冀教版八年级数学下册期中模拟试题一（范围：前三章）附答案

冀教版数学八年级下册期中模拟试题一（范围：前三章）

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的。

1.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（2,-2）,则点尸在（）

A.第一象限.B.第二象限.C.第三象限D.第四象限

2.下列曲线中，表示y是x的函数的是（）

h>0,则这个函数的图象不经过)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.对于正比例函数'=左丫（£工0）,它的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=公;A的图象大致

8।

5.如图，若图①中点尸的坐标为-.2,则它在图②中的对应点匕的坐标为（）

13）

用①图②

8

A.(3.2)B.C.D.

6.若关于x的•次函数y=卜+用+5不经过第三象限，则m的取值范围是（

A.m<1>5B.团＜1或团25

D.-5<m<\

7.如图，一次函数1=.r-1与］，=G一/）（a,b为常数且〃w0）交点的横坐标为2,则方程组

y=x-l

…计”勺解为（)

x=2x=l

A.B.C.D.

y=iy=2

8.匀速地向如图所示的容器内注水，直到把容器注满.在注水过程中，容器内水面高度人随时间，变化

9.如果将点力（1M-3）向右平多4个单位后，得到的点©在第四象限，则a的取值范围是（）

A.-4<d<3B.a<3C.〃>3

10.在平面直角坐标系中，将点P（4,・5）向上平移6个单位后得到的对应点的坐标是（）

A.(4,1)B.(10,-5)C.(-2,-5)D.(4,-11)

11.A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中4和4分别表示甲、乙两人所走路程S

（千米）与时间t（小时）之间的关系.下列说法错误的是（）

A.乙晚出发1小时B.甲的速度是4千米/小时

C.乙出发3小时后追上甲D.乙先到达B地

12.如图，已知一次函数了=-：工+3的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C在线段上，且

OC=2.4,直线OC与NOB』的平分线交于D点，则点D的横坐标与它的纵坐标的和为（）

K

A.2.1B.2.2C.2.3D.2.4

二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。

13,在函数>，=当二中，自变量式的取值范围是.

14.点在第象限.

15.出租车是城市中一种便利的交通工具.不同城市收费标准有差异，某城市出租车收费按路程计算：

2km内（包括2km）收费10元;超过2km每增加1km加收1.6元,则路程珍2km时，车费F（元）与

路程Wkm）之间的函数关系式是.

16.一次函数尸产h+b与%=x+〃的图象如图，则下列结论：@A-<0；②〃>（）；③当x>4时，

三、解答题：本大题共8小题，共72分。

17.如图，已知4(T,4),6(-3,2),C(-2,l).

（1）画出（'关于y轴的对称的图形并写出点B的对称点修的坐标；

（2）求△44C的面积.

18.已知己关于天的函数.y=4"/n-3.

（1）若y是x的正比例函数，求m的值；

（2）若加=7,求该函数图象与关轴的交点坐标.

19.在平面直角坐标系中，点力（-2,0）,8（1,4）.

（1）求直线48的解析式；

（2）将直线力。向下平移4个单位后得到直线/,求直线/与坐标轴的交点坐标.

20.如图，在平面直角坐标系中，已知三角形力BC，点力的坐标是（4,0）,点8的坐标是（2,3）,点C

（2）在V轴上是否存在点/）,使得加一：邑小.，若存在，求出点〃的坐标；若不存在，请说明

理由.

21.随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚.某餐厅的机器人聪聪和慧慧，准备从厨房门口出

发,给相距9m的客人送餐.聪聪先出发，且速度保持不变.慧慧待聪聪出发15s后出发，2s后将速度樨

高到原来的2倍.设聪聪行走的时间为K（S）,聪聪和慧慧行走的路程分别为M（m）.】，/n】）.与

X之间的函数图象如图所示.

（I）求慧慧提速后的速度;

（2）求图中的，与〃的值.

22.据灯塔专业版数据，截至2025年2月18日，《哪吒之魔童闹海》总票房达123.2亿元，登顶全球动

画电影票房榜，是亚洲首部票房过百亿的影片，并创造「全球单一电影市场最高票房纪录.为满足儿童

对哪吒的喜爱，某玩具店决定各用3（）0元购进了/、8两种哪吒玩偶.已知一个B种哪吒玩偶是一个.4

种玩偶价格的2倍，旦购进两种玩偶的数量共15个.

（I）求购进4、B两种哪吒玩偶的单价各是多少元？

（2）因销售效果不错，该玩具店决定再次购进，、〃两种哪吒玩偶共80个，且A种哪吒玩偶的数量

不多于8种哪吒玩偶数量的2倍，问此次购进最少要花多少钱？

23.某班级社会实践小组组织“义卖活动”，计划从批发店购进甲、乙两类益智拼图，已知甲类拼图每盒

进价比乙类拼图多5元，若购进甲类拼图20盒，乙类拼图30盒，则费用为600元.

（1）求甲、乙两类拼图的每盒进价分别是多少元?

（2）甲、乙两类拼图每盒售价分别为25元和18元.该班计划购进这两类拼图总费用不低于2100元

且不超过2200元.若购进的甲、乙两类拼图共200盒，且全部售出，则甲类拼图为多少盒时，所获得总

利润最大？最大利润为多少元?

