2025-2026学年北师大版 八年级上册数学期末测试卷

2025-2026八年级上册数学期末测试卷（北师大版新教材）

（时间：120分怦总分：150分）

-»平（例IS4分，忌计40分）

1.9的算术平方根为（）

A.3B.±3C.-3D.81

XMR.起源T中国.中WJ,代”;”汗更今日#4000多中的历史.如图.在图相位上有三枚根子.

如!R蹲棋①的位置用方序数对（a-1）表示，现极②的位置用布林数对（T0）表示，则白棋③的位M可用有

6.二元一次方程哦:丁的解是,）

序Bt对我示为（）

X--I

产7

7.已知衣平而宜先坐标系中，直统y二质-3（£为华畋.且£工0）与“线〉=2x+》（8为例数）关于）・

轴对称.Q”・b的值依次为（）

A.(-14)B.(2.-4)C.(-4.2)D.(4.-2)

A.・&2B,2.-3C.-2.-3D-23

3.力•粗姐中,是一元一次“程姐的是＜）

8.无论勿为什么我数时,直线＞■加5m-2总抬过京《）.

—3，-t片卜》=2>♦3/1=10卜-8=6

D.

也-y41X+2,=5Swi-2n=IA.(0.-2)B.(U-2)C.D.<10)

9.如图,正方形,30中顶点人（L3）.油吐边长为2,斓定;C1E方形八/死7＞先沿x林V折•再向

4.坐标思柳是法国数学家芾k尔创立的.在平IB11角也标象中.人怠坐标为（-N4）.下升结论正碉的是

C）左平移I，取位长度为一次变换.连校的过2024次交换后,正方龙A战7）的顶烈B的坐体为（＞

A.到x轴距离为2B.到＞轴距离为2

C.A激花笫三象山D.A点在第四@眼

5.如图•小㈤两站和H42千米,甲舞自行车匀速行#6.由4站姓户处去8站,上午8时•甲也于距八

站18千米处的/处,若再向偏行帙15分钟,使可到达距A砧22千米处.设甲从『处出发X小时.距人

站y千米.期9与1之向的关系可用图象表示为（）

A.{-2023.-I)B.{-202X1)C.(-2O24.-I)D.(-2021.1)

10.如图•在V人席中.48-八。"及「-50°,213024/1比.454£加交干戏F.驾4)，CE时.则/孙£

的大小是《)

A.20°B.25°C.50°D.35。

二、填空题（每趣4分,11计20分）

11.沙林5-正，后的结果於__

12.已知方程纲，•则25+，）-（录-“）的值是__.

13.若苗效>=（丛-6〃“是关于上的一次倒数，，幼工浦大而用大.则A的仪仪葩出足―,17.（8分）已知M+1的平方根是±2.%-6+3的平方极是±3,来a-”的位.

H.右叫则冰爪以I。为候。的对也记作：6=它.Mtn：KP-iai.则2=时："q.

M-1-log；.对致送灯满足：当m>0,n>0tti.toe7-ioc>Me：.例如：3：-log：+1由,.对数花

化学中的一个应用为pH的计算.pH・-lo上'1.［田］去示乳寓f的浓度（单位为：mM.）.若某种溶液

中敏离子的浓度为6xKfm«WL.则设洛液的pH妁为.（叁考数据：10gm6=08>

15.《九堂辣术1七股章Rig下何思；”今有木长二丈,IM之三尺.«j生其下,地木匕陶，上与木齐.

何葛匕几何.”范也Ah今有尚2丈（叩而20尺）的得木板.限物柱一理K为3尺.B朦生于厥木之下.

白下而上烧柱7|«.上与木齐.何藤长是多少.“快片”此⑨0为_____尺.

18.（8分）天气暗朗时.一个人站在海边脩fi到人而的*运用高5<单位：km>可用/T6.7助来估计.

其中“（单曲m》为展出到内平awwEH.王芳站在海边观察，眼urn，”平面的即离为i.5m.她能希

到的域远距离是多少千米？如果电站在湖边的岩石上,眼凿到海平而的印离为8.7m・功能f；到的我近距

色罡多少F米？（结果Aiffl小数点后两位.）

三、算符01

16.（8分）在H华坐标系中,：yw图中从4点出发、按济头所用力同先后经过的各点的坐标.

设3页共8页第4页共8页

19(8分加图.在等股宜九•.角形RhMBC和RlAfiCD中.RLZUW的顶点人在RLMCD的斜边口)上.21.(165toi««un.X答卜列内的：大克泪道再是无理效，而无理数是无以不循环小数，因此式的

求正：A炉打尸一叱，〔提示：添加我助我连接W)》

小数郃分我们不可能全却耳出来,手是小明用/I来衣示近的小句部分.你同意小明的改水方法叫？

事&上.才、明的裳示方诙是中通图的因为石的察《(却今心1.珞一个敷戕无乂整改部分.*就1士小船

部分.

