期末素养测评卷（含解析）-2025-2026学年数学六年级上册（北师大版）

期末素养测评卷-2025-2026学年数学六年级上册北师大版

一、选择题

1.为了清楚、形象地表示出学校各兴趣小组人数与总人数的百分比关系，可选择绘制（）。

A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.统计表

2.一个立休图形，从它的上面看到的形状是从它的左面看到的形状是,它可

能是下面的（

3.根据“减产2（）%”可列出一些数量关系式，其中正确的有（）个。

①计划产量x20%=实际产量②计划产量x20%=减少的产量

③计划产量x（1+20%）=实际产量④计划产量x（1-20%）=实际产量

4.如果图A与图B是两个边长相等的正方形，那么图A和图B的阴影部分的周长和面积相比较,

它们的（）。

A.周长、面积都相等面积、周长都不相等

C.周长相等、面积不相等面积相等、周长不相等

5.下面各式中，与（xlO值不相等的是（

|+|

6.下面语句中，错误的有（）句。

①半径是2cm的圆的面积和周长相等；

②如果水结成冰时，体枳增加10%,那么当冰完全融化成水后，体积减少10%;

③截至2020年12月17日，深圳地铁日均客流量约585.36万人次，承担了深圳公共交通48.6%的客

流量。这里的“48.6%”是以深圳地铁日均客流量为单位“1”的；

④诗句“会当凌绝顶，一览众山小。”可以说明“观察者所处位置越高，观察范围就越大。”

A.1B.2C.3D.4

二、填空题

7.有9名同学进行乒乓球比赛，如果每两人赛一场，一共要赛（）场。

8.0.25:1的比值是（），化成最简单的整数比是（）。

4

9.把1米长的铁丝截成每段长1米的小段，可以截（）段，每段是全长的（）％。

10.王老师买了3年期的国家建设债券1000（）元，如果年利率为2.9%,到期时他可获本金和利息

（沅。

11.学校阅览室有36名学生看书，其中］是女学生，后又来了一些女学生，这时女学生人数占看书

人数的搭4，后面来了（）名女生。

12.如果要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是（）厘米。

三、判断题

13.要统计杭州亚运会期间每天最高温度的变化情况，要绘制折线统计图。（）

3131,

14.-x-4--x-=l（）

4747o

15.小明爸爸身高1.78米，小明身高135厘米，小明的爸爸与小明身高的比是1.78：135。（）

16.完成同一项任务，师傅比徒弟少用10%的时间，徒弟比师傅也就多用10%的时间。（）

17.大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆周长也是小圆周长的3倍。（）

四、计算题

18.直接写得数。

562+39=—X—=0.72-0.9=

3757

731

300x68%=3.12-1.23=---=3.2x-=

628

19.用你喜欢的方法计算。

711/I1I\q

—X-+—X-24X—+——3.83x75%+-x6.17

155155（1246）4

20.解方程。

25%x=7.5-x--x=242x+3x。.7=4.5

73

21.如下图，直角梯形的上底是6厘米，下底是9厘米，半圆的直径是6厘米，求阴影部分的面积。

五、解答题

22.文化广场中心有一个周长是251.2米的圆形花坛。这个花坛的占地面积约是多少平方米？

23.C919大型客机是中国首款完全按照最新国际适航标准研制的单通道大型干线客机，具有中国完

全的自主知识产权。C9I9大型客机的翼展约36米，机身的长度比翼展长卷。C919大型客机的机身

约长多少米？

24.某班一次集会，请假人数和出席人数的比是1：9,中途又有1人请假离开，这时请假人数和出

席人数的比是3:22,这个班一共多少人？

25.李明因一项科技发明获得20000元奖金，按规定应缴纳20%的个人所得税。他将实际获得的奖金

存入银行，定期三年，年利率是2.20%。到期时，可得本金和利息共多少元？

26.科幻片中，要在地球赤道附近修建两条轨道（如图所示1号轨道贴近赤道地面，整体呈圆形;

