模型11抛体运动模型（含解析）-2026年高考物理模型专项突破

11抛体运动模型

1.（2020•山东青岛二中高三期中）如图所示，倾角为。斜面体固定在水平面上，两个可视为质点的小球甲和

乙分别沿水平方向抛出，两球的初速度大小相等，已知甲的抛出点为斜甲面体的顶点，经过段时间两球

落在斜面匕4、8两点后不再反弹，落在斜面上的瞬间，小球乙的速度与斜面垂直。忽略空气的阻力，

重力加速度为g。则下列选项正确的是（）

A.甲、乙两球在空中运动的时间之比为tan?仇1

B.甲、乙两球下落的高度之匕为2lan4仇1

C.甲、乙两球的水平位移之七为2laMa1

D.甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值之比为lan?仇1

【答案】C

【详解】

A.设初速度为no,对乙球分析，由于落到斜面上速度与斜面垂直，故

v二人

vtan6>

故下落时间为

rJ二一

ggtan8

对■甲球分析

|ry

x=vx）t,,y=—tan6^=_

2x

联.解得

2%tan。

I一

g

则

2tan20

~T

故A错误;

B.根据竖直方向上做自由落体运动得规律，得甲乙下落的高度之比为

1，2

4

h”_4tan^

~h1

滑

故B错误;

C.根据水平方向上做匀速直线运动，得甲乙水平位移之比为

工2

_vor_2tan0

x卬1

故C正确;

D.甲球竖直方向的速度为

My==2%tan0

则有甲、乙两球落在斜面上瞬间的速度与水平面夹角的正切值之比等于竖直方向的速度之比即

2

vy_gt_2tan0

%G1

故D错误。

故选C。

2.12020•沙坪坝・重庆三十二中高三期中）用细绳拴一个质量为〃?的小球，小球将一固定在墙上的水平轻质弹

簧压缩了M小球与弹簧不拴连）,如图所示。将细绳剪断后（）

Uy

A.小球立即获得一加速度B.小球在细绳剪断瞬间起开始做平抛运动

m

C.小球落地的时间等于D.小球落地的速度等于

【答案】c

【详解】

A.细绳剪断前小球受重力、弹力和拉力的作用，处于平衡状态，故弹力和重力的合力为

♦行J(一)2+(〃Zg)2

剪断细线瞬间，弹力和重力不变，则两力的合力不变，根据牛顿第二定律有

一-—+(，咫>-ma

解得

二+(mg)2

m

A错误；

B.平抛运动只受重力；将细绳烧断后，小球受到球的重力和弹簧的弹力的共同的作用，合力斜向右下

方，并不是只有重力的作用，所以不是平抛运动，B错误；

C.小球竖直方向只受重力，竖直分运动是自由落体运动，根据自由落体运动规律有

娟

故小球落地的时间

选项C正确；

D.如果不受弹簧弹力，小球做自由落体运动，根据自由落体运动规律有

v2=2gh

解得落地速度

v=y)2gh

由于水平方向有弹簧弹力作用，则水平方向会加速，从而获得水平速度，而竖直方向的速度不变，所以

落地速度大于屈，D错误。

故选C。

3.(2020•广东金山中学高三期中)如图所示，乒乓球的发球器安装在水平桌面上，竖直转轴O。，距桌面的高

度为人发射器O'A长度也为瓦打开开关后，可将乒乓球从A点以初速度w水平发射出去，其中

丽。设发射出的所有乒乓球都能落到桌面上，乒乓球自身尺寸及空气阻力不计。若使

该发球器绕转轴。。'在90°角的范围内来回缓慢水平转动，持续发射足够长时间后，乒乓球第一次与桌

面相碰区域的最大面积5是（）

C.MrD.2加

【答案】B

【详解】

平抛运动的时间

当速度最大时水平位移

七皿=2=2x商^x2=4h

当速度最小时水平位移

人min=%in/=j2g/，X

故圆环的半径为

3后任5〃

乒乓球第一次与桌面相碰区域的最大面积

S=—兀[（5力尸-（3力）2]=4加

4

故ACD错误、B正确。

故选B。

4.（2020•浙江高三期中）如图所示，某同学在倾角为。的斜面.上某一位置的8点以%=J5m/s的速度水平

帼出一个小球，小球落在水平池面上的。点，已知tan6=3,3距离s=2m。若该同学在斜面B点

3

上方的另一位置以相同的速度水平抛出小球后仍击中。点，则该位置的高度为（）

A.1.5mB.2inC.2.5mD.4in

【答案】D

【详解】

根据平抛运动公式可知，竖直方向有

,12

水平方向有

联立解得

其中4即从4点抛出，G时就是斜面B点上方的另一位置抛巴小球所用时间，将〃代入得〃=gg/解得

h-4m

故选Dt.

