2026年海南省三亚市中考数学一模试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2026年海南省三亚市中考数学一模试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.将四个数字看作一个图形，则下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A.6666 B.6699 C.8866 D.99992.底面是正六边形的直棱柱如图所示，其俯视图是（）

​​​​​​​A.

B.

C.

D.3.2026年政府工作报告显示，我国2025年新能源汽车年产量突破1600万辆，将数“16000000”用科学记数法表示为（）A.16×106 B.1.6×107 C.1.6×108 D.0.16×1084.已知x=1是关于x的方程x+m=5的解，则m的值为（）A.4 B.5 C.6 D.75.分式方程的解是（）A.x=-1 B.x=0 C.x=1 D.x=26.如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为（-2，2），（-3，0），则叶杆“底部”点C的坐标为（）A.（-2，3）

B.（3，-2）

C.（2，-3）

D.（-3，2）7.下列计算正确的是（）A.a4•a=a4 B.a3-a2=a C.a6÷a2=a3 D.（-a3）4=a128.在英文单词“banana”中任选一个字母，字母“a”被选中的概率是（）A. B. C. D.9.如图是一款儿童小推车的示意图，若AB∥CD，∠1=30°，∠2=70°，则∠3的度数为（）A.30°

B.35°

C.40°

D.45°10.如图，在Rt△ABC中，若∠BAC=90°，∠ACB=60°，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（）A.DE∥AC B. C.AD=QD D.∠EFQ=70°11.如图，A，B，C，D是⊙O上的点，半径OA=3，=，∠DBC=25°，连接AD，则扇形AOB的面积为（）A.π

B.π

C.π

D.π12.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与（其中a,b是常数，ab≠0）的大致图象是（）A. B.

C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。13.满足的整数a可以是

（写出一个符合题意的数即可）.14.因式分解：x2+xy=

.15.如图，平行四边形ABCD与平行四边形EFGH全等，且A、B、C、D的对应顶点分别是H、E、F、G，其中E在DC上，F在BC上，C在FG上.若AB=7，AD=5，FC=3，则四边形ECGH的周长为

.

16.如图，在菱形ABCD中，，∠ABC=120°，M是对角线BD上的动点，以点D为圆心，BM长为半径画弧，交线段CD于点N，连结CM，BN，CM与BN交于P点，连结AP，则△BPC的面积最大值为

，AP的最小值为

.三、计算题：本大题共3小题，共32分。17.（1）计算：；

（2）求不等式组的整数解.18.学校为了支持体育活动，鼓励同学们加强锻炼，在文具店购买一些羽毛球拍和乒乓球拍作为运动会奖品.

（1）根据商家给的图中的信息，求出每支羽毛球拍和每只乒乓球拍的价格.

（2）学校准备用来买7支羽毛球拍的钱去购买乒乓球拍，结账时，商家给予每只乒乓球拍打8折的优惠.学校准备的这笔钱能买多少只乒乓球拍？（请直接写出答案）19.如图1所示，在水平地面上，一辆皮卡车用一根绕过定滑轮的绳子将物体竖直向上提起.起始位置示意图如图2所示，此时测得点A到BC所在直线的距离AC=3m,∠CAB=60°，停止位置示意图如图3所示，此时测得∠CDB=37°（点C，A，D在同一直线上，且直线CD与地面平行），图3中所有点在同一平面内，定滑轮半径忽略不计.

（1）如图3，填空：∠ABC=______度，∠DBC=______度；

（2）求AB的长；

（3）求物体上升的高度CE.（结果精确到0.1m,参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33，≈1.73）

四、解答题：本题共3小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题10分)

豌豆荚里有几粒豆子不确定，那么豆子粒数是否有规律？同学们对这个问题很感兴趣.为此，调查小组从一批豌豆荚中随机抽取了若干个豌豆荚，进行豆子粒数的统计，以下是本次调查的过程.

【收集数据】打开每个豌豆荚，数清其中的豆子（直径大于3毫米）粒数，记录数据.

【整理数据】将收集的豆子粒数进行数据整理，用x表示每个豌豆荚中的豆子粒数，将数据分为5类：其中A类（0≤x＜2），B类（2≤x＜4），C类（4≤x＜6），D类（6≤x＜8），E类（8≤x＜10）.

【描述数据】根据整理的数据，绘制出统计图.

【分析数据】根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次调查活动采取的调查方式是______；（填写“普查”或“抽样调查”）

（2）本次调查活动中随机抽取了______个豌豆荚，图中a=______；

（3）所调查豆子粒数的中位数落在______类中；（只填写字母）

【分析与决策】

（4）如果甲同学调查了20个豌豆荚，其中B类有7个，乙同学调查了10个豌豆荚，其中D类有3个.能否得到B类豌豆荚一定比D类豌豆荚多的规律？请你结合所学的统计知识说明理由.21.(本小题15分)

如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）经过点A（-2，5），与x轴的正半轴交于点B（3，0），点C是线段AB上的动点，过点C作CD⊥x轴于点D，交抛物线于点P（t,yp），点Q（t+3，yQ）是此抛物线上的一动点.

（1）若c=9.

①求该抛物线的解析式；

②当-1＜t＜0时，比较yP与yQ的大小，并说明理由；

③当点C不与A，B重合时，连接AD，CQ、PQ，求的值；

（2）若c≠9，n-1≤t≤n,求t取何值时线段PC的长度最大（可用含n的代数式表示t）.

22.(本小题15分)

数学实践课上，王老师和同学们围绕人教2024版八年级下册教材77页第3题展开探讨，并进行如下思考：

【数学推理】

（1）如图1，在正方形ABCD中，AB=6，点E是CD的中点，CG⊥BE于O点，交AD于点G，在OG上截取OF=OC，连结EF，BF，并延长BF交AD于点H，连结HE.

①求证：△BCE≌△CDG；

②求的值.

【拓展研究】

（2）将正方形改成矩形，AB=6，BC=9，点E是CD的中点.

①如图2，将△BCE沿着BE折叠，点C落在点F处，连接CF并延长交AD于点G，连接BE交CF于点O，求线段CG的长；

②如图3，点M是边BC上的一个动点，MN⊥BE于P点，交AD于点N，在PN上截取PQ=PM，连接EQ，BN，求EQ+BN的最小值.

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】A

12.【答案】A

13.【答案】3（答案不唯一）

14.【答案】x（x+y）

15.【答案】21

16.【答案】

17.【答案】1

不等式组的整数解为-1，0，1

18.【答案】每支羽毛球拍的价格为80元，每只乒乓球拍的价格为70元

10个

19.【答案】30;53

6m

2.7m

20.【答案】抽样调查

100;35

C

不能得到B类豌豆荚一定比D类豌豆荚多的规律，

甲、乙两位同学的调查样本容量较小，样本不具有广泛性和代表性，不能由此推断总体的规律

21.【答案】①y=-x2+9；②yP＞yQ；理由如下：

∵抛物线的解析式为y=-x2+9，

∴，a=-1＜0，

∴抛物线y=-x2+9的对称轴为y轴，开口向下，

∵-1＜t＜0，

∴点P在对称轴左侧，点Q的横坐标t+3在区间（2，3）内，即点Q在对称轴右侧，

点P关于y轴的对称点P′的横坐标为-t，且0＜-t＜1，

∵-t＜t+3，且抛物线在x＞0时y随x增大而减小，

∴yP′＞yQ，

又∵yP=yP'，

∴yP＞yQ；③3

当n≤0.5时，t=