小升初2026年小学数学六年级毕业学情自测·基础卷02（北师大版） 含答案

/2026年小学数学六年级毕业学情自测·基础卷02（北师大版）一、填空题

1.今年“五一”假期，成都假日文旅市场呈现安全平稳、繁荣有序的良好发展态势。数据显示，成都接待游客一千四百六十一万三千人次，横线上的数写作（

），改为以“万”为单位的数是（

）万。

2.如果8a＝7b，那么a∶b＝(

)，如果a＝14，那么b＝(

)。（a、b均不为0）

3.把一段长2米的圆柱体木料锯成4个小圆柱，表面积正好增加了18平方分米，这段木料的底面积是(

)平方分米。体积是(

)立方分米。

4.一个立体图形，从上面看是，从左面看是．要搭成这样的立体图形，最少需要________个小正方体，最多需要________个小正方体。

5.如下图，按这样的方式摆下去，摆5个连着的正六边形需要（

）根小棒，摆n个连着的正六边形需要（

）根小棒。

6.把一个高为3cm的圆柱平均分成若干份后，正好可以拼成一个与它等底等高的近似长方体，这个长方体的宽是4cm，长是(

)cm，原来圆柱的体积是(

)cm3．

7.青藏铁路东起西宁，西至拉萨，全长大约1950千米，在一幅地图上量得长约15厘米，这幅地图的比例尺是(

)。如果把青藏铁路的长度画在比例尺为1∶25000000的图纸上，应画(

)厘米。

8.妈妈做一种蛋糕，每200g面粉中需要加8g白糖。按这样的比计算，如果有500g面粉，需要加(

)g白糖。

9.一个圆柱形茶叶筒的底面直径与高的比是4∶7，高是14cm。在这个茶叶筒的侧面贴一圈商标纸，商标纸的面积最大是(

)cm​2

10.袋里有形状、大小完全相同的红、黄、白3种颜色的小球各3个，一次最少摸出(

)个小球，才能保证至少有2个小球的颜色相同。二、选择题

11.下列说法错误的是（

）。A.购买《科技报》应付的总钱数随数量的变化而变化B.圆的面积随圆周率的变化而变化C.海海骑自行车去学校，骑车的速度变化，时间就会发生变化D.一辆汽车的耗油量随行驶路程的变化而变化

12.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是256cm3，圆柱的体积是（

）cm3。A.64 B.192 C.256

13.一个圆锥，底面直径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的12A.扩大到原来的2倍 B.缩小到原来的12

C.扩大到原来的8倍 D.缩小到原来的18

14.把边长6厘米的正方形按1∶3缩小后，得到的新正方形的面积是（

）。A.4平方厘米 B.2平方厘米 C.12平方厘米 D.6平方厘米

15.一种手机原来的售价是820元，降价10%后，再提价10%。现在的价格和原来相比。A.没变 B.提高了 C.降低了 D.无法确定

16.爸爸到超市里购买果汁和牛奶一共12瓶，果汁每瓶5元，牛奶每瓶4元，买果汁和牛奶一共花了52元，请问爸爸买了（

）瓶牛奶。A.4 B.6 C.8 D.10三、判断题

17.一个直角三角形绕其中一边旋转，可以得到的几何体是圆柱或圆锥。(

)

18.正方体和圆柱体的底面周长相等，高相等，体积也相等。（

）

19.在一个没有余数的除法算式里，被除数（不为0）一定时，除数和商成反比例。(

)

20.一个长方形按1∶3缩小后，它的周长和面积都缩小为原来的13

21.在比例3∶5＝12∶20中，第一个比的前项增加3，要使比例仍然成立，第二个比的后项应该除以2。(

)四、计算题

22.直接写得数。

8.1÷0.3=

32×12.5%=

0.8∶2.4＝

0.3

23.解方程。

1.33.9=20x

4

24.如图，以直角三角形ABC的BC边为轴旋转得到一个立体图形。计算这个立体图形的体积。

25.计算下面图形的体积。

五、作图题

26.画一画。（1）图形A向右平移2格得到图形B。

（2）以图中的直线l为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。

（3）画出图形D绕点O顺时针旋转90°后的图形E。

（4）按1∶2的比将图形D缩小，得到图形F。六、解答题

27.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。如果每立方米沙子重2吨，这堆沙子有多少吨？

28.在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得A城到B城的距离是3.6厘米。一辆车每小时行72千米，从A城到B城需要多长时间？

