3.4 波的干涉 学案-2022-2023学年高二上学期物理人教版2019选择性必修第一册(含答案)

3.4波的干涉【课前预习】一、波的叠加1．波的独立传播：几列波相遇后彼此穿过，仍然各自的，继续传播．即各自的波长、频率等2．波的叠加：在几列波重叠的区域里，介质的质点参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的二、波的干涉1．定义：相同、相位差恒定、振动方向相同的两列波叠加时，某些区域的振动总是、某些区域的振动总是，这种现象叫作波的干涉，形成的稳定图样叫作。2．产生干涉的条件：(1)两列波的必须相同；(2)两个波源的必须保持不变；(3)两列波在相遇区域各质点引起的振动方向相同。3．一切波都能发生干涉，干涉是波的现象．【判一判】(1)发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同。()(2)在振动加强的区域，有时质点的位移等于零。()(3)能产生稳定干涉图样的两列波叠加时，振动加强的位置和减弱的位置是不变的。()【典型例题】【例1】一个波源在绳的左端发出半个波①，频率为f1，振幅为A1；同时另一个波源在绳的右端发出半个波②，频率为f2，振幅为A2，P为两波源的中点，下列说法错误的是()A．两列波同时到达两波源的中点PB．两列波相遇后，P点波峰值可达A1+A2C．两列波相遇时，各自仍保持原来的波形独立传播D．两列波相遇时，绳上波峰可达A1+A2的点只有一个，此点在P点的左侧【例2】如图3.4-6表示两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷。（1）描述一个周期内M、N两个质点的运动情况。（2）用空心小圆圈把半个周期后图中具有最大正位移的点标出来，用实心小圆点把半个周期后图中具有最大负位移的点标出来。把图中比较“平静”的地方用虚线标出来。练习：在图3.4-6所描述的时刻，M是波峰与波峰相遇的点，是凸起最高的位置之一。（1）随着时间的推移，这个凸起最高的位置在向哪个方向移动？是不是M质点在向那个方向迁移？M质点在哪个方向上运动？（2）指出图中哪个位置是凹下最低的位置（只需指出一个）随着时间的推移，这个凹下最低的位置在向哪个方向移动？（3）由图中时刻经过T4时，M质点的位移有什么特点？【课堂练习】1．(多选)关于波的干涉，以下说法正确的是()A．振动加强的质点，位移始终最大B．振动加强的质点，两列波引起的分位移，总是方向相同的C．两列频率不同的波也可以产生干涉D．加强点和减弱点的位置在传播中是随时相互交换的2．(多选)关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是()A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加B．任何两列波相遇都会叠加C．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点D．两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移可能是零3．(多选)关于两列波的稳定干涉现象，下列说法中正确的是()A．任意两列波都能产生稳定的干涉现象B．发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同C．在振动减弱的区域，各质点都处于波谷D．在振动加强的区域，有时质点的位移等于零4．(多选)如图所示，实线与虚线分别表示振幅A、频率f均相同的两列波的波峰和波谷。此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法正确的是()A．该时刻位于O点的质点正处于平衡位置B．位于P、N两点的质点始终处在平衡位置C．从该时刻起，经过四分之一周期，位于M点的质点和位于O点的质点都到达平衡位置D．OM连线中点是振动加强的点，其振幅为2A5．(多选)如图所示，表示两列同频率相干水波在t＝0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷．已知两列波的振幅均为2cm，波速均为2m/s，波长均为0.4m，E点为B、D连线和A、C连线的交点，下列说法正确的是()A．A、C两点是振动减弱点B．A、C、E点是振动加强点C．B、D两点在该时刻的竖直高度差为8cmD．t＝0.05s时，E点离平衡位置的位移大小为4cm6．甲、乙两列完全相同的横波分别从波源A、B两点沿x轴相向传播，t＝0时的波形图像如图所示，若两列波的波速都是1m/s，下列说法正确的是()A．甲、乙两列波的频率都是4HzB．t＝1s时，甲、乙两波相遇C．t＝3s时，x＝6m处质点的位移为负方向最大D．t＝0s时，x＝2m处质点与x＝10m处质点的振动方向相反7．如图所示，两列水波波源S1和S2的振幅分别为2A和A，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示．下列说法正确的是()A．两列波在相遇区域发生干涉B．波谷和波谷相遇处位移为零C．M点的位移始终为零D．此刻M点和N点的位移大小分别是A和3A8．(多选)如图所示为两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇时产生的干涉图样．