人教版数学七年级下册 第九章 平面直角坐标系-单元测试（原卷版+解析版）

第九章平面直角坐标系（培优卷）

考试时间：120分钟，满分：150分

一、选择题：共10题，每题4分，共40分。

1.根据下列表述，能确定位置的是（）

A.航海东路B.大卫城负二层停车场

C.奥斯卡影城3号厅3排D.东经106。，北纬32°

2.在平面直角坐标系中，已知点若点M在两坐标轴的角平分线上，则小的值为（）

A.±2B.±4C.-2或-4D.2或4

3.在平面直角坐标系中，如果而＞0,那么点伍曲）在（）

A.第一象限或第二象限B.第二象限或第三象限

C.第三象限或第四象限D.第一象限或第四象限

4.若点4〃-1,4）在）,轴上，则点B（〃+3,〃-3）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.如图，A（-3,0）,3（0,4）,P（2,0）,A8=5,M、N两点分别在线段AB、丁轴上.则7W+MN的最

小值为（）

%

B,

入、O?r

/y、

A.4B.更C.—D.5

57

6.如图，小明家相对丁学校的位置，下列描述最准确的是（）

北

北

当一

学校

»（5oo米

小明家

A.距离学校1200米处B.北偏东65。方向上的1200米处

C.南偏西63。方向上的12UO米处D.南偏西25。方向上的12U。米处

7.将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得B(-1,5),则4点坐标为()

A.(-4,IDB.(-2,6)C.(-4,8)D.(-3,8)

8.把点4-1，-3)平移到点4(2,-5),则下列平移路线正确的是()

A.先向左平移3个单位，再向下平移2个单位

B.先向下平移2个单位，再向右平移3个单位

C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位

D.先向上平移2个单位，再向右平移3个单位

9.如图，已知李妍所在位置坐标为(1/)，张宏位置坐标为则赵华位置坐标为()

A.(3,1)B.(0,4)C.(5,1)D.(4,2)

10.如图，将直角VA3C沿斜边AC的方向平移到从无产的位置，DE交.BC于点、G,BG=4,EF=I(),ABEG

的面积为4,下列结论错误的是()

A.ZA=ZBEDB.V4BC平移的距离是4

C.BE=CFD.四边形G。石的面积为16

二、填空题：共4题，每题5分，共20分。

11.若点P(-3,5),则点P到＞轴的距离为

12.如图，点A,8的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段平移至A4的位置，则〃的值是

13.一艘船在A处遇险后向相距33nmile位于8处的救生船报警.用方向和距离描述救生船相对于遇险船的

位置为(北偏东60。，35nmiIe),救生船接到报警后准备前往救援，请用方向和距离描述遇险船相对于救生

船的位置______.

14.一个质点在第一象限及x轴、)，轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到(0,1),然后接着按图中箭头所

示方向运动【即(0,0)f(0，l)f(U)f(l，0)f(2,0)f(2，l)一】，且每秒移动一个单位，那么第41秒时质点

所在位置的坐标是.

三,解答题：共9题，共9()分，其中第15〜18题每小题8分，第19~20题每小题10分，第

21-22题每小题12分，第23题14分。

15.如图，在5x5的方格(每小格边长为1)内有1只甲虫，它爬行规律总是先左右，再上下.规定：向右

与向上为正，向左与向下为负.从4到B的爬行路线记为：从8到4的爬行路线为：

AfA(T-4),其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息.

X-「

(1)图中C->_(-2,_)；

⑵若甲虫的爬行路线为A->8-C-。，计算甲虫爬行的路程.

(3)若甲虫从点A出发，爬行路线依次为(+2,+3),(-2,+1),(+二—5),(<+2),最终到达点户处，请在图

中标由点尸的位置.

16.在平面直角坐标系中，已知点M(〃2〃?+3).

(1)若点M在x轴上，求，〃的值；

(2)若点M在第一、三象限的角平分线上，求，"的值.

⑶若点N坐标(-26),并且轴，求M点坐标.

17.围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史.如图是某国根棋盘的局

部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A、8两颗棋子的坐标分别为A(-2,4),8(1,2).