⑴己知IO>J?-x+,.其中X星整轨,且0<*1,求(x-.r)(x+y)的倘t

(2)12知6.J访的小散部分为“.6J/的小数部分为b.求a+b的立方根.

20“2分）iiJ?：

（哈・sTiT.6Y

（2l疝-17“可+"

22.("5-8T8分)如图.■-只甲虫在5*5的方格(每小格边长为I)上沿着M格线运动.它从A处出发

ARS!B.G/)处的其他甲虫・规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负.如：从APIB也为

AT8(+L+4},从8到A记为BTA(TT).其中弟•个独农小左右方向.第二个数修欣上下方向.

23.（12分）花等式F=c/+ar-c中.当x=-l时，-3：当x=0时y--l；当x=l时「-I.求a、h.c

的位.

⑴图中4-»C<_.____>.B-»C<____._____).C-»_____(+L-2;

(2)若这只甲虫从A处去甲虫尸4t的行走粉我依次为(+2+2).(启-1).(-L-2).谓在田中标出

P的恒贸.

(3)若这乂甲虫的b走路畿为Af/),请计。该甲虫走过的路程.

设7页共8页第8页共8页

(2025-2026八年级上册数学期末测试需济足两个条件I①力理制含甯两个大知数I

卷(北加大版新教材)》叁考答案

②婚个方程小是整式方程旦未知救的次数

为1.

【注蝌】解：A.方出”中免外方程含/

由次数为2.不符合一次方程要求.排除.

B.方程41中第一个方ft!台不狈•次数为2・

【分析】*即考卷/算术平方根的定义.根

不衿合一次方界妥来.琲除.

1K算术平方根概念即可解冷何足.

C.方力讯中两个方程均为一次方丹・H仅

【】¥：的算术平方做为

If*93.台内、々商个未知数.符令定义.正敬.

故选：A.

D.方程组含。、b、「三个未如数.不符

2.C合”二元”条件,界除.

［分析】「典考at了有序效对我示便置,笊

故选：C.

我仃样数对的运用方法是解鹿的关键.根据

4.R

黑机①.W机②的位置建立下01直角坐标条.

【分析】本鹿百森”角坐标系中点的特iff.

根抠形标与图形的伫竹关后.由此即可求物.

然塔中现代用超标原中点的丹征M*ia的

【注第】•••黑机①的仰九用仃，？敌对

关德.引描比将坐标系中点的特征判惭即可

(Q-1)表;X.!»根②的位H用右并故对塞到岸案.

(T0)表示.【详第】«：•.哨点坐标为(-2,4),

工建立平》)立角坐标后如困所不.,••点A夕”伯的距班为嫉坐标的绝刻收

.»•141-4,刎，他的即或为横坐标的维财债

LL—lT--!

③rH=2.

।

---2<0.4>0.

54.2-I幺1；

*点A(-24)位于莱二矍JR.

工白株M位置可用，；».hiA.C.D沿设，

("・故选iB.

5.A

故造：C.

【分析】本题电，”「

3.C

根据题意.x所表示他意义(注意

【分析】*J8考查「二元一次力«!坦的定义.

单位),龄后再“算出甲1.5小时行驶的路

答案第1，共8页

结合『的初始位置来刘断存金现的对传.各自的殳点坐标.由关于F的对格和气

【详*由题。,如，甲15分仲田:小6—3.y=-[-y].口此即可求新.

M斤敝了02U）「米・HTWJIV：门蛇尸■瓶3《人打将败.H

所以中的退度为：4*：=16千米/小时；人工0）中.3x=0时.y--3.aj-0时.

_3

故即从/H.啾13小时后,跑A地的运离为*下

Y-I84.L5XI6-42『米，可抻除B.D途项.・•・诔直笠仆3的欠力』,|弓・。）OF瑜的

由于『处岫人地18千米,且甲从P处出发.

交点为（<X-3）・

故）'的初始他它添足18・可打滁C选Uh

也戏）（力为第数）中,当x-0时.

也博：A.

尸瓦当产（）%x--i.

6.B

[分析]J：代入徜无法解方程帆即可御出警・・・该直楂与K林的交点村（-g・oj，与歹轴

的文点为（。6）・

—七』「

I〃+,=烟VA«y=Ax-3</为常故.ILX工。）与

（6为帝救〉关于J•轴对林.

由②祝yf・2«®.

2、1-（4）

把为代人①制7x-3（«-2r）=2.

MMr=2.WM.4--2・

把x=2代入③JVy=4.改选.C.

