高中数学高考规范避坑预测宝典

高中数学高考冲刺高考数学应试技巧考场总原则高考数学不是解题比赛，而是限时得分比赛，稳心态，抓基础，重规范，善取舍！正式开考前5分钟，先扫一遍试卷，思考做题策略，统筹时间安排，优先做有思路，感觉能做对且快速拿分的题，铃响后稳稳的拿下前三题，让自己进入状态。遇到明显卡壳的题（30s一点思路也没有，计算2分钟没推进），选择技巧性解题，利用数学思想和选项带入等方法，但需标记，通篇做完后回来再思考，不要死磕一个题选择填空控制在45分钟左右，每次做完单选压轴，多选压轴，填空压轴，需要重新调整心态，下个题是个简单题，需要稳步拿分，不要受上个题影响；大题前三题不管遇到什么题型（六大题型排列天翻地覆），也要内心暗示自己静心读题（题易我细做，题难没差距，只要规范做，我必强三分），简单中档题，规范书写，注意强调的得分点，合理排版，每一问最后汉字正面回答（不许太多，但得有）。18题和19题若都是课内，力保18高分，19扣分；18课内（压轴），保证前两问，第三问随机应变，19创新题，至少保证第一问，第二问和第三问写题号，有根据的发挥考后不要对答案！考后不要对答案！考后不要对答案！吃饭，备考英语！考试技巧选择题（集合，复数，逻辑，三角求值，比大小，平面向量，解析几何，排列组合，函数性质，导数）前三题建议认真算一算，让自己进入专心状态，增强信心，进入中档题（经典例题），会就做，但是必要的结论，小题方法，排除技巧要优先使用，别小题大作。做题一定要有逻辑性，小题法，首选法，大题法.....比如函数图像题，先看定义域，奇偶性，特殊点，极限点，其次才是单调性，值域；求解参数题，带入选项端点，内点，特点，注意等号单独想.....复杂的代数式不要急着展开，是否可用整体换元，三角换元，几何意义转化，特殊不等式，图形法.....分式函数和基本不等式必须熟练掌握定问题，可用特殊图像，特殊点，特殊值...解决多选题，大概率233，9题力争满分，10题保稳4分冲击6分，11题课内保稳4分，课外可排除错误选项后，选2个或冲3个，排除不了错误选项选一个（A和B概率大）。填空题填空题没有过程分，最怕最可惜是思路对，答案错（计算，格式），导致分数拉开差距核心不是写得快，而是审的对，算得准。答案出来后，可以反代检查特别注意：多解问题（自以为一个或瞪眼看出一个，先入为主比如开根，比如解析几何利用弦长求斜率、方程，比如解三角形由值求角，先写范围，答案多个，定要检验，比如正弦定理大边对大角，此类题目建议草稿纸演算，当大题做，有理有据的检验）常见丢分点：少写多写一个解，忘记定义域，忽略范围（数列n），区间开闭写错大题保分技巧（注重字母过程，数据第一次代入要写，剩余计算过程可简化，答案必须规范书写在明显区域（右下角），每一问最后汉字正面回答（不许太多，但得有）保分关键步骤：条件翻译：把文字条件转化为数学表达式（例如导数经典小题）公式结论运用：写出相关公式字母过程，定理，性质（实在不会，写二级结论或伪证出答案）逻辑推进：按逻辑关系有序推进（比如证明题，想证...即证...）最值求值问题设元建立，设未知数，建立方程或构造函数，写出定义域态度跟上：解，汉字回答，蒙一个答案写上（别写有的没的，别求饶，标记卷）第一部分：解三角形（三角函数+解三角（主））小题三角函数：1.全部公式：定义公式，基本关系，诱导公式，两角和与差，辅助角公式，二倍角公式，降幂公式，三倍角公式，正弦余弦平方差，万能公式，和差化积，积化和差，考法：对偶式，弦切互化，铁六角，给值求值（角），正弦=正弦求两角关系（两类答案）（变式：弦=弦，切=切）技巧：先定角，再定函数名；先化简，再求值；图像性质：数形结合，整体法+赋值法（大题，注意性质加K，周期注意w系数），小题看能否锁定哪个周期（定k）考法：三要素，定义域，值域（三角函数6法），最值（先定义域，再值域；最后注意开闭），解析式，四大性质（单调最难，w,A前化正系数，正切的对称中心），零点，极值点，新性质总结....