IIIIII

r----------------1--------r--7---1--------r—

⑷:

r---------------1-------------------------------r------

：c:

一

IIIIII

L_________<____L._J__f____L____

D\

r••♦-T

(1)艰据题意，画出相应的平面直角坐标系；

(2)写出C的坐标：

(3)有一颗黑色棋子后的坐标为(3,-1),请在图中画出黑色棋子E.

18.如图，我们把杜甫的《绝句》整齐排列放在平面直角坐标系中.

4两个黄鹤鸣翠柳

3一行白鸳上青天

窗含西岭千秋雪

门泊东吴万里船

1II1I

o1234567X

⑴修”和“船”的坐标依次是

⑵将第2行与第3行对调(由卜往上数)，再将第3列与第7列对调，“雪”由开始的坐标依次变换为

和_______

(3)“泊”开始的坐标是(2,1),使它的坐标变换到(5,3),应该哪两行对调(由下往上数)，同时哪两列对调?

19.已知点尸(2a-2,。+5),解答下列各题.

(1)若点。的坐标为(4,5),直线PQ〃y轴，求点尸的坐标.

(2)若将点，向上平移3个单位恰好落在工轴上，求点P的坐标.

20.三角形A3C在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形A8C向左平移4个单位，再向上平移3个

单位得到三角形AWC.

⑴画出三角形A7TC.

(2)写出点A、B'、C的坐标.

21.如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(3,0),点8坐标为(0,2)，点。坐标为(2,4),求四边形。46

伏〃一2,1)

(1)若点A在第一象限的角平分线上时，求〃的值;

(2)若点A到)，轴的距离是B到％轴的距离的3倍，求8点坐标;

(3)若线段，轴，求点A,8的坐标及线段A8的长.

23.如图在平面直角坐标系中，。为原点，已知点40,a),8(。,0),。(4,0),且(a-4f+屈I=D,将点B向

右平移8个单位长度，得到对应点D.

(1)点A的坐标为一点B的坐标为

⑵求△ACD的面积;

(3)若点尸为x轴上的一个动点，是否存在点P,使△240的面积等于△以€1面积的2倍，请直接写出点。的

坐标；若不存在，请说明理由.

第九章平面直角坐标系（培优卷）

考试时间：120分钟，满分：150分

二、选择题：共10题，每题4分，共40分。

1.根据下列表述，能确定位置的是（）

A.航海东路B.大卫城负二层停车场

C.奥斯卡影城3号厅3排D.东经106。，北蹄32。

【答案】D

【分析】本题考查了坐标，根据坐标的定义，确定位置需要两个数据，据此逐项分析即可求解，理解坐标

的定义是解题的关键.

【详解】解：A、航海东路，不能确定位置，该选项不合题意；

B、大卫城负二层停车场，不能确定位置，该选项不合题意；

C、奥斯卡影城3号厅3排，不能确定位置，该选项不合题意；

D、东经106。，北纬32。，能确定位置,该选项符合题意；

故选：D.

2.在平面直角坐标系中，已知点M（m,3〃-8）,若点M在两坐标轴的角平分线上，则m的值为（）

A.±2B.±4C.-2或TD.2或4

【答案】D

【分析】本题考查了点的坐标，分点M在第一、三和第二、四象限的角平分线上两种情况，结合角平分线

上点的坐标特征求解即可.

【详解】解:当点M（以3〃-8）在第一、三象限的角平分线上时，

m=3m-8,

解得，，〃=4,

当点加（利3机-8）在第二、四象限的角平分线上时，

/.一7〃=3〃7-8,

解得，m=2,

综上，点M在两坐标轴的角平分线上时，机的值为2或4,

故选：D.

3.在平面直角坐标系中，如果曲＞（）,那么点（“问）在（）

A.第一象限或第二象限B.第二象限或第三象限

C.第三象限或第四象限D.第一象限或第四象限

【答案】A

【分析】本题考查判断点所在的象限.解题的关键是熟练掌握象限内点的符号特征，以及得到〃泊为同号.

根据而＞0,得到d。同号，网＞0,然后分情况求解即可.

【详解】解：•・•必＞（）,

同号，|同＞0

・•・当。＞0,时，点（。,回）在第一象限；

・••当avO,时，点（。,四）在第二象限.

