电场与磁场-2026届高考物理二模分类汇编 （学生版）

电场与磁场

考点01电场性质的理解

考点02电场中的图像问题

考点03电容喜的分析和计算

考点04带电粒于（带电体）在电场中的运动问题

考点05磁场的性4t安培力

考点06带电粒子在匀强磁场中的运动

考点07带电粒子在有界雇场中运动的格界极值问题

考点08带电粒子在组合场（叠加场）中的运动

考点一电场性质的理解

一、单iftJB

1.（2026・重庆梁平•二模）如图所示，空间分布着匀强电场，场中有与电场方向平行的四边形ABC。,其中

M为力。的中点，N为6。的中点。将电荷量为一q的粒子,从A点移动到B点，电势能减小笈：将该粒

子从。点移动到。点，电势能减小E2。下列说法正确的是（）

A.。点的电势一定比A点的电势高

B.匀强电场的电场强度方向必沿。。方向

C.若将该粒子从A7点移动到N点，电场力做的功为驾昼

D.若A、B之间的距离为d,则该电场的电场强度的最小值为昌

2.（2026•浙江宁波•二模）如图为同一平面内的一簇实线，可能是静电场的等势线，也可能是磁场的磁感线,

则（）

A.若为等势线，则Q点的电场强度一定大于尸点的电场强度

B.若为等势线，则同一正电荷在Q点的电势能一定小于在尸点的电势能

C.若为磁感线，则小磁针静止于。点和尸点时N极的指向一定相同

D.若为磁感线，则同一电流元放在Q点时所受安培力一定大于放在P点时所受安培力

3.（2026・浙江•二模）如图所示，圆心为O、半径为R的圆周上有4B、C、D、E、尸六个等分点，4、C、E各

点固定有一带电量为一q的点电荷，B、。、R各点固定有一带电量为+q的点电荷。M、N分别为。力、

的中点，规定无穷远处电势为0,则（）

A.M、N两点的电场强度相同

B.圆心。处的电场强度为0,电势不为0

C.将带正电的点电荷从M点移动到N点，电场力先做正功再做负功

D.负的点电荷在M点的电势能小于在N点的电势能

4.（2026•甘肃兰州・二模）如图所示，半球面的上半部分均匀带正电,下半部分均匀带负电，上下两部分带电

量相等。半球竖直直径上的48两点到球心。的距离相等，下列说法中正确的是（）

A.两点的电势相等B.力、B两点的电场强度相同

C.。点电场强度的方向垂宜于圆截面向外D.电子在力点的电势能小于在6点的电势能

二、多海■

5.（2026・天津・二模）如图甲是煤气灶的电子点火器，它利用高压在两电极间产生电火花点燃煤气。如图

乙，虚线是点火器两电极之间的三条等差等势线，实线是空气中某个带电粒子由M点到N点的运动轨

迹。图中左侧电极带正电，不计带电粒子的重力，则下列说法正确的是（）

、

、、

甲乙

A.带电粒子带正电B.带电粒子所受电场力对其做正功

C.M点的电势小于N点的电势D.带电粒子越靠近左侧电极，加速度越小

6.（2026・湖南长沙•二模）如图所示，底边长。=2cm、高九=1cm的正六棱柱ABC77EF置

于匀强电场中。已知8〃=0/、8£=16/、夕卜，=24V\15忆下列说法正确的有（）

A.力点电势如=16/B.B点电势WB=8/

C.电场强度大小E=1500V7mD.电场强度大小E=1700V77汽

考点二电场中的图像问题

一、单iM!

