苏科版2025-2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷（拔尖卷·含答案）

苏科版2025-2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷（拔尖卷）

考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟

第I卷

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

1.据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，洛数据46（X）000000用科学记数法表

示应为（）

A.0.46xlO10B.46x10、C.4.6xlO10D.4.6x10°

2.在日常生活中，我们经常遇到需要合理安排工作和时间的问题.某地铁站甲、乙、丙、

丁四台自动售票机出现故簟停用需要维修，一名工人维修好甲、乙、丙、丁四台售票机所需

的时间分别为18、21、14、27分钟.如果每台售票机停用I分钟造成经济损失12元，修复

好后即可正常使用，为了使经济损失最少，这名修理工口勺维修顺序应该是（）

A.丁一►丙一►甲一►乙B.丙一►丁一＞甲一►乙

C.丁一*乙一♦甲一＞丙D.丙一＞甲一*乙一♦丁

3.下列各式中，值相等的是（）

A.-3,与(-3)“B.-(-2)与+2|

C.㈠)2^与产4D.72x(-2)4-120x(-2)^72x2+120x2

4.若x=0是关于工的方程5x+3〃=1的解，则〃=（）

A•—3B.—C.3D.—

33

5.如图是由6个相同的小立方体搭成的几何体，这个儿何体从正面看是（）

6.根据等式的性质进行变形，正确的是（）

A.若x=y,则x+5=y-5B.若工=＞,则5

C.若无二y，则土D.若V=3x,则x=3

CC

7.已知关于x的方程x-与=有正整数解,则整数。的所有可能的取值的和为（）

63

A.-14B.-45C.45D.-135

8.某商店将一件商品按进价提高20%后标价，又以9折销售，售价为216元，则该商品的

进价为（）

A.200元B.210元C.180元D.190元

9.多项式842一2X一3与多项式3/—4〃氏2—工+7相力口后，不含二次项，则〃?的值是（）

A.2B.4C.-2D.-4

10.如图，在一个矩形（其边长不变）公园中划出两个矩形草地（阴影部分），

若MN的长固定不变，两个阴影部分的面积之和为S,周长之和为C,则

下列说法正确的是（）

A.S和C均不变B.只有S不变

C.只有。不变D.S和C均会变

二、填空题（6小题，每题3分，共18分）

25

11.比较大小：一§--（填“V”、"="或->"）.

12.关于X、），的两个单项式5—+5）,6和一24火2"2是同类项，贝.

13.一个角的补角比它大80。，则这个角的余角为

14.如图是一个正方体的表面展开图，将展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为5,

则％+）'=.

15.已知NAO3=90。，OC是平面内一条射线，且NCO8=26。，OO平分NAOC,则

4D0B=.

16.若有理数〃、氏c在数轴上的位置如图所示，则|。-可化简为

ah0

第H卷

苏科版2025-2026学年七年级上册数学期末考试模拟卷（拔尖卷）

姓名:学号：准考证号：

一、选择题

题12345678910

号

答

案

二、填空题

11>12、13、14、15、16、

三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、

25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）

17.先化简，再求值：3（4〃%—加）—2（3加一我1]4/0,其中a=l,b=—；.

18.计算:

(1)9-10+4-3；⑵-2x(-1)+(-16)+4；

⑶-「+2x15-(-3)［；r2_37

(4)<3-4+9

19.解方程：

3X10

(l)2x-3(x-l)=^(2-x)(2)1-Z^=~-X

20.请补全下面的证明：

如图，已知N1=N2,ZC=ZD,求证：DF〃AC.

解：VZ1=Z2（）

Z2=Z3()

AZ1=Z3(等量代换)

:・BD〃.()

:・/C=/DBA()

又,:ZC=ND()

•••ZDBA=(等量代换)，

：,DF^AC()

21.有理数。，b,。在数轴上的位置如图所示，其中|&＞同＞网

I111.

ab0c

⑴用“〈”或“="填空：be0,a+b+c0

(2)化简|a+q一,一d—2|%+c\

22.如图，长为38cm,变为疣m的大长方形被分割成7小块.除阴影人B外，其余5块是

形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为6cm.

(1)用含x的代数式表示阴影4的长为cm,羽影B的宽为cm.

(2)求阴影A的周长比阴影B的周长多多少？

23.如图，直线AB、CQ相交于点。，OE1AB,OFLCD.

(1)写出图中NAO”的余角；

（2）如果/EO/=」/4O。，求/EC尸的度数.

4

24.如图①，OC是/AO/3内一条射线，若或ZAOZJ-必”C,则称OC为

NAO8的〃倍分线.

【初步认识】（1）已知403=60。，OC为NAO3的2倍分线.贝iJ/AOC=。；

【概念理解】（2）已知NAOB=〃产，OC为NAQ8的〃倍分线.求NAOC的度数（用含优，〃

的代数式表示）.

【问题解决】（3）如图②，点。在直线A4上，射线OC从。4开始，绕点。以每秒2。的速

度逆时针旋转，同时，射线OO从OB开始,绕点0以每秒3。的速度顺时针旋转，当射线0。，

0A重合时，运动全部停止.设运动时间为/秒，当射线OA,0C,。。中恰好有一条射线

是另外两条射线组成角的3倍分线时，直接写出/的值.

