校级期末）如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD＝84°，则∠BOD＝（）A．42° B．48° C．96° D．138°4．（2分）（2023春•江津区期中）对代数式A定义新运算：A2=|A|．在代数式a+b+c中任意加新运算，然后按给出的运算顺序重新运算，称此为“新运算操作”．实数a，b，c在数轴上的位置如图所示．例如：a+b下列说法正确的个数是（）①a2+b+c2＞0；②a+(b+c)2=a+b2+A．4 B．3 C．2 D．15．（2分）（2023秋•信宜市校级期末）已知3x=−2，则A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣66．（2分）（2024春•雨花区期末）已知点A（a+1，a﹣2）在x轴上，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣27．（2分）（2024春•无为市月考）如图，由下列条件不能判定AD∥BC的是（）A．∠DAB+∠B＝180° B．∠DAC＝∠ACB C．∠D+∠DCB＝180° D．∠BAC＝∠DCA8．（2分）（2025春•崇川区校级月考）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞75”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是（）A．x＞392 B．392＜x≤38 C．399．（2分）以下能够准确表示宣城市政府地理位置的是（）A．离上海市约282千米 B．在上海市南偏西80° C．在安徽省 D．东经约118.8°，北纬约30.9°10．（2分）（2024秋•锦江区校级期末）在平面直角坐标系中，点M（m﹣3，m+2）在x轴上，则点M的坐标为（）A．（﹣5，0） B．（0，﹣2） C．（﹣2，0） D．（0，﹣4）二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2025•温江区校级开学）225的算术平方根是．12．（3分）已知x=1y=−2是二元一次方程3mx﹣y＝﹣1的一个解，则m＝13．（3分）若a＞1，则a+2022a+2021（填“＞”或“＜”）．14．（3分）（2025春•珠海期末）如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为18和50，则图中阴影部分面积为15．（3分）（2025春•奉贤区期中）如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，如果∠ADE＝70°，那么∠DEB＝．16．（3分）（2025春•西城区校级期中）如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…都是等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1）A3（0，0），则依图中所示规律，A10的纵坐标为；A2025的横坐标为．三．解答题（共11小题，满分62分）17．（4分）（2023春•罗源县期末）计算：|318．（4分）（2024春•蒸湘区校级期末）解方程组：7y−x=6x+y19．（5分）（2023•槐荫区二模）解不等式组：5x−2＜3(x+2)x+520．（5分）（2025春•淄博期末）如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作射线OF⊥CD，作射线OE平分∠COF．（1）若∠BOE＝105°，求∠AOC的度数；（2）若∠BOE的度数比∠AOC的度数大85°，求∠AOC的度数．21．（6分）（2024春•天河区期中）如图，∠1与∠2互补，且∠B＝∠3，判断DE与BC的位置关系，并说明理由．22．（6分）（2023春•淮阳区期末）已知方程组2x−y+m=03x+2y−m−1=0的解，x，y满足x+3y≥0，求m23．（6分）（2024春•洮北区期末）明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多薄？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”．24．（6分）（2024秋•达州校级期中）如图，已知△ABC：（1）写出点A坐标为（，）；点B坐标为（，）；点C坐标为（，），并求出△ABC的面积；（2）作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3）把△ABC向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到△A2B2C2，则点A2坐标为（，），点B2坐标为（，），C2坐标为（，）．25．（6分）（2023春•晋江市期末）若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.6]＝1，[π]＝3，[﹣2.82]＝﹣3等[x]+1是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式[x]≤x＜[x]+1①．利用这个不等式①，求满足[x]＝2x﹣3的所有解．26．（7分）（2023春•青山区期末）如图，AB∥CD．（1）如图1，请探索∠A，∠E，∠C三个角之间的数量关系，并说明理由；（2）已知∠A＝16°．①如图2，若∠F＝100°，求∠C+∠E的度数；②如图3，若∠AEF和∠DCF的平分线交于点G，请直接写出∠EGC与∠F的数量关系．27．（7分）（2024秋•长宁区校级月考）已知点A（0，a）（a＞1），点B是x轴负半轴上一点，且OB＝2OA．若C（﹣1，﹣1）．且S△ABC＝3．求a的值．

