华东师大版七年级数学下册《第九章 轴对称、平移与旋转》单元测试卷（带答案）

华东师大版七年级数学下册《第九章轴对称、平移与旋转》单元测试卷（带答案）

一、选择题

L下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

2.下列说法正确的是（）

A.全等三角形是指形状相同的三角形

B.全等三角形是指面积相等的两人三角形

C.全等三角形的周氏和面积相等

D.所有等边三角形是全等三角形

3.下列运动属于平移的是（）

A.飞机在地面上沿直线滑行B.在游乐场里荡秋千

C.推开教室的门D.风筝在空中随风飘动

4.如图，ZMBC经过平移得到4D”，其中点4的对应点是点。，则下列结论不一定正确的是（）

A.......................D

《—A

Cr

A.AC=EFB.AD=BEC.BE//CFD.BC//EF

5.如图，AABg丛ADE,ZJ9=25O,NC=]05°,/。/?=7()°,则N阴〃的度数是()

B

AD

A.20°B.25°(C.30°1).35°

6.如图，XABC^XDEC、B、C、〃在同一直线上,且CE=8,AC^IO,则BDK()

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A

E

BCD

A.18B.20C.22D.21

7.如图，在4ABC^\LADE中AB=AC,ZBAC=ZDAE=40°,将4ADE绕点力顺时针旋转一定角度，当HDIIBC

时，NF/E的度数最大是（•度.

C.120D.150

8.如图，在△力比'中，AB=AC,N例C=40°，点〃在边力8上,将△力比1绕点力逆时针旋转40°,得到△4/8且

”,〃，。二点在同一条直线上，则N九刀的大小为（）

9.如图，长8米宽6米的草坪上有一条弯折的小路，小路宽度为1米，则绿地面枳为（）平方米

A.34B.35C.36D.37

10.如图，AB为平面镜，。。为水面CD.一束光线从点0射入，经过平面镜A8反射后，从光线OE变成光线

EF,再经过水面CO折射，从光线E尸变成光线"G.若Nl=45。N2=15。，则向G的度数为'：）

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A.55°B.60°C.65°D.70°

二、填空题

11.如图，这是小张在平面镜里看到的背后墙上电子钟显示的时间，则此刻的实际时间应该是

12.如图，OEC与VABC关于点C成中心对称9=3,切==90。则BE的长是

13.如图，将△4BC沿8C方向平移得到(点力、B、。的对应点分别是点&BiG),如果4C8=80。，那

么/Q的度数为°.

14.如图，和&△/)£1尸重叠在一起，将△/)£>?沿点8到点，的方向平移到如图位置，已知力8=9.图中阴

影部分的面积为15,DH=3,则平移距离为

】5.如图，RiZXABC中ZACB=90°AC=8BC=6,〃为A8上的一动点，把△38沿C。翻折得到△PC。，连

AP,当AP取最小值时，的面积是

16.如图，点尸是等边三角形ABC内一点3”=3.将AABF绕点8顺时针旋转60°得二CBG,连接FG,FG=

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G

B

三、解答题

17.VABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，小B、。三点在格点上.

(1)作出VA8C关于x轴对称的qG,并写出C1点的坐标;

(2)作出VA3C关于y轴对称的A&B2c2,并写出C2点的坐标;

18.如图，在正方形网格中，的顶点在格点上.请仅用无刻度直尺完成以下作图(保留作图痕迹).

(1)在图1中，作△A8C关于点。对称的BC；

(2)在图2中，作△力BC绕点力顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的△力‘8'C’.

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19.如图，已知△力88△然C,/力⑦是锐角，NQ30°,ND=60°,延长初交％'于点E交四于点G.

(1)判断直线的'与四是否垂直？请说明理由；

(2)圣AC"DE,求/吸的度数.

20.如图，E是正方形力BCD的边8C上一点，尸是边。。上一点，△力BE逆时针旋转后能够与△40户重合.

(1)写出它的旋转中心；

(2)旋转角至少是多少度？

(3)DF+EC_____CD(填或“=”或"V").

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21.某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯（含台阶的最上层），升旗台的台阶和地毯的宽都为3米，台

（1）问地毯至少需要多少米？

（2）若这种地毯的批发价为每平方米30元，则买地毯至少需要花费多少元?