故选A.

4.若点，（〃-L4）在y轴上,则点伏〃+3,〃-3）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

【答案】D

【分析】本题考查了点的坐标，根据y轴上点的坐标特征得出〃=1,进而求得8（4,-2）,即可求解.

【详解】解：•••点在y轴上，

/.1=0,

n=1＞

〃+3=1+3=4,〃-3=1-3=-2,

・・・B（4,-2）,在第四象限，

故选：D.

5.如图，A（-3,0）,4（0,4）,P（2,0）,AB=5,M、N两点分别在线段A8、丁轴上.则/W+MN的最

小值为（）

【答案】A

【分析】本题考查垂线段最短，坐标与图形，三角形的面积，解题的关键是利用垂线段最短解决问题.连

接B/，当M、N、尸三点共线，且/M_L帖时，PN+MN的值最小，最小值是根据题意可得：AP=5,

08=4,最后根据Sv®=gA8?PM；AP?OB,即可求解.

【详解】解：如图，连接AP,当M、N、/）三点共线，H/为/_L44时，PN+MN的值最小，最小伯•是PW,

八尸=2—（-3）=5,08=4,

•••AB=5,

S\；ARP=-AB2PM-AP20B,

、22

.*AP^&B54.

AB5

故选：A.

6.如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最准确的是（）

A.距离学校120U米处B.北偏东63。方向上的1200米处

C.南偏西65。方向上的1200米处D.南偏西25。方向上的1200米处

【答案】C

【分析】本题考查了方向角，结合图形即可得解，采用数形结合的思想是解此题的关键.

【详解】解：用点A表示小明家，点。表示学校，射线48表示正北方向，过C的直线OE表示南北方向,

•・•Z4CE=115°,

・•・ZACD=180°-ZACE=65°,

・•・小明家相对于学校的位置为南偏西65。方向上的1200米处，

故选：C.

7.将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得8(-1,5),则A点坐标为()

A.(-4,IDB.(-2,6)C.(-4,8)D.(-3,8)

【答案】D

【分析】让点B先向上平移3个亘位，再向左平移2个单位即可得到点A的坐标，让点B的横坐标减2,

纵坐标加3即可得到点A的坐标.

【详解】解：•・•将点A先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得4(-1,5),

，点人的横坐标为-I-2=-3,纵坐标为5+3=8,

・・・4点坐标为(-3,8).

故选D.

【点睛】在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，本题需注意的是已知新点的坐标,

求原来点的坐标，注意平移的顺序的反过来的运用.解决本题的关键是得到由点8到点A的平移过程.

8.把点4-1,-3)平移到点4(2,-5),则下列平移路线正确的是()

A.先向左平移3个单位，再向下平移2个单位

B.先向下平移2个单位，再向右平移3个单位

C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位

D.先向上平移2个单位，再向右平移3个单位

【答案】B

【分析】本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或

减去）一个正数。，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移。个单位长度；如果把它各个点的纵坐

标都加（或减去）一个正数4,相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移。个单位长度.（即：横坐

标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减.）

根据在平面直角坐标系中坐标与图形变化-平移的规律进行判断.

【详解】解：点4-1,-3）平移到点4（2,-5）,

表示点A向右平移3个单位，再向下平移2个单位.

故选:B.

9.如图，已知李妍所在位置坐标为（1/），张宏位置坐标为则赵华位置坐标为（）

:颦港芋

A.(-3,1)B.(0,4)C.(5,1)D.(-4,2)

【答案】C

【分析】本题考杳了坐标确定位置的知识，解答本题的关键是要建立合适的坐标系.由李妍和张宏的坐标

推得坐标原点所在的位置，即可得出“赵华”所在的位置坐标.

【详解】解：如图所示，根据李好所在位置坐标为0,1），张宏位置坐标为（-2,-1）,建立坐标系,

2

李妍一厂7赵华］

\O:x

谏玄：

，赵华位置坐标为（5』）.

故选：C.

