2025-2026学年湖北省武汉市青山区八年级（上）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年湖北省武汉市青山区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.2025年9月3日上午，纪念中国人民抗Id战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京天安门广场隆

重举行.受阅官兵齐声高喊“正义必胜、和平必胜、人民必胜”的口号，口号中的汉字有些具有对称性，下

列汉字中是轴对称图形的是（）

A.和B.平C.必D.胜

2.要使分式-2।有意义，则x的取值应满足（）

x♦1

A..r=0B.x=\C.x=-\D.

3.点尸(7,-4)关于y轴对称的点的坐标为()

A.(-7,-4)B.(7,4)C.(-7,4)D.(4,7)

4.两根木棒的长分别是5c〃?和lie%要选择第三根木棒，将它们首尾相接钉成一个三角形，则第三根木棒长

的取值可能是（）

A.I6c/fiB.1cmC.6cmD.5cm

5.下列计算正确的是（)

A.a1*ai=a-BM£C.(2a2)3=6/D.a6-ra2=a3

6.下列各式从左到右的变形，一定正确的是()

a

AB•厂

:也—a+

C：如,6D.-

第1页，共10页

7.如图，已知△48C,用尺规作图的方法在8C边上确定一点尸，连接彳尸，能判断△力8P一定

是等腰三角形的图形有（）个.

8.”数缺形时少直观,，形缺数时难入微”，数形结合思想是数学学习中的一种重要的思根，请仔细观察下

列图形，其中能说明等式。2_〃=（叶/））（“J）成立的是（）

baba-b

aa

A..1_UB.T\\a

baQ

abab

aH

baba：

9.如图，在中，力8=4C,O是边力8上一点.将△8C。沿直线CO折叠,点B的对B

△

应点上恰好落在边/1C上.若N"/」，则乙4OE的度数为（）

一

AEC

A.41°B.43°C.45°D.47°

10.已知。-3,且4+3虎什4=0,则x的值为（）

a

1113

A.-4B.—C.D.4

33

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

第2页，共10页

11.(-3)0=

12.制造高性能显示屏时，需要使用一种掺杂了稀土元素铠(国)的超薄有机膜.经测量，该薄膜的厚

度非常薄，仅为0.0000405毫米，数0.0000405用科学记数法表示为

13.分式“1的计算结果是―.

14.如图，在。中，44的垂更平分线分别交线段力从BC于点、M,P,AC

的垂直平分线分别交线段月C,BC于点N,Q,6c=10,△力尸。的周长为16,

则PQ的长度为一.

15.已知。+6=叫"=〃,下列结论:

①我+仍2=〃?〃；

②若〃尸3,〃=2，则'；

ab2

③无论db为何值，始终有加24，?；

④若关于X的方程一白无解，则片。.

其中正确的有—(请填写序号).

16.如图，在445。中，彳。=6,乙创090°,E,D分别为边力8,4C上的动点，且AE=CD,B

连接A。，CE.当3。取最小伯时，一,KZ

ADC

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

计算：

(1)-4x2(3x+l)；

(2)(>H-2)(y-2)+(产3)2.

18.(本小题8分)

分解因式：

第3页，共10页

（1）w2-4；

（2）3ar2-6ax+3（z.

19.（本小题8分）

先化简，再求值：（1，工其中占4

20.（本小题8分）

如图，在△月8C中，。为边C6上一点，尸为C6延长线上一点，£7%力。交18的延长线于点鼻EF=CD,

CA=FD.

（I）求证：△C4O名△"）£1；

（2）求证：CA=CB.

21.（本小题8分）

如图，是由边长为1的小正方形组成的4X6的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.△44。的三个顶点都是

格点，且/旭-5,仅用无刻度直尺在给定的网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示.

（1）如图I,M是边力8上一点，先画出△48C的中线8。，再在线段4C上画点M使得匕B4NMBCM；

（2）如图2,，是边上一个格点，先画出△48〃的高再在射线"E上画点尸，使得/E=HF.

22.（本小题10分）

甲、乙两辆汽车从A地出发沿同一公路开往距离A地420km的3地，甲车的平均行驶速度是x回”九乙车的

平均行驶速度比甲车的平均行驶速度多\Qkmh

（1）若甲车和乙车同时出发，甲车到达4地用时______儿乙车到达8地用时______儿甲车用时是乙车用时

的______倍：

第4页，共10页

（2）若甲车先行60k%乙车再出发，结果两车同时到达8地.求甲车的平均行驶速度；

（3）若甲车和乙车同时出发，甲车行驶了“A?（0<aV35）后发现遗漏了行李，立即原速返回力地，取得

行李后立即掉头以原来平均行驶速度的1.2倍赶往8地（取行李、掉头的时间均忽略不计），结果两车同时

到达8地厕甲车的平均行驶速度是.而〃?.（用含。的代数式表示）.

23.（本小题10分）

已知△/18C是等腰直角三角形，心BC,乙4cB=90：点。为边AC上一点，过点B作BEUO,交力。的

延长线于点已连接CE,乙CAD=n^BAD.

（1）如图1，若八=1，点F为边4B的中点,连接CF,交/。于点G,连接4G.

①求々AGE的度数：

②猜想线段GE与力。的数量关系，并说明理由；

（2）如图2,若〃=2,点C与点0关于力£对称，连接。£与48交于点P,PE=o.请直接写出/P-8P的值.

（用含a的代数式表示）.

24.（本小题12分）

已知,在平面直角坐标系中，点力（0,a）,点4（瓦（））分别在y轴和x轴的正半轴上，且好满足：/-2々+1+|M|=0.

点C为边/出上一点，连接0c过点4作8DL0C于点。（/%〃），点E在线段4。上，上COE=45°,连接

（I）直接写出的形状：

（2）若点E的坐标为（17,7）,求点。的坐标:

第5页，共10页

(3)①求证：BE=2DF；

②△0E4的面积=.(用含加/的代数式表示)

第6页，共10页

1.【答案】B

2.【答案】。

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】1

12.【答案】4.05X10-5

13.【答案】3

14.【答案】3

15.【答案】®®®

16.【答案】18

17.【答案】■⑵3-4N2尸6尹5

18.【答案】(，，-2)(m2)3a(xJ)2

19.【答案】2,,

T+15

20.【答案】-EFUC,

:.乙C=LF,

在△C4。和△尸QE中，

(CD-EF

<

{CA=FD

(SAS)-^CAD^^FDE,

:.UDCMDEF,AD=DE,

二.乙DEA=^BAD,

Z.ADC=Z-ABC+/.BADtZ-DEF=Z-FEB+Z-DEA»

:•乙4BC+乙BAD=Z~FEB+乙DEA,

第7页，共10页

-EFUC,

:•乙FEB=ZJ2AB,

:.乙4BC=《AB,

：.CA=CB

AMA

21.【答案】如图1中，线段8力,点N即为所求：如

"BNCN'BHC

图1图2

图2中，线段HE,〃尸即为所求

23.【答案】①/8GE=45。；@GE=

理由如下：延长BE、4c交于点、H,如图,

H

/,、

■\

♦\

攵’;

上,

AF

,：BEL4D,

•./.AEB=Z-AEH=90°,

•••/ID平分284C,

:•乙BAE=^HAE,

在△从IE和△〃/1£中，

[AEDLAEH

\AE-AE,

1IHAE-Z.HAE

:.△BAEWAHAECASA),

1