6、7的加法：问题解决启蒙教案-小学一年级数学上册一、前沿理念与设计总览（一） 核心指导思想

6、7的加法：问题解决启蒙教案-小学一年级数学上册

一、前沿理念与设计总览

（一）核心指导思想：从“算术演练”走向“思维建模”

本教案立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，超越将“6和7的加法”局限于计算技能训练的陈旧范式。我们旨在构建一个以问题解决（ProblemSolving）为轴心的启蒙课堂，将加法运算自然地嵌入真实、有意义的情境中，引导一年级学生初步经历“发现问题-抽象模型-应用求解-解释验证”的完整数学思维过程。本设计强调数感、符号意识、运算能力与应用意识的协同发展，致力于在学生接触数学的起始阶段，便播下数学是理解世界、解决问题的有力工具的种子。

（二）理论依据与设计创新点

1.建构主义学习观：知识不是被动接受，而是学习者在与环境互动中主动建构。本设计通过创设“花果山采摘”、“校园生活”等系列结构化情境，让学生在操作、对话、协作中自主构建对加法意义的理解。

2.认知负荷理论：针对一年级学生工作记忆有限的特点，采用“情境锚定-图形支撑-符号抽象”的阶梯式支架，逐步降低外在认知负荷，促进图式形成。

3.问题解决教学模式（Polya四阶段）：本课教学设计暗合“理解问题-制定计划-执行计划-回顾反思”的经典框架，以儿童化的语言和活动加以呈现。

4.跨学科视野：深度融合语文（阅读理解题意）、美术（用图形表征问题）、劳动教育（整理、分配概念），体现综合育人价值。

5.差异化教学：通过开放性任务、多层次操作材料与弹性分组，满足从具象到半抽象再到抽象不同思维层次学生的学习需求。

（三）学习者深度分析（一年级上学期）

1.认知基础：学生已认识6和7，理解其基数含义，会进行6和7的组成分解，具备用“一图四式”（如一幅图列出两加两减算式）的初步经验，但大多停留在看图列式层面。

2.思维特征：思维以具体形象为主，依赖实物和动作。开始具备初步的逻辑思维萌芽，但解决文字或情境问题时，常受无关信息干扰，难以准确提取数学信息。

3.学习心理：好奇心强，乐于参与游戏和故事，注意力集中时间较短（约15-20分钟），渴望获得即时、具体的成功体验。

4.潜在困难：区分“合并”与“增加”情境；从情境中抽象出数学问题并选择正确运算；理解“解决问题”需要“解答”和“检验”两个步骤。

（四）教学目标与核心素养对应

目标维度

具体描述

对应的核心素养发展点

知识与技能

1.在真实情境中，理解“求总数”的加法含义，能正确运用6和7的加法解决简单的实际问题。

2.能识别情境中的数学信息（包括图画、文字），提出问题，并尝试用完整的语言表述解决问题的过程。

3.会规范书写“6+1=7”等算式，认识大括号“{}”和问号“？”的数学含义。

数感、运算能力、符号意识

过程与方法

1.经历从具体情境中抽象出加法问题的过程，初步体验“数学建模”的思想。

2.通过摆一摆、画一画、说一说等活动，探索解决问题的方法，发展动手操作和语言表达能力。

3.初步学习检查验证计算结果的方法（如数数、联系生活实际判断）。

推理意识、应用意识、创新意识

情感态度与价值观

1.感受数学与日常生活的紧密联系，体会用数学知识解决问题的乐趣与价值。

2.在小组合作中学会倾听、交流，培养初步的团队协作精神。

3.养成认真审题、独立思考、自觉检验的良好学习习惯。

应用意识、养成严谨求实的科学态度

（五）教学重难点及突破策略

1.教学重点：理解加法在“求总数”问题中的意义，掌握用6和7的加法解决问题的基本步骤。

2.教学难点：从生活情境中抽象出数学问题；完整表述解决问题的思路。

3.突破策略：

1.4.难点一突破：采用“三明治”教学法——先提供高度结构化的情境（明确部分与整体），再用“大括号”和“问号”作为可视化思维工具，最后过渡到半结构化、需自主判断的情境。

2.5.难点二突破：设计“我是小老师”、“解题三步曲”等口语化表达框架，提供语言支架，如“先找到了……信息，要解决……问题，所以用加法，算式是……，答案是……。”

（六）教学资源与技术支持

1.多媒体课件：包含动态情境故事、交互式习题、思维可视化工具（可拖动的大括号、问号）。

2.实物学具：每生一套计数小圆片、小棒、几何图形片；小组一套情境卡片（动物、水果贴纸）。

3.课堂环境布置：创设“数学问题墙”，张贴学生提出的真实问题。

4.评价工具：“智慧之星”闯关卡、小组合作观察量表、学生自评笑脸图。

二、教学实施流程（详细展开，约80分钟）

第一环节：情境导入，孕伏问题——花果山的数学（约12分钟）

设计意图：以生动有趣的童话故事开场，激活学生已有知识（6、7的组成），无痕引入“合并”情境，激发探究欲望。

实施步骤：

1.故事激趣，复习旧知：

1.2.教师播放动画或出示图片：“今天，孙小圣邀请我们去花果山做客。看，他准备了美味的桃子。左边树上有6个桃子（动态呈现），右边树上有1个桃子。花果山一共有多少个桃子呢？”