10.如图，将直角VA3c沿斜边AC的方向平移到△£>£尸的位置，DE交BC于点G,8G=4,EF=1（）,ABEG

的面积为4,下列结论错误的是（）

A

-4E^F

A.ZA=ZBEDB.VA8C平移的距离是4

C.I3E=CFD.四边形GUE的面积为16

【答案】B

【分析】根据平移的性质分别对各个小题进行判断：①利用平移前后对应线段是平行的即可得出结果；②

平移距离指的是对应点之间的线段的长度；③根据平移前后对应线段相等即可得出结果；④利用梯形的面

积公式即可得出结果.

【详解】解：A.•・•直角三角形ABC沿斜边AC的方向平移到三角形OE尸的位置，

AAR//DE,AC\\BE,

・・.Z4=NGOC，/BED=/GDC

:“=NBED,故A正确，不符合题意；

B.VAAC平移距离应该是监的长度，由BE>BG,可知AE>4，故B错误，符合题意；

C.由平移前后的对应点的连线平行且相等可知，BE=CF,故C正确，不符合题意；

D.•••△BEG的面枳是4,8G=4,

二.EG=4x2+4=2,

•.•由平移知：BC=EF=10,

・•・CG=10-4=6,

四边形GCFE的面积：（10+6）x2+2=16,故D正确，不符合题意.

故选:B.

【点睛】本题主要考查的是平移的性质，正确的掌握平移的性质是解题的关键.

二、填空题：共4题，每题5分，共20分。

11.若点尸（-3,5）,则点。到y轴的距离为

【答案】3

【分析】本题考查了点到坐标轴的距离，掌握点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到），轴的距离等于横坐

标的绝对值是解答本题的关键.

根据到y轴的距离为点的横坐标的绝对值求解即可.

【详解】解：点尸(-3,5)到)，轴的距离为3.

故答案为：3.

12.如图，点A,6的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段A8平移至从心的位置，则〃的值是

【分析】本题主要考查了坐标与图形变化一平移，熟练掌握以上知识是解题的关键.

根据平移前后对应点的坐标可知平移方式为向右平移1个单位长度，向上平移1个单位长度，再由“上加下

减，左减右加''的平移规律求解即可.

【详解】解：•・•点A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),A(。⑼，4(«2)

・•・将线段A8平移至44时的平移方式为向右平移1个单位长度，向上平移1个单位长度，

4=0+1=1,匕=0+1=1,

4+=I+1=2,

故答案为：2.

13.一艘船在A处遇险后向相距35nmile位于8处的救生船报警,用方向和距离描述救生船相对于遇险船的

位置为(北偏东60。，35nmile),救生船接到报警后准备前往救援，请用方向和距离描述遇险船相对于救生

船的位置_____.

【答案】南偏西60。，35nmile

【分析】本题考杳了方向角，根据方向角的定义即可求解，正确识图是解题的关键.

【详解】解：由题意可得，遇险船相对于救生船的位置为南偏西60。，35nmile,

故答案为：南偏西60。，35nmile.

14.一个质点在第一象限及x轴、)，轴上运动，在笫一秒钟，它从原点运动到(0,1),然后接着按图中箭头所

示方向运动【即(O,O)f(O，l)f(1,1)f(l，0)f(2,0)-(2,1)…工且每秒移动一个单位,那么第41秒时质点

所在位置的坐标是.

【答案】(6,5)

【分析】此题考查了规律型：点的坐标，从所给数据及图形中找出规律是解本题的关键.通过观察和归纳

要知道所有偶数的平方均在4轴上，口坐标为上便对应第42个点，且从42向卜走々个点就转向左功：所有

奇数的平方均在y轴上，且坐标为K便对应第F个点,且从&2向右走及个点就转向下边，计算可知4]=6?+5,

从而可求结果.

【详解】解：•・•41=6+5，

・•・先找到(6,0),向上5个单位，即为第41秒时质点所在位置,

则第41秒时质点所在位置的坐标是(6,5).

故答案为：(6,5)

三、解答题：共9题，共90分，其中第1578题每小题8分，第19〜20题每小题10分，第

21〜22题每小题12分，第23题14分。

15.如图，在5x5的方格(每小格边长为1)内有1只甲虫，它爬行规律总是先左右，再上下.规定：向右

与向上为正，向左与向下为负.从A到B的爬行路线记为：AfB(+l,+4),从8到A的爬行路线为：

8fA(T,T),其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息.

