中考数学分类汇编-实数

实数

考点1有理数

1.（2024通辽）某地区某日最高气温是零上8℃,记作+8°C,最低气温是零下3℃,

应该记作（A）

A.-3℃B.+3℃C.-5℃D.+5℃

2.（2024湖北）在实际生产生活中，经常用正数、负数表示具有相反意义的量,

如果把收入20元记作+20元，那么支出10元记作（B）

A.+10元B.-10元C.+20元D.-20元

3.（2024湖南）在日常生活中，若收入300元记作+300元，则支出180元应记

作（C）

A.+180元B.+300元C.780元D.・480元

4.（2024山西）中国空间站位于距离地面约400Ml的太空环境中.由于没有大

气层保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度可高于零上150C,其背阳面

温度可低于零下100℃.若零上150℃记作+150℃,则零下100℃记作

（B）

A.+100℃B.-100℃C.+50℃D.-50℃

5.（2024威海）一批食品，标准质量为每袋454g.现随机抽取4个样品进行检

测，把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示.那么，最

接近标准质量的是（C）

A.+7B.-5C.-3D.10

6.（2024凉山州）下列各数中：5,■立，-3,0,-25.8,+2,负数有

7

（C）

A.1个B.2个C.3人D.4个

7.（2024云南）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若句北

运动100米记作+100米，则向南运动100米可记作（B）

A.100米B.・100米C.200米D,・200米

8.（2024武汉）中国是世界上最早使用负数的国家.负数广泛应用到生产和生

活中，例如，若零上3℃记作+3℃,则零下2c记作-2℃.

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9.（2024连云港）如果公元前121年记作-121年，那么公元2024年应记作

+2024年.

考点2数轴、相反数、倒数与绝对值

10.（2024河南）如图，数轴上点尸表示的数是（A）

-1012

A.-1B.0C.1D.2

11.（2024苏州）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（B）

A.-3B.1C.2D.3

13.（2024甘孜州）・24的相反数为（A）

A.24B.-24C.。D.」

2424

14.（202.4雅安）2.024的相反数是（R）

A.2024B.-2024C.—D.—

20242024

15.（2024青海）-2024的相反数是（B）

A.-2024B.2024C.D.-

20242024

16.（2024泰安）士的相反数是（C）

6

A.旦B.AC.立D.肯

5566

17.（2024江西）-5的相反数是（B）

A.-5B.5c.AD.-A

55

18.（2024齐齐哈尔）-《的相反数是（C）

5

A.5B.-5c.AD.-A

55

19.（2024绥化）实数-2康的相反数是（口）

A.2025B.-2025C.D.

20252025

20.（2024达州）有理数2024的相反数是（B）

A.2024B.-2024C.D.—

20242024

21.（2024连云港）八的相反数是（A）

2

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AC.-2D.2

4B,4

22.（2024湖南）计算：-（-2024）=2024.

23.（2024内蒙古）-2的绝对值是（B）

10

A.-10B.-LC.，D.10

1010

24.（2024宜宾）2的绝对值是（A）

A.2B.AC.-1D.-2

22

25.（2024滨州）-告的绝对值是（C）

2

A.2B.-2C.」D.

2~2

26.（2024安徽）-5的绝对值是（A）

A.5B.-5C.工D.

5

27.（2024包头）若阳，〃互为倒数，且满足加+加〃=3,则〃的值为（B）

A.—B.」C.2D.4

42

28.（2024陕西）-3的倒数是（A）

A.--B.」C.-3D.3

33

29.（2024台湾）如图的数在线有/（-2）、0（0）、B（2）三点.今打算在此

数在线标示。（p）、Q（q）两点，且p、夕互为倒数，若尸在力的左侧，则下

列叙述何者正确？（B）

A0B

-202

A.0在40上，&AQ<OOB.。在力。上，&AQ>QO

C.Q在。夕上，且OQVQ。D.Q在上，且CQ>QR

考点3无理数

39.（2024临夏州）下列各数中，是无理数的是（）

A.三BC^27D.0.13133

24

【答案】A

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【解答】解：力、工是无理数，故此选项符合题意；

2

B、工是有理数，故此选项不符合题意；

3

°、晒=3,是有理数，故此选项不符合题意：

D、0.13133是有理数，故此选项不符合题意；

故选：A.

