云南师大附中2026届高考适应性月考卷（十）数学+答案

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一C.{2,3,4}D.3.已知1-i是关于x的方程x²+px+q=0(p,q∈R)的一个根，则p+q=A.2B.0A.-2或7B.2或14C.-2或14D.2或7二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。C.终边落在直线x+y=0上的角的集合是A.AO₁与CO₂可能平行B.O₁O₂1/平面ABDC.若△ABC与△BCD均为等边三角形，则平面ABC⊥11.甲、乙两人进行2n(n∈N)局羽毛球比赛(无平局),每局甲获胜的概率均为规定：三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。13.已知sin2α=2sin2β,cos2α=4sin²开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为2√6,则三棱锥P-ABC的内切球的四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(1)求{an}的通项公式；(2)记{an}的前n项和为Sn,求S,的最小值(1)求函数f(x)的解析式；范围.(1)有放回摸球得到的样本中绿球的个数为X,求X的分布列与数学期望；18.设抛物线C:y²=2px(p>0)的焦点为F,点D(p,0)CC一、选择题(本题共8小题，单选每小题5分，共40分；多选共3个小题，共18分)题号123456789DBBDABCA则1-2i-1+p-pi+q=0,又AD=xAB+yAC,则,所令x=0,得a₀=m⁸,由T+1=C8m⁸-x*,所以a₁=C₈m⁷=8m⁷,a₂=C²m⁶=28m⁶,所以2×8m⁷=m⁸+28m⁶,所以m²-16m+28=0,即(m-2)(m-14,所以h(x)因为h(x)不恒为0,所以-(x+a)²=-(x-a)²对所有x∈(-2,2)成立，展开得4ax=0,即a=0.若a=0,则f(x)=x²·h(x),f(-x)=(-x)²·h(-x)=-x²·h(x)=-f(x),PF²+PQ²=F₁Q²→(4x)²+(2a-4x+x)²=(2a-x)²→a=3x,故kpr₂=-tan(∠PF₂F₁)=-2.数学参考答案及评分标准·第2页(共10页)对于D,,得,k∈Z,,因此函数的定义域为,D正确 于点E,过点O₂作O₂F⊥AM于点F,则O₁E=O₂F,同理可得O₂F⊥平面ABC,所以数学参考答案及评分标准·第3页(共10页)数学参考答案及评分标准·第4页(共10页)故C错误；,故A正确；,故二、填空题(本题共3个小题，共18分)题号20(x-2)²+(y-1)²=5截得的弦长为2√5-4=2.cos(2α+β)=cos2αcosβ-sin2asinβ=4sin²βcosβ-2四、解答题(本题共5小题，共77分)(a₃+8)²=(a₂+10)(a₄+6),即(2d-2)²=d(3d-4),解得d=2,数学参考答案及评分标准·第5页(共10页X12+00+01212要使关于x的方程f(x)=m在区间|-√3,2上有且仅有3个不同的实根，只需0≤m<2.17.(1)袋子中共有6个球，其中绿球3个，故每次有放回摸球时，摸到绿球的概率为X的可能取值为0,1,2,且X012P(ii)总体中绿球的比例为样本中绿球比例为(k为摸出的绿球个数),误差的绝对值不超过0.2等价.解不等式得0.6≤k≤1.4,又k为整数，故①有放回摸球时，所求概率为……………②不放回摸球时，Y服从超几何分布，,故所求概率为,故不放回摸球时误差绝对值不超过0.2的概率更大.(1)当直线MD垂直于x轴时，由点D(p,0),可得M(p,√2p),(2)设M(x,y₁),N(x₂,y₂),A(x₃,y₃),B(x₄,y₄),设直线AM的方程为x=my+2,直线BN的方程为x=ny+2,联立方程组整理得y²-4my-8=0,可得y₁+y₃=4m,y₁y₃=-8,联立方程组,整理得y²-4ny-8=0,又由直线MN的斜率为且直线AB的斜率为,直线MN的方程为x=ty+1,联立方程组,整理得(3)设M(x₁,y₁),N(x₂,y₂),A(x₃,y₃),B(x₄,y4),当直线MN的斜率不存在时，由对称性可知，,则α-β=0;当直线MN的斜率存在时，由(2),所以当α-β最大时，tan(α-β)取直线AB,则α-β=0;当直线MN的斜率存在时，由(2),所以当α-β最大时，tan(α-β)取显然k>0,由k>0时，当且仅当所以kᴀB=√2,又因为直线MN过点(1,0),所以直线MN的方程为19.(1)如图，以D为坐标原点，DA的方向为x轴正方向建立空间坐标系. A4=(0,1,√3),BD₁=(-2,-1,√3),所以,所异面直线AA₁和BD₁所成角的余数学参考答案及评分标准·第8页(共10页)方法2:由C+B+CD₁=CB-CC++CD₁-CCn+1 方法3:同(1)建立空间坐标系，若AB=AD=2,四棱柱的高为h,则A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0