29.妈妈给海海买了一个圆柱形水杯（如下图），为了不烫伤海海的手，妈妈特意在杯子中间套了一根宽5cm的橡胶带。

（1）求这个水杯的表面积。（2）求这根橡胶带的面积。

30.在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球正好是100个，每个大盒比每个小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？

31.星星校服厂生产一批校服，原计划每天生产150套，30天可以完工，由于要加快进度，实际每天比原计划多生产20%

32.爸爸驾驶轿车从朝阳高速入口处进入高速公路，需要经过如下图所示的陡坡，当轿车行驶到A点时，北斗卫星导航系统显示轿车距离地面40m。假如陡坡的坡度处处相同，你能求出轿车行驶到B点时，北斗卫星导航系统会显示轿车距离地面多少米吗？（坡度指距离地面的高度与水平长度的比）

33.2026年美加墨世界杯三个官方吉祥物：“梅普尔”、“萨尤”和“克拉奇”，分别象征着加拿大、墨西哥和美国三个举办国的文化传承，彰显首次由三个国家举办的世界杯“团结、创新、多元”的核心理念。某玩偶厂原来生产了“梅普尔”和“萨尤”玩偶共750个，卖出了“梅普尔”玩偶的20%后，这时“梅普尔”玩偶与“萨尤”玩偶的个数比是6∶5，该玩偶厂原来生产“梅普尔”和“萨尤”玩偶各多少个？

参考答案与试题解析学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·基础卷02（北师大版）一、填空题1.【答案】14613000,1461.3【考点】亿以内数的读、写法【解析】整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出此数；2改写时在万位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”字即可。【解答】根据题意可知一千四百六十一万三千是万级上的数，千万位上是1，百万位上是4，十万位上是6，万位上是1，千位上是3，其余数位都是0，这个数写作14613000；

横线上的数改为“万”为单位的数是1461.3万。2.【答案】【考点】比例的基本性质【解析】此题暂无解析【解答】因为8a=7b，将a和8看作比例的外项，b和7看作比例的内项，所以a：b=7：8。

当a=14时，

b=8×143.【答案】360【考点】圆柱的体积立体图形的切拼（圆柱）【解析】把2米化成20分米，将圆柱体木料锯成4个小圆柱，需要锯4-1=3次。每锯一次增加2个底面积，因此共增加6个底面积。用增加的总面积除以6求出底面积；根据圆柱的体积=底面积×高求出体积。【解答】2米=20分米

4−1×2

=3×2

=6（个）

底面积：18÷6=3（平方分米）4.【答案】5,7【考点】从不同方向观察物体和几何体【解析】由从上面、左面看到的图形可知，这些小正方体分前、后两排，上、下两层。后排一行3个，前排1个居中，上层在后排最少1个，最多3个。【解答】如图

要搭成这样的立体图形，最少需要

5个小正方体，最多需要

7个小正方体。5.【答案】26,5【考点】图形的变化规律【解析】此题暂无解析【解答】略6.【答案】12.56150.72【考点】圆柱的认识及特征【解析】此题暂无解析【解答】略7.【答案】1：130000007.8【考点】比例尺的意义比例尺应用图上距离与实际距离的换算【解析】先将青藏铁路的实际长度单位从千米转换为厘米，再用图上距离比实际距离求出第一幅地图的比例尺；再用转换单位后的实际长度乘第二幅地图的比例尺，求出对应的图上距离。【解答】1950千米=195000000厘米

第一幅图比例尺：15：195000000=1：130000008.【答案】20【考点】解比例比例的应用【解析】设500克面粉需要准备xg白糖，根据面粉与白糖的比是200：8，列出比例求解即可。【解答】解：设需要加白糖xg。