40.（2024福建）下列实数中，无理数是（D）

A.-3B.0C.2D.V5

3

【解答】解：-3,0是整数，2是分数，它们不是无理数；

3

通是无限不循环小数，它是无理数；

41.（2024泸州）下列各数中，无理数是（D）

A.」B.3.14C.0D.n

3

【解答】解：是分数，3.14是有限小数，0是整数，它们都不是无理数;

3

五是无限不循环小数，它是无理数；

42.（2024赤峰）写出一个比存小的整数2（答案不唯一）.

【解答】解：由于7区〈泥<«,即2〈返V3,

・•♦比小的整数可以是2,1,0,-1,-2.......

43.（2024广西）写出一个比五大的整数，可以是2（答案不唯一）.

【解答】解：vVl<V3<V4，

Al<V3<2,

・・.比五大的整数是2,

45.（2024滨州）写出一个比五大且比小的整数2或3.

【解答】vV3<V4<V10,

.\V3<2<V10,

vV4<V9<V10,

・・・2V3<VI3,

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・•・比正大且比近5小的整数是2或3.

46.（2024天津）估计J而的值在（C）

A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间

【解答】M：vV9<V10<V16，

A3<V10<4,

即415在3和4之间.

47.（2024新疆）估计“的值在（A）

A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间

【解答】«：vV4<V5<V9,

A2<V5<3,

・•・估计遥的值在2和3之间，

48.（2024盐城）矩形相邻两边长分别为心m,设其面积为Sc“2,则

S在哪两个连续整数之间（C）

A.1和2B.2和3C.3和4D.4和5

【解答］解：S=V2XV5=VIO（cm2）,

vV9<V10<V16，

A3<V10<4,

・・・S在3和4之间.

49.（2024重庆）已知加=收■不，则实数的范围是（B）

A.2Vm<3B.3<w<4C.4</w<5D.5<m<6

【解答】解：加=收-7^=3畲-f=2«=<15,

vV9<V12<V16，

A3<Vl2<4,

即实数〃7的范围是3V〃?V4,

考点4实数的比较与运算

30.（2024重庆）下列四个数中，最小的数是（A）

A.-1B.0C.1D.2

31.（2024广州）四个数-10,-k0,10中,最小的数是A）

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A.-10B.-1C.0D.10

32.（2024贵州）下列有理数中最小的数是（A）

A.-2B.0C.2D.4

33.(2024甘肃）下列各数中，比・2小的数是（B）

A.-1B.-4C.4D.1

34.(2024内江）下列四个数中，最大数是（D）

A.-2B.0C.-1D.3

35.(2024广安）下列各数最大的是（D）

A._2B.-AC.0D.1

2

36.(2024德阳）下列四个数中，比-2小的数是（D)

A.0B.-1C.■工D.-3

2

37.(2024重庆）下列四个数中，最小的数是（A）

A.-2B.0C.3D.1

2

38.(2024湖北）写出一个大于-1的数是0.

39.(2024广东）计算-5+3的结果是（A）

A.-2B.-8C.2D.8

40.（2024陕西）小华探究“幻方”时，提出了一个问题:如图,将0,-2,

-1,1,2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个

数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是0.（写出一个符

合题意的数即可）

算式＞（一）之值为何？（A）

A与

42.（2024天津）计算3・（・3）的结果等于（D）

43.（2024通辽）如图，根据机器零件的设计图纸,用不等式表示零件长度L

的优格尺寸（上的取值范围）39.9LW40.1

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44.（2024吉林）若（-3）X口的运算结果为正数，则口内的数字可以为（D）

A.2B.1C.0D.-1

45.（2024河南）计算（a・a•…・a）3的结果是（D）

A.a5B.a6C.D.a3a

46.（2024江西）计算：（・1）2=1.

