选择压轴题（期中试题汇编重庆专用）-八年级数学上学期（原卷版）

专题06选择压轴题

£13大高频考点概览

考点01代数操作题

考点02全等三角形相关几何综合题

考点03轴对称相关几何综合题

代数操作题

1.（24-25八上•重庆南开中学•期中）有如下的一列等式:

7；=《）,?；=qx-q）Z一+=/丁一生/+小一/，…，其中〃为正整数，1的各项系数均不为0

且不相等.交换任意两项的系数得到的新多项式称为“友好多项式”那么以下说法正确的有（）

①多项式1有6个不同的“友好多项式”;

②求多项式♦所有不同的“友好多项式”之和，其中Y的系数为：2%-电+4；

-1+R2025

③若（=（2xT）",那么当〃=2025时，出025+。2023+阴021+…+4=一一.

A.0个B.1个C.2个D.3个

2.（24-25八上•!£：庆高新区中学联盟•期中）数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合、

数形转化的方法解决•些数学问题，比如|内-即表示在数轴上数与W对应的点之间的距离.现定义一种“F

运算”，对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和.例如：对-1,1,2进行“F运

算”，W|-I-I|+|-I-2|+|I-2|=6.下列说法：

①对1,-2,3进行叩运算''的结果是8；

②若2cv），，对于2,斯），进行“F运算”的结果是8,则y的值是8；

③对a,m/3c•进行“F运算”，化简的结果可能存在6种不同的表达式.

其中正确的个数为（）.

A.0B.1C.2D.3

3.（24-25八上•重庆梁平梁山初中教育集团•期中）关于x的多项式：

〃“父+〃,1.11+凡_2*"2+3+〃/2+41+%,其中〃为正整数，若各项系数各不相同且均不为0,我们称这

样的多项式为“亲缘多项式”.

①（2x7）2是“亲缘多项式”

②若多项式4丁+a2X~+4X+/和以/+"V+b,X2+4X+瓦均为“亲缘多项式”，则

7,42

a3x+a2x~+a[x+%+b4x++b2x+b{x+b0也是“亲缘多项式”.

44

③多项式（2x-1）=包X+aA?+也―+及*+瓦是“亲獴多项式”且X+b2+/%=41.

④关于x的多项式（办+〃）"，若田,"*0,〃为正整数，则（ov+〃）”为"亲缘多项式”.

以上说法正确的有（）个.

A.1B.2C.3D.4

4.（24-25八上•重庆育才中学•期中）已知多项式八=。2+〃,％=24-处+血尸=时+〃（血〃为常数）,下

列说法：

①当机>2时，无论。力取何值，都有M+N>0；

②若，"+2〃=2且2M+N+2P=0,则〃+〃=（）；

③若〃?=2〃，则不存在整数，使得M+N—2P=1.

其中正确的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

5.（24-25八上.重庆凤鸣山中学教育集团校•期中）有〃个依次排列的整式,第一个整式为9储，第二个整

式为9/+6X+I,笫二个整式减去第一个整式的差记为4,将4+2记为生,将第二个整式加上如作为第三

个整式，将生+2记为生，将第三个整式与外相加记为第四个整式，以此类推.下列说法：

①出=3（2x+I）；

②当x=2时，第三个整式的值为64：

③若第三个整式与第二个整式的差为21,则人=2；

④第2024个整式为（3x+2023『.

其中正确的个数是：（）

A.4B.3C.2D.1

6.（24・25八上•重庆长寿实验中学.期中）已知A=o?-4x+3,B=21-/»-3,则下列说法：

①若a=2,〃=4,则A—4=（）；

②若24+4的值与4的取值无关，则。=-12=-4；

③当〃=1/=4时，若|2A—用=6,则x=?或x=：；

④当a=T,〃=l时，|2A+B_4|+|2A+5+3|有最小值为7,则

其中正确的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

7.（24-25八上•重庆两江育才中学•期中）已知多项式4=2x-l,B=x2-2x+5（其中x是任意实数）.

①若T-48=1，则x=5；

Q

②若mA2-nB+3/的值与x的值无关，则初=-白；

27

③存在实数x，使A>8,以上说法正确的个数是（）

A.3个B.2个C.1个D.0个

8.（24-25八上浦庆礼嘉中学•期中）已知多项式〃=/十）7,Q=2x2y\a,丁=对"（以，力为常数），

下列说法：

其中正确的个数是（）

①当1时，无论X,），取何值，都有Q-Q2；

②若。+2〃=2,且2P+Q+2T=0,则x+y=O；

③若〃=幼，则存在整数x,），，使得P+Q-2T=1；

A.0B.1C.2D.3

9.（24-25八上•重庆潼南区•期中）对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这

样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于1,2,3进行“差绝对值运算“，得到：

|1-2|+|2-3|+|1-3|=4.

