中考数学分类汇编：三视图、立体图形

三视图、立体图形

考点1三视图

7.（2024滨州）如图，一个三棱柱无论怎么摆放，其主视图不可能是（）

【答案】，4

【解答】解：•・,三棱柱三个面分别为三角形，正方形，长方形，

・••无论怎么摆放，主视图不可能是圆形，

8.（2024泸州）下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为矩形的是（）

【答案】C

【解答】解：A.主视图和左视图都为三角形，所以.4选项不符合题意;

B.主视图和左视图都为等腰三角形，所以8选项不符合题意；

C.主视图为矩形，左视图也是矩形，所以C选项符合题意；

D.主视图是矩形，左视图是三角形，所以。不符合题意.

9.（2024自贡）下列几何体中，俯视图与主视图形状相同的是（）

【答案】C

【解答】解：圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，故选项4不符合题意;

圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆，故8不符合题意

中考檄考

正方体的主视图和俯视图都是正方形，故。符合题意；

棱台的主视图是梯形，俯视图是正方形，故。不符合题意；

33.（2024雅安）下列几何体中，主视图是三角形的是（）

【答案】A

【解答】解：A.圆锥的主视图是三角形，故此选项符合题意:

以圆柱的主视图是矩形，故此选项不符合题意：

C、三棱柱的主视图是长方形，中间还有一条虚线，故此选项不符合题意；

。、正方体的主视图为正方形，故此选项不符合题意；

34.（2024湖北）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主:视图是（）

fe

/正面

A.B.Sc.rmD.

【答案】A

【解答】解：从正面看有两层，底层4个正方形，上层左边个正方形.

35.（2024广西）桦卯是我国传统建筑及家具的基本构件.燕尾梯是“万桦之母”，为了防

止受拉力时脱开，梯头成梯台形，形似燕尾.如图是燕尾桦的带样头部分，它的主视图

【答案】A

【解答】解：从正面看，可得选项力的图形.

36.（2024天津）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（)

中考檄考

【答案】B

【解答】解：这个组合体的主视图为:

37.（2024河南）信阳毛尖是中国十大名茶之如图是信阳毛尖茶叶的包装盒，它的主视

【答案】A

【解答】解：这个茶叶盒的主视图为:

中考檄考

38.（2024湖南）如图，该纸杯的主视图是（）

【答案】A

【解答】解：从正面看，可得选项力的图形.

39.（2024新疆）四个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,它的主视图是（）

【答案】C

【解答】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层的中间是一个小正方形，

40.（2024河北）如图是由II个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是（）

中考戳等

【答案】。

【解答】解：从左边看，一共有三列，从左到右小正方形的个数分别是3、1、I.

41.（2024临夏州）马家窑彩陶绚丽典雅，符号丰富，被称为彩陶文化的“远古之光".如

图是一件马家窑彩陶作品的立体图形，有关其三视图说法正确的是（）

A.主视图和左视图完全相同

B.主视图和俯视图完全相同

C.左视图和俯视图完全相同

D.三视图各不相同

【答案】D

【解答】解：该几何体的三视图各不相同，主视图的中间处有两个“耳朵”而左视图则

没有；俯视图是三个同心圆（夹在中间的圆由虚线构成）.

42.（2024威海）下列几何体都是由四个大小相同的小E方体搭成的.其中主视图、左视图

和俯视图完全相同的是（）

【答案】D

【解答】解：选项力的三视图均不相同，主视图底层是两个正方形，上层是两个正方形;

主视图是一列两个正方形；俯视图是一行两个正方形，故选项/不符合题意；

选项8的主视图和俯视图相同，底层是两个正方形，上层的左边是一个正方形，左视图

的底层是两个正方形，上层的右边是一个正方形，故选项8不符合题意；

选项。的主视图和俯视图相同，底层是两个正方形，上层的右边是一个正方形，左视图

的底层是两个正方形，上层的左边是一个正方形，故选项。不符合题意；

选项。的三视图相同，均为底层是两个正方形，上层的左边是一个正方形，故选项。合

题意；

43.（2024甘孜州）由4个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，这个几何体的主视图

中考檄考

正而

【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间是一个小正方形，故选项8

符合题意.

