探究功与速度变化的关系 验证机械能守恒定律-2026年高考物理演示实验解析版

本讲义内容：

探究功与速度变化的关系

验证机械能守恒定律

九.探究功与速度变化的关系

考法1.橡皮筋倍增法

核心原理：

1.用相同橡皮筋，拉伸至同一形变量，每根橡皮筋做功大小相等；

2.1根、2根、3根…并联，总功满足：U、2口、3U…：

3.小车平衡摩擦力后，橡皮筋弹力做功为合外力功；

4.小车匀速段纸带速度为做功完毕的末速度，验证：Wav2.

通关专练：

1.某学习小组做探究“合力的功和物体速度变化关系”的实验，图中小车是在一条橡皮筋作用

下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为当用2条、3条……完全相同的橡

皮筋并在一起进行第2次、笫3次……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。

每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。

打点

(1)除了图1中已有的实验器材外，还需要导线、开关、交流电源和

(2)实验中木板略微倾斜，这样做()

A.是为了使释放小车后，小车能匀加速下滑B.是为了增大小车下滑的加速度

C.可使得橡皮筋做的功等于合外力对小车做的功D.可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动

（3）若木板水平放置.，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的

状态与小车所在的位置，下列说法正确的是（）

A.橡皮筋处于原长状态B.橡皮筋仍处于伸长状态

C.小车在两个铁钉的连线处D.小车已过两个铁钉的连线

（4）根据第4次实验的纸带（图2）求得小车获得的速度为m/s（保留三位有效数

字）。

3.50I3.80I3.95I4.004.004.00r

单位:cm

第4次

图2

（5）若根据多次测量数据画出的W-图像（图3）,根据图线形状可知，对W与v的关系作出

猜想肯定不正确的是___________（填选项字母）

A.川工人B.C.Wocv2D.Wxv?

【答案】⑴刻度尺⑵CD⑶B（4）2.00（5）AB

【详解】（1）实验还需要用刻度尺测量纸带，故还需要刻度尺。

（2）实验中木板略微倾斜，这样做是为了平衡摩擦力，使得橡皮筋做的功等于合外力对小车

做的功，使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动。

故选CDo

（3）若木板水平放置，对小车受力分析可知，小车速度最大时小车受到的合力应为零，即小

车受到的橡皮筋拉力与摩擦力相等，橡皮筋应处于伸长状态，所以B正确，ACD错误。

故选B。

（4）各点之间的距离相等的时候小车做直线运动，由图可知，两个相邻的点之间的距离是

ro（）4

4.00cm时做匀速直线运动，利用公式】，=士，可得y==m/s=2.00m/s。

t0.02

（5）根据图3图像并结合数学知识可知，该图像形式和=2,3,4）形式相似，故AB错

误，CD正确。本题选不正确的。

故选ABO

考法2.重物牵引+打点计时器

核心原理：

1.钩码/重物重力为恒力，牵引小车做匀加速；

2.平衡摩擦力，小车合外力近似等于绳子拉力；

3.用纸带求初、末瞬时速度，计算合外力做功口=□口；

4.对比合外力做功与动能变化量，验证动能定理雏形：W=AEko

通关专练：

2.图甲为“探究做功与物体速度变化的关系”的实验装置以质量为0.2kg的小车为研究对象,

小车运动的位移和速度可以由打点纸带测出，功的具体数直可以不测量，由此探究小车合外力

所做的功与速度变化的关系。

（1）实验中（选填“需要”或“不需要”）补偿小车受到阻力的影响。

（2）如图乙所示，在某次实脸中纸带上打出的第一个点取为计数点O,每隔4个点取1个计数

点，则打计数点5时，小车的速度大小为________m/s（结果保留两位有效数字）。

⑶取计数点到0点的距离为X,以「为横坐标，X为纵坐标，作出X-F图像，除计数点5外,

其余各点已经标在图丙中，请在答题卷的坐标纸上标出计数点5,画出图线。由图像可

知小车所受合力大小为N（结果保留两位有效数字）。

图内

【详解】（1）功的具体数道可以不测量，只需要保证合外力不变，故实验中不需要补偿小车

受到阻力的影响。

（2）每隔4个点取1个计数点，则相邻计数点的时间间隔为7=5x0.02s=0.1s

则打计数点5时，小车的速度大小为%=也=（8.50410.00）。。：m/s力0.93m/s

2T2x0.1

（3）[1]将计数点5描出，尽量让更多的点落在图线上，画出图线如图所示

x/(xlO2m)