①对-2,3,5,9进行“差绝对值运算”的结果是35；

②Y，5的“差绝对值运算”的最小值是?

22

③小心c的“差绝时值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有8种；

以上说法中正确的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.0个

10.（24-25八上•聿庆南川三校联盟•期中）若有两个整式

A=5xy-6x2+\0=a（x-\）y+b（x-\）2+c（x-\）+d.B=x2+ex+f.下列结论中，正确的有（）

①当A+4为关于x的三次三项式时，则/=-1。；

②当多项式44乘积不含/时，则e=6；

③“+b+c=17；

④当8能被工一2整除时，2e+f=-4.

A.@@B,②③C.③④D.®@®

H.（24-25八上.重庆江津实验&李市&白沙等•期中）有一组非负整数：〃,，公,…勺，从〃3开始，满足

a=aa

-4，。4=同一词，…，n\n-\~n-^»则以下结论正确的个数为（）

①当％=0,生=।时，%=。；

②当6=3,%=6时，％+/+…+41=27；

③当4=机，a2=in-2,6=0时，〃?=2或6；

④当4=2,%=5时，4+%+…+%）23=於56.

A.1B.2C.3D.4

12.（24-25八上•重庆万州「.中教育集团•期中）已知多项式M=f-4y+〃和N=V+4x+〃（八人为常

数），以下结论：①当。+〃=-8时，，％+5=0；②当。=〃=0时，MxN所得的结果中不含一次项和常数项；

③若。=Z?,M-N=16，且x、），为正整数时，则x+），=8；④若a+力=10时，则M+N的最小直为2.其中

正确的是（）

A.®®®B.②④C.③④D.②③@

13.（24-25八匕重庆大学城三中•期中）规定：对于依次排列的多项式x+a,x+b,"Jx+d（“、b、

c、△是常数），当它们满足（x+〃）（x+d）—（x+8）（x+c）=M（M为常数），则称。、b、J”是一组平

衡数，M是该组平衡数的平衡因子.卜面四个结论：

①对于多项式x+3,x+2,x+5,x+4,则3、2^5、4是一组.平衡数；②已知1、2、5、6是一组平衡

数，则该组平衡数的平衡因子M=4；③已知。、〃、c、d是一组平衡数，若。=一5,4=4,则力+c=l；

④当。、b、c、d之间满足a+d-0+c=0时，它们是一组平衡数.其中正确的有（）

A.I个B.2个C.3个D.4个

14.（24-25八匚重庆忠县马灌初级中学•期中）将x-y+zxm+〃（所有字母均不为0）中的任意两个字母

对调位置，称为“对调操作”.例如：“X、y对调操作”的结果为）:T+ZX〃7+〃，且，，X、y对调操作”和“y、

x灯调操作''是同一种"对调操作

下列说法：

①只有“X、〃对调操作，，的结果与原式相等；

②若“x、》对调操作”与“〃、》对调操作”的结果相等，则共二〃或，〃+z=o；

③若）•=〃?=z,则所有的“对调操作”共有5种不同运算结果.

