人教版2025-2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷拔尖卷（含答案）

人教版2025-2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷拔尖卷

（人教版2024举一反三）

考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟

第I卷

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

1.-!的相反数是（）

2

A.；B.-2C.D.2

2

2.下列是一元一次方程的是（）

2

A.X-2X-3=0B.2x+y=5C.D.x=-l

3.3月16日记者从我省某市医保局获悉，对于符合减半征收条件的企业2月己缴纳的社会

基本医疗保险费实施差额退款，已累计为262000家企业办理退款74315000元.将数

74315000用科学记数法表示为（）

A.7.4315x10sB.0.74315xl08C.7.4315xl07D.7.4315xl06

4.下列运算一定正确的是（）

A.5a2-3a2=2B.5ab—ab—4abC.3u2b—3b2ci=0D.a4—a2=a2

5.如图，两块直角三角板顶点重合，408=145。，则重合部分NOOC的度数是（）

A.30°B.35°C.45°D,60°

6.设“为最小的正整数，。为最大的负整数，c是相反数等于本身的数，则的值为

（）

A.0B.2C.0或2D.-2

7.如图点C在线段A8上，点M,N分别是AC、BC中点，AC=8cm,BC=6cm,则MN=

（）

IIIII

AMCNB

A.7B.5C.4D.3

8.如图，在数轴上，点48分别表示a、b,且。+）=0,若AB=6,则点A表示的数为

（）

-------11--------->

AB

A.-3B.0C.3D.-6

9.某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米〃元；超过部分每

立方米（a+1.2）元.该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）

A.20。元B.(20a+24)元C.(17.+3.6)元D.(20a+3.6)元

10.如图，OC是/AO8内的一条射线，OO、OE分别平分NAO8、ZAOC，若NAOC=汨。,

ZBOC=n°,则NZX犯的大小为（）

A.除B.（夕C.（誓）。

二、填空题（6小题，每题3分，共18分）

II.若x=3是方程用（x-2）=-2（的解，则/〃=

4

填

-I/46A或<

12.比较大小：-5X

13.如图，。是直线4B上的一点，/40。=120°,/八。C=90°,。£平分N8。。，则图

中/。。£的大小是.

14.已知点A在数轴上表示的数是-3,点8在点4的石边，且它们之间的距离为1.将点

B向右平移用个单位长度后，点B表示的数与点A表示的数恰好是互为相反数，则〃?

15.甲、乙两人沿400米的环形跑道竞走，甲在乙前100米，甲、乙两人的速度分别为每分

钟115米和每分钟135米，若两人同向出发，经过分钟后乙首次追上甲.

16.用长度相同的火柴棒按如图所示的方式摆图形，其中第（1）个图形用了6根火柴棒,

第（2）个图形用了11根火柴棒，第（3）个图形用了16根火柴棒，按照这样的规律继

续摆下去，第10个图形需要_________根火柴棒.

0HDD00D0

(I)(2)(3)

第H卷

人教版2025-2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷拔尖卷

（人教版2024举一反三）

姓名:学号：准考证号：

一、选择题

题12345678910

号

答

案

二、填空题

11>12、13、14、15、16、

三、解答题(17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、

25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明)

17.计算题：

18.解方程:

(l)2(.r+4)=3x-8

19.先化简,再求值.2巾3加-2(〃％+/)+加，其中…y=_3

20.如图，已知线段A8=18cm,延长48至C,使得4C=qA4.

DEB

⑴求AC的长；

⑵若。是A8的中点，E是AC的中点，求OE的长.

21.如图，射线。。在NA04的内部.

⑴如图1,若NAOB=120。，ZAOC=2ZBOC,求N80C的度数：

⑵如图2,若射线OO在NAOC的内部，ZAOC+ZBOD=\50°,ZAOD+ABOC=\\^.求

NAOB的度数.

22.目前，某城市“一户一表〃居民用电实行阶梯电价，具体收费标准如下.

