高中地理(选择性必修一)“地球的双重律动”-自转与公转基本特征核心精讲(讲义)_第1页
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高中地理(选择性必修一)“地球的双重律动”——自转与公转基本特征核心精讲(讲义)

一、学习要点概述【基础】本章节是高中地理选择性必修一《自然地理基础》的开篇内容,旨在帮助学生建立对地球运动的系统认识,为后续学习地球运动的地理意义(如昼夜交替、地方时、昼夜长短变化、正午太阳高度变化、四季更替和五带划分等)奠定坚实基础。地球以自转和公转两种基本形式进行运动,这两种运动相互关联、相互制约,共同决定了地球上诸多自然现象的发生规律。【重要】准确理解地球自转和公转的方向、周期、速度、轨道等基本特征,是本单元的核心任务,也是历年等级考和高考的高频考点。【易错点】在学习过程中,学生容易混淆恒星日与太阳日、近日点与冬至点等概念,需在基础学习阶段理清辨析。【核心素养指向】本节内容对应的地理学科核心素养培育重点包括:综合思维(从时空综合的角度理解地球自转与公转的耦合关系)、区域认知(理解不同纬度地区自转线速度差异的分布规律)、地理实践力(通过观测北极星仰角、模拟地球运动等实践活动深化对概念的理解)、人地协调观(认识地球运动规律对人类生产生活的基础性影响)。2025年修订版课程标准特别强调四大核心素养是“相互联系的有机整体”,本节教学将始终贯穿这一指导思想。二、知识精讲(一)地球的两种基本运动形式概览【基础】地球的运动主要包括两种基本形式:自转和公转。自转是指地球围绕自身的地轴进行的旋转运动,公转则是指地球绕太阳进行的椭圆轨道运动。这两种运动同时存在、互相叠加,共同塑造了地球上的时间系统和季节循环。理解二者的基本特征,是认识地球上一切地理规律的前提。(二)地球自转的基本特征【高频考点】[非常重要]地球自转是指地球围绕其自转轴(简称地轴)所作的旋转运动。地轴是一条通过地心的假想轴线,其北端始终指向北极星附近。这种指向的相对稳定性(在相当长的地质年代内基本保持不变),是理解地球自转运动规律的关键前提。1、自转方向【基础】地球自转的方向是自西向东。这一方向是从地球外部观测得出的基本结论。从不同视角观察,自转方向的表现有所不同:从北极上空俯视,地球自转呈逆时针方向旋转;从南极上空仰视,则呈顺时针方向旋转。记忆口诀为“北逆南顺”。这一方向特征可以通过日常生活中的现象加以验证——我们看到太阳、月亮和恒星在天空中东升西落,正是由于地球自西向东自转的相对运动结果。【思维方法】在解题时,若题目给出经度分布图,东经度增大的方向即为地球自转方向。2、自转周期【难点】[易错点]地球自转的周期不能简单地理解为“一天”,因为“一天”的长度因参照物的不同而存在差异。天文学上定义了两个重要的自转周期概念:恒星日和太阳日。(1)恒星日:以遥远的恒星为参照物,地球上某地点连续两次经过同一恒星与地心连线的时间间隔。恒星日的长度为23小时56分4秒,是地球自转360°的真实周期,即地球自转的真正周期。(2)太阳日:以太阳为参照物,地球上某地点连续两次正对太阳中心的时间间隔。太阳日的长度为24小时,是我们日常生活中使用的时间单位,也是昼夜交替的周期。【思维方法】恒星日比太阳日短约3分56秒。原因在于:地球在自转的同时还在绕太阳公转。当地球自转一周(360°)后,由于公转运动,地球在轨道上前进了约1°,因此需要再自转约1°的角度才能使同一地点重新正对太阳。这多出的1°角度所需的时间就是约3分56秒。在课堂教学中,教师可以通过三球仪或动画模拟演示这一过程,帮助学生直观理解两种周期的差异。【拓展延伸】这一差异累积一年恰好为一天,解释了为什么恒星在每天同一时刻的位置会略有西移。2025年新版教材在教学建议中指出,“可以利用生成式人工智能进行深度探究性学习”,教师可引导学生使用AI工具模拟恒星日与太阳日的区别,通过主动探索形成高阶思维。