2.3.互动：“谁能用我们学过的‘数的组成’来说一说？”（预设：6和1组成7）

3.4.教师板书：617，并引导学生回顾6和7的其他组成。

5.动作表征，初感“合并”：

1.6.教师：“现在，请你们当一回小猴王，用手里的小圆片代替桃子，把两棵树上的桃子‘摘’下来，放在一起（做合并的动作），数一数一共有多少。”

2.7.学生独立操作，同桌交流。

3.8.教师请一名学生上台演示“合并”过程，并大声数出总数。

9.提出问题，揭示课题：

1.10.教师：“像这样，把两边的数量合起来，求一共是多少，就是我们今天要学习的用加法来解决问题。”（板书副标题：解决问题）

2.11.“除了数数和数的组成，我们还有一个更厉害的数学工具——加法算式。谁能试着列一个算式？”

3.12.引导学生列出算式：6+1=7。

4.13.教师规范书写算式，强调“+”表示“合起来”，“=”表示“结果是”。同时，在情境图下方用红色笔画出大括号，并标上问号“？个”，讲解其含义：“大括号像两只手，把两部分都括起来，问号表示我们要找的‘一共是多少’这个问题。”

5.14.完整表述示范：“左边有6个桃子，右边有1个桃子，一共有7个桃子。所以用加法，6加1等于7。”

【本环节关键提问与理答】

1.Q1：“不数，你怎么知道是7个？”（指向数的组成和加法意义的联系）

2.Q2：“这个大括号像什么？它告诉我们什么？”（建立符号与意义的联结）

3.理答策略：对学生的任何正确或接近正确的回答给予具体表扬（如“你用了‘合起来’这个词，非常准确！”），对错误回答进行引导（如“再想想，‘+’是表示变多了还是合在一起？”）。

第二环节：探究新知，建立模型——校园里的数学问题（约25分钟）

设计意图：从童话世界过渡到学生熟悉的校园生活，利用教材典型例题，系统教授解决问题的完整步骤，特别是如何从图中发现并理解数学信息。

实施步骤：

1.呈现例题，指导审图（教材P46为例）：

1.2.出示主题图（左边4只兔子，右边2只兔子，大括号下写“？只”）。

2.3.任务一：发现数学信息。

1.3.4.“图上有什么？”（避免学生说“有小白兔、小灰兔”，引导从数学角度观察）

2.4.5.“你能发现哪些数学信息？”（板书：信息）引导学生用数学语言说：“左边有4只兔子，右边有2只兔子。”

3.5.6.“这个大括号和问号又表示什么意思？”（合起来一共有多少只兔子？）

6.7.任务二：明确数学问题。

1.7.8.“根据这些信息和符号，我们要解决的问题是什么？”（板书：问题）请学生完整复述：“一共有多少只兔子？”

9.合作探究，解决问题：

1.10.小组活动：4人一组，利用小棒或圆片摆出兔子图，商量如何解决问题。

2.11.汇报交流：

1.3.12.方法1：接着数。左边4只，接着数“5，6”。

2.4.13.方法2：摆学具合并再数。

3.5.14.方法3：列加法算式。4+2=6。

6.15.教师引导比较：“这些方法都很好，但用加法算式是最简洁、最通用的数学方法。为什么用加法？”（强化“求总数，用加法”的模型。）

16.规范步骤，学习表述：

1.17.教师梳理并板书解决问题的“三步曲”：

1.2.18.找：找到了什么信息？（左边4只，右边2只）

2.3.19.想：要解决什么问题？（一共有多少只？）用什么方法？（加法）

3.4.20.算：列式解答。（4+2=6（只））

5.21.“我是小老师”活动：同桌互相扮演小老师，用“三步曲”完整地讲一遍解题过程。教师巡视，提供语言支架卡片辅助表达困难的学生。

22.学习检验，养成习惯：

1.23.“我们算出一共有6只，怎么知道对不对呢？”

2.24.引导学生探索检验方法：

1.3.25.数一数：回到图上数总数。

2.4.26.倒着想：如果一共6只，左边4只，右边应该是2只吗？

3.5.27.联系生活：这个答案合理吗？（兔子数量是整数，合理）

6.28.强调检验是解决问题必不可少的一步，在算式后面写上单位“只”，并用口头回答“答：一共有6只兔子。”（板书：检查、回答）

29.即时变式，深化理解：

1.30.动态改变例题中的数字（如左边2只，右边5只；左边3只，右边3只），让学生快速应用“三步曲”解决，重点考察对加法模型的掌握，而非单纯计算。

第三环节：分层练习，策略内化——智慧大闯关（约30分钟）

设计意图：设计由浅入深、形式多样的分层练习，巩固模型，内化策略，发展思维灵活性，并自然融入跨学科元素。

闯关一：基础巩固营——看图列式明道理（约10分钟）

1.明确结构图：呈现带有大括号和问号的清晰图片（如气球、小鱼）。要求学生先说出信息和问题，再列式计算。

2.缺失信息图：呈现只有一部分和问号，另一部分被遮住的图。如“一共有7个苹果，篮子外有2个，篮子里有几个？”（逆向思考，为减法铺垫，但不做要求，重点观察学生如何理解“总数”）。

