人教版八年级下册数学第二十章《勾股定理》测试卷（含答案）

人教版八年级下册数学第二十章勾股定理测试卷

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一、单选题

1.下列各组数中，是勾股数的是（）

A.1,1,y/2B.2.5,4,5,4

C.6,7,8D.9,12,15

2.直角三角形两个直角边分别为3和4,则斜边长为（）

A.疗B.5C.7D.8

3.如图，在中，已知NC=90°,AC=5cmt3c=12cm,则斜边力8上的高为（）

D.——cm

131213

4.如图，8c=13,CD=5,则力。是（）

AC

D.

5.如图，在R△48C中，N4C8=90。，AC=3,BC=4,点E是48边上一点.将△CE8沿

直线折叠到使点8与点产重合.当时，线段E8的长为（）.

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A.3B.2C.4D.1

6.如图，数轴上的点/、8对应的实数分别是1、3,线段于点4,且4C长为1个

单位长度.若以点力为圆心，/C长为半径的弧交数轴于3和4之间的点P,则点尸表示的

实数是()

7.如图，在平面直角坐标系中，点R的坐标是(-8,12),点C的坐标是(-8,2),AB=AC=13,

C.（4,6）D.（4,7）

8.如图，在四边形力8CQ中，/B=96，AB=BC=2,AD=6,CD=M，四边形48CO的

B.6C.8D.4+2应

9.如图，圆柱形玻璃杯岛为7cm,底面周长为16cm.在杯内离杯底2cm的点C处布嘀蜂

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蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯卜.沿1cm与蜂蜜相对的点力处，则蚂蚁到达蜂餐C

点的最短距离为()

蚂蚁J/\

%

'c蜂蜜

L-----

A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm

10.如图，在V/3C中，4B=3,AC=4,RC=5,△IB。，△ACE,VBC/都是等边三

角形，下列结论中：

®AB1AC；

②四边形AEFD是平行四边形：

®ZZ)re=15(F：

)

C.3个D.4个

二、填空题

11.若Rl/ABC的三边为a,b,c,斜边。=2,则

12.如图所示，AEFG为直角三角形,半圆内的数字分别为所在半圆的面积，则图中字母力

所代表的半圆的面积为.

13.三角形两边长分别是3,5,如果能组成直角三角形，则第三边长为.

14.已知一个三角形的三边长分别为J万，2右，3,则其最短边上中线的长为.

15.如图，在正方形网格中，A,B,C,D,E都是格点，贝I]/y4C+NC〃K=

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三、解答题

16.如图，在△力8c中，Z/iC5=90°,CD^L/^B于点、D,8C二女m,AC=4cm,4？=5cm.请

求出的面积和CD的长.

17.规定：小汽车在城市道路上行驶速度不得超过60knVh.一辆小汽车在一条城市道路上

自右向左行驶，某一时刻刚好行驶到道路对面车速检测仪力的正前方C处，4c=30米.过

了2秒后到达B处，测得小汽车与车速检测仪之间的距离AB为50米.这辆小汽车超速了

吗？

较生•一….士…」唠车

车速检测仪

18.某社区开辟了•块四边形空地打造绿化带(阴影部分)，如图，现测得

AB=AD=13m,8c=8m,。£>=611],且8。=1001.

HD

(1)试说明/88=90。；

(2)求绿化带的面积.

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19.综合与实践

【背景】消防云梯的作川主要是用于高层建筑火灾救援任务，大幅提高消防救援效率，缩短

救援时间.已知云梯最多伸长到25m,消防车高4m,救援时云梯伸到最长.

【任务】在演练中消防员接到命令，必须在H,9处两个求救点救援.

【现场勘察】勘察/'，"离地面0的高度分别为4O=24m,TO=28m.

【解决问题】

(1)消防车接到命令快速赶到现场，此时云梯顶端刚好在H处，求消防车云梯底部力处距国

着火楼距离是多少？

(2)消防车继续向着火楼靠近救援，靠近的距离N8为多少米时，才能使云梯顶端刚好到达9

处，完成救援任务？

20.如图，在Rt△力8c中，NC=90。，翻折N4使点力、B落在斜边彳8点D处,折痕

分别为ME,N/，连接MDDN.

(2)若4C=6,8c=8,AM=2,求线段ON的长.

21.如图，在V力〃。中，8。_1力。于点力,在线段。力上取点E使得ED=CD,DF平分NADB

交AB于点F,连接£7工

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BBB

(1)若力4=4石，BC=W，AD=S,求CO的长;

(2)若FB上FE,求证：BD+ED=>j2DF.

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《人教版八年级下册数学第二十章勾股定理测试卷》参考答案

题号12345678910

答案DBDDBDDACA

11.4

12.100

13.4或南

14.旧

15.45°；

16解：•・・N4C'8=9()。

2

S^BC=^BC-AC=；x3x4=6(cm)

S^BC=；ABCD

：.-ABCD=6

2

-x5CD=6

2

12*

CD=—(cm)

12

答：的面积为6cm。CO的长为《cm.

17.解：T△4CZ?是直角二角形，AB=50m,AC=30m,

•*-BC=>IAB2-AC2=451)2-3()2=40m，

・••小汽车的速度为40+2=20(m/s),即20m/s=72km/h.

•/72>60,

••・这辆小汽车超速了.

18.(1)ft?：•••△8CO中，4c=8m,CQ=6m,8Z)=10m,

••・BC2+CD2=82+62=100,BD2=102=100,

，BC2+CD2=BD\

・•・△BCD是直角三角形，Z5CZ）=90°：

（2）过点力作/EJ.8O于点E,

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A

：.ZJF5=90°,

H

•/AAB=AD,

BE=DE=；BD=5(m),

在中,AB=l3m,

AE=LB，-BE?=V132-52=12(m),

S.ABD=-^Z)^£=-xl0xl2=6O(m2),

22

•/Si=15CCZ)=1x8x6=24(nr),

S绿化帝-\B(?D=60—24=36(m*y

VJJ,=25m,AD=AO-DO=24-4=20(m)

工在Ra/Z)/'中，AD=-AD1=V25--202=15(m),

即此时消防车距掰着火楼苑离是15米.

(2)解：VB'D=BV-DO=2S-4=24(m),BB'=4/=25m,

・••在中，BD=\BB,2-B'O2=A/252-242=7(m),

/.J5=JD-5D=l5-7=8(m),

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即消防车靠近的44为8米时才能完成"处救援任务.

20.(1)证明：由翻折的性质可知2MDA=ZMAD,NNDB=ZNBD.

VZC=90°,

，NMAD+NNBD=9。。,

：./MDA+/NDB=900,

：./MDN=90°；

(2)解：如图，连接MN.

由折叠可知MD=4W=2,BN=DN.

设BN=DN=x,贝i」CN=4C—8V=8—x.

•・•在RIACWN中，MV2=CM2+CN2=^+(8-xf,

22222

在中，MN=DM+DN=2+xf

:.42+(8-x)2=22+r,

19

解得：x=下.

4

19

・•・DN=一.

4

21.(1)解：VBDLAC,

：.ZADB=NCDB=90°