7.（2026•西藏拉萨•二模）电场中有一条电场线是直线，以电场线上一点。为坐标原点，电场线所在直线建

立，轴，如图甲所示。取。点电势为零，测得Or方向上各点的电势随坐标变化的关系如图乙所示。在

0点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则在电子运动过程中（）

O

A.电子所受电场力大小一直不变B.电子所受电场力一直沿/轴正方向

C.电子运动的速度先增大后减小D.电子的电势能将先减小后增大

8.（2026・湖南长沙•二模）小明同学在研究了两个等量同种电荷的中垂线上的电场分布规律后，想将其研究

方法推广到其它带电体情形，如图所示,一个均匀分布正电荷Q的圆环，其半径为Q,以圆环圆心为坐标

原点O,垂直于圆环平面建立工轴,他大致画出了c轴上的电场强度与2轴的图像,下列图像符合实际情

况的是（）

9.（2026・江西•二模）以某静电场口的一根电场线为c轴，c轴上各点的电场强度E与坐标c的关系图像如

图所示，取c轴正方向为电场强度正方向。正点电荷仅在电场力作用下从原点。由静止释放，沿，轴正

方向运动，依次经过的、2例和3co处。该电荷在40、2々）和3g处的动能之比为（）

A.2:3:4B.2:4:3C.4:2:3D.4:3:2

二、多选题

10.（2026・湖南永州•二模）如图甲所示，47?是电场中的一条直线，质子以某一初速度从力点出发，仅在静电

力作用下沿直线运动到B点，其速度-时间图像如图乙所示。下列说法正确的是（）

A.电场线的方向由4指向6B.4、6两点的电场强度大小相比七八＞与

C.C8两点的电势相比力D.质子由A点运动到0点的过程中，静电力做负功

11.（2026・四川成都・二模）如图甲所示,空间存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，磁场

方向垂直纸面向里，一带正电小球以4m/s的速率恰好能沿竖直平面做匀速圆周运动，小球电荷量q=6

xlO-C,圆心。的电势为零。以竖直向上为正方向建立g轴。在小球从最低点运动到最高点的过程

中，轨迹上每点的电势随纵坐标g的变化关系如图乙所示，重力加速度g=10ni/s2,下列说法正确的是

（）

^/xlO6V

A.匀强电场的场强大小为3.2xlO^V77n

E.小球一定沿逆时针方向做匀速圆周运动

C.匀强磁场的磁感应强度大小为5x10rT

D.小球从最低点运动到最高点的过程中，电势能增加了2.4J

12.（2026・湖北孝感•二模）两个点电荷6、《2分别固定在入轴上原点O和坐标为一①3的位置。一带正电的粒

子仅在电场力作用下沿，•轴运动，其电势能耳，随位置％变化的关系如图所示，图线最高点对应横坐标为

电,规定无穷远处电势为零，下列说法正确的是（）

A.《2带负电B.g处的电场强度为零

C.0的电荷量比S小D.从为到的的过程中带电粒子的加速度一直减小

考点三电容片的分析和计算

一、单选题

13.（2026.浙江绍兴.二模）许多公共场所配备了自动体外除颤器（力£0）,其核心部件参数值为20〃a该参数

对应的物理量为（）

A.电容B.电感C.电能D.电压

14.（2026・四川宜宾•二模）如图所示，直流电源电动势为项内阴为「），A为定值电阻，一带电油滴位于平行

板电容器的尸点且恰好处于静止状态，电容器下极板固定并接地，某次将上极板竖直向下移动一小段距

离的过程中，电流传感器（不计电阻）示数恒为/，则此过程中（）

电流传感器

A.电容器不断放电B.带电油滴向上运动

C.电源的输出功率为尸RD.带电油滴的电势能增大

15.（2026.浙江杭州•二模）如图是四个电容式传感器的示意图，关于这四个传感器，下列说法正确的是

（）

■《固定电极

可动电极?电夕质

压力F'/，

电容器极板

丙丁

A.图甲中电容C与动片转出的角度，成正比B.图乙中导电液体液面上升时，电容C减小

C.图丙中压力R增大时，电容C增大D.图丁中电介质右移时，电容C增大

16.（2026•辽宁沈阳•二模）应用于机器人柔性电子皮肤的矩阵式电容传感器如图所示,底部为共用下极板,

上下极板间由弹性微柱支撑。传感器工作时，电容器两端电压U恒定。当传感器受垂直压力时,微柱被

压缩，则（）

A.电容器所带电荷量不变B.电容器所带电荷量减小

C.极板间电场强度不变D.极板间电场强度增大

二、多选JS

17.（2026•山东枣庄•二模）如图甲所示，输液报警器能自动判定输液管中是否有药液。其内部电路如图乙所

示，电源E的电压恒定，A为定值电阻,单刀双掷开关S不断在1、2之间自动切换，系统监测每次充电电

流随时间的变化情况，有药液时，报警器中电容器C的电容值大。图丙中的曲线a、b为两次监测的结

A.两次监测结果中，没有药液的是图线。B.充电时,两极板间的电场强度保持不变

C.充电过程中定值电阻R中的出流从左向右D.减小R的电阻值，充满电时两极板间的电压变大

18.（2026•浙江杭州•二模）双相波除颤技术能够实现心脏节律重置，其简化工作电路如图甲，工作时先通过

恒压充电电源对电容器充电，再通过CLR电路放电实行除颤。小明按图甲电路进行模拟实验,在电极

片Q、b之间接入电阻R为0。、20。时，测得放电电流分别如图乙中的实线和虚线所示，已知电容C=

100/1,电感L=100mH,不计电感与电容的漏磁、发热等损耗，下列说法正确的有（）

恒压

电

充

源

电

甲乙

A.互换两个电极片Q、b在人体的位置，除颤仪仍可以正常工作

B.虚线振荡电流振幅衰减的主要原因是能量以电磁波的形式发射出去

C.保持电容。和电感L不变，电阻A从0。增大到20。的过程中振荡电流周期会增大

D.电容C充电完毕后，开关S接通放电电路瞬间电容器两端的电压约为1200U

考点四带电粒子（带电体）在电场中的运动

一、单选题

19.（2026•海南省直辖县级单位•二模）如图1所示，在两水平金属板间加如图2所示的交变电场（及未知）"