・•,方SfflflM?为卜：8.C

4

b=【分析】把螂析式变形符我关于州的不定方

他选：B.冏彩式得到y=（n”，・2・根踞无论相为

【点明】北咫考作了鲜二元一次方行讯.利什么实收时,1K线总过定且利出・才“二0・

用了例兄他出便.•浦元的方法有:代入浦元未出用过的点即可.

法与加诚消元法.（洋第）蟠：'.>-rru*m-2.

7.C.*.y-（x*l>AI-2.

【分析】本牌号我了一次函会与坐b的交点Y无论明为什么实衣时,H税总过定戌.

的计灯.点关于坐标触对际的性质,掌握以AA^I=0.«Mx=-I.代入螂析式朋.y

上知识的计抹站关健.=-2.

根据•次由坡与坐标用的交点帔计。匍到・・・宣戏y=m*♦⑶・2总登过点（・1・・2）.

答案第2贝,共8页

故选：c.的性股可褥/ZME-/的C-5G3,AR^AC.

【百题】8鹿孑之『•次的数日注点何唐，可由平行找的性UiWmv?-/AFX：-虾.

鲜四关耀此把新析犬适当变形,根据所含参然后也尊味三角形的住顶和三角彤内角和

残宗数为。求出出的坐标.定期得N以。的假数.正可求解.

9.B【评第】解：丁*反目&。£.

【分析】闵&富暮专15坐标系上点的削折.Azn4£=Z£MC=5(y>.AE=AC.

平移后点的坐标.依必要未正檐未出货化后•：ADfCE.

点的坐标是醉堰美僮.・・・/ZM£=ZA£C=5(r・

依次按要求变化后写出生标.得出登标与交VA^=4C.

化次数”例关系即可..'.ZA£C-ZACE-500.

3

【诧耕】•；丁点A(l.3).AB//yM.JL:.zfxc-iwr-so-^-^.

，ZAA^-ZElC-ZMC-»y-5O3-.W.

边长为2・

故逡:c.

工点。的喋标为(U).

笫】次交换后H(0.I).

【分析】先分母有理化•然后合并即可.本

第2次变模H区(-U),

即考古了二次根大的没伶运算：先把二次相

第3次支校后区(-2-1).忒化为最的二次卷式，达后合并向美二次根

忒即可.在一次根火的合运中，如使哈

第§次变换所比(7J),MJT

合题H特点.灵活运用二次累火的性慢，迭

护恰当的解牌途径,住在能事半功倍.

从而找到年捧：当”为奇敏时.凭口一儿T)：

【讲制】解：$后不

当川为俱史时,瓦。-小1).

;部-26

・••当〃二2(3时・四仙(一2023.1).

故选B.

10.C故存案为：

【分析】本题号森了金等..珀形的性质，的12.17

I®三角形的性质•中行饯的性败等知识।熟【分析】先把*，)・7州*-»'・・3代入，

维软报徒代的性质和干行奴的性质,求出押送行计。即叽

/EAC的性数是圻鹿的关世.由全等三角形

答案第3贞,共84

"尸7所以pH-log：”"

［评解】«:V

(3x-5y=-3'

因为则匚・1冈>网。

所以仁(哨小期口=(也)

=2x7-(-^pl38,

-144.3因为1啥.”国

=17.

所以pH=(吻>8)。-0S-8)-7.2.

故符*为：17,

«£答案为।?2.

【点胸】本谓专U了蚪二元一次方丹相求代

15.29

侬K<L能力祭体代入是M此也的关僮.

【分析】根箱11住的展开困.勾般定AUI答

13.Q3

叩可.

【分析】本牌号,一次俄敏的图象性质，根

木咫考台了四H的屣开图.为般定理・魅魅

«•次谢效的期象性故可仰乂-6>0•弊沟

常握定理和修升用足邮国的美健.

长的取值葩网即可.

【评解】解：由易在•日柱的《1而展开同是

【注解】”：/徜散y=(2Jt-6〃+l是美丁

矩影••条直角边(即木能的褴)长20尺,另

身的一收饴效.¥随x增大而增大.

一条长角边长7,3・21(尺人

则2*-6>D.

/

KA：k>3./

故答案为：七>3./

/

14.7.2

闪此总年长GTF•沙(R>.

【分析】才・鹿丛以学14结合初小中桁接内容

故答案为：29.

的结合号责，理解时数的计。方法和pH与

16./A(-3.-2),8(-S.0i.C(-X2).D(<X2).

后数的关£是W&的关耀.谀溶液的用伍

可城过公KpH=-lo31H算.将乳离子浓£(2.0)."(40).G(l-2).//(-L-2).

衣6X1D、M|/L代入公式.并利用对效性质/(-X0).4(-X-2)

@可制【分析】根券;华面A角也标索中点型标的特

pH-(啮♦桃黑)■(喝£),口知证依次4Hi叩叮.