技巧：多选题带入检验法，反证法；学会总结新性质；大题规范书写：整体法+赋值法3.解三角大题题型1.三角函数公式化简+图像性质+解三角题型2.（重点）一个三角形的最值问题（余积（三相等），正构（锐钝角，定义域））题型3.（重点）爪形模型（四心，四线）题型4.（重点）复杂图形:多个三角形（甚至四边形和内切外接圆）（重点是思路，转化技巧；等面积法，双余弦，双正弦（考前做3个））题型5.多解问题（正弦：大边对大角；余弦：换角余弦.....）特别注意：第（1）问两个规范分：约分说明和由值求角（由关系求角的关系）先写范围第（2）问①熟练掌握各个题型的常用方法技巧，结论，步骤，易错点，主用正余弦②卡中无图不做图，若有图，向量基底建系辅助线均可用第二部分：数列（n的重要性，拉开分数巨差的题型）小题：1.等差等比（q=1要注意）数列通项公式，求和公式，性质结论（注意结论的逻辑性，充分必要条件）2.数列和杨辉三角，斐波那契，黄金螺旋，雪花模型....的结合大题（注意n的取值）第（1）问求通项20+方法，先分大类系统复习，关注每大类共同的易错点，再细致理解每小类的区别（和项共存注意n=1；n》2；先证后求（写汉字）；构造法特征根（万能公式）多练练；分奇偶讨论的注意慢点写，先写汉字更顺畅找关系，先偶后奇，借偶求奇）第（2）问求和①分组求和（两种，其中难的是分奇偶）②错位相减（万能公式）③倒序相加（与经典奇函数结合）④裂项求和（分式，指数，根式，对数，含有-1的n次（裂成和的形式，不分奇偶讨论），冷门考法是三角函数和阶乘裂项）⑤奇偶并项求和法（-1的n次，重点是二次型，平方差公式）⑥递推关系分奇偶求和（先写汉字更顺畅）大题其他考法求数列最值（数列单调性方法），逆向求参，放缩公式，数学归纳法数列的抽项，插项，公共项，取整--要会大题归纳，知晓原理与导数的结合，切线放缩（熟记公式或硬解）与概率统计的结合，马尔科夫链，传球模型，随机动点，...第三部分：立体几何小题：（考法超多）几何体，组合体的表面积（侧面积），体积公式（割补法，转化法，比例法）空间中点线面的位置关系判定（叛逆分子，转一转，移一移，反证法）空间角，线线，线面，面面距离问题截面的交点位置，周长，面积（平行线法，延长线法，凤爪定理（4棱锥），平面方程）动点轨迹方程（圆（阿氏），椭双抛1234定义），球，外接球内切球棱切球定值最值问题大题：第（1）问：证明平行垂直，三点共线，四点共面，四点共球，隐线，隐面；可用定理几何法（做辅助线，要做图，要说明，定理要严谨，定理不可合并使用，常见的条件转化要熟练，最近新的条件转化要学会），也可建系（证平行，要说无公共点），需要用余弦定理和勾股定理时写明过程；第（2）问：空间角+距离；基本问题是动点，翻折（注意非90度的倾斜建系）建系法规范步骤：①建系准备（三线两两垂直，不可太主观）②合理建右手系（汉字有即可，重点是卡中黑色笔作图）③点坐标，向量坐标（末减初，路径法检验）④求法向量（过程写出方程组）⑤带入问题公式，三连等，数据过程，结果（求最值要熟练掌握大根号下的分式函数+基本不等式；终极必杀技--求导）（二面角要说明锐钝）⑥汉字正面回答几何法规范步骤：作证指算，步骤要细致，三垂线定理凸显出射影俩字，特别注意：圆台，圆锥，圆柱，球中的动点设法（两种：参数方程，注意以x轴正半轴开始，另一种f(x,y).）翻折要小心非面面垂直，成120或150度。大题其他考法：立体几何中考查圆锥曲线，圆椭双抛旋转，平移成三维体，需要降维思想，利用第一二三四定义学会在xoy平面或其他平面求曲线方程和简单性质。第四部分：概率统计小题：排列组合（分清是否相同，有放回无放回，有序无序，辨别题型本质，用该题型方法，注意逻辑清晰，正难则反，公式结论），二项式定理，杨辉三角，约数，近似数大题统计：频率分布直方图（表），三数三差公式（数与图），仔细计算，单位，保留位数（a），分层均值，方差公式线性回归方程，分步作答，公式随机应变（展开，连乘），保留位数，非线性转化，去点远离独立性检验，零假设，公式过程，计算，结果保留位数（分数），与标准比较，有关，无关的回答术语。