=0时.一带电小球从卜侧极板的小孔由静I卜释放,其速度随时间的变化关系如图3所示.已知带电小

球经过T时间到达下侧极板，带电小球的质量为m,电荷量为q,图3中速度最大值强已知。取竖直向

卜为正方向，则下列说法正确的是（

图1

2mv

A.重力加速度大小为普m

B.两极板间电场强度的大小为瓦=方

C.两板间的距离d=D.0-0.57时间内静电力的冲量大小为mvin

20.（2026・云南昆明•二模）如图，在竖直面内存在水平向右的匀强电场，一带正电的小球质量为zn、电荷量为

q,从匀强电场中的A点以初速度为沿右上方射出，速度与电场方向的夹角为30°,一段时间后，小球经过

与4点等高的B点。已知匀强电场场强E=Y甄，重力加速度为g,下列说法正确的是（）

--------------►

%

A

A.小球从4点到Z5点所花的时间£=色

9

B.A、B两点间的距离L=11

2g

C.小球在6点的速度与电场方向的夹角。=30°

D.小球在B点的动能其若

21.（2026•浙江绍兴•二模）如图所示，竖直平面内存在方向未知的匀强电场，一质量为加，电荷量为q的带电

小球，由Q点以初速度仙.沿水平方向抛出。小球先运动至b点，速度大小为外,方向竖直向下，接着运动

至c点，a、c两点在同一条竖直线上。不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A.小球所受电场力的最小值为B.小球从a点运动至b点，其电势能一定增大

C小球从a点运动至c点,合外力冲量为2m%D.小球从Q点运动至c点'动能力小值为硫

22.（2026•浙江台州・二模）”电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成。偏转器是由

两个相互绝缘、半径分别为凡和凡的同心金属半球面，两球面通过一个稳定电压U连接,产生强度稳定

的径向电场,其半径丁处电场强度大小为笈.=上与收为常数）。电荷量均为q、初速度大小均为。，质量分

别为孙、人、口的三种正离子束，垂直左边界沿两球面中心（虚线）入射，经电场偏转后分别以上、。2、

%到达右侧探测板，山口处相邻离子束间距相等，其中离子加2沿虚线切向射出。下列说法正确的是

（）

A.内侧球面电势低于外侧球面电势

B.两离子动能变化量大小相等

C.若将离子g的电荷量加倍，使其仍沿虚线射出，则需将电压调为2U

D.现仅调节稳定电源电压为I”,使质量为孙的离子能沿虚线射出，则。=2乜。

23.（2026・湖北黄冈・二模）在竖直面内有一矩形区ABCD,水平边AB=g心,竖直边3O为矩形对

角线的交点。将一质量为小的小球以一定的初动能自。点水平向右抛出，小球经过边时的速度方

向与6C边的夹角为60°。现让小球带+q的电荷量，同时加一平行于矩形平面的匀强电场，且小球仍以

相同的初动能自。点沿各个方向抛出，小球从矩形边界的不同位置射出，E为。。中点，电势差满足

U⑷二。4”且从边界射出的粒子中，经过。点的动能最大，重力加速度为g，则下列说法正确的是

（）

AK---------B

:、、、、八/I

、、、o/

乂

：/、、、!

•/、、•

•/、、•

1——.——*

DEC

A.O点电势比。点电势高

E.小球抛出时的初动能为告核心

C.加电场后，小球受到的合力为2mg

D.加电场后，小球从。点射出时的动能可能为

二、多选JB

24.（2026•海南省直辖县级单位•二模）如图1所示，在两水平金属板间加如图2所示的交变电场（及未知）"