图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示波谷．下列说法正确的是()A．a、c两点的振动加强，b、d两点的振动减弱B．e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰9．两个振动情况完全相同的波源S1、S2产生的波叠加，某时刻形成的干涉图样如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷．在a、b、c三个点中，振动加强的点是________，振动减弱的点是________。从该时刻起，经过eq\f(1,4)周期，它们中位移为0的点是________。10．两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－0.2m和x＝1.2m处，两列波的波速均为0.4m/s，波源的振幅均为2cm。图3-11为0时刻两列波的图像，此刻平衡位置在x＝0.2m和x＝0.8m的P、Q两质点刚开始振动。质点M的平衡位置处于x＝0.5m处。（1）求两列波相遇的时刻。（2）求1.5s后质点M运动的路程。3.4波的干涉【课前预习】一、1．保持运动特征保持不变2．同时矢量和二、1．频率加强减弱干涉图样。2．(1)频率；(2)相位差3．特有【判一判】(1)(√)(2)(√)(3)(√)【典型例题】【例1】B因两列波在同一介质(绳)中传播，所以波速相同，由图可知λ1>λ2，说明它们的波峰离P点距离不等，波同时传至P点，但波峰不会同时到P点，所以P点波峰值小于A1+A2，两列波波峰能同时传到的点应在P点左侧，故选项A、D正确，选项B错误；又由于波具有独立性，互不干扰，故选项C正确。【例2】略练习略【课堂练习】1．B[加强点的振动总是加强，它们在平衡位置附近做往复运动，有时位移也为零，只是振幅为两列波的振幅之和，能量始终最大。加强点总是加强点，减弱点总是减弱点，故B正确．]2．BD[根据波的叠加和干涉的概念可知，只要两列波相遇就会叠加，但如果两列波的频率不同，在叠加区域就没有稳定的干涉图样，所以A错误，B正确；发生干涉时振动加强的点还有波谷和波谷相遇的点，所以C错误；因为某质点振动加强仅是振幅加大，但只要仍在振动就一定有位移为零的时刻，所以D正确]3．BD[两列波叠加产生稳定干涉现象是有条件的，不是任意两列波都能产生稳定的干涉现象．两列波叠加产生稳定干涉现象的一个必要条件是两列波的频率相同，所以选项A错误，选项B正确；在振动减弱的区域里，两列波引起质点的振动始终是减弱的，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，如果两列波的振幅相同，质点振动的振幅就等于零，不可能是各质点都处于波谷，所以选项C错误；在振动加强的区域里，两列波引起质点的振动始终是加强的，质点振动得最剧烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和，但这些点始终是振动着的，因而有时质点的位移等于零，所以选项D正确．]4．BCD[由题图知O点是波谷和波谷叠加的位置，是振动加强点，该时刻位于O点的质点处于波谷，故A错误；P、N两点是波谷和波峰叠加，由于两列波的振幅、频率相等，位于P、N两点的质点的位移始终为零，即始终处于平衡位置，故B正确；该时刻位于M点的质点处于波峰，位于O点的质点处于波谷，从该时刻起，经过四分之一周期，位于M点的质点和位于O点的质点都到达平衡位置，此时位移为零，故C正确；OM连线中点，也是振动加强的点，其振幅与O或M点一样，为2A，故D正确．]5．ACD[图中B、D均为振动加强点，E位于B、D的中线上，故E也是振动加强点，而A、C两点为波峰与波谷相遇，故是振动减弱点．图中所示时刻，B点偏离平衡位置－4cm，而D点偏离平衡位置4cm，故二者竖直高度差为8cm，再过0.05s，两列波的波峰恰在E点相遇，故E点偏离平衡位置的距离将达到4cm，而D在平衡位置．故正确答案为A、C、D.]6．C。由图像可知：λ＝4m，又v＝1m/s，所以f＝eq\f(v,λ)＝eq\f(1,4)m/s＝0.25Hz，故A错误；设经过t时间两波相遇，那么：2vt＝4m，代入数据解得：t＝2s，所以2s时相遇，故B错误；由于T＝eq\f(1,f)＝4s，所以t＝3s＝eq\f(3,4)T，x＝6m处的质点处于波谷，位移为负方向最大，故C正确；根据上坡下坡法，x＝2m处质点与x＝10m处质点的振动方向都是向上，故D错误。7．D[由题图可知，波源S1形成的水波波长大于波源S2形成的水波波长，两列波在同一介质中传播，波速相等，由波速公式v＝λf得知，两列波的频率不等，不会形成干涉现象，但能发生叠加现象，故A错误；两列水波波源S1和S2的振幅不相等，波谷和波谷相遇处位移大小为3A，并不为零，故B错误；因两列水波波源S1和S2的振幅分别为2A和A，由题图可知，此时M点是波峰与波谷相遇，则|xM|＝A，随着时间的推移，位移大小变化，不可能总为零，故C错误；根据两列水波波源S1和S2的振幅分别为2A和A，结合题图可知，此时刻M点和N点的位移大小分别是A和3A，故D正确．]8．AD[波的干涉示意图所示的仅是某一时刻两列相干波叠加的情况，形成干涉图样的所有介质质点都在不停地振动着，其位移的大小和方向都在不停地变化着