一户居民一个月用电量（单位：度）电价（单位：元/度）

第1档不超过180度的部分0.5

第2档超过180度的部分0.7

⑴若该市某户12月用电量为200度，该户应交电费元；

⑵若该市某户12月用电量为x度，请用含x的代数式分别表示0WXW180和人＞18。时该户

12月应交电费多少元；

⑶若该市某户12月应交电费125元，则该户12月用电量为多少度？

23.定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“和谐方程〃.例

如：方程21=4和x+2=O为"和谐方程

⑴若关于x的方程驾=?与方程7x-3=4x+6_"和谐方程"（填"是"或"否"）；

36

⑵若关于工的方程3x+〃?=0与方程4x-2=x+10是“和谐方程〃，求〃，的值；

⑶若无论，〃取任何有理数，关于工的方程笔丝=号+〃？（"，/?为常数）与关于V的方程

y+l=2y-2都是“和谐方程〃,求油的值.

OB,OE,。尸是从点。引出的三条射线.

图1

⑴如图1,若0E平分0/平分N80。，当NAO4=60。时，ZEOF=；当

射线08绕点。在乙40。内部旋转时，ZEOF=；

⑵如图2,若血C=3（r,0E平分N4OC,。尸平分NB。。，当N/3OC绕点。在440。内

旋转时，试说明：/AOE与NDO/互余；

⑶如图3,当射线04在ZAOD外，若/8OC=30",OE平分NAOC,OF平分NBOD.

①当NAO8小于30。时，猜想/AOE与NZX加的关系，并说明理由：

（2）当NAOB大于30。而小于180。时，直接写出/EOF的度数.

25.如图，数轴上点A表示的数为a,点B表示的数为"且2冷外9与3V+?），的和是单项式,

点M、N分别从点A、原点。同时出发，都向右运动，点M的速度是每秒2个单位长度，

点N的速度是每秒3个单位长度，运动时间为/秒.

AOB

⑴",b=.

(2)若N3=3。"，求运动时间1；

⑶动点R从8点出发，以每秒2个单位长度的速度沿直线A8向左运动，若M、N、R三点

同时出发，当/为何值时，M、N、R三个点中恰好有一个点是另外两个点所在的线段的中点，

请直接写出/的值.

参考答案

一、选择题

1—10：ADCBBBAADB

二、填空题

11.【解答】解：・.”=3是方程机(x-2)=-2r的解,

.\m=-2X3=-6,

故答案为：-6.

12.【解答】解：1+(-*=I,1+(-^)=|,

;；、；分子相同，分母不同，且4<5,

45

11

V-,

54

故答案为：>.

13.【解答】解：・.・/人0。=120°,ZAOC=90°,

AZCOD=ZAOD-ZAOC=\200-90°=30°,

VZAOC=90°,

・・・NBOC=1800-ZAOC=180°-90°=90°,

：.ABOD=ZBOC-ZCOD=90°-30°=60°,

•・•OE平分/BOD,

：,ZDOE=ZBOE=3(f,

••・NCOF=NCOO+NDOE=300+30°=60°,

故答案为：60°.

14.【解答】解：・・・A在数轴上表示的数是-3,点8在点A的右边，且它们之间的距离为1,

・••点8在数轴上表示的数是・3+1=-2,

•・•平移后点B表示的数与点A表示的数恰好是互为相反数，

:•-2+〃什(-3)=0,

•••/H=5•

故答案为：5.

15.【解答】解：设经过八分钟后乙首次追上甲，

由题意得135戈-1154=100,

解得：x=5.

所以经过5分钟后乙首次追上甲.

故答案为：5.

16.【解答】解：第(1)个图形需要6根火柴棒.

第(2)个图形需要6+5=11根火柴棒.

第(3)个图形需要6+5X2=16根火柴棒.

因此，第〃个图形需要6+5X(n-1)=(5/1+1)根火柴棒.

根据计算，第1。个图形需要51根火柴棒.

故答案为：51.

三、解答题

17.【解】(1)解：11—(—15)+(-6)—9

=11+15+(-6)+(-9)

26+(-15)

=11;

[o.5-|jx[-4-(-2)3]

(2)解：-I4-

x(-4+8)

=-l+—x4

4

=-1+1

=0.