25.探索研究:

⑴比较下列各式的大小.（用“<”、">”或"=”连接）

①|-2|+|3||-2+3|；(2)|6|+|-3||6-3|；

③IT+I—5I|(T+(—5)|；④IQ+卜8||0-8|.

(2)观察、分析、归纳，并比较大小：H+|/?|\a+b\.(填

或“二，，)

⑶根据(2)中得出的结论解答下列问题：

①当国+2024=|x-2024|时，则x的取值范围是；

②如果|〃?|+网=9,>〃+〃=5,求机的值.

参考答案

一、选择题

1—10：DDCDBBAAAC

二、填空题

11.>

12.-8

13.50

14.4

15.58。或32。

16.-a-c

三、解答题

17.【解】解：3(4^2/?-^2)-2(3^2-a2b)-\4a2h

=12a2b-&炉-6ab2+2a:h-14a2b

=一9而2,

|(IY9

当a=l,〃=一二时，原式=-9xlx——=——.

2I2)4

18.【解】⑴解:9-104-4-3

=(9+4)-10-3

=13-10-3

=0：

(2)解：-2x(—1)+(—16)+4

=2+H)

=-2；

(3)解:-l4+2x[5-(-3)2-

=-l+2x(5-9)

=-l+2x(T)

=-1-8

=-9；

2_32、

(4)解:3-4+9>

r2_37

<3-4+9x36

237

=-x36--x36+-x36

349

=24-27+28

=25.

19.【解】(1)解：2x-3(x-l)=1(2-x),

去分母得4x-6（x-l）=2r,

去括号得4X-6X+6=2T,

移项得4x-6x+x=2-6,

合并同类项得-x=-4,

系数化1得户4；

去分母得8-（7+3x）=2（3x-10）-8x,

去括号得8—7—3x=6x—20-8x,

移项得8工-3工-6%=-20-8+7,

合并同类项得f=-21,

系数化I得x=21.

20.【解】解：・・・N1=N2（已知）,

N2=N3（对顶角相等/对顶角），

AZ1=Z3（等量代换），

（同位角相等，两直线平行），

•••/C=NO8A（两直线平行，同位角相等）,

又・・・NC=N。（已知），

•••/。孙=//）等量代换），

・・・O“〃4C（内错角相等，两直线平行）.

21.【解】⑴解：•.,根据数轴可得avbvOvc,同＞/训则。+。＜0,

Z?c<0,a+b+c<0,

故答案为：<,<.

,

(2)解：：a<b<O<ct|cr|>|c|>|Z?|

a+b<0,a-c<0,b+c>0

/.|r/+Z?|-|«-c|-2|/?+c|

=(-a-b)-(c-a)-2(b+c)

=-a—b—c+a-2J)—2c

=-3b-3c.

22.【解】(1)解.：由图可知：阴影A的长为38-6x3=20cm,

阴影B的宽为(x-20)cm：

故答案为：20,（x-20）；

(2)由图可得阴影4的宽为(x-12)cm,

所以阴影人的周长为2(20+x—I2)=2x+I6(cm).

由图可得阴影B的长为18cm,

所以阴影8的周长为2(18+x-20)=2x-4(cm).

2x+16-(2x-4)=20(cm),

所以阴影4的周长比阴影B的周长多20cm.

23.【解】(I)'：OELAB,OFLCD,

，ZAOE=90°=ZCOF,即ZAOF+ZAOC=ZAOF+/EOF=90°,

・•・ZAOC=90°-ZAOF=4EOF,

'：NAOC=NBOD,

•••图中440尸的余角有N4OC,々FOE,NBOD,

故答案为：ZAOC,/FOE,NBOD；

(2)ZAOC=/EOF,ZAOC+ZAOD=\SO°,ZEOF=-ZAOD,

4

/.5ZAOC=180°,

/.ZEOF=ZAOC=36°.

24.【解】解：(1)当NAO8=2NAOC时，NAOC=N4斯=x60。=30°；

当ZAOB=2乙BOC时,N6OC=1ZJ\OB=gX60。=3(r,

ZAOC=ZAOB-N8OC=6(尸一30°=30°.

故答案为：30；

1

(2)当4OB=〃ZAOC时，Z.AOC=-^AOB=--

nn

当ZAO8=〃NBOC时，ZROC=-ZAOB=—,

nn

ZAOC=ZAO8—Z.BOC=nf--=—〃产.

nn

A1—I

ZAOC的度数为竺或」〃产；

nn

(3)18()。+(2。+3。)=36(秒)，180°4-3°=60(秒).

当运动时间为/秒时，ZAOC=2r°,4。/)=(180—3/)。，ZCODH180-2/-3/|o=jl80-5/r.

当射线OC在NAOO内，即0v，v36时，若NAOD=3/4OC,则180—3/=3x2/,

解得：/=20：

若ZAOD="COD,则18()-3/=3(180-5/),

解得：/=30；

当射线OO在NA