5.（2020•河南郑州•高三月考）如图所示的半圆形容器，A8为其水平直径，从A点分别以速度肉和2%水平

向右抛出一个小球，不计空气阻力，结果小球两次从抛出到落在容器壁上所用时间相同，直力加速度为

g，则容器的半径为（）

、上点R312缶；3&说

gggg

【答案】D

【详解】

设小球下落的时间为人圆弧的半径为R,由几何关系可得

vor+2vof=2R

222

（^r）+（/?-voO=/?

联立解得宠=还金，故选D。

g

6.如图所示，用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB（圆半径比细管的内径大得多）和直线BC组成

的轨道固定在水平桌面上，已知A尸8部分的半径R=l.Om,8c段长L=1.5m,弹射装置将一个质量为0.1kg

小球（可视为质点），以w=5m/s的水平初速度从A点沿切线方向弹入轨道，小球从C点离开轨道随即水平

她出，落地点。离开C的水平距离尸2m,不计空气阻力，g取lOm/s?。桌子的高度〃为（）

【答案】C

【详解】

小球从C点平抛运动的初速度为vo=5m/s,在水平方向

竖直方向

h=；g/

解得

/?=0.80m

故选C。

7.如图所示，在某次排球比赛中，一运动员第一次将排球从A点水平击出，排球击中。点；第二次将该排

球从位于A点正下方且与。点等高的B点斜向上击出，最高点为C,排球也击中。点，A、C两点高度

相同。不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A.两个过程中，排球的飞行时间相等

B.两次相比，第二个过程排球击中。点前瞬间速度较大

C.两次击球，运动员对排球所做功可能相等

D.两次相比，第二个过程排球击中。点前瞬间重力的瞬时功率较大

【答案】C

【详解】

AB.由于从AB两点出发的球都能到达D点，B球从C到地面在竖直方向做自由落体运动，可得

由于水平方向的位移相同，根据可知

巳水>以水

根据速度的合成可知，从A点抛出时的速度w0=匕水，A；落到D时的速度为

J>水+%

B落到D点的速度为

VBD=水+匕8

所以在两个过程中，后一个过程排球击中D点时的速度较小，A、B错误；

C.第一个过程中对排球做的功为

叱=5%

第二个过程中对排球做的功为

吗=/相嗑=2mVHD=]"（吟水+嗑）

由于匕体,/水，可知阳可能等于卬2,C正确；

D.由于竖直方向做自由落体运动，下落的高度相同，据/=28人可知，落地时竖直方向的分速度相同,

则重力的瞬时功率P=，9y相同，D错误。

故选Co

8.（2020•宿松县程集中学高一月考）如图所示，两个挨得很近的小球，从斜面上的同一位置0以不同的初速

度小、四做平抛运动，斜面足够长，在斜面上的落点分别为A,B,空中运动的时间分别为八、由，碰撞

斜面前瞬间的速度与斜面的夹角分别为a、小己知。8=2。4则有（）

A.，A：/B=1：2B.VA：VB=1:2C.a=/iD.a>/i

【答案】C

【详解】

AB.由几何关系知，平抛运动的竖直位移之比为1：2,根据

可得

%=1：④

根据

X

%=7

水平位移之比为1：2,则初速度之比

以：以=1：正

故AB错误；

CD.平抛运动某时刻速度方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角的正切臂的2倍，两

球落在斜面上，位移方向相同，则速度方向相同，可知碰撞斜面前瞬间的速度与斜面的夹角相同，故C

正确，D错误。

故选C。

9.如图所示，人、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间/在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原

