2026年高考北京卷文综数学历年真题及答案

2026年高考北京卷文综数学历年练习题及答案1.2026年北京卷文综数学练习题及答案

【选择题】

（1）已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)的单调递增区间。

答案：[1,+∞)

（2）若a、b为实数，且a^2+b^2=1，求a+b的最大值。

答案：√2

（3）已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a^2+b^2=2c^2。若sinA:sinB:sinC=3:4:5，求cosA的值。

答案：1/3

（4）已知数列{an}满足an=2n1，求证数列{an}为等差数列。

答案：证明略

（5）设函数g(x)=x^33x^2+3x1，求g(x)的极值。

答案：极大值1，极小值2

【填空题】

（1）若a、b为实数，且a^2+b^2=5，求a+b的范围。

答案：[√10,√10]

（2）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n^2+n。求an的通项公式。

答案：an=4n3

（3）若函数f(x)=x^36x+9在x∈(0,3)上有两个不同的零点，求实数k的取值范围。

答案：k∈(1,2)

【解答题】

（1）已知函数h(x)=x^33x^2+4x1，求h(x)的单调递增区间。

答案：单调递增区间为(1,2)和(2,+∞)

（2）已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a:b:c=3:4:5。求三角形ABC的面积。

答案：面积S=6√3

（3）已知数列{an}满足an=2n1，求证数列{an}的通项公式为an=2n1。

答案：证明略

（4）已知数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn=n^2+n。求bn的通项公式。

答案：bn=2n1

（5）已知函数f(x)=x^36x+9，求f(x)在x∈(0,3)上的最大值和最小值。

答案：最大值9，最小值3

2.2025年北京卷文综数学练习题及答案

【选择题】

（1）已知函数f(x)=x^24x+4，求f(x)的顶点坐标。

答案：(2,0)

（2）若a、b为实数，且a^2+b^2=2，求ab的最大值。

答案：√2

（3）已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a^2+b^2=3c^2。若sinA:sinB:sinC=2:3:4，求cosB的值。

答案：1/4

（4）已知数列{an}满足an=n^2n，求证数列{an}为等差数列。

答案：证明略

（5）设函数g(x)=x^33x+1，求g(x)的极值。

答案：极大值2，极小值2

【填空题】

（1）若a、b为实数，且a^2+b^2=6，求ab的范围。

答案：[√6,√6]

（2）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n^2n。求an的通项公式。

答案：an=2n1

（3）若函数f(x)=x^33x+2在x∈(0,2)上有两个不同的零点，求实数k的取值范围。

答案：k∈(1,2)

【解答题】

（1）已知函数h(x)=x^33x^2+2x1，求h(x)的单调递增区间。

答案：单调递增区间为(1,2)和(2,+∞)

（2）已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a:b:c=2:3:4。求三角形ABC的面积。

答案：面积S=6√2

（3）已知数列{an}满足an=n^2n，求证数列{an}的通项公式为an=n^2n。

答案：证明略

（4）已知数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn=n^2n。求bn的通项公式。

答案：bn=2n1

（5）已知函数f(x)=x^33x+2，求f(x)在x∈(0,2)上的最大值和最小值。

答案：最大值2，最小值2

3.2024年北京卷文综数学练习题及答案

【选择题】

（1）已知函数f(x)=x^21，求f(x)的单调递增区间。

答案：[1,+∞)

（2）若a、b为实数，且a^2+b^2=4，求a+b的最大值。

答案：2√2

（3）已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a^2+b^2=2c^2。若sinA:sinB:sinC=1:2:3，求cosC的值。

答案：1/3

（4）已知数列{an}满足an=2n1，求证数列{an}为等差数列。

答案：证明略

（5）设函数g(x)=x^33x^2+3x2，求g(x)的极值。

答案：极大值2，极小值2

【填空题】

（1）若a、b为实数，且a^2+b^2=3，求a+b的范围。

答案：[√3,√3]

（2）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n^2+n。求an的通项公式。

答案：an=2n1

（3）若函数f(x)=x^33x^2+2在x∈(0,1)上有两个不同的零点，求实数k的取值范围。

答案：k∈(1,2)

【解答题】

（1）已知函数h(x)=x^33x^2+3x2，求h(x)的单调递增区间。

答案：单调递增区间为(1,2)和(2,+∞)

（2）已知三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a:b:c=1:2:3。求三角形ABC的面积。

答案：面积S=6√2

（3）已知数列{an}满足an=2n1，求证数列{an}的通项公式为an=2n1。

答案：证明略

（4）已知数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn=n^2+n。求b