模型16 水平转盘模型（解析版）-高考物理二轮复习专项训练

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模型16水平转盘模型

最新高考题

1.（2023高考江苏学业水平选择性考试）“转碟”是传统的杂技项目，如图所示，质量为

机的发光物体放在半径为，•的碟子边缘，杂技演员用杆顶住碟子中心，使发光物体随碟子一

起在水平面内绕A点做匀速圆周运动。当角速度为/0时，碟子边缘看似一个光环。求此时

发光物体的速度大小%和受到的静摩擦力大小人

【参考答案】%=例/；于="欣「

【名师解析】

发光体的速度?=4厂

发光体做匀速圆周运动，则静摩擦力充当做圆周运动的向心力，则静摩擦力大小为

f=mco^r

2.（2019海南物理•6）.如图，一硬币（可视为质点）置于水平圆盘上，硬币与竖

直转轴。0'的距离为r,已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为〃（最大静摩擦力等

于滑动摩擦力），重力加速度大小为g。若硬币与圆盘一起绕。。‘轴匀速转动，则

圆盘转动的最大角速度为（）

【参考答案】B

【名师解析】硬币与圆盘•起绕。。'轴匀速转动，隔离硬币，由牛顿第二定律，〃

解得:圆盘转动的最大角速度为公选项B正确。

3（2014高考全国新课标理综I）如图，两个质量均为m的小木块a和〃（可视为质点）放在水平

圆盘上，〃与转轴。。的距离为/,。与转轴的距离为2/。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块