来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（）

A.IB.tC.-D.一

224

【答案】C

【详解】

设第一次抛出时A球的速度为片，8球的速度为也，则A、5间的水平距离

工=（匕+彩-

第二次抛出时两球的速度为第一次的2倍，但两球间的水平距离不变，则

,

x=2（vi+v2）t

联立解得

2

故选Co

10.（2020•辽宁高三月考）如图所示，在高为〃=5m的平台边缘水平抛出小球A,同时在水平地面上距台面

边缘水平距离为5=10m处竖直上抛小球B,两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加

速度g=10m/s2o若两球能在空中相遇,则下列说法正确的是（）

1彳%

/777777777777777^7

K——s——

A.A球的初速度可能是8m/sB.B球的初速度可能是4m/s

C.A球和B球的初速度之比为1：2D.A球和B球的初速度之比为2：1

【答案】D

【详解】

A.由题意可知，两球要想在空中相遇,必须满足A球到达B球所在竖直线时没有落地，设A球到达B

球时刚好落地，落地时间为fo,则由平抛运动规律可得

产匕山

h=；gR

联立解得

%=$舟"l°m/s

所以，只有A的初速度大于A球与B球才能在空中相遇，所以选项A错误；

BCD.若两球能在空中相遇，则两球的运动时间相等，设运动时间为z,A球做平抛运动，且A球的水

平位移为s,则有

§="

,12

%=5^厂

B球做竖直上抛运动，则有

%=%小然

由题意可知两球在竖直方向的位移存在关系

h=4+4

联立以上各式解得

匕：%=2:1

选项C错误，选项D正确；

由上式可得

v=­v.>—?10m/s5m/s

n2八2

所以选项B错误。

故选Dt.

11.（2020•吉林吉根高三月考）如图所示，某同学由。点先后抛出完全相同的3个小球（可将其视为质点），

分别依次垂直打在竖直木板M、N、。三点上。已知M、N、P、。四点距离水平地面高度分别为463/?、

2/?、力。不计空气阻力，以下说法正确的是（）

M'

——J

A.击中尸点的小球速度最小

B.分别到达M、N、尸三点的小球的飞行时间之比为1：2：3

C.分别到达"、N、。三点的小球的初速度的竖直分量之比为G:亚：T

D.分别到达胡、N、尸三点的小球的加速度大小之比为3：2：I

【答案】C

【详解】

B.将运动逆向看，可看成是三个平抛运动，且达到0点时水平位移相等，根据

可得运动时间

则到达M、N、尸的运动时间之比为百：后：1，故B错误；

A.水平方向有X=W,则击中M、N、尸水平方向的速度之比为击中M点的小球速度最小，

P点的小球速度最大，故A错俣；

C.由以=8,可知，达到M、MP三点的小球的初速度的竖直分量之比为5：1,故C正确；

D.做斜抛运动的物体加速度为重力加速度，故到达木板前小球的加速度相同，故D错误。

故选C。

12.（2020・云南师大附中高三月考）如图所示，附两个小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初

速度同时水平向左、右抛出，已知半圆轨道的半径与斜面的竖直高度〃相等，斜面倾角为30。，重力加

速度为处要使两球同时落到半圆轨道上和斜面上，小球抛出的初速度的大小为（)

ab

B.4也gh

2

【答案】B

【详解】

将半圆轨道和斜面重合放置，会发现两轨道交于A点，也就是说当抛出小球的速度恰好为某一值时，两

小球会在同时落到半圆轨道上和斜面上，如图

图中的x和），分别为小球做平抛运动的水平位移和竖直位移

y=/7cos30°=—/?

“2

—=tan30

x

12

X二卬

得

♦岛/?