47.（2024长春）根据有理数加法法则，计算2+（-3）过程正确的是（D）

A.+（3+2）B.+（3-2）C.-（3+2）D.-（3-2）

48.（2024广州）如图，把品，&,凡三个电阻串联起来，线路4〃上的电流为

/,电压为U,则U=/RI+/R2+/R3,当凡=20.3,&=31.9,弋=47.8,7=2.2

时，U的值为220.

AI____________IB

~~|__|_——f~•

%吗R3

49.（2024北京）联欢会有4B,C,。四个节目需要彩排，所有演员到场后

节日彩排开始.一个节目彩排完毕，下一个节日彩排立即开始.每个节日的

演员人数和彩排时长（单位：min｝如下：

节目ABCD

演员人数102101

彩排时长30102010

已知每位演员只参演一个节目.一位演员的候场时间是指从第一个彩排的节

目彩排开始到这位演员参演的节目彩排开始的时间间隔（不考虑换场时间等

其他因素）.若节目按,Z-B-C-Q”的先后顺序彩排，则节目。的演员的

候场时间为60加〃:若使这23位演员的候场时间之和最小，则节目应按

C・A・B・D的先后顺序彩排.

【解答】解：根据题意，节目。的演员的候场时间为：30的0+20=60（〃而）;

若使这23位演员的候场时间之和最小,则节目应按：C-4-3-O顺序排序,

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即(10+2+1)义20+(2+1)X30+1X10=360(min).

故答案为：60；C-A-B-D.

50.（2024广西）计算：（・3）X4+(-2)2.

【解答】解：原式=72+4

=-8.

51.(2024新疆）下列实数中,比。小的数是（A)

A.-2B.0.2C.-1D.1

2

52.(2024威海）下列各数中,最小的数是（A)

A.-2B.-(-2)C.-1D.-V2

2

53.(2024山东）下列实数中，平方最大的数是（A)

A.3B.1C.-1D.-2

2

54.(2024山西）比较大小：V6>2（填或“=

55.(2024安徽）我国古代数学家张衡将圆周率取值为祖冲之给出圆周率

的一种分数形式的近似值为竿比较大小:可一学填，”或

56.(2024包头)计算：加+(-1)2g=3

57.(2024长沙)计算：(工),+|-V3|-2cos300(n-6.8)°.

4

【解答】解：(工)2cos30°-(TI-6.8)0

4

=4+V3-2x2^--1

—4+V3-V3-1

58.(2024苏州)计算：|-4|+(-2)。-V9.

【解答】解：|-4|+(-2)V9

=4+1-3

=2.

59.(2024临夏州)计算：|-V4|-(―)1+2025。.

3

【解答】解：原式=|-2|-3十1

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=2-3+1

=2+1-3

=0.

60.（2024湖北）计算：（・1）X3+V9+22-2024°.

【解答】解：原式=-3+3+4-1

=3.

1.（2024甘肃）定义一种新运算*,规定运算法则为:m*n=mn-mn（加，〃均

为整数，且加W0）.例：2*3=23-2X3=2,则（-2）*2=8.

考点5科学记数法

2.（2024上海）科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为2

X105G/?,一张普通唱片的容量约为25G匕则蓝光唱片的容量是普通唱片的

8X103倍.（用科学记数法表示）

【解答】解：2X105=200000,

贝IJ2000004-25=8000=8X103,

即蓝光唱片的容量是普通唱片的8X103倍，

3.（2024扬州）近年来扬州经济稳步发展,2024年4月26日,扬州市统计局、

国家统计局扬州调查队联合发布一季度全市煲现地区生产总值约18700000万

元，把18700000这个数用科学记数法表示为IQ。.

4.（2024绥化）我国疆域辽阔，其中领水面积约为370000%加,把370000这个

数用科学记数法表示为3.7X10，.

5.（2024齐齐哈尔）共青团中央发布数据显示：截至2023年12月底，全国共

有共青团员7416.7万名,将7416.7万用科学记数法表示为7.4167X1（）7.

【解答】解：7416.7万=74167000=7.4167X107,

6.（2024黑龙江）国家统计局公布数据显示，2023年我国粮食总产量是13908

亿斤，将13908亿用科学记数法表示为L3908X10I2.