其中正确的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

15.（24-25八上.重庆合川七校联盟•期中）依次排列的两个整式。力,将第1个整式乘以2再减去第2个整

式，称为第1次操作，得到第3个整式2〃-。；将第2个整式乘以2再减去第3个整式，称为第2次操作，

得到第4个整式幼-2〃；将第3个整式乘以2再减去第4个整式，称为第3次操作，得到第5个整式

6。-5"……,以此类推，下列4个说法，其中正确的结论有（）

①第7个整式为22〃-2仍

②第34个整式中〃系数的绝对侑比〃系数的绝对值A-1

③第11个整式与12个整式所有系数的绝对值之和为1024

④若。=8=1,则第2023次操作完成后，所有整式之和为2025

A.I个B.2个C.3个D.4个

16.（24-25八匚重庆长寿中学・期中）中国古代称直角三角形为勾股形，如果勾股形的三边长为三个正整

数，则称三边长叫“勾股数”：如果勾股形的两直角边长为正整数，那么称斜边长的平方叫“整弦数''对于以下

结论：①20是“整弦数”；②两个“整弦数”之和一定是“整弦数”；③若浮为“整弦数”，则。不可能为正整数；

④若〃?=4户+/%2,〃=422+岳2,■，且小，〃，CU,（12,bl,均为正整数，则，〃与〃之积为“整弦数”；

⑤若一个正奇数（除1外）的平方等于两个连续正整数的和，则这个正奇数与这两个连续正整数是一组“勾

股数其中结论正确的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

17.（24-25八上•重庆十一中教育集团•期中）对x,y定义一种新运算T,规定：T（x,y）=g+加-4（其

中“,〃均为非零常数）,这里等式右边是通常的四则运算.例如：7（0,1）="0、］+"0-4=-4,若丁（3,1）=11,

丁（-1,3）=-13则下列结论正确的有（）

①。=2,〃=3；

4

②若7（孙〃）=则nj=

2〃+3

③若丁则小，〃有且仅有2组整数解;

3

④若无论攵取何值时，丁（乙,），）的值均不变，则y=g

⑤若T（",y）=T（6,x）对任意有理数x,4都成立,则2=0.

交十点P,过。作PF_LA。交4C的延长线于点凡交AC于点〃，则下列结论:①4P8=135。；②W="；

③A/7+M=48：④SMBP=S«EP+S,3BP，其中正确的个数是（）

19.（24-25八上•重庆巫山初级中学•期中）在RlZXABC中，ZACB=90°,C0_LA8于D,48AC的平分

线AF交CD于点、E,交BC于F,CM_LA尸于例，CM的延长线交A3于点N.以下说法错误的有（）

A.1B.2C.3D.4

20.（24-25八上•重庆渝北实验中学•半期）如图，在四边形/WCQ中，人C平分28AO,仞="•，在AC上

截取八£=八8,连接DE,BE,并延长BE交CD于点、F,以下结论：①△84C%AEA。；②“出+加＞£="8；

③BC+CF=DE+EF；®BC=DC,其中正确结论的个数是（）

,4

A.4个B.3个C.2个D.1个

21.如图，8。为VA4c的角平分线，且比＞=4C,E为8。延长线上的一点，8七=84,过点石作样J.AB,

“为垂足，给出下列结论：①汪△£»€?；②NBCE+4CO=180。；@AD=AE=EC；④

BA+BC=2BF.其中正确的有几个（）

A.1个B.2个D.4个

22.（24-25八上•重庆巴南育才实验中学•期中）如图，AB=AD,AC=AE,NBA。=NC4E=90,AHLBC

于“，的延长线交OE于G,下列结论：®DG=EG；②BC=2AG；®AH=AG；®SMBC=SMI）Et其中

正确的结论为（）

A.@@@B.①②④C.②③®D.①®③④

23.（24-25八上•重庆基江联盟校•半期）如图，在VA8C中，乙4=60。，两条角平分线8DCE相交于点O,

下列结论：

®Z4EC+ZADB=180°；②连接4。，则A0平分NZMC；®OD=OE；®AD=AE；⑤MOD与ABOE

的面积之和等于小OC的面积.其中正确的结论有（）

A

A.2个B.3个D.5个

24.（24-25八上•重庆云阳•期中）如图，在VA4c中，NA3c=60。，AO平分NZMC交8c于点。，CE平

分/AC8交AA于点E,AD、CE交于点F.则下列说法正确的个数为（）

①3C一120。；②2ABD=Sj0c；③若CEJ.AB,则AI3=2AE；④8十-AC；⑤S△型:S△皿=AF：FC

A.2个B.3个C.4个D.5个

25.（24-25八上♦重庆江津二中联盟十校•期中）如图，点E是8c的中点，AB1/3C,DC1BC,AE平分

NBAD,下列结论：①ZAED=90。；@ZADE=ZCDE；③四边形"CD的面积等于AExOE；④

AD=AB^CD.四个结论中成立的是（

A.①②③®B.①®@D.①②

03轴对称相关几何综合题

26.（24-25八上•重庆西大附中荣昌实验海棠•期中）如图，已矢JVABC和VAOE都是等腰三角形,

Z^4C=ZDAE=90n,BD,CE文丁点F,连接AF,下列结论：①8£>=CE：②6/_LCF；③心平分NG4。：

®ZAFE=45°.其中正确结论的个数有（）

B

E

F

C

D

A.1个B.2个C.3个D.4个

27.（24-25八上•重庆松树桥中学期中）如图，在V4KC中，八。是