=0时，一带电小球从上侧极板的小孔由静止释放，其速度随时间的变化关系如图3所示。已知带电小

球经过T时间到达下侧极板，带电小球的质量为小，电荷量为q,图3中速度最大值已知。取竖直向

下为正方向，则下列说法正确的是（

B.两极板间电场强度的大小为瓦=若篝

qT

C.两板间的距离八九一D.0~0.5T时间内静电力的冲量大小为〃划m

25.（2026・云南昆明•二模）如图，在竖直面内存在水平向右的匀强电场，一带正电的小球质量为馆、电荷量为

q,从匀强电场中的A点以初速度为沿右上方射出，速度与电场方向的夹角为30°,一段时间后，小球经过

与力点等高的3点。已知匀强电场场强E=空喧，重力加速度为g,下列说法正确的是（）

3q

%

ATE

A.小球从A点到6点所花的时间£=生

9

B.力、8两点间的距离乙=号述

C.小球在6点的速度与电场方向的夹角。=30°

D.小球在6点的动能瓦="血优

26.（2026・浙江绍兴•二模）如图所示，竖直平面内存在方向未知的匀强电场，一质量为成，电荷量为q的带电

小球，由Q点以初速度*沿水平方向抛出。小球先运动至b点，速度大小为外,方向竖直向下，接着运动

至c点，a、c两点在同一条竖直线上。不计空气阻力，下列说法正确的是（）

............即

A.小球所受电场力的最小值为B.小球从。点运动至b点，其电势能一定增大

C.小球从Q点运动至。点,合外力冲量为2nw°D.小球从Q点运动至。点,动能最小值为优

27.（2026•浙江台州•二模）”电子能量分析器”.主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成。偏转器是由

两个相互绝缘、半径分别为总和兄的同心金属半球面，两球面通过一个稳定电压U连接,产生强度稳定

的径向电场，其半径T处电场强度大小为4=k目（k为常数）。电荷量均为外初速度大小均为%质量分

别为孙、人、口的三种正离子束，垂直左边界沿两球面中心（虚线）入射，经电场偏转后分别以小如、

g到达右侧探测板，出口处相邻离子束间距相等，其中离子皿2沿虚线切向射出。下列说法正确的是

()

A.内侧球面电势低于外侧球面电势

E.7%、两离子动能变化量大小相等

C.若将离子皿的电荷量加倍，使其仍沿虚线射出，则需将电压调为2U

D.现仅调节稳定电源电压为使质量为仍的离子能沿虚线射出，则。=5〃

28.（2026•湖北黄冈•一模）在竖直面内有一矩形区月BGD,水平边46=迎乙，竖直边6（7=L,O为矩形对

角线的交点。将一质量为小的小球以一定的初动能自。点水平向右抛出，小球经过BC边时的速度方

向与6c边的夹角为60°。现让小球带+q的电荷量，同时加一平行于矩形平面的匀强电场，且小球仍以

相同的初动能自。点沿各个方向抛出，小球从矩形边界的不同位置射出，E为。。中点，电势差满足

（;田二营〃。且从边界射出的粒子中，经过。点的动能最大，重力加速度为g,则下列说法正确的是

)

A大-------------B

:、、、、八，；

、、、0/

।/X、、•

«/、、

•/、、•

之——♦——士

DEC

A.O点电势比C点电势高

B.小球抛出时的初动能为引核心

C.加电场后，小球受到的合力为2mg

D.加电场后,小球从。点射出时的动能可能为5次力

三、幅fll

29.（2026・江苏•二模）如图所示（左侧为立体图，右侧为平面图），两块直径为4d的圆形平行金属板水平正对

放置，板间距为d,两极板间存在竖直向上、大小可调的匀强电场，忽略边缘效应。在电容器的几何中心

。点处有一粒子源，可向空间各方向均匀发射速度大小均为加、质量为小、电荷量为印，＞0）的带电

微粒，已知重力加速度为g,微粒打在极板上被吸收且不影响电场分布。

⑴若要求沿水平方向发射的微粒均能被极板收集，求电场强度大小E的取值范围；

⑵若电场强度大小为由=劈，求所有方向发射的微粒在二极板形成的落点区域面积。

.............国

30.(2026•黑龙江大庆•二模)带等量异种电荷的两正对平行金属板A八N间存在着匀强电场，板长为乙(不考

虑边界效应)。如图所示，匕=0时刻，”板中点处的粒子源发射一个速度大小为。。的粒子，方向平行金

属板向右,刚好从N板右端射出。不计重力和粒子间的相互作用，求：

M

N

⑴粒子在电场中运动的时间；

(2)粒子源以初速度大小小垂直于极板向下发射相同粒子，粒子到达N板时的速度大小为胡比,求两板

间的距离；

(3)已知平行板电容器的电容。=衿，若金属板的电荷量保持不变，N板上移，使两板间的距离变为

原来的4，求图中粒子打在N板上的位置。

4

31.(2026・四川南充・二模)如图，竖直面上固定一个卷圆形光滑绝缘4BC。,半径为R。力，。连线是水平

直径，5,0连线是竖直直径，在轨道所在的竖直面分布着与水平方向夹角。=30°的匀强电场。一个质

量为M、带电荷量为一q(q>0)的绝缘小球从A点以某一速度竖直向下沿轨道内侧运动,若小球在轨道

内侧运动时恰好不脱离轨道,并从D点开始水平向左做直线运动，重力加速度为go求：

⑴匀强电场场强的大小；

⑵小球在轨道A6CD上的最小速率;