/(m2-s-2)

[2]运动过程由动能定理得分=gMv2

可得工=生.，

2F

可知“一，图像的余斗率为々一曲一32xH）二kg/N

2F1.00

其中M=0.2kg，代入数据解得小车所受合力大小为产=0.31N

考法3.光电门测速法

核心原理：

1.小车挡光片宽度极小，用v=;精准测瞬时速度；

2.搭配橡皮筋或重物牵引，快速获取末速度；

3.规避纸带摩擦、点迹测量误差，定量验证□与于线性关系；

4.常考：挡光片宽度选取、光电门位置设定。

通关专练：

3.某实验小组利用倾斜导轨验证动能定理，实验装置如图1所示。水平桌面上固定一倾斜导轨,

导轨上A处放置一带有遮光片的滑块，其左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与托盘相连，遮光

片的宽度为d，遮光片和滑块的总质量为M；导轨上8处有一光电门，可以测量遮光片经过光

电门时的遮光时间八滑块位丁A处时遮光片到光电门的距离为/,将遮光片通过光电门的平均

速度看作滑块通过B处时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动。实验步骤：

图2

（1）在托盘中添加一定质量的破码,使滑块（含遮光片）恰好匀速向上运动，记录托盘和祛

码的总质量小0。

（2）将滑块移至A处，在托盘中再添加质量为/〃的祛码，由静止释放滑块，记录滑块经过光

电门的遮光时间重力加速度用g表示，滑块从A处到达8处时滑块（含遮光片）和祛码、

托盘组成的系统动能增加量可表示为△&=（用加”、M、〃?、d、，表示），合外力

对系统所做的总功可表示为W=（用相关物理量符号表示），在误差允许的范围内,

若的=△或，则动能定理得以验证。

（3）多次改变机，记录对应的遮光时间/,根据实验数据作出的尸-,图像如图2所示，图中

m

〃已知，则重力加速度#=（用4b、/表示）。

【答案】+rngl

【详解】（2）滑块通过光电门的速度大小y=f,故滑块从A处到达3处时滑块和祛码、托盘

组成的系统动能增加量可表示为△线+合外力对系统所做的总功可表示

为W=〃侬。

（3）若动能定理得以验证.则根据动能定理mg/=g（/+加+例）（力—，则

r=手7k+（%+知）1|,根据「一,图像，代入点（0的），解得g=出。

2身/_nim2bl

考法4.DIS力传感器+位移传感器

核心原理：

1.力传感器直接测出细绳真实拉力，无需近似口X□口；

2.位移传感器实时记录位移、速度，自动生成口、出数据；

3.消除重物质量远小于小车质量的条件限制；

4.精准定量验证合外力做功与速度平方的正比关系。

通关专练：

4.用力传感器和位移传感器探究变力作用下的动能定理。如图甲所示，用连接力传感器的细绳

绕过定滑轮拉小车，测出拉力尸；用位移传感器测出小车的位移5和瞬时速度L已知小车质

量为200g。

力

传

撼

器

乙丙

⑴某次实验得到拉力F与位移s关系如图乙所示，速度y与位移s关系如图内所示。从5=0.30

m到0.50m过程中，根据图乙，变力/做功W=J,根据图内，动能的变化△线=

______J.（保用2位有效数字）

（2）下列操作或要求，可减小实验误差的是。（填选项前的字母）

A.使力传感器拉力厂远小于小车的重力

B.实验时先平衡摩擦力

C.使细绳与滑板表面平行

I）.使位移传感器的总质量较大

【答案】（1）0.160.16(2)BC

【详解】(1)口］根据尸—S图像可以知道，当4=0.30m时K=1.00N,=0.50m

入=0.60N,因此卬=二1及(52-4)=().161

2

⑵速度V随位移S变化图像可以知道』=0.30m时匕=。，$2=0.50m时均=1ZGm/s,则

AL1,；/nV12=0.16J

A耳=-mv2-

(2)A.该实验中不是利用悬拄的重物的重力表示绳子的拉力，而是直接测量出绳子的拉力，

因此不需要使拉力F远小于小车的重力，不符合题意，故A错误；

BC.当平衡了摩擦力和细绳与滑板表面平行时，绳子上的拉力才等于小车所受合外力，符合题

意，故BC正确：

D.根据实验原理可知，位移传感器的总质量大小对该实验无影响，故D错误。

故选BCo

考法5.倾斜导轨重力分力做功

核心原理：

1.垫高木板倾斜，利用重力沿斜面向下分力作为合外力；

2.导轨摩擦力恒定，倾角固定后，合外力恒定，下滑位移确定则做功确定；

3.改变下滑位移改变做功大小，测对应末速度；

4.控制合外力不变，验证：位移口8口2,间接证woe丫2。

通关专练：

5.某实验小组利用倾斜导轨验证动能定理，实验装置如图1所示。水平桌面上固定一倾斜导轨,

导轨上A处放•带长方形遮光片的滑块，其左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与托盘相连，遮

光片的宽度为"，遮光片和滑块的总质量为导轨上8处有一光电门，可以测量遮光片经

过光电门时的挡光时间A处到光电门4处的距离为/,将遮光片通过光电门的平均速度看作

滑块通过4处时的瞬时速度，实验时滑块在八处由静止开始运动。

实验步骤:

光电门

(2)在托盘中添加一定质量的硅码，使滑块恰好()运动，记录托盘和硅码的总质量〃L,

消除斜面摩擦力对实验的影响。

A.匀加速向上B.匀速向上

C.匀速向下D.匀加速向下

(3)将滑块移至相同的初始位置，在托盘中再添加质量为犷的硅码，由静止释放滑块，记录滑

块经过光电门的时间L重力加速度用g表示，滑块从A处到达4处时滑块和跌码托盘组成的

系统动能增加量可表示为△4=(用题中所给相关物理量符号表示)，合外力对系

统所做的总功可表示为1〃=(用题中所给相关物理量符号表示)，在误差允许的范

国内，若川=△线，则动能定理得以验证。

(4)多次改变“，记录多次的时间根据实验数据作出的图像如图2所示，图中人已知,

in

则重力加速度g=(用相关物理量符号表示)。

【答案】(1)0.87/0.88/0.89(2)B(3)耳明+m+〃)⑶mgl(4)—

2kt)2bl

【详解】(1)读数时要注意分度值是1mm,要估读到分度值的下一位。故遮光条宽度测量值

为0.88cm

(2)根据题意分析知，在托盘中添加一定质量的祛码，使滑块恰好匀速向上运动，消除斜面

摩擦力对实验的影响。

故选Bo

（3）滑块通过光电门的速度大小】，二9

故滑块从A处到达B处时滑块和帙码托盘组成的系统动能增加量可表示为

1

合外力对系统所做的总功可表示为卬=小3

（4）若动能定理得以验证,则根据动能定理=+

则-=3(1+(/+M)、

根据一图像’代入点（叫，则有』+。）

考法6.磁带电流传感器测速法

核心原理:

用“磁带+磁头+电流传感器”实现无接触测速，以重物重力为恒力做功，通过同一

磁带的播放时长反比关系计算速度，验证恒力做功与动能变化的正比关系，摩擦力

已被平衡，不影响实验结果。

通关专练:

