《传感器技术与应用》课件-项目2：电阻式传感器

传感器技术与应用3.1金属丝应变片用于各种衡器

电阻应变式传感器广泛应用于各种衡器和应变测量上海卢浦大桥通车应变试验用于应力测试电阻应变式传感器是将被测的非电量转换成电阻值的变化，再经转换电路变换成电量(电流、电压)输出。电阻应变式传感器也是应用最广泛的传感器，可用于应变力、压力、转矩、位移、加速度。测力范围：小到肌肉纤维（5×10-5N)，大到登月火箭(5×107N)；精确度：在0.01～0.1%，有10年以上的校准稳定性。

RF概述应变式传感器主要特征

有不同材料类型，金属应变片、半导体应变片;

优点：结构简单、精度高、范围大体积小；

缺点：电阻、半导体会随温度变化。

RF概述金属应变片结构：

网状敏感栅——高阻金属丝、金属箔

基片——绝缘材料

盖片——保护层金属丝式应变片结构2.工作原理金属电阻应变片的基本原理基于电阻应变效应：

即导体在外力作用下产生机械形变时阻值发生变化。

当电阻丝受到轴向拉力F作用时，金属丝几何尺寸变

化引起电阻值的相对变化,与电阻率变化成正比

一根长L，截面积为S，电阻率为ρ的金属丝电阻2.工作原理径向应变为：

（截面积相对变化量）

轴向应变为：

横向变形系数：（泊松系数）

在弹性范围内金属丝受拉时，轴向应变和径向应变的关系，负号表示应变受力Ｆ方向相反。2.工作原理用轴向、径向应变、泊松系数带入后电阻变化率为：

定义金属电阻丝的灵敏系数为k0

；即：单位应变能引起的金属丝电阻相对变化金属丝受力后主要引起两个方面的变化：

材料几何尺寸变化（1+2μ）；材料电阻率的变化（Δρ/ρ）/ε

通过弹性元件可将位移、压力、振动等物理量通过应力变化，并转换为电阻的变化进行测量，这是应变式传感器测量应变的基本原理。2.工作原理金属丝式——敏感栅用0.025mm金属丝（康铜、贵金属）；金属箔式——通过照相制版，光刻腐蚀工艺作成金属薄栅，厚度在0.003～0.01mm，敏感栅截面为矩形，可通过大电流，工艺适于批量生产；金属薄膜型——采用真空技术，在基片上蒸镀金属薄膜，厚度为纳米级。3.应变片种类k0

表征金属丝的灵敏系数，但金属丝做成应变片后，电阻应变特征与单根金属丝不同。实际的灵敏系数包括基片、粘合剂、敏感栅的横向效应等因素。做成应变片以后灵敏系数k0不同，必须重新标定。（1）应变片灵敏系数k4.主要特性直线电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度相同，但圆弧部分应变状态不同，圆弧段电阻的变化小于沿轴向摆放的电阻丝电阻变化。（2）横向效应实际应变变化ε=ΔL/L比拉直了看要小，可见直线的电阻丝作成敏感栅后，虽然长度相同，但应变不同。4.主要特性

圆弧部分使灵敏系数k0↓下降，这种现象称为横向效应。敏感栅越窄、基长越长，横向效应越小。

为减小横向效应产生的测量误差，一般多采用箔式应变片，圆弧部分尺寸较大。（2）横向效应4.主要特性应变片安装在自由膨胀的试件上，如果环境温度变化，应变片的电阻也会变化，这种变化叠加在测量结果中称应变片温度误差。温度补偿方法有：线路补偿、自补偿、辅助测量补偿、

热敏电阻补偿、计算机补偿等。线路补偿（电桥补偿）：被测试件位置上安装一个补偿片处于相同的温度场；等臂电桥输出U0

与桥臂参数有关。4.主要特性（3）应变片温度误差及补偿问题与思考使用金属丝电阻应变片有哪些注意事项？预习电阻应变片测量电路的工作原理。传感器技术与应用3.2电阻应变片测量电路一般应变片阻值变化很小，若k0=2，应变片电阻R=120Ω，