44.（2024通辽）如图，这个儿何体的俯视图是（

【答案】D

【解答】解：这个几何体的俯视图是,

45.（2024长春）南湖公园是长春市著名旅游景点之一，图①是公园中“四角亭”景观的

照片，图②是其航拍照片，则图③是“四角亭”景观的（)

XX二

图①图②图③

中考檄考

A.主视图B.俯视图C.左视图D.右视图

【答案】B

【解答】解：南湖公园是长春市著名旅游景点之一，图①是公园中“四角亭”景观的照

片，图②是其航拍照片，则图③是“四角亭”景观的俯视图.

46.（2024广元）一个几何体如图水平放置，它的俯视图是（）

【答案】C

【解答】解：从上面看，是一个正方形，正方形内部有一条捺向的对角线实线.

47.（2024吉林）葫芦在我国古代被看作吉祥之物.如图是一个工艺葫芦的示意图，关于它

的三视图说法正确的是（）

正面

A.主视图与左视图相同

B.主视图与俯视图相同

C.左视图与俯视图相同

D.主视图、左视图与俯视图都相同

【答案】A

【解答】解：这个几何体的主视图与左视图相同，俯视图与主视图和左视图不相同,

48.（2024浙江）5个相同正方体搭成的几何体主视图为（)

中考檄考

【答案】B

【解答】解：从正面看，共有三列，从左到右小正方形的个数分别为2、2、1.

49.（2024齐齐哈尔）如图，若几何体是由5个棱长为1的小正方体组合而成的，则该几何

体左视图与俯视图的面积和是（）

主视方向

A.6B.7C.8D.9

【答案】B

【解答】解：左视图的底层是两个正方形，上层的左边是一个正方形，故左视图的面积

为3；

俯视图的底层是•个正方形，上层是三个正方形，故俯视图的面积为4；

所以该几何体左视图与俯视图的面积和是7.

50.（2024武汉）如图是由两个宽度相同的长方体组成的几何体，它的主视图是（）

D.

【答案】B

中考檄考

【解答】解：该几何体的主视图为:

51.（2024福建）如图是由长方体和圆柱组成的几何体，其俯视图是（）

主视方向

B.

D.

【答案】C

【解答】解：这个立体图形的俯视图是一个圆，圆内部中间有•个矩形.

52.（2024江西）如图所示的几何体，其主视图为（）

A.B.

C.D.

【答案】B

【解答】解：由题干中的几何体可得其主视图为

53.（2024凉山州）如图，由3个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图是（)

中考檄考

正面

A.B.C.

【答案】B

【解答】解：从上面可看，是一行两个相邻的正方形.

54.（2024甘肃）如图所示，该几何体的主视图是（）

/从正面看

n.B

B.DDC.

【答案】C

【解答】解：该几何体的主:视图是

55.（2024山西）斗拱是中国古典建筑上的重要部件.如图是一种斗形构件“三才开”的示

意图及其主视图,则它的左视图为（)

nn

正面主视图

A.n.O

【答案】C

【解答】解：从左面看，上面部分是矩形,卜.面部分是梯形,矩形部分有一条看不见的

线，应该画虚线,

56.（2024内蒙古）由7个完全相同的小正方体组成的几何体如图所示，下列给出的四个平

面图形中不属于该几何体三视图的是（）

中考檄考

主视图左视图俯视图

10.（2024成都）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是（）

【解答】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层的左边是一个小正方形.

11.（2024遂宁）古代中国诸多技艺均领先世界.桦卯结构就是其中之一，桦卯是在两个木

构件上所采用的一种匹凸结合的连接方式.凸出部分叫梯（或梯头），凹进部分叫卯（或

樨眼、桦槽）,♦和卯咬合，起到连接作用.如图是某个部件“样”的实物图，它的主视

图是（）

S

//

正而

中考檄考

A.C.D.

【答案】A

【解答】解：如图所示的几何体的主视图如下:

12.（2024云南）某图书馆的一个装饰品是由几个几何体组合成的.其中一个几何体的三视

这个几何体是（）

俯视图

A.正方体B.圆柱C.圆锥D.长方体

【答案】D

【解答】解：•・•主视忤、俯视图、左视图都是矩形,

•••这个几何体是长方体.