故选B。

13.（2020•江苏盐城・高三期中）在篮球比赛中，投篮的投出角度太大和太小，都会影响投篮的命中率。在某

次投篮表演中，运动员在空中一个漂亮的投篮，篮球以与水平面成45。的倾角准确落入篮筐，这次跳起

投篮时，投球点和篮筐正好在同一-水平面上，设投球点到篮筐距离为9.8m,不考虑空气阻力,g取10m/s2o

则（）

A.篮球出手的速度大小为7m/s

B.篮球在空中运动的时间为0.7s

C.篮球进筐的速度大小为7y8m/s

D.篮球投出后的最高点相对地面的竖直高度为2.45m

【答案】C

【详解】

ABC.由于篮球在空中做一个斜抛运动，以投球点和篮筐所在水平面为参考面，初速度方向与参考面夹

角为45。斜向上，木速度与参考面夹角为45。斜向下，将整个斜抛运动沿最高点分为两部分，前半部分斜

向上运动，后半部分斜向下运动，运动过程完全对称，设初速度为将初速度沿水平方向和竖直方向

分解，如图所示：

则水平方向分速度

Vx=vcos45°

竖直方向分速度

vy=vsin45°

则水平方向做匀速直线运动，竖直方向分做竖直上抛运动，后半部分水平方向也是匀速直线运动，竖直

方向做自由落体运动，高度相同，则前后两部分水平方向位移相同，时间相同，后半部分的末速度与前

半部分的初速度也相同，水平方向总位移：s=9.8m,则前半部分水平位移

5i=­=4.9m

2

则由匀速直线运动位移公式

5i=vxr

由竖直上抛速度公式得

Vt=Vy-^/

联立可得

叵m/s

/=0.7s

则总时间

ts=2/=2x0.7s=1.4s

故AB错误，C正确；

D.由于前半部分竖直方向做竖直上抛运动，由竖直上抛运动公式

h=VyL；gE

代入数据得

/:=7x0.7--xl0x0.72=2.45m

2

但是此时的高度为相对于投篮点和篮筐这个水平面的高度，不是相对于地面的高度，故D错误;

故选C。

14.（2020•山西高三月考）将一个质量为小的小球以一定的初速度斜向上抛出，抛出后，时间内小球重力做功

的平均功率为零，/时刻，小球的位置离抛出点的距离为重力加速度为g,不计空气阻力，则（）

X

A.小球抛出时的初速度大小为一

/

B.小球抛出后上升的最大高度为1g产

4

C.小球抛出时的初动能大小为（〃吆2/nvr

D.小球到最高点时，重力的瞬时功率为空

t

【答案】C

【详解】

A.抛出后，时间内小球重力做功的平均功率为零，贝九时刻，小球回到与抛出点等高的位置，小球抛出

时，在竖直方向做竖直上抛运动，初速度沿竖直方向的分速度大小为gg/,水平分速度大小为：，因此

初速度大小为

故A错误;

B.小球抛出后上升的最大高度为

故B错误；

C.小球抛出时的初动能大小为

2

21?2nix

r

2O5

故C正确；

D.小球到最高点时，竖直方向分速度为零，因此重力的瞬时功率为零，故D错误。

故选C。

15.（2020♦宜宾市叙州区第二中学校高三月考）如图，在斜面顶端A以速度I，水平抛出一小球，经过时间h

恰好落在斜面的中点P;若在4点以速度2y水平抛出小球，则经过时间/2完成平抛运动。不计空气阻力,

贝h）

A.t2>2h

B.尬二2人

C.ti<2t\

D.第二次小球落在8点

【答案】C

【详解】

在斜面顶端A以速度v水平抛出一小球，经过时间八恰好落在斜面的中点尸，有

1

tan0=----

%

解得

2vtan^

g

水平位移

2v2tanG

x=vt=----------

g

初速度变为原来的2倍，若还落在斜面上，水平位移应该变为原来的4倍，可知在4点以速度，，水平抛

出小球，小球不能落到8点，而将落在水平面；可知两球下降的高度之比为1：2,根据

则

故选Co

16.（2020•全国高三月考）如图所示，长木板倾斜放置，倾角为45。，一个小球在板的上端以大小为％的初

速度水平抛出，结果小球恰好落在长木板的底端，如果将板的倾角改为30。，要使小球从板的上端水平

她出后也恰好能落在板的底端,则抛出的初速度大小为（）

运ly/2

A.拷%B.岛n

C.Q丁。VTv°

【答案】A

【详解】

设板长为心当倾角为45。时，小球做平抛运动।，则有

也.1.

2

V2

厂£7=5

当倾角为30°时，小球做平抛运动，则有

1,1，

3Lf乙G

联立解得

故A正确，B、C、D错误；

故选Ao

17.（2020•广东高三月考）如图所示，水平地面上直立着两座高台M、No某同学从高台N的边缘沿同一水

平方向抛出甲、乙两小球，小球甲落在M高台的顶部，小球乙打在M高台的侧壁。已知用、乙两小球

落点与抛出点间的距离相等，且其落点和抛出点的连线与竖直方向的夹角分别为a、夕，忽略空气阻力,

则甲、乙两球的初速度大小之比为（）

/sinacos2p

B・\~

Vsinpcos*a

Cbin?acos方D卜in'acos?

Ysin/cos2a\sin2pcosa

【答案】D

【详解】

设距离为L,根据平抛运动公式，对甲球可得

Lcosa=权彳

Lsina=匕乙

联立可得

gLsina」

W二

2cosa

同理对乙球有

Lcos/?=gg]

Lsinp=v2t2

联立可得

2\2cos/

则有

V]_Isin2«cosft

v2Ysin"cosa

故D正确，ABC错误。

故选D。

18.（2020•沙坪坝•重庆南开中学高三月考）如图所示，A、B、C、D四个小球等间距地分布在一条竖直直线

上，相邻两球的距离等于A球到地面的距离。现让四球以相同的水平初速度同时抛出，不考虑空气阻力

的影响，关于A、B、C、D四个小球的说法正确的是（）

%

I.