3、自转速度【高频考点】地球自转速度可从角速度和线速度两个维度加以分析。(1)角速度:地球表面除南北两极点外,任何地点的自转角速度均相同,约为15°/小时(360°÷24小时=15°/h)。南北两极点的角速度为0,因为极点位于地轴上,不参与自转运动。这一规律表明,角速度与纬度无关。【基础】以北京(约40°N)和赤道地区为例,二者在地球自转中每小时转过相同的角度——15度。(2)线速度:地球自转线速度因纬度不同而存在显著差异。赤道处线速度最大,约为1670千米/小时;随着纬度升高,线速度逐渐减小;南北纬60°处线速度约为赤道处的一半(约835千米/小时);南北两极点的线速度为0。【重要】线速度的计算公式为:V=1670×cosφ(千米/小时),其中φ为地理纬度。从公式可以看出,线速度随纬度升高而减小(cosφ随φ增大而减小)。【易错点】若考虑海拔高度因素,线速度随海拔升高而增大,计算公式扩展为V=cosθ×(R+h)×2π/T,其中h为海拔高度,这解释了为何低纬度和高海拔地区成为航天发射场的优选区位——可利用较大的地球自转线速度为火箭提供初速度。【跨学科链接】(物理学科)根据匀速圆周运动线速度公式v=ωr,地球自转角速度ω处处相等,纬度越低,自转半径r越大,因此线速度越大。这一跨学科分析有助于学生从物理原理层面理解地理现象,体现新课标倡导的“跨学科主题学习”理念。【基础】总结:自转角速度——除极点外,全球各地相同(15°/h);自转线速度——从赤道向两极递减,赤道最大(1670km/h),极点为零。4、自转轴与地轴指向【基础】地球自转所绕的轴线称为地轴。在目前的宇宙环境中,地轴的北端始终指向北极星附近,这一指向在相当长的时期内保持基本不变。值得注意的是,北极星并非永恒固定——由于地轴在约2.6万年的周期内存在缓慢的进动(岁差),指向位置会发生缓慢漂移,但这在高中地理学习阶段不作为重点掌握内容。【地理实践力】在地理实践活动中,教师可指导学生利用简易的天文观测工具(如量角器、铅垂线等)测量当地北极星的仰角,该仰角度数约等于当地的地理纬度。这一实践活动不仅能加深学生对自转轴空间指向的理解,还能锻炼学生的地理观测和动手操作能力,充分体现2025版课标对“地理实践力”素养“实现知行合一”的明确要求。(三)地球公转的基本特征【高频考点】[非常重要]地球公转是指地球绕太阳进行的旋转运动。与自转相比,公转的轨道、周期和速度特征更为复杂,且与地球上季节变化的形成密切相关。理解公转的基本特征,是认识地球运动规律的第二根支柱。1、公转轨道【基础】地球公转的轨道是一个椭圆,太阳位于椭圆的一个焦点上。这一结论由德国天文学家开普勒基于对行星运动规律的长期观测首先提出(开普勒第一定律)。地球公转轨道的偏心率(扁率)较小,非常接近于正圆,平均日地距离约为1.496亿千米(即1天文单位,AU)。【易错点】尽管轨道非常接近圆形,但椭圆形状的存在导致了地球在公转过程中日地距离发生变化——这正是理解公转速度不均匀性以及近日点和远日点的关键前提。2、公转方向【基础】地球公转的方向与自转方向一致,均为自西向东。从天北极上空俯视,地球公转呈逆时针方向运行;从天南极上空仰视,则呈顺时针方向运行。在解题和示意图绘制时,只需记住不论自转还是公转,俯视方向规律均为“北逆南顺”即可。3、公转周期【难点】[易错点]与自转类似,公转周期也因参照物的不同而分为两个重要周期:恒星年和回归年。(1)恒星年:以遥远的恒星为参照物,地球绕太阳公转360°所经历的时间间隔。恒星年的长度为365天6小时9分10秒(约365.2564日),是地球公转的真正周期。(2)回归年:以春分点为参照物,太阳直射点在南北回归线之间完成一个完整回归周期所经历的时间间隔。回归年的长度为365天5小时48分46秒(约365.2422日),是季节变化的周期,也是我们日常所说的“一年”。【思维方法】恒星年与回归年的差异(约20分24秒)是由地轴进动(岁差)现象引起的。