(1)图中Bf。(_,_),Cf_(_2,_)；

(2)若甲虫的爬行路线为Af8fCfO,计算甲虫爬行的路程.

(3)若甲虫从点A出发，爬行路线依次为(+2,+3),(-2,+1),(+3,-5),(-4,+2),最终到达点P处，请在图

中标出点P的位置.

【答案】(1)+3,-2,B,+1

(2)10

(3)见解析

【分析】本题考查坐标确定位置；理解正数与负数在实际问题中的意义是解题的关键.

(1)3到。向右走3个格，向下走2个格；。到。向左走2个格，向上走1个格；

(2)先确定A到&4到C,C到。的行走路线，再将所有路线长度相加即可；

(3)根据题意，画出路线图即可.

【详解】3)解：根据题意，8到。的路线为(+3,-2),C到8的路线(-2,+1),

故答案为：+3,-2,B,+1；

(2)解：由A到8路线为(+LM),由4到C路线为(+2,-1),由C到。路线为

・•・路程为1+2+1+4+1+1=10；

(3)解：如图：

16.在平面直角坐标系中，已知点M(小2〃?+3).

(1)若点M在x轴上，求，〃的值；

(2)若点M在第一、三象限的角平分线上，求，〃的值.

⑶苦点N坐标(-23),并且MN/y轴，求M点坐标.

3

【答案】(1)”的值为

(2)加的值为-3

（3）点M的坐标为（一2,-1）

【分析】本题主要考有平面直角坐标系的特点，掌握平面直角坐标系中点的特点是解题的关键.

（1）根据在x轴上的点纵坐标为零，即可求解；

（2）根据在一、三象限角平分线上的点横纵坐标相等，即可求解；

（3）根据平行于轴的特点，横坐标相等，即可求解.

【详解】（1）・・•点”在*轴上,

2机+3=0,

3

解得m=

3

・•・用的值为

（2）•・•点”在第一、三象限的角平分线上，

・••点M的横纵坐标相等，

即m=2m+3,

解得〃?=一3,

・•・用的值为-3.

（3）・・・MN〃y轴，且点N的坐标为（一2,5）,

/.m=—2,

则2m+3=-l,

・••点M的坐标为（-2,-1）.

17.围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史.如图是某国棋棋盘的局

部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上4、8两颗棋子的坐标分别为A（-2,4）,8（1,2）.

r——————r———,

A：

t---1---r--♦-1---r-

L..._L_L4-^4-

l-._J__L__・

D

t-.♦*T*1""T-

i।।।।।

（1）艰据题意，画出相应的平面直角坐标系：

（2）写出C的坐标:

（3）有一颗黑色棋子上的坐标为（3,-1）,请在图中画出黑色棋子E.

【答案】(I)画图见解析

(2)C(2,1)

(3)画图见解析

【分析】此题主要考查了坐标与图形，正确得出原点位置是解题关键.

(1)直接利用4-2,4),8(1,2)得出原点的位置进而得出答案；

(2)利用所建立的平面直角坐标系即可得出答案；

(3)根据点E的坐标为(3,-1)先随定点七在第四象限，再根据坐标确定具体位置即可.

【详解】(1)解：平面直角坐标系如图：

斗

II/I1111

:一。A.十1——：一十

III1111

III.1B111

：：：：：C!：'

\J)\o\\\\

L■■一----1--1一.・E・1

1I一一一I一一一jI一一,一一一1—_1一一1一j1一一，

(2)解:由平面直角坐标系可得C(2,l)；

(3)解：•.•七的坐标为(3,-1),

・・・E在坐标系的位置如图所示.

18.如图，我们把杜甫的《绝句》整齐排列放在平面直角坐标系中.

4两个黄鹏鸣翠柳

3一行鹭上青天

雪

2窗含西岭千秋

1门泊东吴万里船

O1234567x

(1)“岭”和“船”的坐标依次是

(2)将第2行与第3行对调(由下在上数)，再将第3列与第7列对调，“雪”由开始的坐标依次变换为

和;

(3)“泊”开始的坐标是(2,1),使它的坐标变换到(5,3),应该哪两行对调(由卜往上数)，同时哪两列对调?