Ai

I

0、・

A.A球落地前,四球分布在一条抛物线上,各球落地时速度方向都相同

B.A球落地前,四球分布在一条竖直线I：,各球落地时速度方向互相平行

C.A球落地前,四球分布在一条竖直线上,各球落地时速度方向与水平方向夹角依次增大

D.A球落地前,四球分布在一条竖直线上,各球落地时速度方向与水平方向夹角依次减小

【答案】C

【详解】

A.由图可知，ABCD四个小球距离地面的高度之比为1：2：3：4,根据/=可得，它们落地的时间

之比为1：血：百：2,水平方句做匀速直线运动，落地前经过相同的时间水平位移相同，所以落地时水

平位移之比为1:友:石：2,所以四球分布在一条竖直线上，落地点间距不相等，根据速度合成可知,

落地时速度方向不同；故A错误；

BCD.各球落地的速度与水平方向的夹角为速度偏向角a,有

tan«=—

%

因平抛时间依次增加，则各球落地时速度方向与水平方向夹隹依次增大，各球落地时速度方向不能平行，

故C正确，BD错误；

故选C。

19.（2020•广西高三一模）如图所示，.9），是平面直角坐标系，Qx水平、0〉，竖直，一质点从O点开始做平抛

运动，P点是轨迹上的一点.质点在2点的速度大小为也方向沿该点所在轨迹的切线.M点为尸点在3

轴上的投影，尸点速度方向的反向延长线与Ox轴相交于。点.已知平抛的初速度为20m/s,"片20m,

重力加速度g取10m。，则下列说法正确的是

A.QM的长度为10m

B.质点从。到。的运动时间为Is

C.质点在。点的速度v大小为40m/s

D.质点在尸点的速度与水平方向的夹角为45°

【答案】D

【详解】

AB.根据平抛运动在竖直方向做自由落体运动有：

h=gg『

可得r=2s；质点在水平方向的，立移为：

x=v{}t=40m

根据平抛运动的推论可知。是OM的中点，所以QM=20m,故A错误，B错误;

C.质点在。点的竖直速度：

vv=gt=10x2m/s=20m/s

所以在P点的速度为:

v="；+片=V202+202=20V2m/s

故c错误;

D.因为：

tan。=工=1

%

所以质点在P点的速度与水平方向的夹角为45。，故D正确.

20.（2020.山西大同一中高三期中）如图所示，从距离墙壁为/的水平地面上的A点，以初速度%、抛射角

，=30。斜向上抛出一球，球恰好在上升到最高点时与墙相珑，被水平反弹回来，落到地面上的C点，

且OC=g,则球被墙反弹后的速度/的大小与初速度%的大小之比为（）

A.6.4B,72:1C.1：＞/2D.72:4

【答案】A

【详解】

将小球看成从8向A运动，则为平抛运动，可见从8到A的运动与从8到C的运动，高度相等，根据

h=gg『

可知下落时间，相同，水平方向8到C的位移为8到A位移的一半，则有

vt=—V[}COS0t

可得

故A正确，BCD错误。

故选Ao

21.（2020•广东高三月考）如图所示，倾角为0的斜面上有A、B、C三点，现从这三点分别以不同的初速度

水平抛出一小球，三个小球均落在斜面上的。点，已知A&BC：CD=5：3：1,由此可判断（）

H

A.4、B、C处三个小球从抛出至落到。点运动时间之比为1：2：3

B.A、B、C处三个小球落在斜面上时的速度与初速度的夹角之比为1：1：1

C.A、B、。处三个小球的初速度大小之比为10：9：6

D.A、B、C处三个小球的运动轨迹可能在空中相交

【答案】B

【详解】

A.由几何关系可得三个小球下落的高度之比为9：4：I,由

可得飞行时间之比为3：2：I,故A错误；

B.因为三个小球位移的方向相同，速度偏向角正切值一定是位移偏向角正切值的2倍，所以速度与初

速度之间的夹角一定相等，比宜为1：1：1,故B正确；

C.因三个小球下落的水平位移之比为9：4：1,时间之比为3：2：1,水平方向有

x=v/

可得初速度大小之比为3：2：1,故C错误；

D.最后三个小球落到同一点，故三个小球的运动轨迹不可能在空中相交，故D错误。

故选

22.（2020•黑龙江建三江分局第一中学高三期中）如图所示，从倾角为〃的斜面上的某点先后将同一小球以不

同初速度水平抛出，小球均落到斜面上.当抛出的速度为力时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹

