湘教版数学八年级下册期末模拟练习卷（含答案）

湘教版数学八年级下册期末模拟练习卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个选项符合题目要求.1．已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，25，45，35，那么40是这组数据的（）A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差2．一周内甲、乙两名同学的体温检测结果如图所示，则下列说法错误的是()A．乙同学的体温比甲同学的体温稳定B．甲同学体温的上四分位数为36.5℃C．乙同学体温的众数为36.4℃，中位数与平均数相等D．乙同学体温的最大值与最小值的差为0.4℃3．已知函数y=(k-1)x+2k-1与y=|x-1|，当满足0≤x≤3时，两个函数的图象存在2个公共点，则k满足的条件是().A．0≤k≤3 B．23≤k≤65 C．4．如图，∠COD=30°，点A1,A2,A3均在射线OC上，点B1,B2A．2n B．2n-1 C．2n 5．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，A0,3，D①以点D为圆心，适当长为半径作弧，分别交DA，DC于点E，F；②分别以E，F为圆心，大于12EF的长为半径作弧，两弧在③作射线DG，交边AB于点H；则点H的坐标为（）A．10,3 B．-3,3 C．3,3 D．6．如图，在▱ABCD中，AB=5，BC=8，BE，CF分别平分∠ABC和∠BCD．若BE=6，则CF的长为（）A．8 B．7 C．6 D．57．如图，在菱形ABCD中，对角线交点为O，E是AD的中点，作EF⊥BD于点F，EG⊥AC于点G，连接FG．若AC=10，BD=24，则A．12 B．10 C．6.5 D．58．如图，一次函数y=x+2A．6+2 B．32 C．2+9．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，D，E分别为线段AB，AC上一点，且AD＝AE，连接BE、CD交于点G，延长AG交BC于点F．以下四个结论正确的是（）①BF＝CF；②若BE⊥AC，则CF＝DF；③连结EF，若BE⊥AC，则∠DFE＝2∠ABE④.若BE平分∠ABC，则FG=32A．①②③ B．③④ C．①②④ D．①②③④10．意大利文艺复兴时期的著名画家达·芬奇利用两张一样的纸片拼出不一样的“空洞”，从而巧妙的证明了勾股定理．小明用两张全等的纸片①和②拼成如图1所示的图形，中间的六边形ABCDEF由两个正方形和两个全等的直角三角形组成．已知六边形ABCDEF的面积为14，S正方形ABGF：S正方形A．12 B．10 C．5 D．4二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分.11．如图1，用边长为4个单位长度的正方形制作而成的七巧板，拼成如图2所示的“小马图”放置在平面直角坐标系中，点A，点B（小马尾巴)在y轴上，点C，点D，点E（小马脚蹄)在x轴上，则点M（小马嘴巴)的坐标为。12．如图，在△ABC中，∠B=2∠C，AD⊥BC于点D，M为BC的中点，AB=10cm，则MD的长为.13．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A0,2，B-3,-1，AD=6，且AD∥x轴．将▱ABCD沿y轴向上平移，使点C对应点C'落在对角线BD上，则平移后点D的对应点D14．将直线y=5x+1向上平移6个单位长度后，得到的新直线的解析式是．15．已知2，3，5，m，n五个数的离差平方和为10，则4，5，7，m+2，n+2五个数据的离差平方和为。16．已知一组数据1，0，-3，5，x，2，-3的平均数是1，则这组数据的众数是.17．如图，在平面直角坐标系中，AB⊥y轴，垂足为B，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y=34x上，再将△AB1O1绕点B1顺时针旋转到△18．关于x的一次函数y=（k+2）x-2k+1，其中k为常数且k≠-2。有下列结论：①当k=0时，此函数为正比例函数；②无论k取何值，此函数图象必经过（2，5）；③若函数图象经过ma2,m+3三、解答题：本题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19．图①是放置在写字台上的一盏折叠式台灯，其示意图如图②，座杆AB与水平桌面垂直，臂杆BC可绕点B旋转调节，灯体CD可绕点C旋转调节.若AB，BC，CD在同一平面内，AB=5厘米，BC=40厘米，CD=40厘米，臂杆BC与座杆AB的夹角∠ABC=138°，臂杆BC与灯体CD的夹角∠BCD=90°.灯体上点D到水平桌面的高度为DE.（1）求∠CDE的度数；（2）求DE的长.(结果精确到0.1厘米.参考数据：sin420．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）画出△ABC向下平移3个单位后的△A1（2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2（3）连接C1C221．某学校在体育周活动中组织了一次体育知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示。（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；（2）写出下表中a，b，c的值；

平均数/分中位数/分众数/分方差一班ab90106.24二班87.680c138.24（3）根据（2）中的数据，请从多种角度对这次竞赛成绩的结果进行分析。22．泸州古蔺挂面早在2014年就入选了泸州市非物质文化遗产，2016年成功注册国家地理标志证明商标，还曾作为地方特色美食登上《舌尖上的中国2》.其最大的特点是“劲道、润滑、吸味”，“耐煮、不浑汤、不断条”.某数学兴趣小组利用春假走进某老字号挂面厂进行调研，已知购买2袋A型挂面与3袋B型挂面共需费用36元，购买4袋A型挂面与5袋B型挂面共需费用64元.（1）A型、B型挂面的单价分别是多少元?（2）为进一步推广此非遗美食，兴趣小组决定购买A，B两种型号挂面共40袋.在单价不变，总费用不超过300元，且B型挂面不少于18袋的条件下，共有几种购买方案?其中最低花费多少元?23．为了使二十大精神深入人心，某地区举行了学习宣传贯彻党的二十大精神答题竞赛，试卷题目共10题，每题10分．现分别从三个小区中各随机取10名群众的成绩（单位：分），收集数据如下：锦绣城：90，70，80，70，80，80，80，90，80，100；万和城：70，70，80，80，60，90，90，90，100，90；龙泽湾：90，60，70，80，70，80，80，90，100，100．整理数据：分数人数小区60708090100锦绣城02a21万和城122141龙泽湾12322分析数据：