所受重力的攵倍，重力加速度大小为g,若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用/表

示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是

O।

ab

；□__n

O,\

A.。一定比〃先开始滑动

B.〃、。所受的摩擦力始终相等

c.楞是〃开始滑幻的临界角速度

D.当Q尸J等时，。所受摩擦力的大小为公理

【名师解析】：两物块共轴转动，角速度相等，b的转切半径是a的2倍，所以b物块最先

达到最大静摩擦，最先滑动，选项A正确；两物块的向心力由静摩擦力提供的，由于半

径不等，所以向心力不等，选项B错误：当b开始滑动时，如噜=加“22/,解得3=舟

2

选项C正确：当“二时，由解得f=—hng，选项D错误。

3

【参考答案】：AC

4.（2014安徽理综第19题）如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定

角速度①转动，盘面离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持静止。物体与盘面间的

动摩擦因数为手（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为30。，g取

10m/s2o则co的最大值是

C.1.Orad/sD.0.5rad/s

【名师解析】:当物体与转盘间不发生相对运动时，物体所受最大静摩擦力和重力沿斜面的

分力提供向心力，随着角速度的增大，小物体最先相对于圆盘发生相对滑动的位置为转到最

低点位置.。小物体转动到最低点时，其合外力为静摩擦力减去重力沿盘面向下的分力。由牛

顿第二定律，合外力提供向心力，有f〃吆$皿30。=〃〃苏。当静摩擦力达到最大时，即户="〃?gcos30。

时，对应振动角速度口的最大值.，解得：①=1.Orad/s。选项C正确。

【参考答案】：C

最新模拟题

1.（2022重庆南开中学期末）如图所示，叠放在水平圆形转台上的物体A、R能随转台在半径

厂的圆周上运动，A、B质量均为〃?，A与B、B与转台间的动摩擦因数分别为0.2、0.3。设

最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A.B对A的摩擦力一定为。2〃7g

B.在转台的角速度不断增大的过程中，A先相对滑动被甩出

C.在转台的角速度不断增大的过程中，A受到的摩擦力一定指向圆心

D.A、B能随转台一起转动的最大角速度为怦

【参考答案】B

【名师解析】

由题意，可知若A与B一起以角速度/匀速转动，根据牛顿第二定律可得B对A的摩擦力

为静摩擦力，大小为

f=mW<fmax=Nmg=0.2"吆

故A错误；

在转台的角速度不断增大的过程中，设当B对A的最大静摩擦力恰好提供向心力时，转台

的角速度为豌，对A根据牛顿第二定律，有

人=。2心=mrco-

此时设转台对B的摩擦力为/,根据牛顿第二定律有

/-Am=

求得此时转台对B的摩擦力为

f=。4型

而转台对B的最大静摩擦力为

Ziax=小2"2g=0>°.4〃%

所以，可知在转台的角速度不断增大的过程中，A先达到最大静摩擦力，则A先相对滑动

被甩出，故B正确；

在转台的角速度不断增大的过程中，若A发生相对滑动被甩出，在转台上发生滑动时，此

时A不是做匀速圆周运动，其受到的摩擦力不指向圆心，故C错误；

由选项B分析可知，A、B能随转台•起转动的最大角速度为

故D错误。

2.（2024河南名校联考）如图所示，水平圆盘可绕竖直轴转动，沿直径方向放着用细线相

连的质量均为的物体A和B,它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为RA=「，RB=2「，A

和B与圆盘间的动摩擦因数分别为4和彳，圆盘静止时细线刚好伸直且无张力。设最大静

摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现让圆盘从静止开始缓慢加速，则（）

细线中没有张力

B.物体A受到的摩擦力指向圆心

C.当时，两物体刚好不滑动

D.当两物体刚好不滑动时烧断绳子，A仍相对圆盘静止，B将做离心运动

【参考答案】AC

【名师解析】

当最大静摩擦力提供向心力时，对B则有

ymg=mar-2r

解得

(0=

对A则有

jLung=ma)'r

解得

可知当J器时，细线中没有张力，A正确；

B.当①二J用时，对A所需向心力，则有

Fx=mco~•r=<pmg

对B所需向心力，则有

1

FB=tmo-2r=pmg>—/Jfng

由以上计算可知，B对A的拉力恰好提供A做圆周运动的向心力，因此A受到的摩擦力是

零，B错误；

C.当两物体刚好不滑动时，对B则有

T+ymg=mar2r

对A则有

T-jumg=incurr

联立两式解得

3唇

C正确；

D.当两物体刚好不滑动时，在烧断绳子的瞬间，A所需向心力为

斤，/23

FA=mcor=—pimg>ping

B所需向心力为

=m（fT2r=3从mg>—pmg

可知两物体的最大静摩擦力都不足以提供向心力，因此A和B都将做离心运动，D错混。

O

3.（2023四川成都七中二诊）如图，水平放置餐桌的桌面为圆形，半径为为方便用餐，

中心放置一个可绕其中心铀转动的圆盘，圆盘半径为，圆心与餐桌圆心重合。在圆盘的边

缘放置一个质量为加的小物块，小物块与圆盘间的动摩源因数为必，小物块与餐桌间的动

摩擦因数为〃2。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g,圆盘厚度及圆盘与笆桌

间的间隙不计，小物块可看作质点。由静止开始，缓慢增加圆盘转速，则（）

A.当圆盘角速度增大到”二件时，小物块恰好从圆盘上滑落

B.小物块从圆盘上滑落后，小物块在餐桌上做曲线运动

C.若小物块从圆盘上滑落后，恰好停在餐桌的边缘，则在桌面上滑动过程中因摩擦产生的

内能大于R2-r2

D.小物块在圆盘上的加速度一定小于小物块在束面上运动时的加速度

【参考答案】A

【名师解析】当小物块所受静摩擦力最大时，设转速为3,则用0»=〃吆从

解得利二件，此时小物块恰好要从圆盘上滑落，故A正确；

B.当小物块滑落时，后续在餐桌上将做匀减速直线运动，而非曲线运动，故B错误；

C.小物块从圆盘上后，恰好停在餐桌盘的运动轨迹如下图所示

位移距离为d=VF=A，则产生的内能大小为Q=见=-产，故C错误;