参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2024春•工业园区期末）苏州园林中的花窗图案丰富多样，美不胜收．下列花窗图案中可以由一个基本图案经过平移得到的是（）A．四钱纹样式 B．拟日纹样式 C．梅花纹样式 D．海棠纹样式【考点】利用平移设计图案．【专题】平移、旋转与对称；几何直观．【答案】A【分析】根据平移的性质解答即可．【解答】解：A、本选项的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到；B、本选项的图案可以看作由“基本图案”旋转平移得到；C、本选项的图案不可以看作由“基本图案”经过旋转得到；D、本选项的图案可以看作由“基本图案”经过轴对称得到；故选：A．【点评】本题考查了利用平移设计图案，熟知平移的性质是关键，注意平移不改变图形的形状和大小．2．（2分）（2026•宿城区校级自主招生）若a＜b，则下列结论错误的是（）A．a+m＜b+m B．﹣2a＞﹣2b C．a2＜b2 D．a【考点】不等式的性质．【专题】计算题；运算能力．【答案】C【分析】根据不等式的性质逐项判断即可．【解答】解：A．∵a＜b，∴a+m＜b+m，故本选项不符合题意；B．∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，故本选项不符合题意；C．若0＜a＜b，则a2＜b2，若0＜a＜b，则a2＞b2，故本选项符合题意；D．∵a＜b，∴a3故选：C．【点评】本题主要考查比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键．3．（2分）（2025春•雨花区校级期末）如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD＝84°，则∠BOD＝（）A．42° B．48° C．96° D．138°【考点】对顶角、邻补角．【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观；运算能力；推理能力．【答案】D【分析】根据对顶角相等以及邻补角的定义进行计算即可．【解答】解：∵∠AOB+∠COD＝84°，而∠AOB＝∠COD，∴∠AOB＝∠COD=1∵∠BOD+∠AOB＝180°∴∠BOD＝180°﹣42°＝138°，故选：D．【点评】本题考查对顶角、邻补角，掌握对顶角、邻补角的定义是正确解答的关键．4．（2分）（2023春•江津区期中）对代数式A定义新运算：A2=|A|．在代数式a+b+c中任意加新运算，然后按给出的运算顺序重新运算，称此为“新运算操作”．实数a，b，c在数轴上的位置如图所示．例如：a+b下列说法正确的个数是（）①a2+b+c2＞0；②a+(b+c)2=a+b2+A．4 B．3 C．2 D．1【考点】实数与数轴；整式的加减；二次根式的性质与化简．【专题】实数；整式；二次根式；运算能力；应用意识．【答案】B【分析】由数轴可得c＜b＜0＜a，且|c|＞|a|＞|b|，再结合新定义的运算进行分析即可．【解答】解：由数轴得：c＜b＜0＜a，且|c|＞|a|＞|b|，①a＝|a|+b+|c|＝a+b﹣c＞0，故①说法正确；②a+＝a+|b+c|＝a﹣b﹣c，a+＝a+|b|+|c|＝a﹣b﹣c，则a+(b+c)2=a③使运算结果与原代数式之和为0，则运算结果与原代数式互为相反数，∵a+b+c＜0，∴(a+b+c＝|a+b+c|＝﹣（a+b+c），则a+b+c﹣（a+b+c）＝0，故③说法正确；④∵运算结果为﹣a﹣b+c，∴c不能加新运算，∴a＝|a|+|b|+c＝a﹣b+c，(a+b)＝|a+b|+c＝a+b+c，则不存在一种“新运算操作”，使运算结果为﹣a﹣b+c，故④说法错误．综上所述，说法正确的有3个．故选：B．【点评】本题主要考查实数与数轴，二次根式的化简，整式的加减，解答的关键是理解清楚新定义的运算，以及对相应的运算法则的掌握．5．（2分）（2023秋•信宜市校级期末）已知3x=−2，则A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣6【考点】立方根．【专题】实数；运算能力．【答案】B【分析】根据立方根的定义解答即可．【解答】解：由题意得，x＝（﹣2）3＝﹣8．故选：B．【点评】本题主要考查立方根的定义，掌握“若3x=a，则a3＝6．（2分）（2024春•雨花区期末）已知点A（a+1，a﹣2）在x轴上，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【考点】点的坐标．【专题】平面直角坐标系；符号意识；运算能力．【答案】C【分析】根据x轴上点的纵坐标为0解答即可．【解答】解：∵点P（a+1，a﹣2）在x轴上，x轴上点的纵坐标为0，∴a﹣2＝0，即a＝2．故选：C．【点评】本题考查的是点的坐标，熟知坐标轴上点的坐标特点是解题的关键．7．（2分）（2024春•无为市月考）如图，由下列条件不能判定AD∥BC的是（）A．∠DAB+∠B＝180° B．∠DAC＝∠ACB C．∠D+∠DCB＝180° D．∠BAC＝∠DCA【考点】平行线的判定．【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．【答案】D【分析】根据平行线的判定定理逐项判断即可．