2026年改错分数的测试题及答案

2026年改错分数的测试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.把分数$\frac{3}{4}$的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该（）。A.加上6B.加上8C.乘2D.乘62.一个分数的分子缩小到原来的$\frac{1}{3}$，分母扩大到原来的3倍，这个分数就（）。A.不变B.扩大到原来的9倍C.缩小到原来的$\frac{1}{9}$D.缩小到原来的$\frac{1}{6}$3.把$\frac{2}{5}$的分子扩大到原来的5倍，分母应（），分数的大小才不变。A.加上5B.乘5C.除以5D.减去54.把$\frac{4}{9}$的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应（）。A.加上18B.加上8C.乘2D.乘35.一个分数的分子乘3，分母除以3，这个分数就（）。A.不变B.扩大到原来的9倍C.缩小到原来的$\frac{1}{9}$D.扩大到原来的6倍6.把$\frac{3}{8}$的分子加上6，分母应（），分数的大小才不变。A.加上6B.加上16C.乘2D.乘37.把$\frac{5}{7}$的分母乘4，要使分数的大小不变，分子应（）。A.加上4B.加上20C.乘4D.除以48.一个分数的分子除以2，分母乘2，这个分数就（）。A.不变B.扩大到原来的4倍C.缩小到原来的$\frac{1}{4}$D.缩小到原来的$\frac{1}{2}$9.把$\frac{7}{10}$的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应（）。A.加上14B.加上20C.乘2D.乘310.把$\frac{1}{3}$的分子加上2，分母应（），分数的大小才不变。A.加上2B.加上6C.乘2D.乘3二、填空题（每题2分，共20分）1.分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或者除以（）的数（0除外），分数的大小（）。2.把$\frac{2}{3}$的分子乘4，要使分数大小不变，分母应（）。3.把$\frac{5}{6}$的分母除以3，要使分数大小不变，分子应（）。4.一个分数的分子扩大5倍，分母也扩大5倍，这个分数的大小（）。5.把$\frac{3}{7}$的分子加上6，要使分数大小不变，分母应加上（）。6.把$\frac{4}{9}$的分母加上27，要使分数大小不变，分子应加上（）。7.把$\frac{1}{5}$的分子加上3，要使分数大小不变，分母应加上（）。8.把$\frac{6}{11}$的分子乘3，分母应（），分数大小才不变。9.把$\frac{8}{13}$的分母除以2，分子应（），分数大小才不变。10.一个分数的分子缩小3倍，分母缩小3倍，这个分数的大小（）。三、判断题（每题2分，共20分）1.分数的分子和分母同时加上或者减去相同的数，分数的大小不变。（）2.把$\frac{3}{4}$的分子乘3，分母除以3，分数的大小不变。（）3.一个分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍，这个分数就扩大4倍。（）4.把$\frac{2}{5}$的分子加上4，要使分数大小不变，分母应加上10。（）5.分数的分子和分母同时乘0，分数的大小不变。（）6.把$\frac{5}{8}$的分母加上8，要使分数大小不变，分子应加上5。（）7.把$\frac{1}{6}$的分子加上1，分母加上6，分数的大小不变。（）8.一个分数的分子乘5，分母乘5，这个分数的大小不变。（）9.把$\frac{7}{12}$的分子减去7，分母减去12，分数的大小不变。（）10.把$\frac{3}{10}$的分子加上3，分母乘2，分数的大小不变。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.请举例说明分数的基本性质在约分中的应用。2.如何根据分数的基本性质把一个分数化为指定分母的分数？3.分数的基本性质和商不变的性质有什么联系？4.请用分数的基本性质解释$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在生活中，哪些地方会用到分数的基本性质？举例并说明。2.有人说“分数的分子和分母同时乘或者除以一个数，分数的大小不变”，这种说法对吗？为什么？3.分数的基本性质对于分数的比较大小有什么帮助？举例说明。4.结合分数的基本性质，思考如何将$\frac{3}{4}$和$\frac{5}{6}$化为同分母分数。答案：一、单项选择题1.B2.C3.B4.B5.B6.B7.C8.C9.D10.B二、填空题1.相同；不变2.乘43.除以34.不变5.146.127.158.乘39.除以210.不变三、判断题1.×2.×3.√4.√5.×6.√7.√8.√9.×10.√四、简答题1.约分是把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数。例如$\frac{12}{18}$，根据分数的基本性质，分子分母同时除以它们的最大公因数6，即$\frac{12\div6}{18\div6}=\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$就是$\frac{12}{18}$约分后的最简分数。2.先确定原分数分母与指定分母之间的倍数关系，然后根据分数的基本性质，将原分数的分子和分母同时乘这个倍数。比如要把$\frac{3}{5}$化为分母是15的分数，15÷5=3，那么分子分母同时乘3，得到$\frac{3\times3}{5\times3}=\frac{9}{15}$。3.分数的基本性质和商不变的性质本质是一样的。分数可以看成分子除以分母，在除法算式中，被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商不变；分数中分子相当于被除数，分母相当于除数，所以分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。4.$\frac{2}{3}$的分子2乘2得到4，分母3乘2得到6，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘2，分数的大小不变，所以$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$。五、讨论题1.比如在烘焙中，配方可能写着需要$\frac{1}{2}$杯面粉，如果要做两倍的量，就需要把$\frac{1}{2}$的分子分母同时乘2，得到$\frac{2}{4}$杯面粉，这里就用到了分数的基本性质来调整配料的比例。2.这种说法不对。必须强调同时乘或者除以的数不能是0，因为0做除数没有意义，在分数中分母不能为0，所以应该是分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。3.可以把要比较的分数根据分数的基本性质化为同分母分数，然后比较分子大小。例如比较$\frac{3}{4}$和$\frac{5}{8}$，把$\frac{3}{4}$的分子分母同时乘2化为$\frac{6}{8}$，因为6＞5，所以$\fr