中考数学分类汇编-函数及其图象

考点1:点的坐标

（2022怀化）已知点/（-2,6）与点4（〃，3）关于原点对称，则a-b=

【答案】5

解析：•・•点力（-2,b）与点、B（〃，3）关于原点对称，

・'a=2,/?=—3,

故答案为：5.

（2022株洲）在平面直角坐标系中，一次函数y=5x+l的图象与y轴的交点的

坐标为（）

（1A（\,

A.（0,-1）B.--,0C.—,0D.（0,1）

I3/I?/

【答案】D

解析：令x=0,N=l,

，一次函数歹=5x+i的图象与y轴的交点的坐标为（0,1）.

故选：D

（2022乐山）点P（-l,2）所在象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】B

解析：点（T,2）所在的象限是第二象限.

故选B.

（2022泸州）点（-2,3）关于原点的对称点的坐标为_______.

【答案】（2,-3）

解析：点（-2,3）关于原点对称的点的坐标是（2,-3）,

故答案为（2,-3）.

（2022牡丹江、鸡西地区）若二次函数＞的图象经过点P（-2,4）,则该

中考核考

图象必经过点()

A.(2,4)B.(-2,-4)C.(-4,2)D.(4,

-2)

【答案】A

解析：根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，将尸(一2,4)代入、=奴2,

得4=Q(-2)-nQ=1,

・•・二次函数解析式为y=x2.

・•・所给四点中，只有(2,4)满足，=/.故选A.

(2022扬州)在平面直角坐标系中，点P(-3,a2+l)所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】B

解析：・・飞2)0,

/.a2+1>1,

・••点P(-3加+1)所在的象限是第二象限.

故选B.

(2022铜仁)如图,在矩形45CZ)中,4-3,2),B(3,2),C(3,-1),则。的坐标为

()

A.(-2,-1)B.(4,-1)C.(-3,-2)D.(-3,-1)

【答案】D

解析：*(-3,2),B(3,2),

:・AB=6,48〃x轴，

•・•四边形4BCO是矩形，

2

中考核考

：.CD=AB=6f48〃CD〃x轴，

同理可得力O〃4C〃j，轴，

•・•点C（3,-1）,

工点。的坐标为（-3,-1）,

故选D.

（2022吉林）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2,0）,点“在y轴

正半轴上，以点8为圆心，34长为半径作弧，交“轴正半轴于点C,则点C的坐

【答案】（2,0）

解析：如图，连接8C,

•・♦点A的坐标为（-2,0）,

.0=2,

由同圆半径相等得：BA=BC,

.•.△48C是等腰三角形，

•・・B0LAC,

：.0C=0A=2（等腰三角形的三线合一）,

又•••点。位于x轴正半轴，

.•.点。的坐标为（2,0）,

故答案为:（2,0）.

3

中考核考

（2022大庆）平面直角坐标系中，点”在歹轴的非负半轴上运动，点N在x轴

上运动,满足。历+ON=8.点Q为线段MN的中点，则点0运动路径的长为（）

A.4乃B.8后C.8乃D.16>/2

【答案】B

解析：设点M的坐标为（0,〃力，点N的坐标为（〃，0）,则点Q的坐标为,

OM+ON=8,

・・.|〃|+（一加）=8,（-8</7<8,-8</n<0）,

当一8</2<0时，同+（—〃7）=一〃一〃7=8,

,nmrnn

.・---------=4,即——=----4,

2222

・•・此时点0在一条线段上运动，线段的一个端点在x轴的负半轴上，坐标为（-4,

0）,另一端在y轴的负半轴上，坐标为（0,-4）,

・•・此时点Q的运动路径长为，（-4『+（-4]=4c;

二•当04〃48时,|〃|+（-m）=w-w=8,

.nm.mn.

・・------=4,即Hn一=一一4,

2222

・•・此时点。在一条线段上运动，线段的一个端点在工轴的正半轴上，坐标为（4,

0）,另一端在'轴的负半轴上，坐标为（0,-4）,

・'此时点Q的运动路径长为,4?+（-4）~=；

综上分析可知，点。运动路径的长为4及+4及=8及，故B正确.

故选：B.

（2022哈尔滨）已知反比例函数），=-£的图象经过点（4间），则。的值为

x

解析：把点（4,。）代入y=得:

x

63

a=—=—.

42

4

中考核考

故答案为：-1".

