2025-2026学年新疆乌鲁木齐市七年级（下）期中数学试卷（含简略答案）

2025-2026学年新疆乌鲁木齐市七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题绐出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.以下各数是无理数的是（）

22

A.二B.2024C.y2D.0.5

7

2.下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）

之,<xxx>

。仔■。米

3.下列算式中，正确的是（）

A./2）--2B.-=：，C.，仁《诃ID.-（■.1)2。26勺

4.如图，“云形”盖住的点的坐标可以是（）

A.（6,6）

B.（-6,6）

C.（-6,-6）0X

D.（6,-6）

5.如图，公园里有一个边长为8机的正方形花坛.现在想扩大花坛的面积，使花坛面；1

1•1

积增加80m2后仍为正方形，则边长应扩大（）11

1•___________•1

□J

A.2m

B.3m

C.

D.5ni

6.如图,将三角尺的直角顶点放在一把直尺的边上,若41=50。，则乙2

的度数是（）

_________________________

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A.25°B.30°C.40°D.50°

1•e

7.“计里画方”是中国古代一种按比例尺绘制地图的传统方法，绘图时先1•i

1•a

i

•••x•/1••••••••■

在图上布满方格，然后按方格绘制地图内容.小华按照“计里画方”的方法i

蒙山氧吧t

i

i

1•i

绘制了蒙山大佛旅游区的局部示意图（如图）.若该图中“开化寺”与“蒙e■i

11i

I■a

______•_____>_________i

・・・・¥・・・・,・・・・................i...............,.■,"

山晓月”两处景点的坐标分别为（-1,-2）、（1,-2）,则景点“蒙山氧I•e

1■e

1■i

a1a

吧”的坐标为（）i■i

i•i

■■i

A.（-1,5）--------④---b--一•

i开化寺蒙山晓月

B.（-2,5）ai1

C.（-2,2）

D.（2,-2）

8.下列命题中，假命题是（）

A.负数的绝对值是它的相反数

B.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

C.无限不循环小数又叫无理数，T12是无理数

D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

9.如图，夕为直线〃?外一点，点。到直线，〃上的三点B,C的距离分别为

4c加3c〃?,则点尸到直线机的距离可能为（）

A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

10.36的平方根是_,-64的立方根是_，卜、包=—.

11.已知点尸在第四象限，且到x轴的距离为2,到y轴的距离为3,则点。的坐标为

12.在平面直角坐标系中，若点尸（4-〃z,3〃?）在y轴上，则机=.

13.若+（『：，）’=1），则（〃+b）。=_.

14.如图，已知4、C、E在同一直线上，且COII/14,若乙4=105°,M=40°,则ZJCE为

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D

15.对于实数p,我们规定：用｛\”•表示不小于、”的最小整数.例如：卜I；2,；v3：2.现在对72进行如

下操作：3.匐31、.“2,即对72只需进行3次操作就变为2,类比

上述操作，若对正整数〃只需进行3次操作就变为2,则〃的最大值为

三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题9分)

计算：

(1)«2、2v13i，/2v31；

(2)(I)"•Vz25i2v15|•、R

17.(本小题8分)

解方程：

(1)x2-4=0；

(2)2(x+1)3=16.

18.(本小题8分)

已知54+2的立方根是3,3a+b-l的算术平方根是4,。是\”的整数部分.

(1)求〃，h,c的值；

(2)求3a・Hc的平方根.

19.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，三角形/AC三个顶点的坐标分别为力(-4,3),B(-2,4),C(-1,1),

把三角形向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形，B'C',点4B,C的对

应点分别为点/，夕，C'.

(1)写出点H,夕，C'的坐标.

(2)在图中画出平移后的三角形4'B'C.

(3)求三角形HB'C的面积.

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20.（本小题8分）

看图填空：已知如图，4。14c于。，EG工BC于G,乙CEG=A,求证：4。平分4%C

证明：••FZAL4c于〃，KGJ_4C于G(已知)，

.•.乙4ZX>900,Z.EGC=90Q().

:.乙ADC=£EGC(等量代换).

•••皿囱(_____).

•••z.l=z2(______),

乙CEG=______(两直线平行，同位角相等).

又,•乙CEG=cl(已知)

:.______=______(______).

；./D平分乙B/1C().

21.（本小题5分）

如图，ABHCD,直线"分别交力8、CQ于点E、F,ED平分乙BEF.若乙1=72°,求42的度数.

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AEB

CD

22.（本小题9分）

在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线力以CO和一块含30°角的直角三角尺£PGQ£PG=90°）,

乙EGF=6（）：乙GEF=30°）的不同方式摆放”为主题，开展数学探究活动.

（1）【操作发现】如图1,三角尺的60°角的顶点G在。上,zl=50°,则乙2度数为_____°；

（2）【探索证明】如图2,小智把三角尺的两个锐角顶点£,G分别放在48和CO上，乙EFG=90°,试说

明：乙AEF+乙FGC=900；

（3）【结论应用】如图3,小蕙把三角尺的直角顶点户放在CO上，30°角的顶点E在力8上若/C/G=a,

乙BEG=B，请宜接写出NC尸G与48EG的数量关系：______（用含a,。的式子表示）.

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1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】i6

11.【答案】（3,-2）

12.【答案】4

1