2号轨道始终与1号轨道保持I米距离；旦2号轨道、1号轨道与赤道所在地球截面在同一平面。为

此他们展开了“2号轨道比1号轨道长多少米”的讨论。你认为谁说的对？请说明理由；如果无法判断,

请写出你遇到了什么困难。

淘气说：只长了不到10米。

笑笑说：可能要长几百米。

奇思说：可能要长几千米。

机灵狗：你们说的都不为j!赤道那么长，可能要长1万米以上。

27.太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中

之一，为选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的种子进行发

芽实验，根据实验数据绘制了如图两幅不完整的统计图。请你根据图完成下列问题。

四种型号种子粒数统计图四种型号种子的发芽情况统计图

（1）参加发芽实验的四种型号小麦种子共2000粒，其中C型号种子的发芽率是92.5%,C型号种子

的发芽数是（）粒。

（2）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。

（3）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出你的思考过程。

《期末素养测评卷-2025-2026学年数学六年级上册北师大版》参考答案

题号123456

答案CDBDDC

1.C

【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数量

的增减变化；扇形统计图可以清楚地看出部分与整体之间的关系，据此选择。

【详解】为了清楚、形象地表示出学校各兴趣小组人数与总人数的百分比关系，可选择绘制扇形统计

图。

故选择：C

【点睛】此题考查了统计图的选择，明确各种统计图的特点是解题关键。

2.D

【分析】观察每个选项中的图形，找出它们从上面、左面看到的形状，进而选择正确的答案。

【详解】

A.,从上面看到的形状是,与题意不符。

Fh"

故选择：D

【点睛】此题考查了三视图的认识，找准每个面上小正方体的个数和相对位置是解题关键。

3.B

【分析】减产20%是指减少J'计划产量的20%,即计划产量x20%是减少的产量，实际产量=11-20%)

x计划产量，据此判断即可。

【详解】根据分析可知.“减产20%”可列出的数量关系式有②和④。

故答案为：B

【点睛】此题土要考查学生对百分数的应用理解与认识。

4.D

【分析】观察图形可知，A图的阴影部分周长等于正方形的周长+直径等于正方形边长的圆的周长：

阴影部分面积等于正方形面积减去直径等于正方形边长的圆的面积；

B图阴影部分周长是直径等于壬方形边长的圆的周长，阴影部分面积等于正方形面积减去直径等于正

方形边长的圆的面积；由此可知，图A与图B的周长不相等，面积相等，据此解答。

【详解】根据分析可知，图A和图B的阴影部分的周长不相等，面积相等。

故答案选：D

【点睛】本题考查阅的周长公式、面积公式、正方形公式的应用，注意观察图形，找出正方形与圆的

关系。

5.D

【分析】通过拆分，合并以及运算律，将各选项式子变形后进行选择即可。

【详解】A.[|+|）x5=|x2x5=|xl°

33

B.-x5+3=6=-xlO=6

C.-x9+-=-x（9+l）=-xl0

555V3*575

33,、3

D.-xlO=-X（9+1）W-X9+1

555

故答案为：D

【点睛】此题主要考查学生对分数乘法的理解与认识。

6.C

【分析】①根据周长和面积的意义周长和面积不是同类屋，不能比较；

②可以设水的体积是100，结成冰之后，冰的体积：I00X（1+10%）=110,当冰融化成水的时候，

此时体积减少：（110—100）+100x100%,算出结果和10%进行比较即可;

③根据百分数的意义可知，48.6%的客流量表示地铁客流量占了深圳公共交通总客流量的46.8%,单

位“1”深圳交通总客流量；

④站在高处，可以看到很多山，则站的位置越高，看的范围就越大，由此即可判断。

【详解】①周长和面积不是同类鼠，半径是2cm的圆的面积和周长所以无法比较，原题干说法错误;

②设水的体积是100,则冰的而体积：100x（1+10%）

=100x110%

=110

(110-100)-110x100%

=10:110x100%

^0.091x100%

=9.1%：不符合题意

③根据分析可知：截至202（）年12月17日，深圳地铁日均客流量约585.36万人次，承担了深圳公共

交通48.6%的客流量。这里的“48.6%”是以深圳交通总客流量为单位、”的；不是地铁日均客流量为单

位“1”的，原题干说法是错误的；

④诗句“会当凌绝顶，一览众iL小。”可以说明“观察者所处位置越高，观察范围就越人；说法正确的。

①②③说法错误。

故答案选：C

【点睛】本题考查的知识点比较多，要注意求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用多的量（或

少的量）+另一个数xl（）0%。

7.36

【分析】每个人都要和另外的8个人进行乒乓球比赛，用9乘8算出9个人共比赛的场次，由于是

比赛，就相当于握手问题，每两人的比赛应算做一次，需要去掉重复的情况，据此解答即可。

【详解】由分析可得:

比赛场次：

9x（9-1）+2

=9x8+2

=72+2

=36（场）

综上所述：有9名同学进行乒乓球比赛，如果每两人赛一场，一共要赛36场。

【点睛】本题主要考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复的情况，如果人数较少，可以枚举法

解决，如果人数比较多，可以用公式：握手次数=口（n—1）。2（其中n表示人数）。

8.-1：3

【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值；根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或

除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比。

【详解】0.25。

4

3

=0.25+2

4

I4

=—X—

43

-3

0.25：-

4

=(0.25x4)：(，4)

4

=1:3

0.25:：的比值是。，化成最简单的整数比是1：3。

43

【点睛】此题主要考杳了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和

后项都是整数，并且是互质数：而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。

9.520

【分析】根据题意，求可以截几段，就是求1米里面有几个(米，用除法计算：把铁丝平均截成几段,

每段就是全长的几分之一，再把这个分数化成百分数即可。

【详解】1+(=5(段)

每段是全K的己，己=0.2=20%。

则可以截5段，每段是全长的20%。

【点睛】根据除法的意义求出可以截几段：根据分数的意义，得出每段是全长的;，继而化成百分数。

10.10870

【分析】根据利息公式：利息=本金x利率x时间，代入数据，求出利息，再加上本金，即可解答。

【详解】10000x2.9%x3+10000

=290x3+10000

=87()+1000()

=10870(元)

王老师买了3年期的国家建设债券10000元，如果年利率为2.9%,到期时他可获本金和利息10870

兀。

【点睛】本题考查利率问题，熟练掌握利率公式是解答本题的关键。

11.64

44

【分析】把阅览室有36名学生的人数看作单位“1"，其中］是女学生，用总人数x1,求出女生人数,

再用总人数减去女生人数，求出男生人数，后又来了一些女学生，这时女学生人数占看书人数的］,

44

把这时阅览室的人数看作单位“1”，男学生占1—(,由于男学生人数不变，用男学生人数+(1—(),

求出阅唬室的现在的人数，再减去原来阅相室的人数，即可求出后面来了多少名女生。

44

【详解】(36—36X,)+(I--)-36

=（36-16）-1-36

=20+（—36

=20x5-36

=100-36

=64（名）

4

学校阅览里有36名学生看书，其中/是女学生，后又来了一些女学生，这时女学生人数占看书人数

4

的不，后面来了64名女生。

【点睛】解答本题的关键是明确男生人数不变，对应的单位“1”不同。

12.2

【分析】求圆规两脚之间的距离就是求这个圆的半径，根据圆的周长公式：周长="半径x2,半径=

周长+兀+2,代入数据，即可解答。

【详解】12.56+3.14+2

=4+2

=2（厘米）

如果要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是2厘米。

【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式是解答本题的额关键。

13.7

【分析】条形统计图能很容易看出数量多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量

的增减变化情况：扇形统计图能反映部分与整体的关系，根据各种统计图的特点，即可解答。

【详解】根据各种统计图的特点，要统计杭州亚运会期间每天最高温度的变化情况，所以要绘制折线

统计图。

故答案为：V

14.x

【分析】先把除法转化成乘法，然后根据乘法交换律axb=bxa,乘法结合律（axb）xc=ax（bxc）

进行简算。

3131

【详解】rrr?

3141

=­X—X—X—

4737

(34]fl1)

(43八77)

।1

=1x—

49

=_1_

49

「口号31311

所以，_x_—x_=r。

474749

原题计算错误。

故答案为：X

15.x

【分析】先把小明和小明爸爸的身高化成同一单位，再根据比的意义写出小明的爸爸与小明身高的比

即可。

【详解】1.78米=178厘米

则小明的爸爸与小明身高的比是178：135,原题说法错误。

故答案为：x

16.x

【分析】师傅比徒弟少用10%的时间,将徒弟用时看作单位则师傅用时是徒弟的(1-10%).