6.磁带、随身听是八九十年代中国人挥之不去的记忆。究其原理其实就是磁带上的磁性颗粒在

录音时按音乐特点进行排列，当磁头上的线圈掠过磁带上徘列不同的磁性颗粒时会产生变化的

感应电流，输出美妙的音乐。某小组同学利用此项原理设计探究外力做功与物体动能变化量的

关系。

求

有

电流传感器’电流传感器部

I分

s

时间

乙

甲

（1）按图甲所示组装电路，将完全相同的两个磁头分别固定在4、8两点，将已录好音的磁带

拼接在一段空白磁带上，顶端与磁头A对齐，跨过滑轮连在小车末端，下端用轻质夹子（质量

可忽略）悬挂一质量为小的重物。打开传感器开关，调节斜面倾角，轻轻扰动小车直至两传

感器显示电流特性均为图线,，播放时长为6,则此时小主的运动为。

（2）关闭3连接的传感器，取下重物，将小车由之前同一位置静止释放，得到如图〃图像：播

放时长为与，测得小车质量为M，录音部分磁带长度L,当地重力加速度为g,若小车所受合

外力做功与其动能变化相箜，应满足___________。（用题目所给的物理量写出表达式）

（3）此实验中小车所受摩擦力（填"会”、“不会”）对实验结果存在影响。请简

述你的理由___________0

1（2LY

【答案】（1）匀速直线运动=—（3）不会根据之前匀速直线运动时

21G）

系统受力平衡，去掉〃?后小车所受合外力应为物块重力mg,与摩擦力无关

【详解】（1）若两磁头显示出的电流曲线一致，即速度未发生变化，即匀速直线运动。

vL\（2L\

（2）撤掉〃?后，小车合外力做功为〃?gL,末速度可用弓二/求出，则有〃?=—

,’221J

（3）根据之前匀速直线运动时系统受力平衡，去掉〃，后小车所受合外力应为物块重力〃?g,

与摩擦力无关，故此实验中小车所受摩擦力不会对实验结果存在影响。

十.验证机械能守恒定律

考法L自由落体打点计时器

核心原理：

重物自由下落，忽略空气阻力，只有重力做功；重力势能减少量：□□□=□□□

动能增加量：□□彳验证：mgh=gmv；质量可约去，无

需测质量。

通关专练：

1.小组利用图甲所示装置遂行验证机械能守恒定律实验，将重物由静止释放。

(1)关于本实验，描述正确的是.

A.需要选取密度大的重物

B.不需要天平

C.可以通过多次测量取平均值的方法减小由于空气阻力产生的误差

D.重物远离打点计时器的及置释放纸带

(2)某同学选择一条较为满意的纸带，如图乙所示，他舍弃前面密集的点，以O为起点，从

4点开始选取纸带上连续点A、B、C…,测出。到A、B、C…的距离分别为，、生、］…电

源频率为/，重力加速度为g。

(3)打8点时，重锤的速度以为,若重物质量为〃?，则从。到3重物的重力势能减

少量为________

（4）用实验测得的数据作出F一人图像如图丙，图线不过坐标原点的原因是,若国线

斜率接近______可验证重锤下落过程机械能守恒。

【答案】AB叁裂，哂所选的第一个点速度不为零2g

【详解】（1）[1]A.需要选取密度大体积小的重物，以减小阻力的影响，A正确；

B.实验时不需要测量重物的质量，则不需要天平，B正确；

C.空气阻力产生的误差是系统误差，通过多次测量取平均值的方法不能减小由于空气阻力产

生的误差，C错误：

D.为了充分利用纸带，应该从重物靠近打点计时器的位置释放纸带，D错误。

故选ABo

v二％一仄—

-

（3）[2]打6点时，重锤的速度2xl2

7

[3]从。到4重物的重力势能减少量为△%=mg%

（4）[4]根据gwv?=gwvj+mgh

可得-=*+2g〃

则图像不过原点的原因是所选的第一个点速度不为零;