⑶小球在A点对轨道压力的大小。

...................0

考点五疆场的性质安培力问题

一、单iM

32.（2026・湖北黄石•二模）欧姆当年研究电流跟电阻和电压的关系时，还没有现在的磁电式耳流计，他巧妙

设计了如图的装置来测量电流:用一根细丝将磁针悬挂在导线上方.，调整装置使磁针与导线平行，当导

线通电时磁针发生偏转。下列说法错误的是（）

A.根据偏转方向可以判断电流方向B.导线电流越大，磁针偏转角度越大

c.磁针离导线越近，灵敏度越岛.D.磁针偏转的角度与电流大小成正比

33.（2026・浙江・二模）上世纪七十年代有科学家预言磁通量①和电荷量Q之比可能是一种电磁学元件的属

也，并将此元件命名为“忆阻器”，近年来实验室已研制出了多种类型的“忆阻器”。由于“忆阻器”对电阻

的记忆特性,其在信息存储、人工智能等领域具有广阔的应用前景。若用河=3表示“忆阻器”的属性,

用国际单位制里的基本单位表示M的单位，正确的是（）

A.Wb/CB.C.VIAD.kg•m2/(A2^s3)

34.（2026•浙江宁波•二模）某地某学习小组利用智能手机中的磁传感器测量了地磁场的磁感应强度。如图

所示建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为以加平面,测量时z轴正向保持竖直向上，20s后图像保持

稳定。下列说法正确的是（

倒灯）X轴磁力计

A.该学习小组在南半球进行的实验B.地球内部磁场方向由地理南极指向地理北极

C.稳定后u轴的正方向指向东边D.当地地磁场的磁感应强度大小约为65〃T

35.（2026•江西九江•二模）某科创小组制作了一个玩具飞碟，如图甲所示，上、下两圆盘内均安放了半径为厂

的水平匀质金属圆环，圆环上下同轴水平放置，下方圆盘放在水平桌面上。当上、下圆环中通有大小分

别为2/。的电流时，上方•圆盘能悬浮，此时两线圈相距为人且心轴截面如图乙。己知上方圆盘的

总质量为加,长直通电导线在空间中某点激发的磁场的磁感应强度满足关系式石=为常数，/为

x

通过直导线的电流，z为该点与直导线的垂直距离，重力加速度为g。此时（）

A.两圆环中电流方向相同

B.上方圆环对下方圆环的作用力大于mg

C.电流T符

D.下方圆环在上方圆环处产生的磁场的磁感应强度8=

2Vithr

二、解答题

36.（2026•浙江杭州•二模）为模拟电磁弹射过程，研究小组设计了如图甲所示的装置。无动力模型飞机起飞

前通过绝缘构件与可视为导体杆的动子连接，动子可在足够长的光滑水平平行导轨上滑动，同时推动飞

机向右加速运动，整个装置处于竖直方向的匀强磁场中，导轨左端接有可控电流源，其输出电流如图乙

所示，图示箭头方向为电流的正方向，图中力＞力时间内的电流i=-/“cos砥力一力）（/（）、力均已知）。t=0

时刻启动电流源使飞机从静止开始加速，力M刻飞机达到起飞速度并与动子分离，在益=有十”时刻，

2（0

引子速度恰好减为0,电流源立即停止工作。已知导轨间距为d,磁感应强度大小为3,飞机的质量为

M,动子的质量为恒、电阻为H,不计其他电阻，不计电流变化及空气阻力的影响。

⑴判断磁场的方向，并求飞机的起飞速度大小；

（2）求0~t,时间内电流源输出的能量；：

（3）若要求£「右时间内将动子的部分动能进行回收，实现为可控电流源充电,求动子的电阻R应满足的：

条件（用题中所给物理量的符号表示，其中圆频率3—端我）。：

.........亩

考点六带电粒子在匀强球场中的运动

一、单

37.1.（2026•辽宁沈阳•二模）如图，半径为从圆心为O的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，点P、