参考答案

一、选择题

L下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

【答案】C

2.下列说法正确的是（）

A.全等三角形是指形状相同的三角形

B.全等三角形是指面积相等的两人三角形

C.全等三角形的周长和面积相等

D.所有等边三角形是全等三角形

【答案】C

3.下列运动属于平移的是（)

A.匕机在地面上沿直线滑行B.在游乐场里荡秋千

C.推开教室的门仇风筝在空中随风飘动

【答案】A

4.如图，ZL4BC经过平移得至必DEF,其中点A的对应点是点。，则下列结论不一定正确的是（)

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A.AC=EFB.AD=BEC.BE//CFD.BC//EF

【答案】A

5.如图，4AB必丛ADE,ZZ?=25°,Z6^105°，NCAE=70°,则/刚6的度数是（）

【答案】A

6.如图，△力比也△加T,B、C,〃在同一直线上，且四=8,力C=10,则切长（）

【答案】A

7.如图，在^ABC^^ADE^AB=AC,ZBAC=ZDAE=40°,将^ADE绕点力顺时针旋转一定角度，当｛。||BC

时，NB/1E的度数最大是（）度.

【答案】D

8.如图，在△力比'中，AB=AC,/胡。=40。，点〃在边力8上，将△4加绕点力逆时针旋转40。，得到△?!〃8,且

。，〃，C三点在同一条直线上，则/力⑦的大小为（）

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C.40°D.45°

【答案】B.

9.如图，长8米宽6米的草坪上有一条弯折的小路，小路宽度为1米，则绿地面积为（）平方米

A.34B.35C.36D.37

【答案】B

10.如图，A8为平面镜，CO为水面八8CD.一束光线从点0射入，经过平面镜48反射后，从光线OE变成光线

EF,再经过水面CO折射，从光线E尸变成光线R7.若Nl=45。N2=15。，则NDbG的度数为1）

C.65°D.70°

【答案】B

二、填空题

11.如图，这是小张在平面镜里看到的背后墙上电子钟显示的时间，则此刻的实际时间应该是

己0白

【答案】12:05

12.如图，DEC与VA4c关于点61成中心对称力3=3,69=1,ZP=90。则跖的长是

BA

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【答案】2丽

13.如图，将△48C沿BC方向平移得到△4/iG（点点B、C的对应点分别是点&B】G）,如果/4CB=80。，那

么NQ的度数为°.

【答案】80

14.如图，RtZiABC和RtADEF重叠在一起，将△£）?「沿点8到点，的方向平移到如图位置，已知力8=9.图中阴

影部分的面枳为15,DH=3则平移距离为.

【答案】2

】5.如图，RiZXABC中ZAC4=90。AC=8BC=6〃为AB上的一动点，把△4C。沿CO翻折得到△PC。，连AP,

当AP取最小值时，&ACO的面积是.

16.如图，点尸是等边三角形A8C内一点3”=3.将A/V泸绕点例II页时针旋转60。得.CBG,连接FGFG=

【答案】3

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三、解答题

17.VABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，小B、C三点在格点上.

(1)作出VABC关于x轴对称的△AB£,并写出G点的坐标；

(2)作出VA3C关于y轴对称的，并写出G点的坐标；

【答案】⑴见详解，G(3，-5)⑵见详解.，C；(—3,5)(3)1

【详解】(1)解：根据关于x轴对称的性质得G(3,-5)△AAG如图

(2)根据关于，轴对称的性质得6(-3,5)网G如图

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18.如图，在正方形网格中，△力BC的顶点在格点上.请仅用无刻度直尺完成以下作图(保留作图痕迹).

(1)在图1中,作△A8C关于点。对称的△{‘8C；

(2)在图2中，作^ABC绕点月顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的△ABC.

【答案】⑴解：如图1,△屋8'C'即为所作;

19.如图，已知△仍修△%G是锐角，NQ30°,ZJ6Z?=60°,延长物交庞于点尸，交位于点G.

(1)判断直线的•与◎'是否垂直？请说明理由；

(2)箱AC"DE,求/〃◎'的度数.

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E

BC

【答案】(1)BFLCE,理由见解析；

(2)30°.

【解答】解：(1)BF1CE,理由：

•・•△月△座N4=30°,//1加6()°

:,4B=/E=30°,4ACB=4DCE

，/BCG=4ACm/ACG=4DCE+/ACG=Nd切=60°

・・・N4GC=180°・N夕・N8CG=180°-30°-60°=90°

:.BFLCE；

(2)由(1)知N£=30°

*：AC//DE

••・/月3=/£=3()°

•••/47?=60°

・•・/〃四=/力⑦-N力4=60°-30°=30°.

20.如图,E是正方形4BCE的边BC上一点,F是边CD上一点,△ABE逆时针旋转后能够与△4。户重合.

(1)写出它的旋转中心；

(2)旋转角至少是多少度？

(3)DF+EC_____CD