(2022哈尔滨)抛物线y=2(x+9)2-3的顶点坐标是()

A.(9,-3)B.(-9,-3)C.(9,3)D.

(-9,3)

【答案】B

解析：・・,二次函数解析式为y=2(x+9)2-3,

工顶点坐标为(-9,-3)；

故选：B.

(2022毕节)如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个

单位，再向右平移1个单位，得到点4(1,1)；把点4向上平移2个单位，再向左

平移2个单位，得到点4(T，3)：把点4向下平移3个单位，再向左平移3个单

位，得到点4(-4.0);把点4向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点

4(0,-4)；…；按此做法进行下去，则点耳。的坐标为.

▲

【答案】

解析：♦・,把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点

5

中考核学

4（1,1）:把点4向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点4（7,3）；把

点4向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点4（-4,0）；把点4向下平

移4个单位，再向右平移4个单位，得到点4（0,-4）,

・•・第〃次变换时，相当于把点的坐标向右或向左平移〃个单位长度，再向右或向

上平移〃个单位长度得到下一个点，

丁。到4是向右平移I个单位长度，向上平移1个单位长度，4到小是向左2

个单位长度，向上平移2个单位长度，生到小是向左平移3个单位长度，向下

平移3个单位长度，4到4是向右平移4个单位长度，向下平移4个单位长度,

4到4是向右平移5个单位长度，向上平移5个单位长度，

，可以看作每四次坐标变换为一个循环，每一个循环里面横坐标不发生变化，纵

坐标向卜平移4个单位长度，

・・・点4的坐标为（0,-8）,

工点4到49的平移方式与。到4的方式相同（只指平移方向）即4到49向右

平移9个单位，向上平移9个单位，

・・・4）的坐标为（9,1）,

同理小到4。的平移方式与4到4的平移方式相同（只指平移方向）,即加到

向左平移10个单位，向上平移10个单位，

・・・小0的坐标为（-1,11）,

故答案为：（・1,11）.

（2022雅安）在平面直角坐标系中，点（。+2,2）关于原点的对称点为（4,-

b）,则他的值为（）

A.-4B.4C.12D.-12

【答案】D

解析：丁点（。+2,2;关于原点的对称点为（4,-b）,

...。+2+4=0,2-6=0,

解得：a=-6,6二2,

Jab=-\2,

6

中考核考

故选D

（2022梧州）在平面直角坐标系中，请写出直线y=2x上的一个点的坐标

【答案】（0,0）（答案不唯一）

解析：当x=0时，y=0,

，直线尸2x上的一个点的坐标为（0,0）,

故答案为：（0,0）（答案不唯一）.

（2022新疆）平面直角坐标系中，点P（2,1）关于x轴对称的点的坐标是（）

A.（2,1）B.（2,-1）C.（-2,1）D.（-2,-1）

【答案】R

解析：点尸（2,1）关于x轴对称的点的坐标是（2,-1）.

故选：B.

（2022北部湾）如图，数轴上的点4表示的数是-1,则点力关于原点对称的点

表示的数是（）

A

-2-1012

A.-2B.0C.1D.2

【答案】C

解析：・・•数轴上的点力表示的数是T,

・•・点A关于原点对称的点表示的数为1,

故选：C.

（2022台州）如图是战机在空中展示的轴对称队形.以飞机8,C所在直线为x

轴、队形的对称轴为歹轴，建立平面直角坐标系.若飞机E的坐标为（40,a）,

则飞机。的坐标为（）

中考核考

A.(40,-a)B.(一40,〃)C.(-40,-6/)D.(d—40)

【答案】B

解析：根据题意，点？与点。关于），轴对称，

・・,飞机E的坐标为（40,a）,

・•・飞机。的坐标为（-40,。），

故选：B.

（2022长沙）在平面直角坐标系中，点（5,1）关于原点对称的点的坐标是（）

A.(-5,1)B.(5,-1)C.。,5)D.(-5,-1)

【答案】D

解析：点（5,1）关于原点对称的点的坐标是（-5,-1）.

故选D.

（2022天津）如图，的顶点。（0,0）,顶点力，8分别在第一、四象限,

且轴，若4B=6,。4=08=5,则点/的坐标是（）

A.(5,4)B.(3,4)C.(5,3)D.(4,3)

【答案】D

解析：・・Z8_Lx轴，

・・・ZACO=ZBCO=90°,

8

中考核考

•；OA=OB,OC=OC,

；4CO沿ABCO(IIL),

；・AC=BC==AB=3,

2

,.,O4=5,

,OCf。=4,

・••点4的坐标是(4,3),

故选：D.

