江苏省常州市天宁区2025年重点中学小升初数学试卷（含解析）

江苏省常州市天宁区2025年重点中学小升初数学试卷（含解析）一、仔细推敲，细心判断（对的打“√”，错的打“×”，每小题1分，共5分）假分数的倒数都小于1。（）

答案：×

解析：假分数是分子≥分母的分数，当分子=分母时，假分数的倒数等于1，并非都小于1。圆的周长与它的直径成正比例。（）

答案：√

解析：圆的周长公式为C=πd，Cd把一根3米长的绳子平均分成5段，每段长35米，每段是全长的15。（）

答案：√

解析：每段长度=总长度÷段数，即3÷5=3一个数增加30%后，又减少30%，结果不变。（）

答案：×

解析：设原数为1，变化后为1×(1+30，0.91＜1，结果变小。棱长为6厘米的正方体，表面积和体积相等。（）

答案：×

解析：表面积单位是平方厘米，体积单位是立方厘米，单位不同，无法比较大小。二、反复思考，慎重选择（每小题1分，共5分）下面图形中，对称轴条数最多的是（）

A.正方形B.圆C.等边三角形

答案：B

解析：正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，等边三角形有3条对称轴。把34米长的铁丝平均分成6段，每段是全长的（）

A.18B.16C.34米

答案：B

一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积和是48立方分米，圆锥体积是（）立方分米

A.12B.24C.36

答案：A

解析：等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，设圆锥体积为V，则圆柱为3V，V+3V=48，解得V=12。一件商品打八折后售价40元，原价是（）元

A.32B.50C.60

答案：B

解析：八折即原价的80%，原价=售价÷折扣，40÷80元。甲数的23等于乙数的34（甲、乙均不为0），则甲数（）乙数

A.大于B.小于C.等于

答案：A

解析：23甲=3三、用心思考，认真填空（每空1分，共20分）一个九位数，最高位是最小的质数，千万位是最大的一位数，万位是最小的合数，其余各位都是0，这个数写作（），省略亿位后面的尾数约是（）亿。

答案：290040000；3

解析：最小质数是2，最大一位数是9，最小合数是4，写作290040000；千万位是9，四舍五入省略亿位后为3亿。34=（）÷12=15:（）=（）%=（）（填小数）

答案：9；20；75；0.75

解析：33.05吨=（）吨（）千克；2小时15分=（）小时

答案：3；50；2.25

解析：0.05吨=50千克；15分=0.25小时，故2小时15分=2.25小时。在23、0.66、66.7%、0.67中，最大的数是（），最小的数是（）。

答案：0.67；0.66

解析：23≈0.6667把5米长的绳子平均分成8段，每段长（）米，每段占全长的（）。

答案：58；18

解析：每段长度5÷8=5一个直角三角形，两个锐角的度数比是2:3，这两个锐角分别是（）°和（）°。

答案：36；54

解析：直角三角形两锐角和为90°，90°×22+3=36°一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

答案：62.8；62.8

解析：侧面积2πrh=2×3.14×2×5=62.8平方厘米；体积πr²h=3.14×2²×5=62.8立方厘米。按规律填数：1，4，9，16，（），36…

答案：25

解析：数列是平方数，1²,2²,3²,4²,5²…，故填25。四、看清题目，巧思妙算（26分）直接写出得数（5分）

223+87=310；12−13=16；42；37×21=9；1÷1简便计算（12分）58×0.8+76×62.5

=76×0.625+25×0.625−0.625×1=(76+25−1)×0.625=100×0.625=62.58.57−(2.57+4.38)−0.62

=8.57−2.57−4.38−0.62=(8.57−2.57)−(4.38+0.62)=6−5=145×[解方程（9分）50

解：0.5x+0.25x=12.5，0.75x=12.5，x=0.6x−3×1.5=1.2

解：0.6x−4.5=1.2，0.6x=5.7，x=9.534:x=25:89五、动手操作，智慧无限（14分）按要求画图（8分）画出图形A关于直线m的轴对称图形B；画出图形A以O点为中心顺时针旋转90°的图形C；画出图形B向右平移3格的图形D；画出图形A按3:1放大后的图形E。

解析：严格按轴对称、旋转、平移、放大规则作图，注意对应点位置。位置与方向（6分）学校位置（3,2），医院位置（1,4），书店位置（5,3）；中心广场在学校北偏东45°方向200米处（每格代表100米）。

解析：数对先列后行，方向按“上北下南左西右东”判断。六、灵活运用，解决问题（每小题6分，共30分）某工厂今年产值400万元，比去年增加25%，去年产值多少万元？

答案：320万元

解析：设去年产值x万元，x(1+25，x=400÷1.25=320。一个圆锥形沙堆，底面直径6米，高2米，每立方米沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？

答案：28.26吨

解析：体积V=13πr²h=修一条路，第一天修了全长的14，第二天修了全长的20%，还剩220米没修，这条路全长多少米？

答案：400米

解析：剩下占全长1−14甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对开出，4小时相遇，甲、乙速度比是5:7，两车每小时各行多少千米？

答案：甲50千米，乙70千米

解析：速度和480÷4=120千米/时；甲120×55+7=50一个长方体玻璃