2021-2022学年上海市数学高一下册期中考试试卷2(含答案)

2021-2022学年上海市数学高一下册期中考试试卷一、填空题（本题满分33分）本题共有11题，请作答在指定区域．1.将75°角化为弧度制为______弧度．2.半径为2，圆心角为的扇形的面积是_____________．3.终边在直线上的角构成的集合可以表示为_________.4.函数，的最小正周期为，则实数______．5.已知正方形ABCD边长为1，，，，则的模等于____.6已知，则______7.化简：______．8.满足等式，的解为___________.9.已知，则角是第________象限的角.10.将函数的图象上的所有点向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为_______．11.设、，且，则最小值等于________二、选择题（本大题共有4题，每小题3分，共12分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D四个结论，其中有且只有一个是正确的，必须把正确结论的代号写在指定位置12.设，则“”是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件13.下列函数中，既在上为增函数，又是以为最小正周期的偶函数的是（）A B. C. D.14.已知的三个内角所对的边分别为.若.则该三角形的形状是（）A.等腰三角形 B.直角三角形C等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形15.已知点A的坐标为，将OA绕坐标原点逆时针旋转至OB，则点B的纵坐标为.A. B. C. D.三、解答题（本大题共有4题，共55分）16.已知α，β都是锐角，，，求（1）；（2）的值．17.若，是关于x的方程，的两根，求：（1）a的值；（2）的值．19.已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的严格减区间；（3）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围．21.某动物园要为刚入园的小动物建造一间两面靠墙的三角形露天场所，地面形状如图所示.已知已有两面墙的夹角，墙的长度为8米，已有两面墙的可利用长度足够大，记.（1）若，求三角形的周长（结果精确到0.01）；（2）为了使小动物能健康成长，要求所建造的三角形露天活动室面积尽可能大，问当边长如何设计时，该活动室面积最大？并求出最大面积.

参考答案一、填空题（本题满分33分）本题共有11题，请作答在指定区域．【1题答案】【答案】##【2题答案】【答案】【3题答案】【答案】【4题答案】【答案】##0.5【5题答案】【答案】【6题答案】【答案】2【7题答案】【答案】【8题答案】【答案】【9题答案】【答案】三【10题答案】【答案】y=sin4x【11题答案】【答案】二、选择题（本大题共有4题，每小题3分，共12分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D四个结论，其中有且只有一个是正确的，必须把正确结论的代号写在指定位置【12题答案】【答案】B【13题答案】【答案】C【14题答案】【答案】D【15题答案】【答案】D三、解答题（本大题共有4题，共55分）【16题答案】【答案】（1）；（2）．【17题答案】【答案】（1）（2）【18题答