【答案】⑴(4,2),(7,1)

(2)(7,3)；(3,3)

（3）应该第I行与第3行对调，同时第2列与第5列对调

【分析】本题考查了坐标确定位置，点的坐标是前横后纵，中间逗号隔开，注意行对调，纵坐标变化，列

对调，横坐标变化.

（1）根据平面直角坐标系内点的坐标是：前横后纵，中间逗号隔开，可得答案；

（2）根据行对调，纵坐标变化，列对调，横坐标变化，可得答案；

（3）根据行对调，纵坐标变化，列对调，横坐标变化，可得答案.

【详解】⑴解：“岭”的坐标是（4,2）,“船”的坐标是（7,1）,

故答案为：（4,2）；（7,1）；

（2）将第2行与第3行对调，再将第3列与第7列对调，“雪”由开始的坐标（7,2）依次变换为（7,3）和（3,3）.

故答案为：（7,3）；（3,3）；

（3）“泊”开始的坐标是（2,1）,使它的坐标变换到（5,3）,第1行与第3行对调，同时第2列与第5歹IJ对调.

19.已知点P（2〃-2,〃+5）,解答下列各题.

（1）若点。的坐标为（4,5）,直线夕，轴，求点P的坐标.

（2）若将点P向上平移3个单位恰好落在4轴上，求点尸的坐标.

【答案】（1）P（4,8）

（2）P（-18,-3）

【分析】本题考查了坐标与图形的性质，点的平移，掌握点的坐标与位置的关系是解题的关键.

（1）根据“直线PQ〃丁轴”得出横坐标相等，列方程求解；

（2）先求解平移后的2（2。-2,。+8）,再根据题意列方程求解.

【详解】（I）解：•・•点Q的坐标为（4,5）,P（2a-2,a+5）,直线PQ〃y轴,

・•・2々-2=4,

解得：。=3,

「•尸（4,8）；

（2）解：•・•将点P（2a-2,a+5）向上平移3个单位恰好落在工轴上，

/.P（勿—2,a+8）ll.a+8=0,

解得：。=一8,

・•・平移后?(一电0).

・•・原来的点尸(一18,-3),

20.三角形A8C在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形A8C向左平移4个单位，再向上平移3个

单位得到三角形48'。'.

(1)画出三角形44'。'.

(2)写出点A、B'、C的坐标.

【答案】(I)作图见详解

⑵4(-1,3),^(-3,0),C(O,-l)

【分析】本题主要考查了坐标与图形，图形的平移,

(1)根据图形的平移规律即可求解：

(2)根据坐标与图形的特点即可求解.

【详解】(1)解：如图所示，

(2)解：根据图示可得,A(T3),阳-3,0),C(O-1).

21.如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(3,0),点8坐标为(0,2),点C坐标为(2,4),求四边形。AC8

的面积.

1'一

Ax

【答案】8

【分析】本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质.过点C作CD_Ly轴于点。，作CE_Lx轴于点E,连

接。C,分别求出△OBC和。的面积即可得出四边形OACB的面积.

【详解】解：过点c作co，y轴于点。，作CE_Lx轴于点E，连接OC，

•••点。坐标为(2,4),

,•,)、:、A坐标为(3,0)，点、B坐标为(0,2),

.0=3,05=2,

..•'q边形30»=》瓯+5'3c=；O"C7)+；OACE=；x2x2+《x3x4=2+6=8.

22.已知点知2+3,-a),B(a-2J)

(1)若点A在第一象限的角平分线上时，求〃的值；

(2)若点A到)，轴的距离是B到工轴的距离的3倍，求8点坐标；

(3)若线段A8〃y轴，求点A,8的坐标及线段A8的长.

【答案】⑴。=-1

(2)[-2,1)或(-5.1)

(3)A(-7,5),B(-7,l)；4

【分析】本题主要考查坐标与图形的性质，解题的关键在于理解点到坐标轴的距离与点坐标之间的关系.

(1)根据第一象限的角平分线上点的横纵坐标相等得出关于〃的方程，解之可得；

(2)根据点A到轴的距离是B到X轴的距离的3倍得出关于〃的方程，解之可得〃再写出坐