【解答】解：13908亿=1390800000000=1.3908X1012,

7.（2024遂宁）中国某汽车公司坚持“技术为王，创新为本”的发展理念，凭

借研发实力和创新的发展模式在电池、电子、乘用车、商用车和轨道交通等

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多个领域发挥着举足轻重的作用.2024年第一季度，该公司以62万辆的销售

成绩稳居新能源汽车销量榜榜首，市场占有率高达19.4%.将销售数据用科

学记数法表示为（C）

A.0.62X106B.6.2X106C.6.2X105D.62X105

【解答】解：62万=620000=6.2X1（）5.

8.（2024内蒙古）新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系，

其中基本医疗保险的参保人数由5.4亿增加到13.6亿，参保率稳定在95%.将

数据13.6亿用科学记数法表示为（D）

A.13.6X108B.1.36X108C.13.6X109D.1.36X109

【解答】解：・・•13.6亿=1360000000,

・・・13.6亿用科学记数法表示为1.36X109.

9.（2024甘孜州）祖国江山美丽如画，川西风光多姿多彩.据四川省某州相关

部门通报，“五一”期间，全国各地众多游客前往旅游，共接待游客约1665000

人次.将1665000用科学记数法表示应为（B）

A.0.1665X107B.1.665X106

C.16.65X105D.166.5X104

【解答】解：1665000=1.665X106,

10.（2024赤峰）央视新闻2024年5月31日报道，世界最大清洁能源走廊今年

一季度累计发电超52000000000度，为我国经济社会绿色发展提供了强劲动

能.将数据52000000000用科学记数法表示为（D）

A.5.2X109B.0.52X10"C.52X109D.5.2X1O10

【解答】解：52000000000=5.2X1010.

11.（2024广东）2024年6月6日，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演

“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接.数据384000用科学记数法表示为

（B）

A.3.84X104B.3.84X105C.3.84XI06D.38.4X105

12.（2024长沙）我国近年来大力推进国家教育数字化战略行动，截至2024年

6月上旬，上线慕课数量超过7.8万门，学习人次达1290000000,建设和应用

规模居世界第一.用科学记数法将数据1290000000表示为（C）

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A.1.29X108B.12.9X108C.1.29X109D.129XIO7

13.（2024泰安）据泰山景区2024年1月4日消息，2023年泰山景区累计接待

进山游客超860万人次，同比增长301.36%,刷新了历年游客量最高纪录.数

据860万用科学记数法表示为（D）

A.8.60X107B.86.0X105C.0.860X107D.8.60X106

【解答】解：860万=8600000=8.60X106,

14.（2024吉林）长白山天池系由火山口积水成湖，天池湖水碧蓝，水平如镜，

群峰倒映，风景秀丽，总蓄水量约达2040000000〃力数据2040000000用科学

记数法表示为（B）

A.2.04X1O10B.2.04X109

C.20.4X10sD.0.204X1O10

15.（2024武汉）国家统计局2024年4月16日发布数据，今年第一季度国内生

产总值接近300000亿元，同比增长5.3%,国家高质量发展取得新成效.将

数据300000用科学记数法表示是（C）

A.0.3X105B.0.3X106C.3X105D.3X106

16.（2024浙江）2024年浙江经济一季度GQP为201370000万元，其中201370000

用科学记数法表示为（D）

A.20.137X109B.0.20137X108

C.2.0137X109D.2.0137X10s

17.（2024广西）广西壮族自治区统计局发布的数据显示，2023年全区累计接

待国内游客8.49亿人次.将849000000用科学记数法表示为（B）

A.0.849X109B.8.49X108c.84.9X107D.849X106

18.（2024河南）据统计，2023年我国人工智能核心产业规模达5784亿元.数

据“5784亿”用科学记数法表示为（C）

A.5784X10sB.5.784X1O10

C.5.784X10“D.0.5784X1012

【解答】解：5784=578400000000=5.784X1011.