13.（2024山东）下列几何体中，主视图是如图的是（

【解答】解：A.主视图是等腰三角形，不符合题意;

B.主视图是共底边的两个等腰三角形，故不符合题意;

C.主视图是上面三角形，下面半圆，故不符合题意;

D.主视图是上面等腰三角形，下面矩形，故符合题意;

中考檄考

考点2展开与折叠

1.（2024青海）生活中常见的路障锥通常是圆锥的形状，它的侧面展开图是（）

【答案】D

【解答】解：•・•圆锥佗侧面展开图是扇形.

3.（2024扬州）如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是（）

A.三棱锥B.圆锥C.三棱柱D.长方体

【答案】C

【解答】解：由几何体的表面展开后得到的平面图形可知：侧面为三个相同的长方形，

上下底面为全等的三角形，符合三棱柱的特征，所以该几何体是三棱柱.

4.（2024江西）如图是4X3的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成正方

体展开图的方法有（）

A.1种B.2种C.3种

【答案】B

【解答】解：如图所示:

中考檄考

选择标有I或2的位置的空白小正方形，能与阴影部分组成正方体展开图,

所以能与阴影部分组成正方体展开图的方法有2种.

5.（2024德阳）走马灯，又称仙■&烛，据史料记载，走马灯的历史起源于隋唐时期，盛行

于宋代，是中国特色工艺品，常见于除夕、元宵、中秋等节日.在一次综合实践活动中,

一同学用如图所示的纸片，沿折痕折合成一个棱锥形的“走马灯”，正方形做底，侧面有

一个三角形面上写了“祥”字，当灯旋转时，正好看到“吉祥如意”的字样.则在小仄

C处依次写上的字可以是（）

B.意吉如

C.吉意如D.意如吉

【答案】A

【解答】解:•••由题意得展开图是四棱锥,

，力、B、C处依次写上的字可以是吉、如、意；或如、吉、意.

6.（2024宜宾）如图是正方体表面展开图.将其折登成正方体后，距顶点力最远的点是（）

A

A.B点B.C点C.D点、D.E点

【答案】B

【解答】解：把图形匡成立方体如图所示:

中考檄考

设正方体的棱长为1,则/。=1,AB=AE=^J~2,AC=q]+22=遍,

V1<V2<V5»

・•・与顶点4距离最远的顶点是C,

考点3与三视图有关的计算

57.（2024牡丹江）由5个形状、大小完全相同的小正方体组合而成的几何体，其主视图和

左视图如图所示，则搭建该几何体的方式有（）

主视图左视图

A.1种B.2种C.3种D.4种

【答案】C

【解答】解：由主视图可知，左侧一列最高一层，右侧一列最高三层，由左视图可知，

前一排最高三层，后一排最高一层，可知右侧第一排一定为三层，可得该几何体俯视图

58.（2024黑龙江）一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和左视图

如图所示，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少是（)

主视图左视图

A.6B.5C.4D.3

中考檄考

【答案】C

【解答】解：由主视国和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图为:

则组成该几何体所需小正方体的个数最少是1+2+1=4（个）.

59.（2024绥化）某几何体是由完全相同的小正方体组合而成，如图是这个几何体的三视图,

那么构成这个几何体的小正方体的个数是（）

主视图左视图俯视图

A.5个B.6个C.7个D.8个

【答案】A

【解答】解：综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有3个小正方体，第二

层应该有2个小正方体,

因此搭成这个几何体的小正方体的个数为3+2=5.

【答案】D

【解答】解：根据三视图进行观察，下半部分是圆柱，上半部分是圆锥,

考点4立体图形的有关计算

2.（2024广州）如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为72°的扇形，若扇形的半径/是

5,则该圆锥的体积是（)

中考檄考

D•限

C.2yp

【答案】。

【解答】解：由题意得，圆锥的底面圆周长为12兀X5=2%

180

故圆锥的底面圆的半径为之=1,

2兀

所以圆锥的高为：752-12=2^6»

该圆锥的体积是：-|xnxi2xK后=2步死

OO

10.（2024云南）某校九年级学生参加社会实践，学习编织圆锥型工艺品.若这种圆锥的母

线长为40厘米，底面圆的半径为30厘米，则该圆锥的侧面积为（）

A.70（抗平方厘米B.900K平方厘米

C.120（）n平方厘米D.160DIT平方厘米

【答案】C

【解答】解：圆锥的侧.面积=