(2022陕西)已知点力(-2,相)在一个反比例函数的图象上，点”与点4关于y

轴对称.若点H在正比例函数歹二gx的图象上，则这个反比例函数的表达式为

*

【答案】尸-士2

X

解析：•・•点彳与点4关于y轴对称，且/(-2,M，

・・.4(2,w),

・・♦点4在正比例函数y=的图象上，

.,・/〃=!><2,

2

解得："7=1,

：.A(-2t1),

设这个反比例函数的表达式为尸公，

x

*(-2,1)在这个反比例函数的图象上，

**•1=-2,

2

，这个反比例函数的表达式为尸，

9

中考核考

2

故答案为：y=—.

x

考点2：函数的概念及函数自变量的取值范围

（2022娄底）函数>=-7、的自变量x的取值范围是______.

VX-1

【答案】X>1

解析：由道\有意义可得:

*-130

扃o,即1>。，

解得：X>1.

故答案为：X>1

（2022湘潭）请写出一个V随x增大而增大的一次函数表达式.

【答案】y二x（答案不唯一）

解析：如少=》，y随/的增大而增大.

故答案为：>=x（答案不唯一）.

（2022牡丹江、鸡西地区）函数y=立且自变量X的取值范围是【】

x-3

A.x，l且xW3B.x21C.xW3D.x>l且xW3

【答案】A

解析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根

式被开方数必须是非负数和分式分母不为o的条件，要使近二在实数范围内有

x-3

x-1>0x>1

意义，必须{.八={,=XN1且XW3.故选A.

x—3工0xw3

（2022大庆）在函数y=j2x+3中,自变量工的取值范围是.

3

【答案】工2一彳

2

解析：要使函数有意义，则二次根式内为非负

10

中考核号

.\2x+3>0

解得：工N-。

2

3

故答案为：x>--

2

考点3：函数的图象

（2022牡丹江、鸡西地区）2008年5月12FI14时28分四川汶川发生里氏8.0

级强力地震.某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一

路线赶赴距出发点480千米的灾区.乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出

发1.25小时（从甲组出发时开始计时）.图中的折线、线段分别表示甲、乙两组

的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应1勺图

象.请根据图象所提供的信息，解决下列问题：

（2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区.请问甲组的汽车在排除故障

时，距出发点的路程是多少千米？

（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程

不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？

解：（1）4.9-3=1.9小时；

故答案为：1.9

（2）设直线的解析式为歹乙=依+6,

•:点E（1.25,0）、点、F（7.25,480）均在直线£尸上，

11

中考核考

1.25〃+8=0,,k=80

..{7.25k+3=480'解得屋-100.

・•・直线的解析式是h=80x-100.

•・•点C在直线Eb上，且点。的横坐标为6,

，点。的纵坐标为80x6-100=380.

・••点C的坐标是（6,380）.

设直线BD的解析式为y甲；

•・,点。（6,380）、点。（7,480）在直线8。上，

6m+n=380%=80

，，*7/M+//=480，解得6=-100，

:.BD的解析式是y甲=100x-220.

・・・8点在直线8。上且点3的横坐标为4.9,代入y甲得8（4.9,270）,

・・・甲组在排除故障时，距出发点的路程是270千米.

（3）符合约定.理由如下：

由图象可知：甲、乙两组第一次相遇后在8和。相距最远，

在点5处有少乙-y甲=80x4.9-100-（100x4.9-220）=22千米V25千米，

在点。有甲-y乙=100x7-220-（80x7-100）=20千米V25千米，

.••按图象所表示的走法符合约定.

（2022泰安）如图，函数>=。/一2工+1和是常数，且。工0）在同一平

面直角坐标系的图象可能是（）

A.X/3.

7^

C工。・囱

【答案】B

解析：A.由一次函数尸ax的图象可得：a<0,此时二次函数产以2_2/1

的图象应该开口向下.故选项错误：

12

中考核考

B.由一次函数产or-a的图象可得：。>0,此时二次函数尸ox?-2x+l

的图象应该开口向上，对称轴故选项正确；

2a

C.由一次函数尸or-a的图象可得：。>0,此时二次函数产a,-2x+\

的图象应该开口向上，对称轴x=-[>0,和工轴的正半轴相交.故选项

2a

错误；

D.由一次函数严ar-。的图象可得：a>0,此时二次函数歹=a/-2x+\

的图象应该开口向上.故选项错误.