18.【解】(1)解：2(x+4)=3x—8

去括号得，2x4-8=3x-8.

移项得，2x-3x=-8-8,

合并同类项得，-x=-16.

系数化为1,得x=16；

2A十1入-5i

(2)解:-----------------=1

36

去分母，得，2(2.v+l)-(x-5)=6,

去括号得，4x+2-x+5=6.

移项，4x-x=6-2-5.

合并同类项得，3.v=-l,

系数化为1得，x=-1.

19.【解】原式=2〃％+3加一2。/一2加+加

=2加，

当.=一之力=一3时，原式=2x(—?)x(-3)2=-9.

22

20.【解】(1)解：0A8=18cm,BC=^AB,

团BC=gAB=6cin,

团AC=A8+8C=24cm；

(2)解：团。是AB的中点，E是AC的中点，AB=18cm,AC=24cm,

^AD=-AB=9cm,AE=-AC=\2cn\,

22

DE=AE-AD=3cm.

21.【解】(1)解：0Z4OB=12O°=ZAOC+ZBOC,ZAOC=2ZBOC,

(2)2ZBOC+ZfiOC=120°,艮13N8OC=120°,

0ZfiOC=4O°；

(2)解：^ZAOC+ZBOD=150°,

0ZAOD+ZCOD+ZCOD+^8OC=l5(r,

0Z4OD+ZB<9C=I1O°,

02ZCOD+11O°=15O°,

aZCOD=20°,

aZAOB=ZCOD+ZAOD+ZBOC

=20°+110°

=130°.

22.【解】(1)解：0.5x180+0.7x(200-180),

=0.5x180+0.7x20,

=90+14,

=104(元).

故答案为：104.

(2)当04x580时，该户12月应交电费为0.5x元；

当x>180时，该户12月应交电费为0.5x180+0.7(x-180),

=90+0.7126,

=(0.7x-36)(元).

(3)vl04<125,

x>180,

/.0.7x-36=125,

/.x=230.

答：该户12月用电量为230度.

23.【解】(1)解：手=字，

36

解得：x=-3,

7x—3=4x+6,

解得：x=3,

团-3与3互为相反数，

团方程一=一与方程7x-3=4x+6是“和谐方程

36

故答案为：是.

(2)解：3工+〃?=0,

解得：x=~~2,

4x-2=x+10,

解得：x=4,

团3x+〃?=0与方程4x—2=x+10是“和谐方程”，

0--+4=0,

3

解得：/〃=12.

(3)解：y+\=2y-2t

解得：尸3,

因关于X的方程缺”=[+〃?(。"为常数)与关于)，的方程y+l=2y-2都是“和谐方程”,

.Ix-vmab,,,

回方程-------=二十用的解为M：X=-3,

32

3c3、+工72x+〃熊b-2x(-3)+/〃4b

将工=一3代入方程---=-+w,得一-一』----二一+"7,

3232

整理，得(勿—6)〃=3"12,

回无论“取任何有理数，上式都成立，

故2。-6=0,劝+12=0,

解得：a=3,b=Y,

ab=3x(-4)=-\2.

24.【解】(1)解：团O石平分N4OB,

^ZBOE=-ZAOB=30°.

2

0ZAOD=15O°,

13/BOD=]50。-60。二90。.

因0月平分/800，

0NBOF=-N80D=45°,

2

0Z.EOF=ZBOE+Z.BOF=75°；

团。石平分NAOB,

(3N8OE」NAOB.

2

团O尸平分N8OD,

0ZBOF=-ZZ?OD,

2

0/EOF=ZBOE+4BOF=；ZBOE=g(NHO8+NBOD)=；ZAOD=75。.

故答案为：75°,75°；

(2)解：(3。七平分NAOC,

^^AOE=-ZAOC.

2

BOF^^ZBOD,

电/DOF’NBOD,

2

回NAOE+/DOF=g(ZAOC+NBOO)=g(150。+30°)=90°,

回/AOE和NDO77互余；

(3)解：①如图，当4。4<30。时，

D、

图3

团OE平分,AOC,

^ZAOE=-ZA