24.综合与探究

（1）模型建立：如图1,等腰Rt△力8C中，N/C8=90",C8=C4，直线经过点C，过点4作

/IDLED于点、D，过点打作于点/「•

求证：ABEC^CDA；

(2)模型应用：

①如图2,已知直线.1，=31+3与J轴交于4点，与X轴交于8点，将线段AB绕点8逆时针旋转

90,得到线段8C,过点A,C作直线，求直线AC的函数解析式；

②如图3,长方形A8CO,点。为坐标原点，点8的坐标为(4,3),4。分别在坐标轴上，点〃是线段

BC上动点,已知点。在第一象限，且是直线y=2x-3上的一点，若△力〃。是不以点力为直角顶点的等

腰直角三角形，请直接写出所有符合条件的点。的坐标.

答案

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】A

11.【答案】C

12.【答案】A

13.【答案】X22

14.【答案】三

15.【答案】y=L6x+6.8

16.【答案】①③

1/.【答案】(1)解：如图，Adqq即为所求,

・••点B的对称点片的坐标为(3.2),

故答案为：(3.2)；

(2)解：的面积为2x3-，x2x2-Lxlx3・L>dxg2

———

18.【答案】(1)解：•••，是4的正比例函数,

w-3=0»

解得加=3.

故阳的值为：3.

(2)解：当6=7时，该函数的表达式为尸=4.1+4,

令『二0,得4r+4=0,

解得K1，

.•，当团=7时，该函数图象与工轴的交点坐标为(1,0).

19.【答案】(1)解：设直线48的解析式的解析式为y=K+Z),

/\\—2k+6=0

将点4(-2,0),8(1,4)代入得女”=4'

解得：，

b=—

3

，直线AH的解析式为F=3工+g

(2)解：记直线48与y轴的交点C，

•・•将直线,4〃向下平移4个单位后得到直线1,

4844

**•直线I解析式为.「=~.v+--4=~

44

令x=0,得y=-§；令y=o,得x=l；直线।与坐标轴的交点坐标是(0,-3)、。，0)

20.【答案】⑴解:力(4,0),AC=6»

/.OA=4,OC=2,

.\C(-2,0)

(2)解：存在，点P的坐标为(0,6)或(0,-6),理由如下，AC=6,5(2,3),

做•二；/C〃=；X6X3=9,

・Ew=丁9=6,

设P(0.P)，

・.・必用=夕〃卜XH=6,即|p|=£=6,

/.p=±6,

・・・尸(0,6)或2(0,-6).

21.【答案】(1)解：由图像可得，慧慧从0m走到了0.6m时，总共用了I7-I5=2s，

故提速前的速度为幽=0.3m/§，

2s

•・•慧慧提速后将速度提高到原来的2倍，

・•・急急提速后的速皮为0.3x2=0.6m/s，

(2)解：由图象可得线段的过程中，慧慧从0.6m处行走到了9m，

由(1)可得慧慧在线段的过程中的速度为0.6m/s,

・•・慧慧在线段“('的过程中所用的时间为=Ms,

0.6m/s

•”的值为17s+l4s=31s,

结合图像可得,4点坐标为(31.6.2),

即聪聪从0m处行走到了6.2m时,用了31s,

..行"、十6.2m__/

••慧慧的速度为---=0.2m/s,

31s

9m

，慧慧行走9m用的时间为-------=45s,

0.2m/s

即n=45s，

故731s,〃=45s.

22.【答案】(1)解：•・•一个6种哪吒玩偶是一个/种玩偶价格的2倍，

・•・设购进/、8两种哪吒玩偶的单价分别是X元，2工元，

•・•某玩具店决定各用300元购进了力、8两种哪吒玩偶.购进两种玩偶的数量共15个.

300300,<

x2x

解得工二30，

经检验：工二30是原分式方程的解，

则2.1=2x30=60(元)

・•・购进/、8两种哪吒玩偶的电价分别是30元，6()元，

(2)解：,・,该玩具店决定再次购进力、8两种哪吒玩偶共80个，.,•设该玩具店购进/种哪吒玩偶广

个，则该玩具店购进〃种哪吒玩偶(80-7•)个，

・••,4种哪吒玩偶的数量不多于"种哪吒玩偶数量的2倍，

/.r<2(80-r),

设购进力、〃两种哪吒玩偶所需“‘元，

•・•/、8两种哪吒玩偶的单价分别是30元，60元，

w=30/*4-60(80-r)=-30r+4800,

V-30<0,

・•・w随着厂的增大而减小，

1AA

且尸为正整数，

.•・当厂=53时，w有最小值,且卬=-30x53+4800=3210.

23.【答案】(1)解：设甲类拼图每盒进价是X元，乙类拼图每盒进价是卜元,

x-y=5

根据题意得:

2O.r+3O,v=6OO

x=15

解得：

y=10

答：甲类拼图每盒进价是15元，乙类拼图每盒进价是10元；

(2)解：设购进甲类拼图⑶盒，则购进乙类拼图(200-m)盒，

15/w+IO(2OO-m)>2IOO

根据题意得：1Cg一”小，

15m+10(200-/")<2200

解得:20<m<40.

设购进的甲、乙两类拼图全部售出后获得的总利润为“'元，则”=(25-15)，〃+(18-10)(200-〃7)

即“二2加+1600,

随小的增大而增大,

当〃7=4()时，卬取得最大值,最大值w=2x40+160。=1680.

答：当甲类拼图为40盒时，所获得总利润最大，最大利润