ε=1000με时电阻变化仅0.24Ω。要检测如此微小电阻的变化必须经过放大电路放大输出。放大器前通常采用直流电桥或交流电桥。①直流电桥的平衡条件

要满足电桥平衡条件，必须有对比积相等，邻臂比相等

当负载RL→∞（放大器的输入阻抗比桥路阻抗大的多，可视为开路）电桥输出电压为：（1）直流电桥E直流供电R1-R4桥臂电阻设R1为应变片，应变时R1变化量为ΔR1

，应变片阻值变化电桥失衡，不平衡输出电压为

②电桥电压灵敏度ΔR1（1）直流电桥

电桥输出的电压灵敏度为

电桥输出电压可近似为

，忽略分母中

由于

设桥臂比

考虑平衡条件

对于②电桥电压灵敏度

（1）直流电桥3.单臂工作片的电桥输出电压及电压灵敏度分别为

（1）直流电桥

电桥电压灵敏度讨论：

电桥电压灵敏度讨论：

1.电桥的电压灵敏度Ku

越大，电桥输出电压越大，

Ku与电桥电源E成正比，但供电受应变片允许功耗限制；

2.Ku

是桥臂比n的函数，恰当选择桥臂比可提高电压灵敏度；

显然n=1、R1=R2、R3=R4

时Ku

有最大值。

等臂电桥n=1时③非线性误差补偿

实际输出值为

非线性误差

，忽略了分母中前面计算中设

将分母按幂级数展开，略去高阶量近似得到单桥非线性误差可见，非线性误差与ΔR1/R1成正比（1）直流电桥实际电路中非线性误差总是存在的，为减小非线性误差，常采用差动电桥。在试件上安装两个工作片，分别接在电桥的相邻两个臂，当有作用力F时一个受拉、一个受压。③非线性误差补偿

电桥的输出电压为（1）直流电桥

半桥电路电压输出和电压灵敏度分别为

按等臂电桥：

（1）直流电桥全桥电路的电压输出和电压灵敏度分别为

全桥输出电压灵敏度是单桥的4倍，没有非线性误差。将电桥四个桥臂按照对臂同性、邻臂异性原则连接四个应变片并且有：

ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4（1）直流电桥半桥

全桥

单桥

直流电桥输出电压（1）直流电桥总结与思考1.总结直流电桥的平衡条件；直流电桥的电压灵敏度；及直流电桥的非线性误差补偿。2.思考直流电桥的优缺点有哪些？如何改进？传感器技术与应用3.3电阻应变式传感器的应用电阻式应变传感器的分类电阻式应变传感器的应用主要分为两大类2.应变片与弹性元件组合使用构成测量仪器（如电子秤），测量重物、力、压力、位移、速度、加速度等物理量。1.应变测量——应变片直接粘贴在被测试件上，通过电阻应变仪测量构件的应力、应变、形变；电阻式应变传感器的分类

电阻应变仪是直接测量应变的专用仪器，在科研和工业生产中常常要对构件或组件的应变进行测量。

如:长征系列运载火箭、三峡工程、大庆石油井架等工程项目测试。测量高压容器的变形时压力—高压气瓶、高压锅炉、高压锅;机械设备的构件形变研究—火炮炮管、汽车底盘、飞机机翼。（1）电阻应变仪（1）电阻应变仪静态应变仪电路原理示意图按测量应变力的频率可分为静态应变仪、动态应变仪又可细分为：静态—5Hz，静动态—几百Hz；测量应力、应变，系统要求高速高精度A\D转换设备；（1）电阻应变仪动态—5KHz；超动态—几十KHz；测量振动、频谱分析，系统要求高性能解调电路，要有强大的数据处理、数字滤波、频谱分析功能。不同应变频率范围的应变仪，数据采集与数据处理电路有较大差别。静态应变仪电路原理示意图振动信号采集分析系统测量原理示意图地震仪测地应力、作用力大小；用多个测点，根据P波、S波的传播速度，计算震中和震源深度（1）电阻应变仪

桥梁固有频率测量电路直流电桥频率计（1）电阻应变仪①柱式力传感器

——有空心（筒形）、实心（柱形）两种

在圆筒（柱）上按一定方式粘贴应变片，圆筒（柱）在外力作用下产生形变。对实心圆柱，外力F作用时产生的应变为：

式中：L为弹性元件的长度；E为弹性模量；S为弹性元件的横截面积；应力σ=F/S。（2）力传感器（测力与称重）力传感器由弹性元件和应变片组成，有：柱式、梁式、环式、轮辐式等。柱式力传感器结构F=100×103N

柱式力传感器称重荷重，量程在0.1～100吨之间，国产有BLR-1型测拉力、BHR型测荷重传感器;火箭发动机实验台架都采用空心圆柱结构。①柱式力传感器（2）力传感器（测力与称重）①柱式力传感器

应变片连接电路圆柱面展开的应变片粘贴图（2）力传感器（测力与称重）应变片均匀贴在圆柱表面中间部分，R1R3、R2R4串联摆放在两对臂内，当有偏心应力时，一方受拉另一方受压产生相反变化，可减小弯矩的影响。横向粘贴应变片为温度补偿片有提高灵敏度的作用。