由于地轴的缓慢摆动,春分点每年在黄道上向西移动约50.26角秒,导致太阳直射点完成一次完整回归的时间略短于地球公转360°的时间。对于高中阶段的学习要求,学生应重点掌握两个周期的具体数值差异及其成因(参照物不同),岁差的详细机制可在后续进阶学习中深化理解。恒星年体现了地球公转的“纯粹”周期,回归年则直接关联季节变化和历法制订。4、公转速度【高频考点】[重要]地球公转速度同样可以从角速度和线速度两个维度进行分析。(1)角速度:地球公转的平均角速度约为每日约0.986°(即360°÷365.2564日),亦写作约59′8″/日。由于公转轨道是椭圆,公转速度并非均匀分布:在近日点(1月初),地球距离太阳最近(约1.471亿千米),公转角速度最快,约为61′/日;在远日点(7月初),地球距离太阳最远(约1.521亿千米),公转角速度最慢,约为57′/日。(2)线速度:地球公转的平均线速度约为30千米/秒。在近日点,线速度最快,约为30.3千米/秒;在远日点,线速度最慢,约为29.3千米/秒。【重要】公转速度不均匀的根本原因在开普勒第二定律(面积定律):行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。地球在近日点附近运行时,日地距离较小,为在相等时间内扫过相等的面积,须以更快的速度运行;在远日点附近,日地距离较大,运行速度相应减慢。这一规律是理解夏半年和冬半年长度差异的核心依据。【思维方法】[易错点]北半球的夏半年(从春分日到秋分日)的天数约为186天,冬半年(从秋分日到次年春分日)约为179天,夏半年比冬半年多约7天。这正是由于北半球夏半年期间地球位于远日点附近,公转速度较慢,所需时间较长;冬半年期间地球位于近日点附近,公转速度较快,所需时间较短。这一知识点是历年等级考的高频命题方向,学生在复习时应予以特别关注。从2025年高考命题趋势来看,地球运动考查比重增大且模块融合趋势加强,建议学生在掌握基本规律的基础上,注重培养跨模块综合分析的能力。5、黄赤交角【高频考点】[非常重要]黄赤交角是指黄道平面(地球公转轨道平面)与赤道平面之间的夹角。目前的黄赤交角约为23°26′(或表述为23.5°)。这一角度并非固定不变,而是在22.1°至24.5°之间以约4万年的周期缓慢变化,但在高中学习阶段可按稳定值处理。【核心素养】黄赤交角的存在具有极其重要的地理意义:它导致太阳直射点在地球表面南北回归线之间作周年回归运动。正是由于黄赤交角,地球上的不同纬度地区才呈现出季节变化的差异,五带的划分也由此而来。具体而言,太阳直射点的移动范围为23°26′N至23°26′S,这就是南北回归线纬度的由来。【基础】黄赤交角的度数、南北回归线纬度与极圈纬度之间存在确定的数学关系:南北回归线的纬度等于黄赤交角的度数(23°26′);南北极圈的纬度等于90°减去黄赤交角度数(66°34′)。回归线和极圈共同界定了地球上的五带——热带、南北温带和南北寒带,这是公转运动带来的宏观地理格局。2025年修订版课标在《自然地理基础》模块宗旨中明确确立了“人与自然和谐共生”的理念,黄赤交角带来的五带划分正是理解地球不同区域人类活动环境差异的自然地理基础。(四)自转与公转的协同关系【基础】地球的自转与公转并非相互独立的两套运动系统,而是相互耦合、协同运行的有机整体。学习者应从系统思维的角度把握二者之间的内在联系。1、运动的叠加与综合效应【基础】地球每天完成一次自转(约24小时太阳日),每年完成一次公转(约365.2422日回归年)。自转决定了地球上各地昼夜交替的节律,公转配合黄赤交角则决定了太阳直射点在地表的周年移动以及由此引发的季节变化。两种运动的综合效应是地球上一切地理景观和自然规律的基本背景。2、周年视运动与星座变化【拓展延伸】地球公转还导致星空背景发生显著的周年变化。由于地球绕太阳公转,地球观测者在不同季节的夜晚所看到的星座分布也随之不同。2025年部分省份的高考地理命题已出现将地球公转与星座观测相结合的创新题型,体现了对跨模块融合命题的探索。