G、K为圆周三等分点。位于P点的粒子源在/GPK范围内沿纸面发射速率相同的同种粒子。一粒子

经时间£从长点离开磁场，离开时速度方向与PO连线垂直。不计重力与粒子间相互作用，下列说法正

确的是（）

A.粒子在磁场中运动的轨迹半径为甘区B.所有粒r离开磁场时,速度的偏转角都相同

C.粒子在磁场中运动的最长时间为之D.在磁场边界的看圆周上可观测到有粒子飞出

38.（2026•云南昆明•二模）在同一平面内，三个半径均为H的圆形区域内分别存在垂直于该平面的匀强磁

场，n、HI区域内的磁感应强度大小均为B0,Q、b、c为圆形区域的切点，如图所示。I区域的圆心为O,

其边界上P点有一粒子源，能沿Ob方向发射大量比荷不同、速度均为伏，的带电粒子。某粒子恰好能依

次经过Q、b、c点后返回尸点。不计粒子重力及粒子间的相互作用，己知tanl5°=2—小。下列说法正

确的是（）

A.I、H区域的磁场方向相同

B.该粒子通过I、【1区域时运动轨迹的半径之比为3:1

C.该粒子的比荷为需

D.该粒子从射出到返回P点的时间为稣警

39.（2026・河北・二模）如图，边长为L的正三角形力CD区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场。一带负电

粒子从4点以速度为沿ND4C的平分线射入磁场，恰好从。点离开磁场。若该粒子以速度卷为沿纸面

从月。边中点垂直力。射入磁场,则其在磁场中的运动时间为（）

二、多选题

40.（2026・湖南邵阳•二模）如图所示为扇形聚焦回旋加速器的部分原理图。将半径为R的圆形区域分成

2”（九=2、3、4…）个扇形区域，相互间隔的几个圆心角相同的区域内存在垂宜纸面向外,磁感应强度大

小为6的匀强磁场，另外九个圆心角相同的区域内没有磁场,其中有磁场区域的圆心角等丁无磁场区域

圆心角的一半。一•群速度大小不同，质量为m,电荷量为q的同种带电粒子，依次经过加个扇形区域在

闭合轨道上做周期性运动。不考虑粒子之间的相互作用，则下列说法正确的是（）

A.粒子在几个磁场区域运动的时间为2誓

qB

472msi噂cos表

B.粒子在n个无磁场区域运动的时间为

qB

C.粒子的运动周期与几无关

D.粒子运动最大半径为——7-

1+2cos合

•JTL

41.（2026•山东枣庄•二模）如图所示，水为坐标平面内，以O点为圆心的两个圆，半径分为7•和，jL%小圆区

域/内的匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度大小为石，环形区域〃内的匀强磁场垂直于纸面向外。

一质量为加、电量为q的带正电粒子从4（0,『）点沿？/轴负方向出发，由P（『,0）点首次进入区域〃且恰好!

不能从其外边界射出，不计粒子的重力。下列说法正确的是（）：

.........亩

A.粒子运动的速度大小为返

m

B.区域/、〃内的磁感应强度大小之比为遮:1

C.粒子从4点出发到第一次返回区域/的过程中，速度方向改变了120°

D.粒子返回4点的最短时间为（5+4代）笔

qB

三、*JH

42.（2026•重庆沙坪坝•二模）磁偏转系统是电广光学系统的核心组件，其核心原理是利用磁场调整电子的运

助方向。如图利用圆形磁场调节电子运动方向，在该平面.上半径为R的圆形区域内存在垂直平面向里

的匀强磁场，磁感应强度大小为口。电荷量为e、质量为m的电子从尸点沿半径方向进入磁场，从Q点

沿半径方向离开磁场。不计电子重力。（用e,旦R,山表示结果）

⑴求粒子入射的速度大小小

（2）电子由尸运动至Q的过程口，洛伦兹力对电子产生冲量/的大小。

43.（2026•浙江宁波・二模）微通道板电子倍增管是利用入射电子经过微通道时的多次反射放大信号强度的

一种电子器件，在高能物理（中微子、宇宙射线探测）和质谱仪、真空紫外探测器等有广泛应用。如图所

示一截面是矩形的微通道水平放置,竖直边ab=!•鼠一个电子沿竖直平面以与水平方向成J=37°的

初速度幼尸陪1打到儿的中点。进入微通道，每个电子撞到内壁后能撞出2个次级电子，且碰撞过程

电子平行内壁的动量被完全吸收，垂直内壁的动量等大反向，并被撞出的次级电子均分。现通道内加有

垂直而"优平面的匀强磁场江忽略重力和次级电子间的相互作用，电子电量的绝对值为c,质量为

求：

⑴。点撞出的次级电子在通道内的运动半径八：

⑵通道长度。优大于多少右端将接收不到电子；

（3）若通道长度为乙=器无，在a&cH，平面上出射点距离b"的高度及接收到电子的数量;