⑸因太=28,则若图线斜左接近2g灯验证重锤卜落过程机械能守恒。

考法2.斜面下滑法

核心原理：

平衡摩擦力后，小车下滑只有重力分力做功，系统机械能守恒；重力势能减少：小

车下降高度□□动能增加：纸带求瞬时速度验证：重力势能减少量七动能增加量；

关键：必须平衡摩擦力，抵消摩擦耗散。

通关专练：

2.小明利用智能小车（车轮很轻）在倾斜轨道上运动验证丸械能守恒定律，如题1图所示，智

能小车正前端挂钩和内置力传感器连接，车内还有位置传感器和速度传感器，小车在轨道上运

动时两个传感器能正常记录数据，车轮停止转动时两个传感器记录数据不变化。

1图

⑴如题2图所示为小明用游标卡尺测量出小车车轮的直径是mm。

（2）某次实验小车的车轮没对准轨道，下滑过程中车轮出现停转滑行情况，则位置传感器史录

的数据（）

A.正常B.偏小C.偏大

（3）下列哪一个实验不能用该智能小车进行研究（）

A.用两个相同小车碰撞验证动量守恒定律

B.探究两个互成角度的力的合成规律

C.将车在空中水平抛出探究平抛运动的特点

D.两个小车互拉探究作用力和反作用力的关系

（4）改变倾角进行多次实验.数据记录和处理如下表，表中小明根据a=gsin0计算出斜面倾角

正弦值。已知小车质量为264g,重力加速度g=9.8m/s2,请将表中的数据补充完整。（保留

3位小数）

数据123

位移x(m)0.8560.1880.349...

初速度％(m/s)0.4210.1750.319...

末速度v(m/s)2.2820.8291.236.........

时间，(s)0.6320.3770.449.........

加速度4(m/s2)2.9451.7352.042

斜面倾角正弦值sin。=@0.3010.1770.208.........

g

△线(J)0.6640.0870.188.........