概率：先定概型，再定公式：古典，条件，全概率，贝叶斯；设字母，公式过程，计算过程（1-p），结果，汉字答先定分布列型（三步走），再定公式：两点，二项（不严格可转化，或不可转化），超几何（不严格可转化，或不可转化），正态。取值，定型求概率（保险锁检验和为1），列表，求期望，方差（过程中0也要写）（简化公式需说明分布列类型）先定事件间的关系，再用此关系下的公式，例如：因为A与B独立，所以.....关系不定用万能；最好会推二项分布和超几何分布的期望方差公式的过程特别注意：复杂的概率问题：用树状图，韦恩图理清思路概率统计和数列结合：马尔科夫链，随机游走模型，传球模型概率统计和函数导数结合第五部分：导数小题：（关注三次函数）导数切线5考法，与单调性极值（点）相关六小题，构造原函数，零点交点，恒成立有解，双变量双参，整数解大题：主要通法是参变分离（即将分参成功时，讨论正负0，变成分段讨论），分类讨论，半分图像第（1）问：切线，单调区间分类讨论（定义域，利用化简，求导（复合），化简（提公因式，通分，因式分解...），求出有效部分，分辨一次型和二次型，严格遵守三层逻辑，最高项含参，先讨论最高项系数0正负；求零点看是否有意义，先讨论无意义；有意义时求出零点与定义域端点比较大小，等大小。最后进行综上所述，多个区间用逗号隔开，单调区间没有要写无）第（1）问特别注意：求函数的单调区间，单调性，极值，极值点，最值，最值点不可参变分离，需用分类讨论，没有要写无第（2）问：导数小题考法，主要是题目的转化语言要规范精准，最后等号单独想。第（3）问：导数四大经典：隐零点（含参不含参，证明有零点或零点个数若用分类讨论方法必须单调加异号），端点效应（内点极值点探路），双变量（有关韦达定理关系，留下其中一个，无关方程组法，比值差值换元），极值点偏移（基本不等式转化问题，换元法转化函数，或利用比值或差值换元这种通法解决问题）第（2）（3）问特别注意：①若用到高阶导，需按逻辑先化求化看有效部分是否恒正恒负，再看是否可用函数性质，最后才是下阶导；由高阶导返回时，需由下阶导的正负写出上阶导的单调区间，然后取特值，找到正负解集，再写出上一阶导或原函数的单调区间，然后再取特点特值，重复即可。②切线放缩，二级结论必须先证后用，实在不会也得用。第六部分：圆锥曲线：圆，椭圆，双曲线，抛物线的各种定义小题离心率，双余弦，二级结论，从点，线，角，斜率，面四大方向类比记忆（图像记忆法），注意多解大题：第（1）问：标准方程，注意X,Y型，求轨迹要挖点第（2）问：（经典模型：极点极线，蝴蝶模型，手电筒齐次化，面积比非对称韦达）审题定题型（基本题型：中点点差法，第三定义；面积公式选择，弦长公式简化，定点定值定线，斜率，夹角，三点共线，成比例），根据题型列出问题，看哪种直线更适合讨论斜率为0和不存在其中一种直线方程与曲线联立，韦达定理，△问题转化，代入韦达定理，化简，求值（最值）（可用伪证，结论）第七部分：创新压轴题（未必会出）：必拿第一问，第二问根据第一问提醒适当写写扣分即可，能转化就转化一下，不要执着第三问考场检查：重点检查低级错误，不是重做一遍选择题检查：题号与选项是否对应，会不会卷子上勾了C,选了A,涂得B.会不会漏涂？填空题检验：区间的端点，等号，正负，漏解，多解，单位，范围？大题检查：有没有在指定题号作答，答案（不要圈画，标记卷，但要写在明显地方）有没有写清，关键的易错点有没有关注到，有没有大跳步？计算检查：是否求定义域（求了就要真用）符号是否错误，a-(b-c),减去括号内有减法的要小心，可当场检验，放心向下做；审清题目，是否开方或平方，分式函数做除法约分是否讨论0，参变分离过程中是否讨论正负0，基本不等式三步走，三相等最后几天复习：不要刷偏题怪题，专供稳定得分点，将不熟的做熟，将不会的能学会的学会，将错题过程落实纸上。复习策略：抓基础，抓常考，抓易错不刷难题，怪题，偏题，回归教材和真题整理错题本，重点解决反复错的问题回归高频考点，稳定拿分2,