角为因，当抛出的速度为电时，小球到达斜面时的速度方向与斜面的夹角为8,则（）

A.当月>i，2时，ai>a2

B.当0>也时，ai<a2

C.无论也、也大小如何，均有。1=。2

D.2iand=tan(a\D&)

【答案】CD

【详解】

对于任一小球，设经过时间/小球落到斜面上，初速度为孔小球落到斜面上时与水平方向的夹角为夕，

则水平位移

x=vt

竖直位移

12

y=—at~

2

由几何关系有

tan^=—

x

联立解得

2vtan^

t=---------

g

根据速度的分解得

Vof

tan^=—=—=2tan

vv

与初速度无关，根据几何知识得

a-p-0

由于。不变，则£、&均不变，所以有

%=a,

2tan8=tan（a[+。）

故选CDo

23.（2020•福清西山学校高三期中）如图所示，小球48分别从2/和/的高度水平抛出后落地，上述过程中

A、B的水平位移分别为/和刀。忽略空气阻力，则（）

A.A和8的位移相等

B.A的运动时间是3的五倍

I

C.4的初速度是8的1方

D.4的末速度比B的小

【答案】BC

【详解】

A.A和8的位移大小都为

=石/

但位移的方向不同，故A错误;

B.根据

得

则A的运动时间为

8的运动时间为

故

故B正确；

C.水平初速度为

x

%二7

则有

达=工=包=1

%2/4272

,B

故C正确；

D.根据动能定理得

刖=呆y_纲。

化简消去加，则

「=2gh+v0

代入得

vA=4/?/+-^/=—^/

21,

H=2g/f=4Ag/

故A的末速度比B的大，故D错误。

故选BC。

24.（2020•福建省福州第一中学高三期中）如图为平静的湖边一倾角为30”的大坝的横截面示意图，水面与大

坝的交点为。。一人站在A点处以速度w沿水平方向扔小石子，已知AO=40m,下列说法中正确的是（）

A.若卜、o=18m/s,则石块可以落入水中

B.对越大，平抛过程速度随时间的变化率越大

C.若石块不能落入水中，则V。越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大

D.若石块能落入水中，则卬越大，在空中的速度变化量不变

【答案】AD

【详解】

A.假设怔=18m/s,石块可以落入水中，根据平抛运动的规律得。=g/2,解得运动时间为

2AOsin30°

=2s

Vg

则

x=v0Z=18x2m=36m

因为

x>AOcos30=20V3m

所以石块可以落入水中，故A正确；

B.由于速度随时间的变化率即加速度，而平抛运动的加速度为重力加速度是不变的，故B错误；

C.若石块不能落入水中，落到斜面上时，位移与水平方向的夹角为30"则速度方向与水平方向的夹舛

%为

tana=2tan30

所以落到斜面上时速度方向与斜面的夹角与W无关，故C错误；

D.若石块能落入水中，说明石子下落的高度相等，运动时间相等，根据速度变化量公式：可

得全程的速度变化量是一定的，故D正确。

故选ADO

25.（2020•江苏常州•高三期中）如图所示，虚线为A、B两小球的从等宽不等高的台阶抛出的运动轨迹。A

球从台阶1的右端水平抛出后，运动至台阶2右端正上方时，B球从台阶2的右端水平抛出，经过一段

时间后两球在台阶3右端点相遇，不计空气阻力。则（）

B.两球相遇时A的速度大小为B的两倍

C.台阶1、2的高度差是台阶2、3高度差的4倍

D.两球相遇时A的速度与水平方向的夹角的正切值为B的两倍

【答案】AD

【详解】

A.两球在水平方向做匀速直线运动，且从台阶2右端正上方运动到台阶3右端点所有时间相同，水平

位移相等，则两球抛出时的速度大小相等，故A正确；

BC.由于各台阶等宽，水平方向做匀速直线运动，则A球从台阶1运动到台阶2所用的时间与从台阶2

运动到台阶3所用时间相等，由竖直方向可知，连续相等时间的位移之比为1：3,则台阶1、2的高度

差是台阶2、3高度差的3倍，在台阶3右端点时，A球竖直方向的速度为B球的两倍，水平方向速度相

等，由平行四边形定则可知，两球相遇时A的速度大小并不是B的两倍，故BC错误；

D.由公式

tan<9=­=^