△与(J)—0.0860.188••••••

(5)小明分析数据发现△综近似等于AEk,于是得到结论小车下滑减少的重力势能近似等于小

车增加的动能，从而验证了机械能守恒定律，你是否同意小明的观点？请简要说明理由。

【答案】(1)34.2mm(2)B⑶C(4)0.665/0.666/0.667(5)不赞同，角度正弦值应该单独用量角器

测量再计算或量轨道某段斜坡长度和对应高度计算，不能理论默认光滑斜面中加速度

gsin。算出再带回计算进行验证。

【详解】(1)小车车轮的直.径d=3.4cm+2x0.1mni=34.2mm

(2)题目明确说明车轮停止转动时，位置传感器记录数据不变化。车轮停转后小车仍在滑行,

实际位置不断增大，但传感器不更新数据，因此记录的位置偏小。

故选B。

(3)A.验证动量守恒需要测量碰撞前后小车速度，车内速度传感器可以完成，故A可以：

B.探究力的合成规律需要测量力的大小，小车自带力传感器，可替代弹簧测力计完成实躲，

故B可以；

C.探究平抛运动需要记录小车在空中不同时刻的位置，而小车在空中运动时车轮停止转动,

传感器记录数据不变化，无法得到轨迹信息，故c不能；

D.探究作用力与反作用力关系，可通过两辆小车的力传感器同时对拉读取数据，故D可以。

本题选不能用该智能小车逆行研究的，故选C。

（4）重力势能减少量AEp=〃?gxsin'=0.264x9.8x0.856xD.301JaO.667J（0.665J、0.667J都

正确）

（5）不赞同。

小明计算sin。时，已经使用了〃=gsin6,该式的本质是假设小车只受重力沿斜面向下的分力

（即忽略阻力，默认机械能守恒）；代入推导后必然得到AEp=AEk，属于循环论证，无论是

否存在阻力，该等式都成立，因此无法验证机械能守恒定津。角度正弦值应该单独用量角器测

量再计算，或量轨道某段斜坡长度和对应高度计算，不能理论默认光滑斜面中加速度

a=gsin。算出再带回计算进行验证。

考法3.单摆摆动验证机械能守恒

核心原理：

摆绳拉力不做功，只有重力做功，摆球机械能守恒；由最高点（速度为0）到最低

点：重力势能转化为动能，□□□（/-cosO）=；DD2；常用光电门测最低点瞬时速

度，操作简单、误差小。

通关专练：

3.如图甲所示，某同学用该装置验证单摆运动满足机械能守恒定律，。点为固定的悬点，轻绳

长为L初始时小球从竖直平面成。角的高度静止释放，在P处有一锋利的刀片，使得每次小

球运动到最低点8位置，轻绳恰好断裂（刀片贴近小球但不会接触），之后小球水平抛出，竖

直方向下落高度为H时小球落地。

123cm

01020

乙

(1)如图乙所示，该同学利用游标卡尺测量小球直径为。二cm；

(2)为了完成实验探究，除题中提到的数据之外，以下数据中还必须要测量的有

A.小球的质量〃？

B.轻绳断裂后小球平抛的水平位移x

C.当地的重力加速度g

(3)在误差允许的范围内，关系式成立，说明小球在单摆运动的过程中机械能守恒(要

求用题中所给物理量的符号表达，旦为最简形式)：

(4)利用如图所示的装置做实验，大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量略大于动能

的增加量，关丁这个误差下列说法正确的是。

A.该误差属于偶然误差，可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差

B.该误差属于系统误差，可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差

