2026年中考考前模拟-数学（广西卷）（考试版）

4/52025年中考第一次模拟考试数学（限时：120分钟总分：120分）注意事项：1．在开始答题之前，请考生确保将个人姓名及准考证号准确填写至答题卡中。2．在完成本卷作答时，请在选定每道题的正确选项后，使用2B铅笔将答题卡中相应的选项编号涂满。若需更改答案，请先用橡皮擦除原涂黑标记，再重新涂写。直接在试卷上标注答案将不予计分。3．在作答本卷时，请将所有答案填写在答题卡中。直接写在试卷上的答案将不予计分。4．在考试时间结束之后，请将本试卷与答题卡共同上交。第卷一、单项选择题（本部分共12题，每题3分，合计36分。每道题在提供的四个选项中仅有一个正确答案，请在答题卡上将选中的选项涂黑）1．请写出2025的相反数：（）A．B．2025C．D．2．维护生态环境是每个人的共同责任。在日常生活中，我们经常能看到如下四个垃圾回收标志，其中能够被判定为中心对称图形的是（）A．厨余垃圾B．可回收物C．其他垃圾D．有害垃圾3．截至目前，电影《哪吒之魔童闹海》在2025年春节档中票房表现强劲，累计达到111.7亿元并位居榜首。若将该票房数据111.7亿采用科学记数法来表示，结果为（）A．B．C．D．4．在下列计算式中，结果正确的一项是（）A．B．C．D．5．把一块含有角的三角尺与两条长边平行的直尺按如图所示方式放置（直角顶点在直尺的一条边上）．若，则（）A．B．C．D．6．某不透明盒子内共有50个红球与白球，除颜色不同外，其余特征均一致。现从中随机抽取一个球，记录颜色后将其放回，摇匀后再随机抽取一个球。经过多次重复实验，观察到摸出白球的频率趋于稳定，数值为0.4。据此推测，盒中白球的数量最可能是（）A．10

B．20

C．30

D．407．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．若分式的值为0，则（）A．B．C．D．或－29．二元一次方程组的解是（）A．B．C．D．10．对于反比例函数，下列说法不正确的是（）A．点在它的图象上B．它的图象在第一、三象限C．当时，随的增大而减小D．当时，11．某超市1月份的营业额为100万元，第一季度的营业额为万元，如果每月平均增长率为，那么与的函数关系式是（）A．B．C．D．图5、图1212．如图，二次函数的图象关于直线对称，与轴交于，两点，若，则下列四个结论：，正确结论的个数为（）A．1个

B．2个

C．3个

D．0个第卷二、填空题（共4小题，每题3分，合计12分）13．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为．14．学校举办了以不负青春，强国有我为主题的演讲比赛．已知某位选手的演讲内容、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分、85分、82分，若依次按照，，的比例确定成绩，则该选手的成绩是分．15．如图，在中，，，点D是上一点，且，，则的长为16．如图，在平面直角坐标系中，按如图所示放置正方形，D为上一点，其坐标为，将正方形绕坐标原点顺时针旋转，每秒旋转，旋转2025秒后点的对应点坐标为．图15、图16三、综合解答题（本部分包含7道小题，总分72分。请在答题时详细列出必要的文字分析、证明逻辑或计算过程）17．(本题满分8分)计算：18．(本题满分10分)先化简，再求值：，其中，．19．(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别三个是，，．(1)把绕原点O旋转后得到对应的，请画出旋转后的；(2)若点P为的外心，请直接写出点P的坐标．第19题图20．(本题满分10分)以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测式四类专业的毕业生，现随机调查了名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题．(1)______，______；(2)请完善该条形统计图，并直接给出这组数据的众数；(3)假设该公司计划新招收600名毕业生，请推算其中总线专业毕业生的预计人数。21.(本题满分10分)如图，在中，，以为直径作，交于点D，交于点E，过点D作于F．(1)求证：是的切线；

(2)若，的半径为5，求的长．第21题图22.(本题满分12分)某商品的进价为每件30元．当售价为每件50元时，每星期可卖出80件．现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出10件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：

(1)若设每件降价x元，每星期售出商品的利润为y元，请写山y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

(2)当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？23．(本题总分12分)【综合应用与实践操作】【活动背景】在探讨几何变换中关于“旋转”的相关知识时，学生们对几何图形在变换过程中产生的形态变化有了更深刻的认知，并由此激发了浓厚的学习兴趣。为此，兴趣小组的成员尝试使用三角板开展多样化的变换实践，在实际操作与观察分析的过程中，探索并总结出了一系列具有启发性的数学问题。【实践过程】如图1，是等腰直角三角形，且AC=BC，点D是斜边AB上的动点（点D与点A不重合），连接CD，将CD绕点C逆时针旋转900得到CE，连接DE，BE．【猜想证明】经过观察分析，大家猜想与是