2025-2026学年九年级数学上学期期中模拟卷（广东专用人教版）考试版

九年级数学上学期期中模拟卷(广东专用)

(考试时间：120分钟分值：120分)

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小即答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版九年级上册数学第二一章〜第二十四章

第I卷

一、选择题(本大题共1()个小题，每小题3分，共3()分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)

1.在下列图形中，是中心对称图形的是()

A.\/B./\C.D.o

2.用配方法解方程/一&丫+7=0,则配方正确的是()

A.(x+4)?=9B.(X-4)2=9

C.(x-8『=16D.(x+8)2=57

3.一元二次方程/+去一4=0的一个根是x=-l，则另一个根是()

A.4B.-1C.-3D.--2

4.如图，在。。中，/仍为直径，C,。为圆上的点，若/CDB=51。,则NCB力的大小为()

C

A.51°B.49°C.40°D.39°

5.二次函数^二a/一21/工0)图象的顶点坐标是()

A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,-2)

6.将抛物线尸2/+2向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度,.得到抛物线的解析式是()

A.y—2a十3尸十4B./-2(x+3)2C.y-2(x~3)2+4D.j吐2。一3/

7.如图，△力8c中，ABAC=550,将MB。逆时针旋转a（00<a<55。）,得到△/“；,DE交4C于F.当

a=40。时，点。恰好落在8c上，此时N/1尸石等于（）

A.80°B.85°

8.某农机厂四月份生产零件50万个,六月份生产零件182万个.设该厂生产零件的月平均增长率为达那

么x满足的方程是（）

A.50（l+x）-=182B.50+50（l+x）+50（l+x）-=182

C.50（1+X）+50（1+X）2=182D.50+50（l+x）=182

9.如图，45是。。的直径，CO是。。的切线，切点为。，CT与力4的延长线交于点C,若

ZJ=30。，AD=5,

52

A.-

2

10.二次函数j，=a/+H+c（"0）的图象如图所示，对称轴为直线式=1,给出下列结论：①弧•>（）：②

当x>2时，7>0；③8a+c>0：④3a+b<（）,其中正确的结论有（）

A.①②B.①③C.①③④D.②④

第n卷

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.

11.点（1,-2）关于原点的对称点的坐标为.

12.方程（〃L2）—+3川x+l=O是关于x的一元二次方程，则〃?=.

13.如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m,当水面宽度为4石m时，拱顶离水面

m.

14.已知点题-4,必），8（-2,乃），。（1,必）都在二次函数广混+2⑪-5（"是常数，且a<0）的图象上,

则M，必，必的大小关系（用连接）是.

15.曲柄连杆机构是发动机的主要运动机构，其功能是将活塞的往复运动转变为曲轴的旋转运动，从而驱

动汽车车轮转动，其结构示意图如图所示，当活塞在汽缸内往复运动时，通过连杆尸。带动曲轴做圆周

运动.静止时，活塞处于点。'处，且三点共线，当活塞运动到点。处时，完成一次进气过程,

已知OP=40mm,且完成一次进气过程，。，扫过的扇形面积为号变mn?,则完成一次进气过程中,

点P运动的路径长为mm.

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分。

16.（7分）解方程：

（1）X2-4X+2=0：

（2）4（.r-l）=x（x-l）.

17.(7分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△/出C

的顶点均在格点上.

2

O

⑴画出将LABC绕原点O按逆时针方向旋转90°所得的；

(2)画出△45。关于原点的中心对称图形△4%G.

18.(7分)关于x的一元二次方程F+2X+3-2=0有两个不相等的实数根.

(1)求A的取值范围：

(2)若方程的两个根为。，。，且*二必+3左，求左的值.

四、解答题(二)：本大题共3小款，每小题9分，共27分.

19.(9分)如图，AB、CO是C。的两条弦，力。与8。相交于点£,AB=CD.

(1)求证：AC=BD；

(2)连接8C,作直线EO,求证：EOLBC.

20.(9分)如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点力处出手，出手时球离地面04=；米，当球落地点在

夕处，铅球运行在运动员前4米处(即OC=4)达到最高点，最高点高为3米，已知铅球经过的路线

是抛物线.根据图示的直角坐标系回答下列问题.

(1)求铅球所经过路线的函数关系式.

(2)求该运动员的铅球成绩是多少米？

21.(9分)社区利用一块矩形空地力3c。建了一个小型停车场，其布局如图所示.已知4Q=52m,

力4=28m,阴影部分设计为停车位，要铺花砖，其余部分均为宽度为x米的道路.已知铺花砖的面枳

为880m，

(1)求道路的宽是多少米？

(2)该停车场共有车位5()个，据调查分析，当每个车位的月租金为200元时；可全部租出：若每个车位

的月租金每上涨5元，就会少租出1个车位.当每个车位的月租金上涨多少元时，停车场的月租金收入

为10105元，同时尽可能让利居民？

五、解答题(三)：本大题共2小题，第22小题13分，第23小题14分，共27分.

22.(13分)将一副直角三角板QOE与40。叠放在一起，如图1,/。=90。，Z4=30°,Z£=45°,

OD>OC.在两三角板所在平面内，将三角板D0E绕点O顺时针方向旋转。(0°<a<90°)度至ijDfiE]

位置，使OAIMC,如图2.

图1图2图3

(1)求a的值；

(2)如图3,继续将三角板。。£绕点。顺时针方向旋转，使点E落在片C边上点外处，点。落在点4

处.设心4交于点G,交力C于点”，若点G是E2A的中点，试判断四边形。口&G的形状,

并说明理由.

23.(14分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=/+(l-〃［交x轴于4B两点、4在点B的左

边)，交y轴负半轴于点C

(1)如