【热点】例如,某地夏至日夜晚可见的星座与冬至日夜晚可见的星座完全不同,这正是地球公转改变了观测者视线方向的直接体现。学生在学习公转知识时,应建立“星空背景随季节变化”的空间想象,这有助于将抽象的天球概念转化为可感知的地理认知。3、岁差现象【拓展延伸】岁差可以通俗地理解为地轴“打转”的现象。在太阳和月球的引力共同作用下,地轴在空间中(在圆锥上)作约2.6万年一周期的缓慢摆动。岁差的存在引致了两个重要结果:一是春分点在黄道上不断西移(每年约50.26角秒),导致回归年略短于恒星年;二是北极星并非永恒固定,随着时间的推移,北极会指向不同的恒星。在高中地理学习阶段,学生应掌握岁差的基本概念及其与回归年、恒星年差异的关系即可,岁差的详细机制不作为重点考核内容。三、方法归纳【解题策略】针对地球自转和公转基本特征这一核心内容,归纳以下解题方法和学习策略:1、示意图分析法:无论是自转方向判断、速度比较,还是近日点和远日点的识别,示意图是最有效的工具。在答题时,应养成先画图、后做题的习惯。在自转方向的俯视图中,“北逆南顺”的口诀要随手画出;在公转轨道示意图中,应标注近日点(1月初)和远日点(7月初)的位置,并明确此时地球公转的速度特征。近年来,地理高考试题越来越注重对图像信息提取能力的考查,学生应注重提升识别示意图、剖面图和坐标图的读图能力。2、表格对比法:地球自转和公转的诸多特征容易出现混淆,尤其是在复习备考阶段,记忆负担较重。将两大运动按“方向”“周期”“角速度”“线速度”“轨道形状”等维度并列成表对比记忆,能取得事半功倍的效果。具体对照表如下:3、逻辑推理法:部分题目不直接考查具体数值,而是要求学生进行定性判断和逻辑推理。例如,若地球公转速度加快,则北半球冬夏半年天数差异会发生怎样的变化?这类题目需要学生基于开普勒第二定律进行推导:公转速度加快→经过近日点附近的时间缩短→冬半年天数减少→夏冬半年天数差值增大。4、口诀记忆法:为减轻记忆压力,可采用以下口诀辅助记忆:自转方向:“北逆南顺,自西向东”

两种自转周期:“恒星真正360,太阳日常24时”

公转速度与季节对应:“近日一月初,冬半速度快;远日七月初,夏半速度慢”

黄赤交角意义:“23度半为倾角,回归极圈由此定”

5、多媒体和AI辅助学习法:教师在教学中可利用数字地球教学系统将抽象的地球运动规律转化为可交互的三维动态模型,通过AI生成可交互的地球自转3D模型,让学生自主拖动地球模拟自转、切换视角观察不同城市的昼夜状态变化。【核心素养】借助信息技术手段辅助学习,不仅能降低抽象概念的理解难度,还能有效提升学生的空间想象能力和地理实践力素养,契合2025版课标中深化信息技术应用的要求。2025年新课标明确指出,在“教学与评价建议”部分增加了有关人工智能辅助教学的表述,“可以利用生成式人工智能进行深度探究性学习,引导学生通过主动探索、深度推理、知识迁移与批判性思维的有机融合,形成高阶思维与解决复杂问题的能力”。本节学习正可践行这一理念,指导学生借助AI工具模拟恒星日与太阳日的差异、近日点与远日点的公转速度变化等动态过程,将抽象的天文概念转化为可重复验证的可视化实验。6、生活观察法:地球运动并非遥不可及的天文现象,而是与日常生活息息相关。学生可通过坚持每天观察日出方位(夏至日东北方向日出,冬至日东南方向日出)、记录正午太阳影长的季节变化、感受昼夜长短的周期性更替等实践活动,亲身验证地球自转和公转规律的真实存在,将地理知识从纸面引入生活。四、习题精选(一)基础巩固题1、【基础】关于地球自转方向的叙述,正确的是()A.自东向西B.从北极上空看呈顺时针C.从南极上空看呈逆时针D.从南极上空看呈顺时针参考答案:D(从南极上空看自转为顺时针方向)2、【基础】地球自转的真正周期是()A.24小时B.23小时56分4秒C.365天D.365天5小时48分46秒参考答案:B3、【基础】与赤道地区相比,北京的()A.角速度和线速度均较小B.角速度较大,线速度较小C.