C.该误差属丁•偶然误差，可以通过更换体积更小、密度更大的小球来减小该误差

D.该误差属于系统误差，可以通过更换体积更小、密度更大的小球来减小该误差

【答案】(D1.250(2)B(3)4"L+|D\1-COS6>)=X2(4)D

【详解】（1）此游标卡尺的游标只有20个刻度，则其精确度为0.05mm,由游标卡尺的读数

规则可知，小球的直彳仝£>=12mm+（）.05xlOinin=12.50irun=1.250cm

（2）机械能守恒定律有:砧4=〃?g（L+；O）（l-cos。）

根据平抛运动"=gg/，%=：

联立上式解得〃+:Q］（"cose）二I

12，4”

因此还需测量的物理量是轻绳断裂后小球的水平位移X。

故选B。

（3）根据上述分析可知，当关系式4〃,+；。）。-cose）=V成立，说明小球在单摆运动的

过程中机械能守恒。

（4）大多数学生的实验结果显示，重力势能的减小量大于动能的增加量，其原因可能是重物

下落时受到空气阻力以及纸带受到打点计时器的摩擦力，该误差属于系统误差，可以通过减小

空气阻力和摩擦阻力来减小该误差。故选Do

考法4.光电门+导轨滑块

核心原理：

气垫导轨/光滑导轨，阻力极小：滑块经过光电门，用□=—测瞬时速度：改变

下落高度或下落距离，对比重力势能变化与动能变化；优势：无纸带摩擦，系统误

差远小于打点法。

通关专练：

4.某探究小组利用如图甲所示的实验装置验证系统的机械能守恒定律，己知当地的重力加速度

为8。

(1)该小组准备了1个质量为小的槽码，用天平测出滑块(含遮光条)的质量为M,用游标卡

尺测出滑块上遮光条的宽度4示数如图乙所示，则ct=mm。

(2)固定在气垫导轨右侧的水平仪中的气泡如图丙所示，为了将其调成水平，接卜来的操车合

理的是______。(多选)

A.适当调高调节旋钮PB.适当调高调节旋钮Q

C.适当调低调节旋钮尸D.适当增大光电门1、2间距

(3)气垫导轨调节水平后，田细线连接滑块和槽码，细线跨过定滑轮，调节定滑轮的高度，使

牵引滑块的细线与气垫导轨平行。在光电门1右侧适当位置由静止释放滑块，滑块经过光电门

2时槽码未着地，数字亳秒计记录下滑块先后通过光电门1、2时的遮光时间为△〃和测

出光电门1、2间距为L改变光电门1的位置，多次重复上述步骤，作出而了■一心图像如图

丁所示，若加2=("。1.73,计算结果保留三位有效数字)，则系统机械能守恒.

(4)若细线与导轨不平行，则动能增加量的测量值______真实值(填“大于”“等于”或“小

于“)。

(5)若测得滑块经过光电门1、2的时间间隔为f,则利用图甲实验装置还可验证该系统在上述

运动过程牛顿第二定律是否成立，你认为是否正确，并说明理由______。

【答案】⑴5.2⑵BC(3)2.89X10-3S(4)大于⑸见解析

【详解】(1)根据游标卡尺的读数规律可知，该读数为5mm+0.1x2mm=5.2mm

(2)AC.根据图丙可知，水平仪中的气泡偏向左侧，表明气垫导轨左侧偏高，为了将其调成

水平，应适当调低左侧调节旋钮P,故A错误，C正确；

B.结合上述，由于气垫导轨左侧偏高，为了将其调成水平，应适当调高右侧调节旋钮Q故

B正确；

D.气垫导轨是否水平与调节光电门1、2间距无关，故D错误。

故选BCo

（3）滑块先后通过光电门1、2时的遮光时间为A〃和Z2,则有匕=《，V2=4-

根据机械能守恒定律有用N=；（M+,〃）$—g（M

112mgL

好得帚=鬲-W+孙广

结合图丁有JyCio's"

