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文档简介

2026年高考北京卷文综数学试卷及答案第一部分：选择题

1.若函数f(x)=(x1)^2+2在区间(0,+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤2

D.a≥2

答案：D

2.设集合A={x|x^23x+2<0}，B={x|x>2}，则A∪B=（）

A.{x|x<1}

B.{x|x>2}

C.{x|x<2}

D.{x|x<1或x>2}

答案：D

3.若|x2|=3，则x的取值范围是（）

A.x∈(∞,1)∪(5,+∞)

B.x∈(∞,1]∪[5,+∞)

C.x∈(∞,1)∪(5,+∞)

D.x∈(∞,1]∪[5,+∞)

答案：A

4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，a4=5，则该数列的首项a1为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：A

5.已知函数g(x)=x^33x，求g(x)的极值点及极值。

答案：极小值点x=1，极小值g(1)=2；极大值点x=1，极大值g(1)=2。

第二部分：填空题

6.若a=2^x，b=3^x，c=4^x，且a、b、c成等比数列，则x的取值范围是_________。

答案：x∈(0,1)

7.已知三角形ABC的三边长分别为a=3，b=4，c=5，求该三角形的外接圆半径R。

答案：R=5/2

8.已知函数h(x)=x^2+2x+1，求h(x)在区间[3,3]上的最大值和最小值。

答案：最大值16，最小值0

9.若矩阵A=[[1,2],[3,4]]，求A的行列式值。

答案：5

10.已知函数f(x)=x^2+kx+1在区间(∞,2)上单调递减，求实数k的取值范围。

答案：k≤4

第三部分：解答题

11.已知函数f(x)=x^36x^2+9x+1，求f(x)的单调区间。

答案：单调递增区间(1,3)，单调递减区间(∞,1)和(3,+∞)

12.设直线y=kx+m与圆x^2+y^2=4相切，求实数k和m的关系。

答案：k^2+m^2=4

13.已知三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，且a=4，b=6，cosB=1/2，求sinC的值。

答案：sinC=3/4

14.设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n^2+n，求该数列的通项公式。

答案：an=4n3

15.已知

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