再将师傅用时看作单位“1”，徒弟和师傅用时对应百分率的差一师傅用时对应百分率=徒弟比师傅多用

百分之几。

【详解】10%+(1-10%)

=0.1^0.9

=0.111

=11.1%

完成同一项任务，师傅比徒弟少用10%的时间，徒弟比师傅也就多用11.1%的时间，所以原题说法错

误。

故答案为：x

17.弋

【分析】根据圆的周长=2、圆周率x半径，大圆半径是小圆半径的几倍，则大圆周长也是小圆周长的

几倍，据此分析。

【详解】大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆周长也是小圆周长的3倍，说法正确。

如大圆半径6厘米，小圆半径2厘米。

大圆周长:2x3.14x6=37.68(厘米)

小圆周长：2x3.14x2=12.56(厘米)

6+2=3

37.68+12.56=3

故答案为：4

422

18.601；—；y；().8

7

204；1.89：-；0.4

【详解】略

3

19.-：4；7.5

【分析】+根据乘法分配律的逆运算，原式化为：喂+白)x1,再进行计算:

根据乘法分配律，原式化为：24x、+24x；-24x\,再进行计算;

33

3.83x75%+:x6.17,把百分数、分数化成小数，75%=0.75；二=0.75；原式化为：3.83x0.75+0.75x6.17,

44

根据乘法分配律的逆运算,原式化为：(3.83+6.17)xO.75,再进行计算。

【详解】1r

=(3)x3

15155

3

=|x-

5

3

-5

24x」+!」)

1246

=24x-!-4-24xi-24x-

1246

=2+6-4

=8—4

=4

3.83x75%+3x6.17

4

=3.83x0.75+0.75x6.17

=(3.83+6.17)xo.75

=10x0.75

=7.5

20.x=3()()：x=63；x=1.2

【分析】(1)根据等式的性质2,方程的左右两边同时除以25%,解出未知数；

C1QO

(2)先计算方程左边的减法，9V“三》，再根据等式的性质2,方程的左右两边同时除以三,

732121

解出未知数；

(3)根据等式的性质1,方程的左右两边同时减去3与0.7的积，再根据等式的性质2,方程的左右

两边同时除以2,解出未知数。

【详解】25%x=75

解：25%x+25%=75+25%

x=3()0

51一

—x—x=24

73

Q

解：导=24

88r“8

——x-j--=24+—

212121

~21

x=24x—

8

x=63

2x+3x0.7=4.5

解：2x4-2.1=4.5

2x+2.1-2.1=4.5-2.1

2x=2.4

2x+2=2.4-2

x=1.2

21.30.87平方厘米

【分析】根据图可知，阴影部分面积=梯形面枳一直径是6厘米圆的面积的一半：根据梯形面积=（上

底+下底）x高+2,圆的面积="半径2,代入数据，即可解答。

【详解】（6+9）x6+2—3.14x（6+2）"2

=15x6+2-3.14x32+2

=90+2-3.14x9+2

=45-28.26+2

=45-14.13

=30.87（平方厘米）

阴影部分面枳是30.87平方厘米。

22.5024平方米

【分析】根据圆的周长公式：周长=/半径x2；半径=周长-兀+2；代入数据，求出圆形花坛的半径;

再根据圆的面积公式：面积=开/，代入数据，即可解答。

【详解】251.2+3.14+2

=80+2

=40(米)

3.14x40?

=3.14x1600

=5024（平方米）

答：这个花坛的占地面积约是5024平方米。

23.

39米

【分析】由题意可知，把翼展的长看作单位“1”，机身的长度是翼展的（|+卷），根据求一个数的几分

之几是多少，用乘法计算，据比解答。

【详解】

=36'||

=39(米)

答：C919大型客机的机身约长39米。

24.50人

【分析】根据题意可知，这个班的总人数不变。已知请假人数和出席人数的比是1：9,即请假人数

占总人数的占；中途又有I人请假离开，这时请假人数和出席人数的比是3：22,即现在请假人数

33出把这个班的总人数看作

占总人数的正T那么中途请假离开的।人占总人数的（

3+22

31

单位“1”，单位“1”未知，用中途请假离开的人数除以（）,求出这个班的总人数。

3+22i+9

3

【详解】1+（—)

3+221+9

r(31)

—1丁(———)

251()

=1+(———)

5050

,1

=H---

50

=1x50

=5（）（人）

答：这个班一共50人。

【点睛】明白全班的总人数不变，把总人数看作单位“1”，把比转化成分数，得出中途离开的人数占

总人数几分之几，再根据分数除法的意义解答。

25.17056元

【分析】已知获得20000元奖金，按规定应缴纳20%的个人所得税，根据求一个数的百分之几是多少，

用获得的奖金乘20%,求出要缴纳的个人所得税；再用获得的奖金减去个人所得税，就是实际获得的

奖金；

将实际获得的奖金存入银行，定期三年，年利率是2.20%,先根据“利息=本金x利率x存期，，求出到期