3.对比练习：并列呈现两个情境：A.左边3人在跳绳，右边2人跑来（动态）。B.原来有3人在跳绳，又来了2人。引导学生讨论：这两幅图都可以用3+2=5来解决吗？为什么？（渗透“合并”与“增加”的同一模型，丰富加法含义的理解）。

闯关二：能力提升坊——图文结合辨信息（约12分钟）

1.图文题：出示简短的文字配图题。“小明画了6个红色圆圈，又画了1个蓝色圆圈。他一共画了多少个圆圈？”指导学生先圈出文字中的数字信息，再与图对应。

2.信息筛选题：“操场上有5个男孩在踢球，2个女孩在跳绳，还有1个老师在旁边。请问踢球和跳绳的小朋友一共有多少人？”（包含无关信息“1个老师”，训练信息筛选能力）。

3.小组编题：每组发放情境卡片（包含不同数量的人物、物品）。小组合作，用卡片拼贴一幅图，并配上大括号和问号，编成一道加法问题。然后与邻组交换解答。

闯关三：思维拓展场——创意应用我能行（约8分钟）

1.开放性问题：“根据算式6+1=7，你能编一个生活中的小故事吗？”（联系语文表达，发展应用意识）。

2.简单规律初探：呈现一组按规律排列的图形（如⚪⚪△⚪⚪△…），问：“照这样摆下去，前7个图形中，⚪有几个？”（引导学生用分组计数，如2+2+1，渗透策略多样性）。

3.跨学科任务（美术）：“请你画一幅画，表示出‘6+1=7’这个算式的意思，并给你的画起个名字。”

练习组织策略：采用“独立完成-同桌互查-小组共议-全班讲评”相结合的方式。教师巡视，重点辅导有困难的学生，收集典型作品（正确和错误）用于全班展示和分析。

第四环节：总结反思，拓展延伸（约8分钟）

设计意图：引导学生从知识、方法、情感三个维度进行系统回顾，构建认知网络，并将学习延伸至课外，体现数学的广延性。

实施步骤：

1.知识树梳理：

1.2.教师与学生共同完成思维导图式板书总结：

1.2.3.中心问题：怎样用加法解决问题？

2.3.4.分支一：步骤（找信息-想问题-算答案-常检验）

3.4.5.分支二：工具（大括号、问号、算式）

4.5.6.分支三：关键（明白为什么用加法——“求一共”）

6.7.学生自由发言：“这节课我学到了……”，“我最喜欢的一个活动是……”。

8.情感体验分享：

1.9.“解决了这么多问题，你有什么感觉？”“你觉得数学有用吗？能帮我们做什么？”

2.10.教师总结：数学就像一把神奇的钥匙，能帮我们打开生活中许多问题的大门。今天，我们拿到了第一把钥匙——用加法求总数。

11.延伸性作业（二选一）：

1.12.实践作业：回家后，寻找家里可以用“6+1=7”或“5+2=7”来计算的事情，讲给爸爸妈妈听，并请他们签字。

2.13.探究作业：和爸爸妈妈一起玩“购物游戏”。设定一些物品价格在6、7元以内，模拟购买两件物品，算算一共要付多少钱。

14.预告与激励：

1.15.“今天我们学会了把两部分合起来用加法。如果知道了总数和其中一部分，想知道另一部分，该怎么办呢？这就是我们下次探险的内容！”

2.16.颁发“智慧之星”闯关卡，表彰在各个环节表现出色的学生和小组。

三、教学评估设计

本课评估贯穿始终，采用多维、过程性评价，旨在全面诊断学习效果，促进发展。

评估维度

评估方式

评估工具/观察点

设计意图

知识与技能掌握

课堂练习反馈

“智慧大闯关”各层次练习的正确率与速度。

直接评估对加法模型的理解和计算技能。

课末小测（3分钟）

2-3道针对性题目（看图列式、简单图文题）。

进行即时形成性评价。

过程与方法应用

课堂观察

观察学生审图、寻找信息、操作学具、小组讨论时的策略运用。使用《课堂观察记录表》记录典型行为。

评估问题解决过程和合作学习能力。

语言表达分析

在“我是小老师”和汇报环节，倾听学生表述的完整性和逻辑性。

评估数学语言组织与思维外化能力。

情感态度与习惯

学习行为观察

听课专注度、参与活动的积极性、检验答案的习惯、学具整理情况。

评估学习兴趣与习惯养成。

学生自评与互评

使用“学习心情晴雨表”（课后自评）：今天你觉得自己是“闪闪发光星”、“积极思考星”还是“需要加油星”？同桌互评合作情况。

培养元认知与评价能力。

四、教学反