平均数中位数众数锦绣城828080万和城82b90龙泽湾8280c根据以上信息回答下列问题：（1）请直接写出表格中a，b，c的值；（2）比较这三组样本数据的平均数，中位数和众数，你认为哪个小区的成绩比较好？请说明理由；（3）为了更好地学习宣传贯彻党的二十大精神，该地区将给竞赛成绩满分的群众颁发奖品，统计该地区参赛的选手数为3000人，试估计需要准备多少份奖品？24．某研究表明，从出生之日起，人的情绪呈周期性变化．在对某人进行临床观察的前30天内，该人的情绪的部分数据及函数图象如图表所示：天数t⋯202122232425波动值s⋯0.300.312.23.8天数t2627282930⋯波动值s5.77.81012.314.3⋯（1）数学活动：①根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象．②观察函数图象，当t=14时，s的值为多少？当s的值最大时，t的值为多少？（2）数学思考：请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论．25．如图，在▱ABCD中，∠BAC=90°，CD=6cm，AC=8cm．动点P从点A出发沿AD以2cm/s速度向终点D运动，同时点Q从点C出发，以8cm/s速度沿射线CB运动，当点P到达终点时，点Q也随之停止运动，设点P的运动时间为（备用图）（备用图）（1）CB的长为cm．（2）当t>54时，用含t的代数式表示线段BQ的长（3）连结PQ．是否存在t的值，使得PQ与AB互相平分？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．（4）若点P关于直线AQ对称的点恰好落在直线AB上，请直接写出t的值．26．在平面直角坐标系xOy中，对于两个点P，Q和图形W，给出如下定义：若射线OQ与图形W的一个交点为M，射线PQ与图形W的一个交点为N，且满足四边形OPMN为平行四边形，则称点Q是点P关于图形W的“平心点”．如图1中，点Q是点P关于图中线段ST的“平心点”．已知点：A2,2（1）点D1,1,E2,3，F-（2）若点C关于线段AB的“平心点”J的横坐标为a时，求a的取值范围；（3）已知点G6,5,H2,5,K0,-2，点P是线段CK

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】3+312．【答案】5cm13．【答案】6,414．【答案】y=5x+715．【答案】1016．【答案】-3和517．【答案】31518．【答案】②③④19．【答案】（1）解：如图，过点C作CF⊥DE，垂足为F，延长AB交CF于点G.由题意，得AG⊥CF，∴∠AGC=∠CFD=90°.∵∠ABC=138°，∴∠BCG=138∵∠BCD=90°，∴∠DCF=9∴∠CDE=90（2）解：由题意，得AG=EF.在Rt△CBG中，BC=40厘米，∠BCG=48°，∴BG=BC⋅sin在Rt△CDF中，∠CDF=48°，CD=40厘米，∴DF=CD⋅cos∵AB=5厘米，∴DE=DF+EF=DF+AG=DF+BG+AB=26.76+29.72+5≈61.5(厘米)，即DE的长约为61.5厘米.20．【答案】（1）如下图所示：△A1B（2）如下图所示：△A（3）1321．【答案】（1）解：补全条形图如下：一班竞赛成绩统计图（2）解：一班成绩的平均数a=100×6+90×12+80×2+70×525中位数是第13个数据，即中位数b=90分，二班成绩的众数c=100分；（3）解：平均数和方差的角度分析：一班和二班的平均数相等，一班的方差小于二班的方差，故一班竞赛成绩好于二班。以中位数和方差的角度分析：发现一班竞赛成绩的中位数比二班大，且一班竞赛成绩的波动要比二班小，故一班竞赛成绩要好于二班。22．【答案】（1）解：设A型挂面的单价是x元，B型挂面的单价是y元由题意得，2x+3y=36解得x=6答：A型挂面的单价是6元，B型挂面的单价是8元；（2）解：设A型m袋，B型(40-m)袋由题意得，6m+8解得：10≤m≤22，∴整数m共有13个，∴共13种方案，设总费用为W元则总费用W=6m+8(40-m)=-2m+320∵-2<0∴W随着m的增大而减小，∴m=22时，Wmin23．【答案】（1）解：由题意知，a＝5，万和城10名群众成绩重新排列为：60，70，70，80，80，90，90，90，90，100，所以其中位数b＝80+902龙泽湾10名群众成绩的众数c＝80；（2）解：万和城成绩比较好，理由如下：从平均数上看三个小区都一样；从中位数看，锦绣城和龙泽湾一样是80，万和城最高是85；从众数上看，锦绣城和龙泽湾都是80，万和城是90．综上所述，万和城成绩比较好．（3）解：3000×1+1+230答：估计需要准备400份奖品．24．【答案】（1）解：①如下图：

②观察图象以及周期性，可知当t=14时，s=10；当s的值最大时，t=-7；（2）解：当0<t<7时，s随t的增大而增大；当7<t<21时，s随t的增大而减小.(答案不唯一)25．【答案】（1）10（2）8t-10（3）若PQ与AB互相平分则四边形APBQ是平行四边形即AP=BQ∴2t=8t-10∴t=当t=53时，PQ与（4）t=1226．【答案】（1）D、F；（2）解：根据题意结合图象，连接AC，则中点J(2+22,连接OB，则中点J1(0+62,（3）解：根据题意得：“平心点”为平行四边形对角线的交点，如图所示，将各点描出，然后连线，得四边形ABGH为矩形，根据题意，