灵敏度按半桥计算，电桥输出为R=R1=R2=R3=R4

，受力方向相同

桥路连接图①柱式力传感器（2）力传感器（测力与称重）等截面梁悬臂梁的横截面积处处相等，所以称等截面梁。当外力F作用在梁的自由端时，固定端产生的应变最大，粘贴在应变片处的应变为：式中：是梁上应变片至自由端距离，b、h分别为梁的宽度和梁的厚度。

悬臂梁式力传感器有等截面梁、等强度梁两种形式，弹性元件一端固定,力作用在自由端。②悬臂梁式力传感器

（2）力传感器等截面梁因为应变片的应变大小与力作用的距离有关，所以应变片应贴在距固定端较近的表面，顺梁的方向贴上下各贴两只。四个应变片组成全桥，上面两个受压时下面两个受拉。保证对臂同极性、邻臂反极性连接。这种传感器适用于中等荷重，测量500Kg以下荷重。②悬臂梁式力传感器（2）力传感器

等强度梁悬臂梁长度方向的截面积按一定规律变化，是一种特殊形式的悬臂梁。当力作用在自由端时，梁任何位置上距作用点应力相等，应变片的应变大小为：

为梁的长度，当力作用在自由端时，梁表面产生的应变相等。对应变片粘贴位置要求不严，使用更为方便。

②悬臂梁式力传感器（2）力传感器各种形式的应变梁应用于不同场合②悬臂梁式力传感器（2）力传感器各种形式的应变梁，双孔梁多用于盘秤。②悬臂梁式力传感器：各种平行双孔梁（2）力传感器各种形式的应变梁，S梁、工字梁多用于吊秤。S型拉力梁弯曲环式②悬臂梁式力传感器（2）力传感器轮辐式传感器结构主要由五个部分组成：轮轱、轮圈、轮辐条、受拉和受压应变片；通过测量轮辐条对角线方向(450)的线应变测力。8个应变片分别粘贴在四个轮辐条的正反两面组成全桥。③轮辐式测力传感器（剪切力）侧视俯视（2）力传感器③轮辐式测力传感器汽车衡器传感器电子台秤扁平外型有大的抗载能力，可承受大的偏心度和侧向力；埋在地下用于测量行走中的拖车、卡车，可根据输出对超载车辆报警。（2）力传感器总结与思考1.小结电阻应变仪；地震仪；柱式力传感器；悬臂梁式力传感器；轮辐式测力传感器。2.思考电阻应变式传感器是如何测位移、速度、加速度等参数的？传感器技术与应用3.4半导体压阻式传感器半导体电阻应变片是一种利用半导体材料压阻效应的电阻型传感器。1.半导体压阻效应半导体材料在某一方向受到作用力时，它的电阻率会发生明显变化，这种现象被称为压阻效应，由压阻系数表示。

半导体的压阻效应具有明显的各项异性，可用矩阵表示，这里我们不讨论半导体的晶向表示方法，只用结论。XYZFF施力方向和电流方向相同，称纵向压阻系数πl

;1.半导体压阻效应压阻系数π随应力的方向和电流方向不同而不同施力方向和电流方向垂直时，称横向压阻系数πe。严格讲压阻系数共有四阶张量

π（ijkl），81个分量。硅膜很薄时三维向量简化为二维，应力作用下膜片电阻变化近似只与纵向和横向应力有关，为：半导体的电阻取决于有限数量的载流子（空穴、电子）迁移率，加在一定单晶向的外应力引起半导体能带变化，使载流子的迁移率发生大的变化，使电阻率有很大变化。XYZFF

半导体的电阻率变化与压阻系数π有如下关系：1.半导体压阻效应

可见半导体应变片灵敏系数k0主要由电阻率的变化引起的。半导体压阻传感器的灵敏度k0

比金属应变片大50～100倍；

半导体硅材料压阻系数为

半导体硅材料弹性模量为半导体灵敏系数中半导体的电阻率变化大于材料的几何形状变化1.半导体压阻效应半导体器件体积小便于集成，但是半导体元件对温度变化敏感，这在很大程度上限制了半导体应变片的应用。气体压力测量，与金属膜片式压力传感器原理相同，不同的是硅杯上的硅膜片利用集成电路工艺扩散了四个阻值相等的电阻，构成应变电桥。膜片两边存在压差时就有压力作用在膜片上。

气压P高压腔空气硅膜片低压腔硅杯温度传感器扩散电阻硅膜片2.压阻式传感器利用应变测量加速度，传感器弹性元件是硅梁，在硅梁的根部有四个扩散电阻，当硅梁的自由端因加速度受力作用时，惯性使梁弯曲，弯矩产生的应力使四个电阻值发生变化，应变范围在400～500με。