2024华东师大版八年级下 第17章 平行四边形 单元测试（含答案）

华东师大版（2024）八年级下第17章平行四边形单元测试

一.选择题（共12小题）

1.如图，在平行四边形ABCD中，NA+NC=80°,则ND二（）

2.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0,下列条件中能够判定这

个四边形是平行四边形的是（）

A.ABHDC,AD=BCB.AO=CO,BO=DO

C.ZDAB=ZABC,ZADC=ZBCDD.AB=AD,CD=CB

3.在四边形ABCD中，两组对边分别相等.若NB=70°,则NC的度数为（）

A.100°B.110°C.120°D.130°

4.如图，小红想测量池塘两端A,B的距离，他采用了如下方法：在AB的一侧选

择一点C,连接AC,BC,再分别找出AC,BC的中点D,E,连接DE,现测得DE=10

A.40米B.30米C.20米D.15米

5.一个平行四边形与一个三角形的底相等，它们高的比是1:2,它们面枳的比是

（）

A.2：1B,4：1C.1：1D.1：2

6.在口ABCD中，NA+NC=210°,则NC的度数为（）

A.105°B.95°C.75°D.30°

7.如图，在口ABCD中，AB二6,AD=8,点E,F分别是BD,CD的中点，则EF等于

()

A.2B.3C.4D.6

8.如图，在口ABCD中，P是CD边上一点，且AP、BP分别平分NDAB、ZCBA,若

AD=2.5,AP=4,则口ABCD的面积是（）

A.6B.12C.yD.y

9.如图，在。ABCD中，对角线AC,BD交于点。，点E是BC的中点.若AB=6,

AD=8,则0E的长为（）

A.3B.4C.5D.7

10.如图，aABCD的对角线AC,BD相交于点0,/ADC的平分线与边AB相交于点

11.如图，在平行四边形ABCD中，NBAD的平分线AE分别交BC,BD于点E,P,

连接0E,若NADC=60°,AB=^BC=1,有下四个列结论：①NCAD二30°;

②80=夕；③S四边形ABC。=AB・AC;@OE=^AD,则正确的是（）

A.①②④B.①③④C.②③④D.①②③④

12.如图，在平行四边形ABCD中，AB二6,BC二8,NABC=30°，点E是BC边上的动

点,连接AE,DE,过点A作AFJ_DE于点F.设DE二x,AF=y,则y与x之间的函数解

析式为（不考虑自变量x的取值范围）（）

A.y=7B・y=FC.y=FD・y=§

二.填空题（共5小题）

13.如图，在AABC中，BC=4,D,E分别是AB,AC的中点，则DE的长度为

14.如图，在口ABCD中，NABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,若

15.如图，要测量B,C两地的距离，小明想出一个方法：在池塘外取点A,得到

线段AB、AC,并取AB、AC的中点D、E,连接DE.小明测得DE的长为10米，则B、

C两地的距离为______米.

16.如图，在Rt4ABC中，NB=90°,£RD、E分别在边AB和BC上，且AD=4,

CE=3,连接DE,点M、N分别是AC、DE的中点、，连接MN,则MN的长度为______

A

8EC

17.（2025秋•唐河县月考）如图，在AABC中，AB二BC二7,BD平分NABC交AC于

点D,点F在BC上，且BF=1,连接AF,若E是AF的中点,,连接DE,则

DE二______.

BFC

三.解答题（共5小题）

18.如图，E,F是oABCD对角线AC上的两点，连接BE,DE,BF,DF,DE〃BF.

(1)求证：四边形BEDF是平行四边形.

(2)若AB_LBF,AB=6,BF=8,AC=14,求EF的长.

19.(2023春•同步)如图，已知EF、ED、FD分别过AABC的顶点A、B、C,且

EF〃BC,ED〃AC,FD/7AB.

(1)指出图中所有的平行四边形；

(2)求证：点A、B、C分别是线段EF,ED、DF的中点.

20.如图，在四边彩ABCD中，AD//BC,NB=90°,BC=2AD,点E,F分别是BC,

CD中点,连结AE,EF.

(1)求证：四边形AECD是平行四边形；

(2)若AB二4,BC=6,求EF的长.

21.如图，在aABC中，D是边AB的中点，延长AC至E,使得CE二AC,连接BE,

延长DC至F,使得CF二BE,连接EF.

(1)求证：四边形BCFE是平行四边形；

(2)若CDJ_AE,CD=2,AD=V13,求BC的长.

E

ADB

22.如图，在AABC中，AB=AC,AD_1_BC于点D,延长DC到点E,使CE=CD.过点E

作EF〃AD交AC的延长浅于点F,连接AE,DF.A

(1)求证：四边形ADFE是平行四边形；/

(2)过点E作EG_LDF于点G,若BD二2,AE=5,求EG/

的长.B—

华东师大版(2024)八年级下第17章平行四边形单元测试

(参考答案)

一.选择题（共12小题）

1、D2、B3、B4、C5、C6、A7、C8、B9、A10、A11、D12、

C

二.填空题（共5小题）

13、2：14、15：15、20：16、17、3：

三.解答题（共5小题）

18、（1）证明：•・•四边形ABCD是平行四边形，

.,.AD/7BC,AD=BC,

ZDAE=ZBCF,

VDE/7BF,

・•・ZDEF=ZBFE,

ZAED=ZCFB,

在4ADE和4CBF中，

^DEA=（BFC

{/.DAE=乙BCF,

AD=CB

AAADE^ACBF（AAS）,

ADE=BF,

J四边形BEDF是平行四边形.

（2）解：VABXBF,

JNABF=90°,

：.AF=NAB?+8尸2

=V62+82

=10,

「AC=14,

.*.CF=AC-AF

=14-10

二4,

由(1)知△ADEgZXCBF,

AAE=CF=4,

AEF=AF-AE

=10-4

=6.

19、(1)解：四边形ACBE,四边形ABDC,四边形ABCF是平行四边形，理由如下:

VEF/7BC,ED/7AC,FD〃AB,

・•・四边形ACBE,四边形ABDC,四边形ABCF是平行四边形；

(2)证明：•・♦四边形ACBE,四边形ABDC,四边形ABCF是平行四边形，

.*.AC=BE=BD,AB=CD=CF,BC=AE=AF,

・••点A、B、C分别是线段EF、ED、DF的中点.

20、(1)证明：・・•点E是BC中点,

ABC=2CE,

VBC=2AD,

AAD=CE,

XVAD//BC,

.♦・四边形AECD是平行四边形；

(2)解：如图，连接BD,

VAD//BC,

AZBAD+ZABC=180°,

TNABC=90°,

・・・NBAD=90°,

VBC=6,BC=2AD,

AAD=3,

/.BD二四5+二，42+32=5,

•・•点E,F分别是BC,CD中点,

AEF是ZiBCD的中位线,

.,.EF=^BD=|.

21、(1)证明：2D是AB的中点,

/.DA=DB,

VAC=CE,

ACD//BE,

VCF=BE,

/.四边形BCFE是平行四边形；

(2)解：VAD=DB,AC=CE,

ABE=2CD=4,BE〃CD

VCD±AE,

/.AE±BE,

VAD=BD=V13,

・・・AE=AMB2-8E2二J(?局)2-42=6,

.\AC=CE=3,

BC=A/BE2+CE74?+32=5.

22、(1)证明：・・・EF〃AD,

ZFEC=ZADC,

又TCE=CD,NFCE=NACD,

.,.△FCE^AACD(ASA),

.\EF=AD,

四边形ADFE