19.（2024苏州）苏州市统计局公布，2023年苏州市全年实现地区生产总值约

为2.47万亿元,被誉为“最强地级市”.数据“2470000000000”用科学记数

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法可表示为（C）

A.2.47X1O10B.247X1O10C.2.47X1012D.247X1012

20.（2024安徽）据统计，2023年我国新能源汽车产量超过944万辆，其中944

万用科学记数法表示为（B）

A.0.944X107B.9.44X106C.9.44X107D.94.4X106

【解答】解:944万=9440000=9.44X10%

21.（2024福建）据《人民日报》3月12日电，世界知识产权组织近日公布数

据显示，2023年，全球尸C7（《专利合作条约》）国际专利申请总量为27.26

万件，中国申请量为69610件，是申请量最大的来源国.数据69610用科学

记数法表示为（C）

A.6961X10B.696.1X102

C.6.961X104D.0.6961X105

22.（2024临夏州）据央视财经《经济信息联播》消息：廿肃天水凭借一碗香喷

喷的麻辣烫成为最“热辣滚烫”的顶流.2024年3月份，天水市累计接待游

客464万人次，旅游综合收入27亿元.将数据“27亿”用科学记数法表示为

（C）

A.2.7X108B.O.27X1O10C.2.7X109D.27X108

【解答】解：27亿=2700000000=2.7X109.

23.（2024湖南）据《光明日报》2024年3月14日报道：截至2023年末，我

国境内有效发明专利量达到401.5万件，高价值发明专利占比超过四成，成为

世界上首个境内有效发明专利数量突破400万件的国家.将4015000用科学

记数法表示应为（B）

A.0.4015X107B.4.015X106

C.40.15X105D.4.015X107

24.（2024乐山）2023年，乐山市在餐饮、文旅、体育等服务消费表现亮眼，

网络零售额突破400亿元，居全省地级市第一.将40000000000用科学记数

法表示为（C）

A.4X108B.4X109C.4XIO10D.4X1011

25.（2024天津）据2024年4月18日《天津日报》报道，天津市组织开展了第

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43届“爱鸟周”大型主题宣传活动.据统计，今春过境我市候鸟总数己超过

800000只.将数据800000用科学记数法表示应为（C）

A.0.08XJO7B.0.8X106C.8X105D.80X104

26.（2024北京）为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建

设.北京数字经济算力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为4X

是计算机系统算力的一种度量单位），整体投产后，累计实

现的算力将是日前已部署上架和调试的设备的算力的5倍，达到〃Flops，则

m的值为（D）

A.8X1016B.2X1017c.5X1017D.2X1018

27.（2024自贡）据统计，今年“五一”小长假期间，近70000人次游览了自贡

中华彩灯大世界.70000用科学记数法表示为（B）

A.0.7X105B.7X104C.7X105D.0.7X104

28.（2024泸州）第二十届中国国际酒业博览会于2024年3月21-24日在泸州

市国际会展中心举办，各种活动带动消费2.6亿元，将数据260000000用科学

记数法表示为（B）

A.2.6X107B.2.6X108c.2.6X109D.2.6X1O10

29.（2024达州）大米是我国居民最重要的主食之一，与此同时，我国也是世界

上最大的大米生产国，水稻产量常年稳定在2亿吨以上.将2亿用科学记数

法表示为（B）

A.2X109B.2X108C.0.2X108D.2X107

30.（2024连云港）2024年5月，全国最大的海上光伏项目获批落地连云港，

批准用海面积约28D00亩，总投资约90亿元.其中数据“28000”用科学记

数法可以表示为（B）

A.28X103B.2.8X104C.2.8X103D.0.28X105

31.（2024山东）2023年山东省扎实落实民生实事，全年新增城乡公益性岗位

61.9万个，将61.9万用科学记数法表示应为（C）

A.0.619X103B.61.9X104C.6.19X105D.6.19X106

【解答】解:61.9万=619000=6.19X105,

32.（2024云南）某市今年参加初中学业水平考试的学生大约有57800人，57800

中考檄考

用科学记数法可以表示为（A）

32

A.5.78X104B.57.8X10C.578X10D.5780X10

33.（2024内江）2023年我国汽车出口491万辆，首次超越日本，成为全球第

一大汽车出口国，其中491万用科学记数法表示