【解答】解：A、∵∠DAB+∠B＝180°，∴AD∥BC，本选项不符合题意；B、∵∠DAC＝∠ACB，∴AD∥BC，本选项不符合题意；C、∵∠D+∠DCB＝180°，∴AD∥BC，本选项不符合题意；D、∵∠BAC＝∠DCA，∴AB∥DC，不能判定AD∥BC，符合题意，故选：D．【点评】本题考查了平行线的判定，关键是平行线判定定理的应用．8．（2分）（2025春•崇川区校级月考）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞75”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么x的取值范围是（）A．x＞392 B．392＜x≤38 C．39【考点】一元一次不等式组的应用．【专题】一元一次不等式（组）及应用；应用意识．【答案】B【分析】根据程序操作进行了两次才停止，可列出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围．【解答】解：根据题意得：2x−1≤752(2x−1)−1＞75解得：392＜∴x的取值范围是392＜故选：B．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．9．（2分）以下能够准确表示宣城市政府地理位置的是（）A．离上海市约282千米 B．在上海市南偏西80° C．在安徽省 D．东经约118.8°，北纬约30.9°【考点】坐标确定位置；方向角．【专题】平面直角坐标系；几何直观．【答案】D【分析】由点坐标的定义，即可判断．【解答】解：能够准确表示宣城市政府地理位置的是东经约118.8°，北纬约30.9°．故选：D．【点评】本题考查方向角，坐标确定位置，掌握坐标的定义是解题的关键．10．（2分）（2024秋•锦江区校级期末）在平面直角坐标系中，点M（m﹣3，m+2）在x轴上，则点M的坐标为（）A．（﹣5，0） B．（0，﹣2） C．（﹣2，0） D．（0，﹣4）【考点】点的坐标．【专题】平面直角坐标系；应用意识．【答案】A【分析】根据点的坐标特征，即可得出答案．【解答】解：∵点M（m﹣3，m+2）在x轴上，∴m+2＝0，∴m＝﹣2，∴m﹣3＝﹣5，∴点M的坐标为（﹣5，0）．故选：A．【点评】本题主要考查点的坐标特征，熟练掌握点的坐标特征是解题的关键．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2025•温江区校级开学）225的算术平方根是15．【考点】算术平方根．【专题】实数；运算能力．【答案】15．【分析】根据算术平方根的定义，先化简，再计算即可．【解答】解：因为225=15又因为15的算术平方根是15，所以225的算术平方根是15；故答案为：15．【点评】本题考查求一个数的算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．12．（3分）已知x=1y=−2是二元一次方程3mx﹣y＝﹣1的一个解，则m＝﹣1【考点】二元一次方程的解．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】﹣1．【分析】将x=1y=−2代入方程3mx﹣y＝﹣1中得到关于m【解答】解：由条件可得3m+2＝﹣1，解得m＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了二元一次方程的解，解一元一次方程等知识点，熟练掌握使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解是解决此题的关键．13．（3分）若a＞1，则a+2022＞a+2021（填“＞”或“＜”）．【考点】不等式的性质．【专题】方程与不等式；运算能力．【答案】＞．【分析】根据不等式的性质即可作答．【解答】解：∵a＞1，2022＞2021，∴a+2022＞a+2021．故答案为：＞．【点评】本题主要考查不等式的性质，熟记不等式的性质是解题的关键．14．（3分）（2025春•珠海期末）如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为18和50，则图中阴影部分面积为12【考点】二次根式的应用．【专题】二次根式；运算能力．【答案】12．【分析】利用面积公式先算出两个正方形的面积，再利用“阴影面积＝长方形的面积﹣两个正方形的面积”得结论．【解答】解：∵图中两个正方形的面积分别为18和50，∴图中两个正方形的边长分别为：18=32和∴图中最大长方形的长为32+52∴图中阴影部分面积为：82故答案为：12．【点评】本题主要考查了二次根式的应用，利用二次根式的性质计算出两个正方形的边长是解决本题的关键．15．（3分）（2025春•奉贤区期中）如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，如果∠ADE＝70°，那么∠DEB＝35°．【考点】平行线的性质．【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．【答案】35°【分析】根据两直线平行，同位角相等，内错角相等可得∠ADE＝∠ABC，∠DEB＝∠CBE，利用角平分线的定义可得∠CBE＝∠ABE=12∠ABC，即可求得∠【解答】解：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC，∠DEB＝∠CBE，∵∠ADE＝70°，∴∠ABC＝70°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠ABE=12∠ABC∴∠DEB＝35°，故答案为：35°．