角速度相等,线速度较小D.角速度较小,线速度相等参考答案:C(角速度除极点外均相等;线速度随纬度升高而减小)4、【基础】下列四地中,地球自转线速度最大的是()A.新加坡(约1°N)B.北京(约40°N)C.莫斯科(约56°N)D.南极长城站(约62°S)参考答案:A(地理位置越低,自转线速度越大)(二)综合提升题5、【重要】读“地球公转示意图”,回答下列问题。(1)在图中标注近日点和远日点的位置及对应时间。(2)地球公转到________位置时,公转角速度最快;公转到________位置时,公转线速度最慢。(3)北半球夏半年天数多于冬半年的原因是________________________________。参考答案:(1)近日点在椭圆轨道距太阳最近一端,1月初;远日点在椭圆轨道距太阳最远端,7月初。(2)近日点;远日点(3)北半球夏半年地球位于远日点附近,公转速度慢,所需时间长;冬半年地球位于近日点附近,公转速度快,所需时间短。6、【重要】下列关于黄赤交角的叙述,正确的是()A.黄赤交角的度数为66°34′B.黄赤交角的存在是地球上季节变化的根本原因C.黄赤交角的大小与地轴倾角无关D.黄赤交角在一年中发生周期性变化参考答案:B(黄赤交角为23°26′;其存在导致太阳直射点回归运动,进而产生季节变化)7、【易错点】某同学在观测北极星仰角时测得数值为30°,则该地位于()A.赤道上B.北纬30°C.南纬30°D.北极点参考答案:B(北极星仰角等于观测者所在的地理纬度,且仅在北半球可见)8、【高频考点】阅读材料,回答问题。“我国的文昌航天发射场位于海南省文昌市(约19°N),是我国第一个滨海航天发射场,主要承担大质量、大吨位航天器的发射任务。”(1)分析文昌被选为大质量航天器发射场的原因。(2)航天器向东发射的原因是什么?参考答案:(1)文昌纬度低,地球自转线速度大,航天器发射时可获得较大的初速度,节省燃料。(2)地球自转方向为自西向东,航天器向东发射可充分利用地球自转惯性,降低发射成本。9、2026年湖北省部分重点中学高三联考模拟试题【高频考点·情境创新】“极光星座01星、02星”在酒泉卫星发射中心成功发射。酒泉卫星发射中心位于甘肃酒泉(约40°N),是我国最重要的综合性航天发射基地之一。近年来,我国在海南文昌(约19°N)建设了新的航天发射场,主要用于发射大质量、大吨位空间站舱段和深空探测器。据此回答下列问题。(1)与酒泉发射场相比,在文昌发射大质量航天器的优势有哪些?(4分)(2)若发射的航天器为地球同步轨道卫星,该卫星在轨运行时的角速度与地球自转角速度的关系是________;线速度与地面赤道对应点线速度比较,________的线速度更大。(4分)(3)某中学地理兴趣小组计划组织学生前往文昌发射场开展研学活动,需提前为航天器向东发射的原因查阅科学原理。请你帮助该小组写出查阅资料所应获取的核心地理知识要点。(6分)参考答案:(1)文昌纬度更低,自转线速度更大,可为航天器提供更大的初速度,节省发射燃料,提高运载能力。(2)二者角速度相等;地球同步轨道卫星(2分)卫星线速度大于赤道对应点(2分)。(3)应查阅的关键知识包括:地球自转方向为自西向东(2分);同一纬度地区自转线速度随海拔升高而增大(2分);向东发射可充分利用地球自转带来的惯性,使火箭用较小推力达到预定轨道(2分)。【命题意图】本题以2026年航天热点为情境,综合考查地球自转的方向、线速度分布规律(包括纬度和海拔两个因素)、同步卫星运动特征等核心知识,同时融入地理实践力(研学活动设计、资料采集方法)素养的考查。命题设计体现2026年新高考“素养导向、真实情境、跨学科融合”的命题趋势,对学生的信息提取能力、知识迁移能力和逻辑推理能力提出综合要求。10、2026年山东省潍坊市高三一模改编题【区域认知·情境综合】图1为“某中学地理社团绘制的2026年二分二至日太阳直射点位置示意图”,图2为“某日太阳光照图”(阴影部分表示夜半球)。