线段、射线、直线（第2课时）（教学设计）-2025-2026学年三年级上册数学人教版

.线段、射线、直线（第2课时）教学内容教学内容教科书第63页的内容。教学目标教学目标1．学生能够掌握比较线段长短的两种方法（度量法和叠合法），理解线段长短比较的实际意义，能准确用符号（＞、＜、＝）表示线段的长短关系。2．通过观察、操作、交流等活动，培养学生的动手实践能力和抽象概括能力，发展学生的几何直观，让学生经历从实际问题抽象出数学知识的过程。3．激发学生学习数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，培养学生严谨的学习态度和团队合作精神。教学重点教学重点掌握比较线段长短的度量法和叠合法，能运用这两种方法比较线段的长短。教学难点教学难点理解叠合法比较线段长短的原理，以及准确运用符号表示线段长短关系。教学准备教学准备多媒体课件、尺子、圆规。教学过程教学过程新课导入师：同学们，上节课我们认识了线段、射线和直线，谁能快速说一说它们的区别？（端点数量、是否可延伸、长度是否可度量）预设：线段有2个端点，不能延伸，长度可度量；射线有1个端点，向一端延伸，不可度量；直线无端点，向两端延伸，不可度量。师：生活中我们经常要比较“长短”，比如两根绳子、两支铅笔。线段有长度，那怎么比较两条线段的长短呢？今天咱们就研究——线段长短的比较。新知探究一、度量法比较线段的长短出示课件：师：看这两条线段AB和CD，你有办法比较它们谁长谁短吗？学生思考线段长短比较的初步方法。师：大家生活中量东西长度常用什么工具？预设：尺子。师：对，比较线段长短，第一种方法就是度量法。怎么量呢？学生已经学过测量线段的长度，此时回忆。师：用尺子测量线段的长度，把尺子的刻度0与线段的一个端点对齐，看另一个端点对应的刻度，就是线段的长度。比如量线段AB，刻度0对着点A，看点B对应的刻度；量线段CD同理，再比较数值的大小。（教师边讲解边示范，让学生明确度量法操作步骤）师：若线段AB量出长度是3厘米，线段CD量出长度是3厘米2毫米，因为3厘米＜3厘米2毫米，所以就能说线段AB比线段CD短，即线段AB的长度的数值小于线段CD的。师：现在同桌合作，用尺子量一量课本上这两条线段（指教材图AB、CD），记录它们的长度并比较。出示【学习任务一】。学生同桌合作测量、记录、比较，初步掌握度量法。学生汇报。课件出示答案。二、叠合法比较线段的长短1．引入叠合法师：如果不用尺子测量长度，还有其他办法比较线段AB和线段CD的长短吗？想想有没有工具能“搬运”线段的长度去比较？学生思考，教师拿出圆规。师：看，圆规，它是用来画圆的工具，也可以用它量出同样长度的线段。看看它的组成部分，上面是它的手柄，下面这两部分分别是它的两个脚。用圆规比较线段的长短，这就要用到叠合法。学生观察圆规，思考其在比较线段中的作用。师：圆规两脚间的距离固定时，能“复制”线段的长度。比如固定一脚在点A，调整另一脚到点B，两脚间的距离就是线段AB的长度，再拿这个两脚间的距离去和线段CD的长度比。教师介绍圆规特点，学生初步感知叠合法思路。2．演示叠合法步骤师：我们来看看具体的操作步骤是什么。教师结合教材步骤图（圆规操作线段AB、CD的图），边讲解边分步演示：第一步：将有针尖的脚固定在线段AB的端点A上，另一只脚固定在线段AB的端点B上。这样圆规的两脚之间的距离就代表了线段AB的长度。第二步：再将有针尖的脚固定在线段CD的端点C上，转动手柄，看另一只脚落在线段CD的什么位置上。根据落脚点与点D的位置关系判断谁长谁短。（强调“移动时，不要改变圆规张角的大小”，保证长度不变）。教师指着图（点B在点D的左侧）：大家看，另一只脚落在线段CD上，且点B在点D的左侧，说明线段AB比线段CD短，可以记作AB＜CD。学生仔细观察教师演示，跟随步骤理解圆规操作和叠合法逻辑。师：谁能总结一下叠合法的要点？学生思考，或尝试总结。小结：叠合法要“共端点、同方向，叠一起，比长短”。也就是把两条线段一个端点重合，看另一个端点位置，就能判断。学生记住“共端点、同方向”的关键要点。 3．深入理解叠合法师：想一想，我们还像前面那样比较线段AB和线段CD的长短，点A与点C重合。如果点B和点D重合，线段AB和线段CD相比有什么关系？如果点B在点D的右侧呢？出示【学习任务二】。学生独立完成，教师巡视指导。汇报交流。师：谁来分享一下？预设1：如果点B和点D重合，那么线段AB和线段CD一样长，AB＝CD。预设2：如果点B在点D的右侧，那么线段AB更长，AB＞CD。师：对啦，叠合法会出现“重合（＝）、左短（＜）、右长（＞）”三种结果，对应不同的符号表示。教师（举例生活场景）：就像比较两根小棒的长短，把两根小棒一端对齐，另一端重合就是一样长，一端对齐后，这根小棒另一端超出另一根，就更长，和叠合法一个道理！课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？我们学习了哪些比较线段长短的方法？度量法怎么操作？叠合法的操作步骤是什么？关键是什么？线段的长短关系怎么用符号表示？你还有什么问题？预设1：我学会了度量法和叠合法。预设2：叠合法的关键是共端点、同方向叠合。预设3：重合（＝）、左短（＜）、右长（＞）。……师：度量法靠“数值比较”，叠合法靠“位置直观”，两种方法各有特点，生活和数学里都常用，大家要灵活选！课后任务1．完成教科书第64页做一做第1～2题。2．在生活中找3组线段（如桌角边、窗框边、文具边长），用度量法和叠合法比较，记录过程（画简单示意图，写长度或叠合结果）。教学反思_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________