故选B.

（2022江汉、潜江、天门、仙桃）如图，边长分别为1和2的两个正方形，其

中有一条边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，

设穿过的时间为Z,大正方形的面积为E，小正方形与大正方形重叠部分的面积

为邑，若5=5-$2,则S随/变化的函数图象大致为（）

13

中考核考

【答案】A

解析：根据题意，设小正方形运动的速度为n由于u分三个阶段;

①小正方形向右未完全穿入大正方形，S=2X2-vtX\=4-vt(v/^1)；

②小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形，S=2X2-1X1=3；

③小正方形穿出大正方形,S=2X2-(IXl-vz)=3+I"(WW1).

分析选项可得，A符合，C中面积减少太多，不符合.

故选：A.

(2022孝感)如图1,在中，N8=36°,动点尸从点力出发，沿折线

力-8fC匀速运动至点。停止.若点。的运动速度为lcm/s,设点尸的运动时

间为，(s),4。的长度为y(cm),y与，的函数图象如图2所示.当力尸恰好平

分N84。时，，的值为.

【答案】2亚+2（或2+2后）

解析：根据函数图像可得/8=4,AB+BC=8,

:・BC=AB=4,

・・・N8=36°,

・•・4BCA=NBAC=72°,

14

中考核考

作N84。的平分线4。,

：・NBAD=/DAC=36°=/B,

:.AD;BD,ZBCA=ZDAC=72°,

:・AD=BD=CD,

设AD=BD=CD=x,

9：ZDAC=ZB=36°,

・•・AADC~ABAC,

.ACDC

♦,正一旅‘

.x4-x

**4x

解得：玉二-2+2后，x2=-2-275(舍去),

I.AD=BD=CD=2出一2,

AB+BD

此时/二=2>/5+2(s),

I

故答案为：2石+2.

（2022宿迁）甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自

变量x增大而减小”；乙：“函数图像经过点（0,2）”，请你写出一个同时满足

这两个特征的函数，其表达式是—.

【答案】y=-2x+2（答案不唯一）

解析：根据题意，甲：“函数值），随自变量x增大而减小”；

可设函数为：y=-2x+A

又满足乙：“函数图像经过点（0,2）”，

15

中考核学

则函数关系式为），=-21+2,

故答案为：y=-2x-k2（答案不唯一）

（2022苏州）一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3

分钟时.，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完.在

整个过程中，容器中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示,

则图中。的值为.

【答案】y

解析•：依题意，3分钟进水30升，则进水速度为3旨0=10升/分钟，

•••3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部

排完直至容器中的水全部排完，

则排水速度为120=12升/分钟,

o—3

20

••a—8o二—,

12

解得。二三29■.

29

故答案为：y.

（2022龙东地区）为抗击疫情，支援8市，力市某蔬菜公司紧急调运两车蔬菜

运往8市.甲、乙两辆货车从力市出发前往8市，乙车行驶途中发生故障原地

维修，此时甲车刚好到达8市.甲车卸载蔬菜后立即原路原速返回接应乙车，

把乙车的蔬菜装上甲车后立即原路原速又运往B市.乙车维修完毕后立即返回A

市.两车离力市的距离y（km）与乙车所用时间x（h）之间的函数图象如图所

示.

16

中考核考

(1)甲车速度是km/h,乙车出发时速度是km/h；

(2)求乙车返回过程中，乙车离/市的距离y(km)与乙车所用时间x(h)的

函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)；

(3)乙车出发多少小时，两车之间的距离是120km?请直接写出答案.

解：(1)根据图象可得，甲车5人的路程为500km,

・•・甲的速度为：500-5=100km/h；

乙车511的路程为300km,

J乙的速度为：300-5=60km/h；

故答案为：100；60；

(2)设)=去+/左工0),由图象可得经过点(9，300),(12,0)点,

%+6=300

代入得

\2k+b=0

A=-100

解得,

6=1200

・•・》与工的函数解析式为y=-100x+1200；

(3)设乙出发的时间为f时,相距120km,

根据图象可得，

当0＜华5时，

100/-60r=120,

17

中考核考

解得：r=3；

当5y<5.5时，根据图象可得不满足条件；

当5.5W8时,

500-100（/-5.5）-300=120,

解得：/=6.3；

当8y<9时，

100（Z-8）=120,

解得：-9.2,不符合题意，舍去；

当9</<12时，

100x（9-8）+100（Z-9）+100（/-9）=120,

解得：Z=9.h

综上可得：乙车出发3h、6.3h与9.1h时,两车之间的距离为120km.