解得M=2.89xl（T3s

（4）若细线与导轨不平行，即细线与导轨之间存在有夹角仇光电门测量的是滑块M的速度,

根据绳的牵连速度规律可知，槽码〃，的速度等于滑块M的速度沿绳方向的分速度，即槽码的

速度小于滑块的速度，由于实验过程中，认为槽码的速度等于滑块的速度，导致槽码的测量速

度偏大，则动能增加量的测量值大于真实值。

（5）若测得滑块经过光电门1、2的时间间隔为f,根据速度公式有口=匕+福

对槽码与滑块构成的系统，根据牛顿第二定律有.〃际

结合上述有二~二1〃侬

Ar;(M+in)d

可知，当图像为-条倾斜的直线时，M验证该系统在上述运动过程牛顿第二定律成立,

即利用图甲实验装置还可验证该系统在上述运动过程牛顿第二定律是否成立，该观点是正确的。

考法5.竖直弹簧下落/弹簧振子变式

核心原理:

研究对象：重物+弹簧+地球系统；重力、弹簧弹力为保守力，系统机械能守恒；重

力势能、弹性势能、动能相互转化：验证：AEp重+AEp弹+AEk=O,为高考冷门

压轴考法。

通关专练：

5.某同学用如图所示的装置验证轻弹簧和小物块（带有遮光条）组成的系统机械能守恒。图中

光电门安装在铁架台上且位置可调。物块释放前，细线与弹簧和物块的栓接点（A、B）在同

一水平线上，旦弹簧处于原长。滑轮质量不计且滑轮凹槽中涂有润滑油。以保证细线与滑轮之

间的摩擦可以忽略不计，细线始终伸直。小物块连同遮光条的总质量为阳，弹簧的劲度系数为

k,弹性势能综=g履2为弹簧形变量），重力加速度为g,遮光条的宽度为△，小物块释

放点与光电门之间的距离为/（4远远小于/）。现将小物块由静止释放，记录物块通过光电门

的时间/。

（2）改变光电门的位置，重复实验，每次滑块均从8点静止释放，记录多组/和对应的时间，

做出"-/图像如图所示，若在误差允许的范围内，"-/满足关系式________时，可验证轻弹

簧和小物块组成的系统机械能守恒；

⑶在（2）中条件下，/=，和/=&时，物块通过光电门时弹簧具有的两弹性势能分别为E”、

/，则/-4=（用4、〃?、儿8表示）：

（4）在（2）中条件下，/取某个值时，可以使物块通过光电门时的速度最大，速度最大值为

（〃？、8、k表示）。

【答案】⑴:⑵/=一白〃+竿/⑶叫八一小（4）g后

【详解】（1）遮光条的宽度为d,通过光电门的时间f,则物块通过光电门时的速度为

（2）若系统机械能守恒，则有〃侬=g/

变式为1=-3/2+冬/

rmd-d-

所以图像若能在误差允许的范围内满足!=-/+学/

rmd-d-

即可验证弹簧和小物块组成的系统机械能守恒。

）由图像可知，=4和7=4时，时间相等，则物块的速度大小相等，动能相等，可得

mgk=E/+耳,〃必=Epi+Ek

联立可得鼎-耳3=，咫（///J

（4）由图像可知/=&时遮光条挡光时间最短，此时物块通过光电门时的速度最大，可得

K

再由切口2=彳H；+；〃?说

乙乙

联立可得力=且后

考法6.滴水法/频闪照相法

核心原理：

频闪照片或滴水等时下落，相邻两点时间间隔