2026年高考北京卷数学真题试卷(含答案)

2026年高考北京卷数学真题试卷(含答案)考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、已知集合A={x∈N|x<5}，集合B={1,2,3,4}，则2、函数f(x)=log2(x+1)的定义域是________。

A.(−3、若sinα=35，且α是第二象限角，则cosα的值是________。

A.45

B.−454、已知向量a=(1,2)，b=(2,−1)5、已知等差数列的首项为2，第5项为12，则公差d是________。

A.2

B.3

C.4

D.56、若x>0，则x+1x的最小值是________。

A.0

7、若f(x)=x3−3x，则f(x)在区间8、已知圆的方程为(x−1)2+(y+2)2=9、将一枚硬币抛掷三次，得到至少一次正面的概率是________。

A.12

B.38

C.58

10、若f(x)是奇函数，且f(x)=x2+2x在x<0时定义，则f(x)在x>11、若直线l的斜率为−2，且过点(1,3)，则直线l的方程是________。

A.y=−2x+5

12、已知函数f(x)=1x，则f′(x)是________。

A.−x

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、已知tanα=12，则14、已知数列an=2n+1，前n15、一个长方体的长宽高分别为3cm、4cm、5cm，则其体积是________cm³。16、若x满足不等式x+三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）已知函数f(x)=218、（12分）等差数列的第3项是7，第7项是19，求该数列的通项公式和前10项和。19、（12分）已知三棱锥V−ABC中，底面ABC是边长为20、（12分）某校随机调查了100名学生，其中60名男生，40名女生。男生中有30人喜欢数学，女生中有20人喜欢数学，求喜欢数学的男生人数占总人数的比例。21、（12分）已知点A(1,2)，B(3,422、（12分）已知函数f(答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.D

2.A

3.B

4.B

5.B

6.C

7.C

8.A

9.D

10.C

11.A

12.C解析：

1.集合A是自然数集合中小于5的元素，故A={0,1,2,3,4}，集合B={1,2,3,4}，故交集是{1,2,3,4}。

2.函数f(x)=log2(x+1)的定义域为x+1>0，即x>−1。

3.因为sinα=35且α是第二象限角，故cosα=−45。

4.向量a⋅b=1×2+2×(−1)=2−2=0。

5.等差数列的第n项公式为an=a1+(n−1)d，由a3=7，a5=12，得2+2d=7，故d=2.5。

6.根据基本不等式，x+1x≥第Ⅱ卷非选择题答案：

13.12

14.60

15.30

16.解析：

13.tanα=12，所以sinαcosα=12。

14.通项公式为an=2n+1，前5项和S5=2(1)+1三、解答题答案：

17.最小正周期是π，单调递增区间是−π12+kπ,5π12+kπ（k∈Z）。

18.通项公式是an=2n+1，前10项和是S10=120。

19.体积是33。

20.喜欢数学的男生人数比例是30100=30%。

解析：

17.函数f(x)=2sin2x+π6的周期是2π2=π，单调递增区间由导数大于0时解得。

18.设首项为a1，公差为