小物块在圆盘上的最大加速度为，=小物块在桌面上的加速度大小为，

m

d=侬"=由于不知道两个动摩擦因素之间的关系，因此小物块在圆盘上的最大加

m

速度不一定小于小物块在桌面上运动时的加速度，更别说小物块在圆盘上的加速度取值范围

为0~切（圆盘的转速是缓慢增加的）。故D错误。

4.（2023四川重点高中质检）如图所示，水平放置的光滑桌面中心开有光滑的小孔，轻质细

绳穿过小孔一端连接质量为m的小球，另一端连接总质量为8m的漏斗（其中西沙的质量

为7m）,小球在轨道1上做匀速圆周运动。某时刻起，漏斗内细沙缓慢流出而漏斗缓慢上

升。漏斗内细沙全部流出时漏斗上升的高度为h,之后小球在轨道2上做匀速圆周运动，此

过程中小球在任意相等时旬内扫过的面积相等，重力加速度大小为g,下列说法正确的是

A.小球在单位时间内扫过的面积为27W

B.小球在轨道1上运动时的动能为4mgh

C.小球在轨道2上运动时的动能为mgh

D.此过程中细绳对漏斗做的功为3mgh

【参考答案】BCD

【名师解析】设轨道I、2的半径分别为rl、r2,小球在轨道1、2运动时的速度分别为山、

V2»根据已知条件有8/??^=w—,mg=rn^-,根据题述，此过程中小球在任意相等时间内

4f2

扫过的面积相等,可得”『V2r2，nrr\=h,解得rz=2〃=2h,小球在单位时间内扫过的面积

为向了，A错误；小球在轨道1上运动时的动能为g，%u；=4rngh,选项B正确；小球在轨

111.1.

道2上运动时的动能为一mv；=ingh,选项C正确：此过程中小球动能变化为一〃nq-一〃八，；

2■2■2

=mgh-4mgh=-3mgh,细绳对漏斗做的功为3mgh,选项D正确。

5.（2023湖南怀化名校质检）如图所示，粗糙水平转台上，可视为质点的木块A、B叠放在一

起，放在水平转台上随转台一起绕固定转轴匀速转动，A的质量为〃？，B的质量为2"?.已

知A、B到转动轴的距离为厂=lm，A与B间的动摩擦因数为0.2,B与转台间的动摩擦因

数为0.3,（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2）则下列说法正确的是（）

A.B需要的向心力是A的3倍

B.转台对B的摩擦力是B对A的摩擦力的3倍

C.如果木块A、B与转台始终保持相对静止，转台角速度。的最大值为遍rad/s

D.随着角速度的不断增大，A光滑动

【参考答案】BD

【名师解析】

根据=marr

可知B需要的向心力是A的2倍，选项A错误；

对木块A,B对A的摩擦力提供向心力，则有

fA=niccrr

以AB为整体，转台对B的摩擦力提供整体的向心力，则有

=3ma）2r

则转台对B的摩擦力是B对A的摩擦力的3倍，选项B正确；

因A与B之间的动摩擦因数较小，故当角速度增加时A先滑动，设A刚要滑动时转台的角

速度为多”，此时有

解得转台的最大角速度为

ct）m=小02：0r/$=72rad/s

选项C错误，D正确：

6、（2023浙江名校联盟联考）（8分）如图甲，这是湖南电视台“智勇大冲关”游戏节目

中的大转盘游戏环节，经验不足的人会坐在转盘边缘，当转盘转速达到某一-数值时，人恰好

滑离转盘落入水中，等效模型如图乙.现测得转盘半径R=0.5m,离水面的高度"=0.8m,人

落水过程的水平位移大小x=0.4m.设人所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，人视为质点，

不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2.求：

（I）人恰好离开转盘时的初速度大小vo;

（2）人与转盘间的动摩擦因数小

（3）人落水时的速度大小艮

【名师解析】（1）物块做平抛运动，在竖直方向上有：”二/①（1分）

2

在水平方向上有x二%，②

由①②式解得%==0.4xm/s=lm/s③（1分）

（2）物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有匕”二〃?工■④（1分）

R

6济=,N="mg⑤（1分）

由③④⑤式，代人数据解得〃=0.2（1分）

（3）由动能定理，mgH=/〃zu2-;〃I%?解得v=>/万m；s（3分，

7.（2024山东济宁名校联考）如图所示，质量M=2kg的物体置于可绕竖直轴匀速转动

的平台上，M用细绳通过光滑的定滑轮与质量为〃?=0.4kg的物体相连，“悬于空中与M都

处于静止状态。假定M与轴。的距离40.5m,与平台的最大静摩擦力为其重力的0.3倍，

试问：

（1）M受到的静摩擦力最小时，平台转动的角速度的为多大；

（2）要保持何与平台相对静止，平台转动的角速度不得超过多大。

一卢

J%

m

【参考答案】（1）%=2rad/s；（2）<ym=V10rad/s

【名师解析】

（1）静摩擦力最小为零，对股

耳=M欣〃

对〃？

Fj—mg=0

联立得

co（i=2rad/s

（2）转盘角速度最大时，M所受最大静摩擦力指向。，对M

FT+从Mg=M6y3

对，〃

FT-mg=0

联立得

端=VlOrad/s

8.（2023年7月浙江九校期末联考）水平转盘可以绕竖直轴QU转动，半径R=0.6m,

转盘中心/处有一个光滑小孔，用一根长L