500:x9.【答案】351.68【考点】圆柱的侧面积圆的周长比的性质比的应用【解析】已知底面直径与高的比是4:7，高是14厘米。设底面直径为x，列方程4:7=x:14，根据比例的基本性质“内项之积等于外项之积”解方程求出商标的底面直径；再根据圆柱的侧面积公式圆柱的侧面积=底面周长×高以及圆的周长公式C=πd（d是圆的直径），代入数据求出圆柱的侧面积即为商标纸的面积。据此解答。【解答】解：设圆柱形茶叶筒的底面直径为xcm。

4:7=x:14

7x=4×14

7x10.【答案】4【考点】数学广角——鸽巢问题【解析】最坏的打算是每种球都摸出1个，那么摸了3个，那再摸一个，不管是什么颜色的球，就能得到2个颜色相同，从而得出问题答案。【解答】3×1+1

=3二、选择题11.【答案】B【考点】正比例的意义及辨识【解析】变量与常量的概念：变量是会发生变化的量，常量是固定不变的量，需判断各选项中量的性质。【解答】A.《科技报》的单价固定，总钱数=单价×数量，数量是变量，总钱数随数量变化，说法正确。

B.圆周率是固定的常数（约3.14159），不会变化；圆的面积随半径变化，而非圆周率，说法错误。

C.路程固定时，时间=路程÷速度，速度是变量，时间随速度变化，说法正确。

D.汽车的单位路程耗油量固定，耗油量=单位耗油量×行驶路程，路程是变量，耗油量随路程变化，说法正确。

故答案为：B12.【答案】B【考点】圆柱与圆锥体积的关系圆柱的体积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答13.【答案】C【考点】圆锥的体积【解析】用假设法赋值，根据圆锥的体积=1【解答】假设圆锥原来的底面直径是2，则半径是2÷2=1，底面直径扩大到原来的4倍后是2×4=8，半径是8÷2=4，高是4，则缩小到原来的14.【答案】A【考点】正方形的面积图形的放大与缩小【解析】按1:3缩小就是边长缩小为原来的13【解答】6×13=15.【答案】C【考点】百分数的实际应用【解析】此题暂无解析【解答】略16.【答案】C【考点】假设法解鸡兔同笼用假设法解决含有两个未知量的实际问题【解析】根据题意，假设全部买的果汁，每瓶5元，共12瓶，用乘法即可求出共有多少元，再用此时的总钱数减去题中给出的52元钱，就是求出比实际多花了多少元，实际每瓶果汁比每瓶牛奶多（5-4）元，然后用除法即可求出牛奶的瓶数，最后再用总个数12减去牛奶的瓶数，就得到果汁的瓶数，据此解答。【解答】假设全部买的是果汁

12×5=60（元）

60−52=8（元）

5−4=1（元）三、判断题17.【答案】×【考点】旋转与旋转现象圆锥的特征圆柱的认识及特征【解析】由旋转体的定义，将直角三角形绕它的一个直角边所在的直线旋转一周，形成的几何体为圆锥，当绕斜边为轴旋转时则形成的图形为两个圆锥的组合体。【解答】一个直角三角形有三条边：两条直角边和一条斜边。

当绕一条直角边旋转时，形成的几何体是圆锥。

当绕斜边旋转时，形成的几何体不是圆柱或圆锥。

因此，不是所有情况下得到的几何体都是圆柱或圆锥，说法错误。

故答案为：×18.【答案】×【考点】正方形的周长圆柱的体积正方体的体积圆的周长【解析】正方体和圆柱体的体积公式均为底面积乘高。高相等时，体积大小由底面积决定。底面周长相等时，圆的面积大于正方形的面积，因此圆柱的底面积大于正方体的底面积，导致圆柱体积大于正方体体积。由此解答。【解答】正方体的体积为底面积乘高，圆柱体的体积也为底面积乘高。