【点评】本题考查了平行线的性质，若两直线平行，则同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，灵活应用平行线的性质是求角度的关键．16．（3分）（2025春•西城区校级期中）如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…都是等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1）A3（0，0），则依图中所示规律，A10的纵坐标为﹣5；A2025的横坐标为1014．【考点】规律型：点的坐标．【专题】规律型；平面直角坐标系；运算能力；推理能力．【答案】﹣5；1014．【分析】根据题意得出偶数和奇数时的坐标规律，即可解决问题．【解答】解：由题意得：A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），A4（2，2），A5（4，0），A6（﹣1，﹣3），得到规律为：当n为偶数时，A2n−1当n为奇数时，A2n−1∵10＝2×5，∴A10（1，﹣5），∵2025＝2×1012+1，∴A2025（1014，0），∴A10的纵坐标为﹣5，A2025的横坐标为1014，故答案为：﹣5；1014．【点评】本题考查了规律型：点的坐标，解题的关键是根据点的坐标的变化寻找规律．三．解答题（共11小题，满分62分）17．（4分）（2023春•罗源县期末）计算：|3【考点】实数的运算．【专题】实数；运算能力．【答案】2−3【分析】直接利用立方根以及算术平方根的定义、绝对值的性质先分别进行化简，然后再按顺序进行计算即可．【解答】解：|=2−3=2−3【点评】本题考查的是实数的运算，涉及到绝对值、算术平方根和立方根的定义，熟练掌握基本知识是解题的关键．18．（4分）（2024春•蒸湘区校级期末）解方程组：7y−x=6x+y【考点】解二元一次方程组．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】x=1y=1【分析】先将原方程组进行变形，然后用加减消元法解二元一次方程组即可．【解答】解：7y−x=6x+y原方程组可变为：7y−x=6①2y+x=3②①+②得：9y＝9，解得：y＝1，把y＝1代入①得：7﹣x＝6，解得：x＝1，∴原方程组的解为：x=1y=1【点评】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法和代入消元法．19．（5分）（2023•槐荫区二模）解不等式组：5x−2＜3(x+2)x+5【考点】一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组．【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力．【答案】1≤x＜4，不等式组的整数解是1，2，3．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式①得：x＜4；解不等式②得：x≥1；∴不等式组的解集是1≤x＜4，∴不等式组的整数解是1，2，3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20．（5分）（2025春•淄博期末）如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作射线OF⊥CD，作射线OE平分∠COF．（1）若∠BOE＝105°，求∠AOC的度数；（2）若∠BOE的度数比∠AOC的度数大85°，求∠AOC的度数．【考点】垂线；角平分线的定义；对顶角、邻补角．【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．【答案】（1）30°；（2）25°．【分析】（1）根据垂直的定义得到∠FOC＝90°，由角平分线的定义得到∠EOC=12∠FOC=45°（2）根据题意得到∠BOE＝∠AOC+85°，根据平角得到∠AOC+∠BOE+∠EOC＝180°，由此即可求解．【解答】解：（1）∵OF⊥CD，OE平分∠COF，∴∠FOC＝90°，∴∠EOC=1∵∠BOE＝105°，∴∠AOC＝180°﹣105°﹣45°＝30°；（2）∵∠AOC+∠BOE+∠EOC＝180°，又∵∠EOC＝45°，∴∠AOC+∠BOE＝135°，又∵∠BOE＝∠AOC+85°，∴∠AOC＝25°．【点评】本题主要考查角平分线的定义，垂直定义，角的和差计算，掌握以上知识，数形结合分析是关键．21．（6分）（2024春•天河区期中）如图，∠1与∠2互补，且∠B＝∠3，判断DE与BC的位置关系，并说明理由．【考点】平行线的判定与性质；余角和补角．【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．【答案】见试题解答内容【分析】由同旁内角互补，两直线平行得出DB∥EF，根据两直线平行，同位角相等得出∠B＝∠EFC，结合已知∠B＝∠3得到∠3＝∠EFC，根据内错角相等，两直线平行即可得证．【解答】解：DE∥BC，理由：∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2＝180°，∴DB∥EF，∴∠B＝∠EFC，∵∠B＝∠3，∴∠3＝∠EFC，∴DE∥BC．【点评】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理和性质定理是解题的关键．22．（6分）（2023春•淮阳区期末）已知方程组2x−y+m=03x+2y−m−1=0的解，x，y满足x+3y≥0，求m【考点】解一元一次不等式；二元一次方程组的解．