⑷在通道内再加竖直向下的电场区=曙试判断电子能否通过微通道到达右侧。

眇

44.(2026•吉林长春•二模)如图，在空间直角坐标系O—阴/z中放置一个以z轴为中心轴线、半径为R的圆柱

形绝缘筒，圆筒足够长。筒内空间存在沿z轴负方向的匀强电场和匀强磁场，电场强度和磁感应强度大

小分别为E和8。质量为小、电荷量为一e的电子以初速度比=电警在点4(A,0,0)第一次与筒壁

发生碰撞，的沿工Oz平面且与z轴正方向成6=45°角。每次碰撞后，电子垂直于筒壁方向的速度分量

与碰前该方向速度分量大小相等、方向相反，平行于筒壁的速度分量大小为该方向碰前速度分量大小的

一半、方向不变。忽略电子和筒壁的作用时间。

⑴若将电子在两次碰撞之间的运动分解为沿z轴方向的直线运动和垂直于z轴平面的匀速圆周运动,

求圆周的半径小

⑵求从第一次碰撞到第三次碰撞的时间to

⑶求第三次碰撞点。的坐标。

带电粒子在有界磁场中运动的临界极值

一、单iM

45.（2026・江苏•二模）如图所示，三角形力CO区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为b/C=

30。，NO=45。，A9垂直于CD,OA长度为L。O点有一电子源，在ACD平面内向磁场内各个方向均

匀发射速率均为%的电子,速度方向用与。。的夹角6表示，电子质量为小，电荷量为-e,且满足比=

—O下列说法中正确的是（）

A.从AC边射出的电子占总电子数的《

B.从在。边射出的电子中，速度方向与OC的夹角。的取值范围为45°VJV135。

C.从C。边（含OC、段）射出的电子中，最长运动时间为力…=需

D.所有从AC边射出的电子中，当0=30。时,所用的运动时间最短

46.（2026・湖北黄冈・二模）如图所示,空间内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁场中有一粒子源O,可以均匀地

