陕西省西安市蓝田县2025-2026学年八年级下学期期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年陕西省西安市蓝田县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题绐出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.围棋最早起源于中国，古代称为“弈”，是中国文化与文明的体现，深受国人青睐.以下由黑白棋子组成

的图案中，是中心对称图形的为（）

A.

2.如图是某机械加工厂加工的一种零件的示意图，其中月例IC。，DE工BC于点、E,若

Z.EDC=22Q，则ZJ8c的度数为：）

A.22°

B.35°

C.60°

D.68“

3.将点/（-3,2）向下平移4个单位长度后得到点力'，则点4的坐标为（)

A.(1,2)B.(-3,6)C.(-3,-2)D.(-7,2)

4.如图，在△48。中，4A4c=40°,将△48C绕点力按逆时针方向旋转60°得

至IJ△力。心则484七的度数是（)

A.90°

B.100°

C.110°

D.120°

5无解，则〃?的值可能为（）

5.若关于x的不等式组

A.-5B.0C.3D.9

6.如图，一次函数产心+8（%#0）的图象与正比例函数y=2x的图象交于点儿则

关干x的不等式kx+b<2x的解集为（）

A..r<l

B.x>2

C.x<2

D..r>l

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7.台灯的光痉照射范围相对比较集中，便于阅读、学习、工作巨节省能源，某款稻草人小台划进价20元，

标价30元，商店为了促销，决定打折销售，但每台利润不低于4元，则最多可打几折销售？设打x折销售,

则下列不等式正确的是（）

A.30x-20W4B.X--211>4

C.30x-2024D.x三一2U二I

8.如图，在中，乙1C8=9O,乙41C=3O°,AD平分乙BAC交BC于点D,£为力。的中点，EFJ.AD

交AB于点、F,若UD-则力产的长为（）

Z

A.3B.1V3C.4D.

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

9.若。>6,则为_2b.（用“V”号或号填空）

10.《红楼梦》是我国四大名著之一，文学社团的同学在搜集相关资料时发现一张如图①所示的《红楼梦》

纪念币图案（将纪念币的正面图案和背面图案拼到一起），这个图案可以抽象成有公共边的两个正八边形,

如图②，则41的度数是—.

①②

11.已知点M（4,m）和点N（71,-6）关于原点对称,则〃如的值为

12.若关于x的不等式h+b>0（ZW0）的解集为xV-7,则直线严质+/）不经过第一象限.

13.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景

点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥（小桥与长方形荷塘的长或宽平行），桥宽

忽略不计，若荷塘的长为120小,宽为70也则小桥的总长度为一ni.

14.如图，在四边形48。。中，AC=4,AB=6,BD=CD,乙BDC=90：则力。的最大

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AB

值为一.

三、解答题：本题共12小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.（本小题5分）

解不等式：

16.（本小题5分）

如图，Cf平分乙iCD,乙B=50°,41CE=48°，求乙4的度数.

17.（本小题5分）

如图，将△//&?沿4C方向平移，得到若ZB=75°,ZF=25°,求乙4的度数.

18.（本小题5分）

如图，上△WBC中，乙84090°,请用尺规作图法，在边48上求作一点M,使得点M到8C的距离等于

43的长.（保留作图痕迹，不写作法）

19.（本小题5分）

如图，在△48。和△D4E中，点E在边上，AB=DA,£C="ED=90°,AC=DE,求证：Z.B=/-DAE.

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20.(本小题5分)

露营日益成为人们亲近自然、享受惬意生活的新选择，很多人用帐篷搭建起自己的“诗和远方”，某单位

打算组织员工去露营，根据需要，负责人准备租用/、8两种型号的帐篷共30顶，若租用/型号帐篷的数

量不少于B型号帐篷数量的2倍，则至少租用多少顶A型号帐篷？

21.(本小题6分)

如图所示的直角坐标系中，。各顶点的坐标分别是/(-2,-4),B(0,-4),C(1,-1).

(1)请在网格中画出△48C向左平移3个单位长度后所得的△,《出Ci；

22.(本小题7分)

如图，将△48。绕点4逆时针旋转得到△/£)£点8、。的对应点分别为。、E,且点。在线段8C的延长

线上.

(1)求证：乙乙七=180°：

(2)若血D=98°，求乙CQ七的大小.

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23.（本小题7分）

啖的解满足"<O'»。’求加的取值范胤

己知关于xj，的方程组7m

24.（木小题8分）

如图，在△48C中，AB=AC,乙£4。=120°,AD上BC于点、G,且AD=AB,E,尸分别是边力8,上的点,

KzEDF=60°.

（1）求证：是等边三角形:

(2)若力4=/C=l(),AE=7,求力”的长.

25.（本小题8分）

人工智能被称为世界三大尖端技术之一，近年来得到了迅猛发展，某校积极响应国家“科教兴国”战略，

开设智能机器人编程的校本课程，学校计划购买力、8两种型号的机器人模型共50个，4型号、8型号机器

人模型的单价分别为400元、24（）元，设学校购买小型号机器人模型x个，购买这两种型号机器人模型共花

费）元

（1）求），与x之间的函数关系式；

（2）若购买4型号机器人模型的数量不超过力型号机器人模型数量的;，问购买力型号机器人模型多少个

«>

时花费最少？最少费用是多少元？

26.（本小题12分）

问题提出

（1）如图①，在平面直角坐标系中，己知点A（1,2）和点6（5,5）,则线段力8的长为______:

问题探究

（2）如图②，力、4是直线/同侧的两个点，且44两点间的水平距离为5,到直线/的距离分别为2、4,

点P为直线/上一动点，求/1P+8P的最小值；

问题解决

（3）西安市园林绿化部门准备在一块正方形空地。力8C上用鲜花摆放一个四边形的图案，设计员糖糖将其

置于如图③所示的平面直角坐标系中，已知点8（12,12）,点4C在坐标轴上，点N,尸在边8c上，

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点M在边。。上，旦OM=NP=4,绿化部门计划在四边形4WN尸内部摆放花卉图案，其余地方种植草坪，

请问是否存在点P,N,使得四边形4WNP的周长最小？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由

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1.【答案】C

2.【答案】。

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】V

10.【答案】90°

11.【答案】-10

12.【答案】一

13.【答案】190

14.【答案】5、勺

15.【答案】Q-2.

16.【答案】46°.

17.【答案】80°.

18.【答案】如图，点“即为所求.

19.【答案】.:乙C=£4ED=90",

和△D4E是直角三角形，

在,6△/8C和七中，

/AH=DA

[AC-DE'

•••RiAABC弥ADAE(HL),

:.乙3=^DAE.

20.【答案】至少租用2()顶力型号帐篷.

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y

21.【答案】如图,△小41G即为所求;