（2022北京）下面的三个问题中都有两个变量：

①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程少与行驶时间x；

②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量少与放水时间x；

③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x,其中，变量y与

变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（）

①②③

【答案】A

解析一：①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程），随行驶时间x的增大而

减小，故①可以利用该图象表示；

②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y随放水时间x的增大

18

中考核考

而减小，故②可以利用该图象表示；

③设绳子的长为3一边长小则另一边长为:L-x,

21

则矩形的面积为：y=^L-x]-x=-x+^-Lxf

2

故③不可以利用该图象表示；

故可以利用该图象表示的有：①②，

故选：A.

（2022齐齐哈尔）如图①所示（图中各角均为直角），动点P从点4出发，以每

秒1个单位长度的速度沿4—8一。一。一£路线匀速运动，吹的面积y随点

产运动的时间x（秒）之间的函数关系图象如图②所示，下列说法正确的是（）

A.AF=5B.AB=4C.DE=3D.EF=8

【答案】B

解析：坐标系中（4/2）对应点运动到8点

A\------

1

///6-----

/

//

芹-------------E

==1x4=4

B选项正确

S△初

19

中考核考

即：12=1乂4・//

2

解得：AF=6

A选项错误

12〜16s对应的。石段

Z）E=VA/=1X（16-12）=4

C选项错误

6〜12s对应的。。段

CD=V-A/=1x（12—6）=6

£F=JZ?+CZ）=4+6=10

D选项错误

故选：B.

（2022毕节）现代物流的高速发展，为乡村振兴提供了良好条件，某物流公司

的汽车行驶30km后进入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道

路上行驶lh到达目的地.汽车行驶的时间x（单位：h）与行驶的路程少（单位:

km）之间的关系如图圻示，请结合图象，判断以下说法正确的是（）

A.汽车在高速路上行驶了2.5h

B.汽车在高速路上行驶的路程是180km

C.汽车在高速路上行驶的平均速度是72km/h

D.汽车在乡村道路上行驶的平均速度是40km/h

【答案】D

解：A.根据题意得：汽车在高速路上行驶了3.5-0.5-l=2h,故本选项错误，不符

20

中考核考

合题意；

B.汽车在高速路上行驶的路程是180-30=150km,故本选项错误，不符合题意；

C.汽车在高速路上行驶的平均速度是150+2=75km/h,故本选项错误，不符合题

意；

D.汽车在乡村道路上行驶的平均速度是（220/80）:1=40km/h,故本选项正确,

符合题意；

故选：D

考点4：新定义

（2022荆州）规定：两个函数必，外的图象关于J轴对称，则称这两个函数互

为“丫函数”.例如：函数必=2工+2与乃二-2x+2的图象关于y轴对称，则这两

个函数互为“丫函数”.若函数）・=点十2（左-l）x必-3（左为常数）的“丫函数”图

象与x轴只有一个交点，则其‘7函数''的解析式为_____.

［答案］—或尸__+以_4

解析：・••函数"发+2（"1）X+"3（%为常数）的“Y函数”图象与x轴只有一

个交点，

「•函数卜二质'十2化一1•十左一3（攵为常数）的图象与x轴也只有一个交点，

当40时,函数解析为y=-2X-3,它的“y函数”解析式为歹=2X-3,它们的图

象与X轴只有一个交点，

当攵工0时，此函数是二次函数，

・「它们的图象与x轴都只有一个交点，

它们的顶点分别在x轴上，

4乂4_3）_［2（%-1）丁=。得£±l=o,

4kk

故无+1=0,解得Q-1,

故原函数的解析式为

故它的“丫函数”解析式为y=-犬+4工-4,

21

中考核考

2

故答案为：y=2x-3^y=-x+4x-4.

（2022雅安）一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶.过

了一段时间，汽车到达下一车站.乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又

开始匀速行驶.下图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是

解析：公共汽车经历：加速，匀速，减速到站，加速，匀速,

加速：速度增加，匀速：速度保持不变，

减速：速度下降，到站：速度为0.

观察四个选项的图象：只有选项B符合题意；

故选：B.