【专题】一次方程（组）及应用；一元一次不等式（组）及应用；运算能力．【答案】m≥−1【分析】将m看作已知数求出方程组的解表示出x与y，代入已知不等式即可求出m的范围．【解答】解：2x−y+m=0①3x+2y−m−1=0②②﹣①得：x+3y＝2m+1，∵x+3y≥0，∴2m+1≥0，即m≥−1【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．23．（6分）（2024春•洮北区期末）明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多薄？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．【答案】其中好酒是10瓶，薄酒是9瓶．【分析】设其中好酒是x瓶，薄酒是y瓶，根据“33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒”，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】解：设其中好酒是x瓶，薄酒是y瓶，根据题意得：3x+1解得：x=10y=9答：其中好酒是10瓶，薄酒是9瓶．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．24．（6分）（2024秋•达州校级期中）如图，已知△ABC：（1）写出点A坐标为（﹣1，2）；点B坐标为（﹣3，1）；点C坐标为（0，﹣1），并求出△ABC的面积；（2）作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（3）把△ABC向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到△A2B2C2，则点A2坐标为（3，﹣1），点B2坐标为（1，﹣2），C2坐标为（4，﹣4）．【考点】作图﹣平移变换；点的坐标；三角形的面积．【专题】作图题；平面直角坐标系；三角形；几何直观；运算能力；推理能力．【答案】（1）﹣1，2；﹣3，1；0，﹣1，△ABC的面积=7（2）如图所示，△A1B1C1即为所求；（3）3，﹣1，1，﹣2，4，﹣4．【分析】（1）根据坐标系即可得出点的坐标；（2）根据对称的性质找出对应点，再描点连线画出△A1B1C1即可；（3）根据平移规则，找出对应点，画出△A2B2C2，写出点的坐标即可．【解答】解：（1）写出点A坐标为（﹣1，2）；点B坐标为（﹣3，1）；点C坐标为（0，﹣1），△ABC的面积=3×3−1故答案为：﹣1，2；﹣3，1；0，﹣1；（2）根据对称的性质找出对应点，再描点连线画出△A1B1C1，如图所示，△A1B1C1即为所求；（3）根据平移规则，找出对应点，画出△A2B2C2，如图所示，△A2B2C2即为所求；由图可知：点A2坐标为（3，﹣1），点B2坐标为（1，﹣2），C2坐标为（4，﹣4），故答案为：3，﹣1，1，﹣2，4，﹣4．【点评】本题考查了坐标与图形，坐标系中轴对称变换与平移．熟练掌握轴对称的作图方法，以及平移的点的变化规律，是解题的关键．25．（6分）（2023春•晋江市期末）若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.6]＝1，[π]＝3，[﹣2.82]＝﹣3等[x]+1是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式[x]≤x＜[x]+1①．利用这个不等式①，求满足[x]＝2x﹣3的所有解．【考点】解一元一次不等式组；实数大小比较．【专题】一元一次不等式（组）及应用；推理能力．【答案】x＝2.5或x＝3．【分析】根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得x的取值范围，本题得以解决．【解答】解：∵对任意的实数x都满足不等式[x]≤x＜[x]+1，[x]＝2x﹣3，∴2x﹣3≤x＜2x﹣3+1，解得，2＜x≤3，∵2x﹣3是整数，∴x＝2.5或x＝3．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确题意，会解答一元一次不等式．26．（7分）（2023春•青山区期末）如图，AB∥CD．（1）如图1，请探索∠A，∠E，∠C三个角之间的数量关系，并说明理由；（2）已知∠A＝16°．①如图2，若∠F＝100°，求∠C+∠E的度数；②如图3，若∠AEF和∠DCF的平分线交于点G，请直接写出∠EGC与∠F的数量关系．【考点】平行线的性质．【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力；推理能力．【答案】（1）∠AEC+∠C﹣∠A＝180°，理由见解答过程；（2）276°；（3）∠EGC+1【分析】（1）过点E作EM∥AB，由平行线的性质得∠AEM＝∠A，∠MEC+∠C＝180°，据此可得出∠A，∠E，∠C三个角之间的数量关系；（2）过点F作FN∥AB，由平行线的性质得∠C+∠NFC＝180°，再由（1）得∠E+∠EFN﹣∠A＝180°，据此可得出∠C+∠E＝360°﹣∠EFC+∠A，然后将∠EFC＝100°，∠A＝16°代入计算可得出答案；（3）首先根据角平分线的定义得∠AEF＝2∠DEF，∠DCF＝2∠GCF，由四边形的内角和等于360°得∠DEF+∠GCF+∠EGC+∠F＝360°，再由（2）得∠AEF+∠DCF＝360°﹣∠F+∠A，据此可得出∠EGC与∠F的数量关系．【解答】解