【注断】解：由平面在言坐标案的定义可得：

所以代入计灯(UpH«eZ2.

人(一区一2).«(-5.0).C(-X2).7>(a2).

【详tf"因为氢离/浓度为65do'moVL.

答案第4贞,共8贞

£(2・0).^(4.0),G(X-2).//(-L-2).75?=25<25.11<5.02'=25.2004.

*5.011

/(-X0)./l(-X-2).

即当眼眈温开海平期的耗硬是I5mr九於

(J+Bi&ft平面H角唱也系中点坐标

衣到的足近距出是S.OILnu

的学丐,理稣▼而11角坐标系的定义.家握

杷A=8.7代入/-16.75得

点坐标的廿;方式足髀理关法.

?-16.74xft.7-145.6,%.

17.9

［分析】侬推平方根的定义可钾到5^1=4.

12.06,-145.4436<145638<12.0^-14592M

2。・“3=9・然后解方程组求播a、b的佻.

焰标再代入计算即可.

A.T*12.07；

【详解】停：丁九”的平方根茨+2・2aM3

即当眼躺离开海平面的fli度是&7E时，傍

的平方根足*3.

。刊的0道距附出120qm.

・・・*417・2ab*3-9.

19.见衅析

睇处1M.34

【分析】本题主要考查了勾殷定观•全等

.'.a-2b=|.：x(-4)=1*8=9.

用账的慎心。刘宏,与用我角三角后的祗.叔,

故答案为：9.

法接6D.由号怪疯角.角形的性期褥到

(AA］小虺上要考ft的是平方根的定义，

CA=CB,CE=a).£E=/CDE=*V,

如果•个敦的平方等于,•这个数旗叫做。

if明A4C£^A^CD(SA5)钎到

的平方根,也叫微▲的二次力根.依舜平方

AE・R!X/S7-/£-45。•则可证明

根的定义为出方丹如是解巴的关地.

Z4M-900,由勾咬先理可得

18.当联幅离开海平面的高度及13m时.

A8,一心♦BD'-/⑦，人£・

能料到的量运IE离魅5.01km：当眼储同开

人中=人♦BC=2AC3.!«此可证明结论.

常平面的A收止8.7m时,俺6到的M近距

【评留】i£»!h如图所示.ilttfiD.

离比12.071m

【分析】10主要专去了求代敷式的彼和，

术平方根的应用・解魁的美史总正说理解题

&.分别珞力-IS和6・8,7代入J=I6.7M

后然,6求其簸木平力板即可的刻??拿.

［第W］M把力-IS代入？=16.74;由

•・•RiZk/WC和RiA£CDM：：J

?=16,74x|.5=25.ll.

形.i[/y\CB=ZDCE=9(r.

答案第S页,共8页

AGt-a.C£-a).ZF-ZCDC-450.w二次极式的运口法则是耕胜的关健.

7乙。ZCD./ZKTZ4CZ).(I)先通过估堂/的大小,从而怯。出

AZ4CE-Z5CZ).in-J7的水小.进而4刖r.yfrt.丹代人.

・•・▲人CKA/OXSAS).

济后根既二次mK的％算法则计算即可：

:.AE二9NBDC=NE=&A(2)先通过估算加的大小,从向他算出

J4U用二ZADC+/8DC二夕尸・

6,加和6-JH7的A4、,进而未出。.b

，河"-加’,DlY-人O'♦At'2.

也•再代入.”后根基二次H式的垢算法则

Rt,AB:=AC2^BC3=2AC3.

计算.M6再求其立方限即可.

A6♦5=2AV・

20.(I)1【诧第】(I)*：V|<^<2

(2)1/.11<10^^<12

【分析】4现4要考代实数的混合达分.常，1。+6的整物的分发II，小数部分为

握相关运好法则是解跑的美匣.

S)先化荷各式,然干再送行计灯即可就

・・・|0+6=月*》,其4、世用数・IL

%

0<Y<L

(2)先化治各式，然G内进行计灯的可就

答.•'«x-ll•y-5/l-l.

[评解】⑴篱：存与♦回M

・・・-/+)•)

:g-3.3-/・[|”便・1加1.&1)

子氐=(l2-^)(IO-7?)

(2)解：而T-31“W"-I17426：

-4』2・2(2)*Ti".-3<Jfo<4.

=1.

.'.9<645/H)-:I0.2<6-Via<3.

21.⑴11：记"

.*.«-6Iyio9-J\03.

(2)1

【分析】本网号皆依口无掰软的大小.二次6-6-怖2-4加.

根式的送jr・立方根,代数式求假，熟练常―二布-3+4-M=I.

答案第6页,共8贞

♦〃的苴力根■加-I.

22.(1)43,X.+2.*0.D

⑵见*析

⑶I。

【分析】41tt广怨*5代