一次函数的概念 课时基础过关小测（三）-2025-2026学年人教版八年级数学下册

23.1一次函数的概念.课时基础过关小测(三)

用途：课时训练、课堂检测

第I卷(选择题)

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合

题目要求的。

1.已知函数丫=(01+1N"12-3是正比例函数，且图象在第二、第四象限内，则m的值是

()

A.2B.-2C.±2D.|

2.下列函数是一次函数的是()

A.—|x24-y=0B.y=4x2—1C.y=|D.y=3x

3.若y=(m+l)xm2-3是正比例函数，且其图象经过第一、三象限，则m的值是()

A.2B.-2C.±2D.3

4.某地大力开发采摘型魅力乡村游，特开放果园供游客采摘.一名老师带领若干名学生到果园采

摘，已知成人票每张50元，学生票每张20元.设门票的总费用为y元，学生人数为x,则y关于x的函

数解析式为()

A.y=20x+50B.y=50xC.y=204-50xD.y=20x

5.下列说法正确的是(।

A.一次函数是特殊的正比例函数

B.正比例函数都是一次函数

C.如果y=kx+b,那么y是x的一次函数

D.y=—[(k=0)不是正比例函数

K

6.在平面直角坐标系中，将直线y=2x+b沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过原点，则b的值

为()

A.-3B.2C.-2D.3

7.下列各点在函数y=2x-1的图象上的是()

A.(-1,3)B.(0,1)C.(1,-1)D.(2,3)

8.一次函数y1=mx+n与丫2=nmx-n在同一平面直角坐标系中的图象可能是()

第II卷(非选择题)

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

9.正比例函数y=-g的比例系数k=.

10.若y=(m—2/3-问+m-3是关于x的一次函数，则m的值为.

ll.若y=(m-2)xlml-2+l是关于x的一次函数，且其图象不经过第三象限，则m的值

是.

12.函数y=x+l的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点，点C在x轴上.若aABC为等按三角形,

则满足条件的点C共有个.

三、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

13.(本小题10分)

(1)当m,n为何值时，y=(m—3)xlm|-2+n—2是正比例函数；

(2)已知y与2x-1成正比例，当x=3时，y=10.求y与x之间的函数解析式.

14.(本小题7分)

已知y关于x的函数y=(2m+6)x+m-3,且该函数是正比例函数.

(1)求m的值；

(2)若点(a,%),(a+Ly?)在该函数的图象上,请直接写出yry2的大小关系.

15.(本小题10分)

某手机专卖店对营业员的工资标准规定如下:

小定基本亍、上销多得:每销吟

800^7奖励50元J

(1)写出每月工资总额y(元)与销售手机部数x(部)之间的关系式，它是一次函数吗？

(2)营业员小丽本月销售手机30部，她本月的工资总额是多少元？

⑶若小丽的月工资总额要达到4800元(含4800元)以上，则她至少要销售多少部手机?

16.(本小题12分)

已知y和x-3成正比例，当x=l时，y=-4.

(1)求y关于x的函数表达式；

(2)若点(a-3,4)是该函数图象上的一点，求a的值.

17.(本小题12分)

已知正比例函数y=(m+l)x+2m+6,m为常数.

(1)求m的值；

(2)在如图所示的平面直角坐标系中，画出该正比例函数的图象;

(3)若一24x43,求y的取值范围.

18.(本小题13分)

如图，在平面直角坐标系中，一次函数丫=一：*+5的图象11分别与乂轴、y轴交于A,B两点，某个

正比例函数的图象12与k交于点C(m,4).

(1)求m的值及k对应的函数解析式；

(2)求^AOC的面积；

(3)一次函数y=kx+1的图象与线段AC有交点，直接写出k的取值范围.

23.1一次函数的概念.课时基础过关小测（三）

答案和解析

1.【答案】B

2.【答案】D

【解析】解：A.x的次数为2,不是一次函数，故本选项错误；

B.x的次数为2,不是一次函数，故本选项错误；

C.x在分母上，不是一次函数，故本选项错误.

D.y=3x符合一次函数的一般形式，是一次函数，故本选项正确.

故选D.

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】

10.【答案】-2

11.【答案】-3

12.【答案】4

【解析】【分析】

本题考查等腰三角形的判定；掌握利用两圆一线找等腰三角形的方法是解题的关键.

等腰三角形ABC的找法如下：

①以点A为圆心，AB为半径作圆，与x轴交点即为C2和C"

②以点B为圆心，AB为半径作圆，与x轴交点即为J；产

、

③作AB的中垂线与x轴的交点即为C3；\

【解答】/

以点A为圆心，AB为半径作圆，与x轴交点即为C2和C4；；\

以点B为圆心，AB为半径作圆，与x轴交点即为Ci；%/年

作AB的中垂线与x轴的交点即为C3；

故答案为4.

13•【答案】【小题1】

解：±]|m|-2=1,得m=±3.

n—2=0,

m声3,n—2.

.•.当m=-3,n=2时，此函数是正比例函数.

【小题2】

设y=k(2x-1).

1当x=3时，y=10,

10=kx(6—1),解得k=2.

•••y=2(2x-1)=4x—2.

•••y与x之间的函数解析式为y=4x-2.

14.【答案】

【小题1】

解：

,函数y=(2m+6)x+m-3是正比例函数，

[2m+6W0,

,tm—3=0,

解得m=3,

m的值为3.

【小题2】

•••m=3,:.2m4-6=2x34-6=12>0,

；.y随x的增大而增大

又二,点(a,%)(a+1,丫2)在该函数的图象上，且aVa+1,

***Yi<丫2•

15,【答案】【小题1】

解：y=50x4-1800,是一次函数.

【小题2】

当x=30时，y=50x304-1800=3300.

答：她本月的工资总额是3300元.

【小题3】

当yN4800时，50x4-1800>4800,

解得x>60.

•・・x为正整数，

・•.x可取的最小值为60.

答：她至少要销售60部手机.

16.【答案】【小题1】

设y=k(x-3),

•••当x=l时，y=-4)k(l-3)=-4,解得k=2,.•・y=2(x-3)=2x—6;

【小题2