向各个方向同时发出质量为缶、电荷量为外速率为。的带正电的粒子。PQ是平行磁场放置的足畛长

的挡板，挡板尸端与O点的连线与挡板垂直，。尸=小假设打在挡板上的粒子都会瞬间被挡板吸收且

其电荷被及时导走，不计粒子重力及粒子之间的相互作用，（磁场区域足够大）下列判断正确的是

（）

XQX

A.若磁感应强度8=吟，则发出的粒子打到挡板的最短时间为黑

qd2v

B.若磁感应强度B=卫学，则发出的粒子打到P点最长时间与最短时间的差为萼4

qd6v

C.若磁感应强度/?=瞥，则发出的粒子打到挡板的最短时间为黑电

5qd90。

D.若磁感应强度3=部，则发出的粒子打到挡板左侧最远的点离P点的距离为J

bad2

47.（2026・四川南充・二模）某质谱仪简化结构如图，在。Oy平面的沙>0区域存在方向垂直纸面向里、磁感

应强度大小为B的匀强磁场，在c轴处放置照相底片，大量a、b两种离子（其初速度视为零）经电压为U

的加速电场加速后，由坐标原点。开始，在沙轴左右两侧与）轴均成。角的范围内垂直磁场方向射入磁

场，最后打到照相底片上，已知a、b两种离子的电荷量均为—q（q>0）,质量分别为2m和m,cosO=

0.9,不考虑离子间相互作用。下列说法正确的是（）

31

131

48.（2026•甘肃兰州・二模）如图所示，在0&C&/的区域内存在垂直于水力平面的匀强磁场,磁感应强度大

小为方向未知。一个质量为a、电荷量大小为q的带电粒子，从O点沿与c轴正方向成30°角的方向

射入磁场，最终沿与①轴正方向成60°角的方向，从4=2边界射出（轨迹始终在iQ/平面内）。不计粒子

重力，下列说法正确的是（）

A.粒子一定带负电

B.粒子在磁场中运动的半径可能为尊Z

C.粒子入射磁场的速度大小可能为（.T）q也

m

D.带电粒子在磁场中运动的时间可能为强

三、*«题

49.（2026•浙江・二模）如图所示,垂直纸面的金属薄板M、N与荧光屏平行放置，板N中间有一小孔O。当频

率为〃的光照射板河时有光电子逸出，光电子从板M逸出后经极板间电压U加速（板间电场视为匀强

电场），从小孔。飞出的电子直接进入N板右侧由螺线管线圈产生的匀强磁场中，小孔O与荧光屏中心

P点连线为整个装置的中轴线。已知金属薄板M的逸出功为蟀，普朗克常量为加匀强磁场的磁感应强

度大小为B电子的电荷量为e,质量为小。不考虑电子重力及电子间的相互作用力，求

+

+螺线管

荧光屏

P

MN

⑴螺线管内的磁场方向；

（2）求光电子从Q点射入螺线管时的速度大小范围；

（3）从。点射出的电子分布在一个顶角20（0己知）很小的圆锥内，调整荧光屏到N板的距离，就能使速

度大小相同的电子束正好打在荧光屏同一点上,实现磁聚焦。若要实现将最大速度的光电子聚焦在P

点，求螺线管的最小半径及N板到荧光屏的最小距离（当。很小时，sin夕二&cos9=l）。

..................0

50.（2026•江西九江•二模）平面直角坐标系iQ/的第一、第四象限充满匀强磁场，磁场的磁感应强度大小均

为方向相反，坐标原点处有一粒子源，该粒子源可向与I轴夹角为0V〃4与区域各方向发射速率范

围在川&&<2a）的带正电粒子，粒子质量均为m、电荷量均为q,如图所示。粒子进入第一象限后，4点

为速率最小的粒子首次进入第四象限通过①轴的最远点，0400=5:8,如为已知量,不计粒子重力、粒

子间的碰撞及相互作用，已知sin37°=0.6o

-y

••QD•••

XXXXX

XXXXX

⑴求4点坐标；

⑵求能够到达4点的粒子的初速度方向与沙轴正方向的夹珀范围；

（3）若首次通过力点进入第四象限的粒子和首次通过。点进入第四象限的粒子会在］轴上相遇，以粒子

同时离开A、C为计时起点«=0时刻），求粒子第一次在1轴上相遇的位置及时刻。

考点八带电粒子在姐合场（叠加场）中的运动

一、单

51.（2026・江苏•二模）如图甲、乙为两款加速器工作原理的示意图,它们都利用电场加速，最后将高能粒子引

出。图乙中磁感应强度为加速电压为U,下列说法正确的是（)

A.两装置所接电源都是交流电源，粒子出射速度都与加速电压的大小有关

B.图甲中粒子在筒中匀速运动，且第九个筒的长度应与九成线性关系

1

C.若利用图乙加速比荷为k的粒子，则2中第九

B

D.用于加速质子的两装置，只要改变输入电压就可用来加速。粒子

二多选JB

52.（2026・福建厦门•二模）如图甲所示的无绳跳绳利用霍尔元件实现智能计数,其内部结构示意图如图乙所

示。霍尔元件固定在手柄外壳内，通有从外向里的恒定电流/,且电流/由电子的定向移动产生。跳绳

时，小球带动转轴旋转，转轴通过连接杆带动磁铁绕转轴做圆周运动，当磁铁靠近霍尔元件时，霍尔元件

所处位置的磁感应强度增大，霍尔电压升高，当霍尔电压超过设定阈值时控制器记录一次跳绳次数，则

（）

A.磁铁转动到图乙位置时，霍尔元件左侧面电势高于右侧面

B.磁铁转动到图乙位置时，霍尔元件左侧面电势低于右侧面

C.若提高跳绳频率，霍尔电压的最大值不变

D.若提高跳绳频率，霍尔电压的最大值增大

53.（2026・四川内江•二模）如图所示,在竖直平面内的直角坐标系ig/中，/轴上方有一圆形有界匀强磁场:

（图中未画），磁场方向垂直纸面向内，磁感应强度6=0.17逐轴下方有•斜向右上与y轴正方向成夹角：

a=37°的匀强电场。在。轴上放一挡板，挡板长为乙=2.4成,板的左端在坐标原点。处。现有一带正:

_______0

电粒子从g轴上的F（0,6.8m）点，以大小。=4m/s、方向与g轴负方向成6=53°角的速度射入第二象

限，经过圆形磁场偏转后从I轴上的4一1.6馆⑼点与％轴E方向成夹角。=37°射出并逃入匀强电场。

已知粒子的比荷&=20C/kg，不计粒子的重力，sin37°=D.6,cos37°=0.8。则下列说法中正确的是

A.粒子在圆形磁场中运动时，轨迹半径为2（a）

B.圆形有界磁场的最小面积为1.44武77?）

C.要让粒子能打在挡板上，电场强度的最大值为得网公）

D.能打在挡板上的粒子，从P点射出到挡板运动的最长时间为（2.3+哥）s

三、*R

54.（2026•浙江温州・二模）霍尔测速仪的核心元件为霍尔片,测速原理如图1所示，将非磁性及盘固定在车轮

转轴上，圆盘边缘等间距嵌装M个极性相同的磁极，霍尔片置于圆盘边缘附近。霍尔片的放大图如图2

所示，它由长x宽乂厚=。、6、小单位体积内自由电子数为九