读图回答下列问题。(1)图1中C位置的节气名称为________,此时太阳直射的纬度为________。这一天南半球各地的昼夜分布状况为________。(6分)(2)图2所示日期最接近图1中的________(填字母)位置。北半球各地的昼夜长短分布规律是________。(4分)(3)从图1中A位置运行到B位置期间,地球公转速度的变化规律为________。简述该时段内上海(约31°N)正午太阳高度的变化趋势。(4分)参考答案:(1)夏至;23°26′N;昼短夜长,纬度越高昼越短,南极圈以内出现极夜(2)C;北半球昼长夜短,纬度越高昼越长,北极圈以内出现极昼(3)公转速度先变慢后变快(从A→B先经过远日点7月初,速度最慢);正午太阳高度逐渐减小。【命题意图】本题将黄赤交角、公转轨道与昼夜长短、正午太阳高度等知识点进行跨模块融合考查,综合性强,体现2026年高考“重综合、重应用”的命题导向,要求学生具备较强的空间想象能力和综合分析能力。【思维方法】在复备和做题解析时,教师应引导学生抓住“太阳直射点回归运动”这一核心线索,将公转方向、轨道、黄赤交角大小、公转速度变化等各个知识点串联成完整的认知网络。切忌将各个知识点作为孤立的信息点割裂学习,而应从“为什么地球的自转和公转特征决定地球上出现了这些自然现象”的功能视角出发,将知识内化为综合分析和解决问题的能力。(三)实践探究与创新拓展题11、【地理实践力·项目式学习】某地理学习小组计划开展为期一个学期的“北极星仰角测量的连续观测”专题研究。请完成以下任务。(1)设计一份北极星仰角的简易测量方案,包括所需工具、测量步骤及注意事项。(8分)(2)预测当地北极星仰角测量值在学期内(9月至次年1月)的变化趋势,并说明理由。(4分)(3)该学习小组研究报告中需要提炼哪些地理核心素养的达成证据?(6分)参考答案:(1)工具:量角器、铅垂线、直尺(或简易测角仪)。步骤:选择晴朗夜晚,在北天找到北极星;将量角器水平放置,用铅垂线确定垂直方向;测量视线与水平方向的夹角,读数即为北极星仰角;至少连续测量10次,求平均值减小误差。注意事项:选择光污染小、视野开阔的观测点;记录每次测量的时间、天气状况。(2)测量值基本不变,约等于当地纬度。理由:北极星的相对空间位置在人类观测时间内保持稳定;测量值的变化主要受局部观测误差影响,而非地轴指向的实质性变动(地轴定向的长周期变化——岁差,在短期的学期观测无法显著体现)。(3)地理实践力(测量工具掌握、实地观测能力、数据分析能力);综合思维(将北极星仰角数据与地理纬度关联进行综合理解);区域认知(通过经纬度位置分析地物空间分布特征);以及人地协调观潜移性培养。【设计意图】此题通过真实的天文观测活动设计,驱动学生在地理实践中巩固地球自转轴指向性的理论知识,在团队协作、科学测量和数据分析过程中培育地理实践力和科学探究精神。符合2026年新课标关于“坚持知行合一”、通过地理实践“实现知行合一”及强化“科学教育的引导”的育人导向,引导学生通过主动探索将理论学习与实践操作深度融合,形成高阶思维。五、参考答案与解析基础巩固题1、【解析】地球自转方向为自西向东;从北极上空俯视为逆时针,从南极上空仰视为顺时针。2、【解析】恒星日(23小时56分4秒)是以遥远的恒星为参照物,地球自转360°的真实周期;太阳日(24小时)是以太阳为参照物,衡量昼夜交替的周期。3、【解析】地球自转角速度除南北两极点外都一样,约为15°/小时;线速度从赤道向两极递减,北京纬度约40°N,因此线速度较赤道小。4、【解析】地球自转线速度的大小与纬度高低密切相关——纬度越低,自转线速度越大。综合提升题5、【解析】北半球夏半年(春分日至秋分日)期间,地球正运行在公转轨道中离太阳较远的一端(远日点附近),由于日地距离较远,公转速度较慢,因此地球通过这一段弧长所

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