2025-2026学年八年级数学上学期期中模拟卷（哈尔滨专用人教版）考试版

八年级数学上学期期中模拟卷（哈尔滨专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：新教材人教版八年级（上）第十三章〜第十六章。

第一部分（选择题共30分）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.在下列汉字中，能看作是轴对称图形的是（）.

世界

C和。平

2.如图，分别是△/月。的高和角平分线，且28=76。,/。=36。，则上“匕的度数是（）

3.已知（12病一6/—3〃卜3。+2a=0,且8=2,贝I］式子倍加一2帅）一岫的值为（）

A.TB.yC.-1D.2

4.如图，AB=DB,Z1=Z2,添加下列条件，不能判定的是（）

A.BC=BEB.AC=DE

C.ZA=/DD.NACB=/DEB

5.如图，。的平分线A”,与△力BC的外角4CG的平分线相交于点R过点尸作。尸〃8c交力3于

点D,交AC于点、E,若8Z）=8cm,DE=2.5cm,则CE的长为（）cm.

6.如图，在△48C中，48=/lC,点。在8c上，点月在/IC上，4D=AE,/BAD=30°,则NEOC的度

数为（）

7.如图，在△48C中，AB=AC.//=36。，BD,CE是角平分线，则图中的等腰三角形共有（）

A

A.8个B.7个D.5个

8.如图.力。是△力〃。的角平分线.DFL4B,垂足为GDE=DG,△力DC和△力E力的面积分别为50和39.

则△£：£）下的面积为（）

A.11B.5.5C.7D.3.5

9.如图，在一个大长方形中放入三个边长互不相等的小正方形①、②、③，现只知道正方形②的面积,

对于两个阴影部分周长的差及面积的差是否为定值，甲乙两位同学分别进行了探究甲的观点：一定能求

出两个阴影部分周长的差；乙的观点：一定能求出两个阴影部分面积的差，则下列说法正确的是（）

A.甲不正确，乙正确

C.甲乙都不正确D.甲乙都正确

10.如图，。为线段4E上一动点（不与点4七重合），在/E同侧分别作等边三角形48C和等边三角形

C'DE,4D与8c交于点P,BE与CD交十点Q,以卜五个结论：①AD=BE；②PQ〃AE；③4F=8Q；

④OC平分/8CO；⑤408=60。.正确的有（）

ACE

A.①⑤B.①②⑤

C.③⑤D.①②③④⑤

第二部分（非选择题共90分）

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

11.已知。=2025x+2025,b=2025x+2024,c=2025x+2026,则+尸+/-ab-ac-be=.

12.如图，一束光沿CD方向，先后经过平面镜08、Q4反射后，沿E尸方向射出，已知//03=120。，

ZCDB=20°,则N/E1/=.

13.已知mb,c是等腰三角形的三边（注：c可能等于。，也可能等于〃），且满足

5a2+h2-6a=4ah-9.设这个等腰三角形川5c的周长为x,则（3.丫+1）。+2）-3工2=

14.如图，在△力8c中，48=4（7,48的垂直平分线交力8于M交力。于M,P是直线MN上一动点，点H

为8C中点.若8c=5,。的面积是30,则PA+/W的最小值为.

15.如图，设ZUBC和ACOE都是等边三角形,且/力£9=122。，则NE8£>=

A

16.如图，点儿。在BC同侧，*8_18。且48=8。，［〃_1"）且力？=”），点尸在射线8。上.若/。。。=15。，

贝I」N力=.

17.如图所示，在Rt△川中，N4/4C=90。，AB=ACtD、£分别是8C、力。上的点.若4DJ.BE,

/ADB=NCDE,CE=4,贝隆48后的面积为.

18.如图，在等边△/B。中，D、£两点分别在边4C、BC上,BE=CD,连接力£、BD,并延长4。至

点K,连接CK,NK=3（T,若"=5,即=3时，则砍的长为.

19.在Rt△48c+，AB=BC,ZABC=90°,以AB为边作等边4ABD,连接CD,则NBDC的度数为.

20.如图，RtZ\4?C中N力。？=90。，8。平分/44C,点E在48边上，N8OE=45。；点尸在线段。。上,

且2N3FC十乙4=180°,若6E—。尸=2&，则C尸的K为.

C

D.

A

EB

三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

21.(8分)如果x+y=-3,盯=2,求

(D(x-y)2的值;

Q)(2x-l)(2y+l)(2x+l)(2y—l)的值.

22.(8分)如图，在直角坐标系中,4(1,4)、8(3,0)、C(2,5).

(1)作出△月8c关于V轴对称的qG(不写作法)，并写出用的坐标.

(2)在V轴上确定点D使D4+O8的值最小，并写出点。的坐标.

23.(7分)如图，己知△N8C.

A

(1)请用尺规作图法作出AC的垂直平分线Of,垂足为。，交AC于点E；

(2)请用尺掘作图法作出ZC的平分线CF,交力用干点F：

(3)请用尺规作图法在8c上找一点P,使△巴孑'的周长最小.(注意：保留作图痕迹，不写作法)

24.(7分)如图，点。、£在的边上，AD=AE,BD=CE.

(1)求证：AB=AC；

(2)若/BAC=108。，ZDAE=36°*直接写出图中除与"QE外所有的等腰三角形.

25.（10分）如图1,在A/lbC和△OC5中，ZA=ND=91,AB=DC,“C与BD交丁点、E,过点、E作EF上BC

于点F.

ADAD

(1)求证:

(2)如图2,若EF=DE,求/力BE的度数.

(2)如图2,点E、尸分别为力。、。。上一点，NDEF=45。,2Z£Z)C=90°+ZJ,求证：CD=CE；

(3)如图3,在(2)的条件下，延长E尸交BC于点//,FH:CH:EF=\:2:3,S^BCD=20t求线段5c

的长.

27.(10分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，。的边月6在八轴上，点C在y釉上，8,C

的坐标分别为8(4,0),C(0,6),△川?。的面积为30.

(1)求点A