已知高相等，因此体积大小取决于底面积。

底面周长相等时，圆的面积大于正方形的面积，故圆柱的底面积大于正方体的底面积。

所以圆柱体积大于正方体体积，体积不相等。因此，题中说法错误。

故答案为：×19.【答案】​【考点】反比例的意义及辨识【解析】根据反比例的定义，两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的乘积一定，即xy=k（定值），那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。在此题中，被除数一定且不为0时，除数与商的乘积等于被除数，是一个非零的常数，因此除数和商成反比例。【解答】由分析可得：在一个没有余数的除法算式里，被除数（不为0）一定时，除数和商成反比例。故答案为：​20.【答案】×【考点】长方形的面积图形的放大与缩小长方形的周长【解析】长方形的周长与边长成相同比例变化，面积则成比例平方变化。按1：3缩小后，周长应缩小到原来的13，面积缩小到原来的13×3=19。【详解】假设原长方形长为6，宽为3。

缩小后长：6÷3=2

宽：3÷3=1

原周长：6+3×2=9×【解答】此题暂无解答21.【答案】​【考点】比例的基本性质比例的应用【解析】原比例中第一个比的前项是3，增加3后变为3+3=6，此时第一个比变为6:5。设变化后第二个比的后项为x，要使比例6:5=12:x成立，根据“两内项之积等于两外项之积”可得：6x=5×12，然后解方程即可。【解答】3+3=6

解：设变化后第二个比的后项为x。

6:5=12:x

6x=5×12

6x=60

6x÷6=60÷6

x=10

20÷2=10

所以第二个比的后项应该除以2，原说法正确。

故答案为：​四、计算题22.【答案】27；4；13；0.5；

40；1【考点】除数是小数的除法分数乘分数含百分数的运算求比值和化简比【解析】根据小数、分数、百分数的加减乘除运算以及求比值的计算方法解答。【解答】8.1÷0.3=2732×12.5%=40.8:2.423.【答案】```markdown

【答案】x【考点】解比例应用等式的性质2解方程【解析】1.33.9=20x,根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，将原式转化为1.3x=3.9×20,再根据等式的性质2，等式两边同时除以1.3即可;

4:17=1.4:【解答】1.33.9=20x

解：1.3x=3.9×20

1.3x=78

1.3x÷1.3=78÷1.3

x=60

4:17=1.4:x

解：4x=24.【答案】47.1【考点】圆锥的体积【解析】从题意可知：以直角三角形ABC的BC边为轴旋转得到一个高5cm、底面半径3cm的圆锥。根据圆锥的体积：V=13【解答】13×3.14×3225.【答案】56.52立方厘米【考点】圆柱的体积【解析】该图形可看作是一个“斜圆柱”，可通过补全的方法，将其转化为规则的圆柱来计算体积。把这样两个完全相同的“斜圆柱”拼接，能得到一个底面直径d=4厘米，高为（3+6）厘米的完整圆柱。那么所求“斜圆柱”的体积就是这个完整圆柱体积的一半。圆柱体积公式为V=πr2h【解答】4÷2=2（厘米）

3+6=9（厘米）

3.14×2^{2}×9÷2

=3.14×4×9÷2

=113.04÷2

=56.52（立方厘米）

该图形的体积是56.52立方厘米。五、作图题26.【答案】见详解【考点】作平移后的图形作旋转后的图形补全轴对称图形图形的放大与缩小【解析】根据平移的特征，将图形A的各顶点分别向右平移2格，依次连接即可得到平移后的图形B；

(2)根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形B的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到图形C；

(3)根据旋转的特征，将图形D绕点O顺时针旋转90∘，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形E；

【解答】如图：

六、解答题27.【答案】12.56吨【考点】利用小数四则混合运算解决问题圆锥的体积【解析】圆锥底面半径=底面周长÷圆周率÷2，圆锥体积=底面积×高÷3，圆锥形沙堆体积×每立方米沙子吨数=这堆沙子吨数。【解答】3.14×12.56÷3.14÷22×1.5÷328.【答案】2.5小时【考点】图上距离与实际距离的换算【解析】比例尺=图上距离：实际距离，图上距离是3.6厘米，比例尺是15000000【解答】实际距离：

3.6÷15000000

=3.6×5000000

=18000000（29.【答案】395.64平方厘米94.2平方厘米【考点】圆柱的侧面积圆柱的表面积【解析】（1）水杯的表面积包括侧面积和两个底面积，根据圆柱侧面积公式S=πdh（d为直径，h为高）和圆的