（2022武威）如图1,在菱形Z8CO中，4=60。，动点。从点A出发，沿折线

AD-CB方向匀速运动，运动到点。停止.设点P的运动路程为1,44PB

的面积为y,y与x的函数图象如图2所示，则48的长为（）

A.百B.26C.3拒D.473

22

中考核学

【答案】B

解析：在菱形43CO中，N4=60。,

・・・△/&)为等边三角形，

设45=〃，由图2可知，的面积为3省,

:.AABD的面积=立/=3后

4

解得:a=26

故选B

(2022台州)吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到

学校的距离分别为400〃?,600〃?.他从家出发匀速步行8min到公园后，停留4min,

然后匀速步行6min到学校，设吴老师离公园的距离为y(单位：〃力，所用时间

为x(单位：min),则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是()

【答案】C

解析：吴老师家出发匀速步行8min到公园，表示从(0,400)运动到(8,0)；

在公园，停留4min,然后匀速步行6min到学校，表示从(12,0)运动到(18,600)；

故选：C.

23

中考核考

（2022温州）小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为

米，所经过的时间为，分钟，下列选项中的图像,能近似刻画s与Z之间关系的

是（）

休息】0分竹

米）

1200*

B.

6007^包分）

O1020

1200k

D.600卜;丛分）

1020

解析：对各段时间与路程的关系进行分析如下:

从家到凉亭，用时10分种，路程600米，s从0增加到600米，，从0到10分,

对应图像为

s（米）

600

4）

O

在凉亭休息10分钟，［从10分到20分，s保持600米不变，对应图像为

M米）

600

3

1020

从凉亭到公园，用时间10分钟，路程600米，Z从20分到30分，s从600米增

加到1200米,对应图像为

s（米）

1200

600

坨）

O102030

24

中考核考

故选：A.

（2022嘉兴）6月130,某港口的潮水高度y（cm）和时间x（h）的部分数据

及函数图象如下：

X(h)•••1112131415161718•••

y(cm)•••18913710380101133202260•••

（数据来自某海洋研究所）

3

350

220

290

260

230

00

170

140

110

（1）数学活动：

①根据表中数据,通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象.

②观察函数图象，当x=4时，＞的值为多少？当了的值最大时，工的值为多少？

（2）数学思考：

请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论.

（3）数学应用:

根据研究，当潮水高度超过260cm时，货轮能够安全进出该港口.请问当天什

么时间段适合货轮进出此港口？

解：（1）①

25

中考核考

②观察函数图象：

当4=4时，y=200.

当y的值最大时，x=21;x=21.

（2）答案不唯一.

①当2・x・7时，y随x的增大而增大；

②当x=14时，歹有最小值80.

（3）根据图像可得：当潮水高度超过260cm时5cx<10和18cx<23,

（2022河南）呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是

否酒后驾车.酒精气体传感器是一种气敏电阻（图1中的《），凡的阻值随呼气

酒精浓度K的变化而变化（如图2）,血液酒精浓度”与呼气酒精浓度K的关系

见图3.下列说法不•正••确的是（）

信息窗

M=22OOxKxlO-3mg/iooml

(M为血液酒精浓度，K为呼气酒精浓度)

非酒驾(A/<20mg/100ml)

酒驾(20mg/100ml,<80mg/100ml)

醉驾(A/>80mg/100ml)

图3

A.呼气酒精浓度K越大，4的阻值越小B.当K=0时，4的阻值为100

C.当K=10时，该驾驶员为非酒驾状态D.当舄=20时，该驾驶员为醉驾状

态

26

中考核考

【答案】C

解析：根据函数图象可得，

A.H随K的增大而减小，则呼气酒精浓度K越大，A的阻值越小，故正确，不

符合题意；

B.当K=0时，A的目值为100,故正确，不符合题意；

C.当K=10时，J/1IJM=2200xx10-3=2200xl0xl0_3=22mg/l00ml,该驾驶员

为泗驾状态，故该选项不正确，符合题意；

D.当用=20时，K=40,贝i]M=2200xKx103=2200x40xl0-3=88mg/100ml,

该驾驶员为醉驾状态，故该选项正确，不符合题意；

故选:C.

（2022永州）学校组冢部分师生去烈士陵园参加“不忘初心,牢记使命”主题

教育活动、师生队伍从学校出发，匀速行走30分钟到达烈士陵园，用1小时在

烈主陵园进行了祭扫和参观学习等活动，之后队伍按原路匀速步行45分钟返校、

设师生队伍离学校的距离为V米，离校的时间